INSTYTUT NAWIGACJI MORSKIEJ
ZAKA
D A

CZNOŚCI I CYBERNETYKI MORSKIEJ
AUTOMATYKI I ELEKTRONIKA OKR
TOWA
LABORATORIUM ELEKTRONIKI
Studia dzienne I rok studiów
Specjalności: TM, IRM, PHiON, RAT, PM, MSI
ĆWICZENIE NR 10
FILTRY
Jerzy Hreczycho, Piotr Majzner, Marcin Mąka
Szczecin 2007
Ćwiczenie nr 10 - Filtry
10. FILTRY
10.1. Pytania kontrolne
1. Omówić klasyfikację filtrów.
2. Omówić budowę i działanie filtra dolnoprzepustowego RC i LC.
3. Omówić budowę i działanie filtra górnoprzepustowego RC i LC.
4. Omówić budowę i działanie filtrów rezonansowych.
5. Omówić budowę i działanie filtra pasmowoprzepustowego.
6. Omówić budowę i działanie filtra pasmowozaporowego.
7. Co to jest pasmo przepuszczania w filtrze ?
8. Co to są filtry aktywne ?
10.2. Opis programu
Program symulacji filtrów uruchamia się wpisując nazwę programu  filtr potwierdzoną
przyciskiem  Enter . Na ekranie komputera pojawi się strona tytułowa, aby przejść do następnej
części programu należy nacisnąć dowolny klawisz. Następnie pojawia się ekran główny programu. W
górnym oknie rysowana jest charakterystyka filtru wraz z zaznaczeniem częstotliwości granicznych.
Na dole z lewej strony widać schemat aktualnie badanego filtru, z prawej strony wartości elementów
filtru. Na samym dole ekranu pojawia się menu:
F1 Charakterystyka
F2 Zmiana filtru
F3 Zmiana danych
Esc Koniec
Naciśnięcie klawisza  Esc powoduje wypisanie zapytania czy chcemy zakończyć program.
Czy chcesz zakończyć (t/n) ?
Naciśnięcie  t spowoduje wyjście z programu, a po naciśnięciu  n program znowu jest gotowy
do pracy. Naciśnięcie klawisza  F1 spowoduje wyrysowanie w górnym oknie całej charakterystyki
filtru wraz z zaznaczeniem częstotliwości granicznych. Naciśnięcie  F2 spowoduje przejście do
nowego ekranu na którym widoczne będą schematy występujących w programie filtrów. Aktualnie
badany filtr zaznaczony jest czerwoną ramką. Jeżeli chcemy zmienić filtr to należy klawiszami kursora
naprowadzić czerwoną ramkę na zadany filtr i wcisnąć  Enter . Pojawi się główny ekran z
wyrysowanym i ustawionym nowym filtrem. Naciśnięcie klawisza  F3 spowoduje przejście do
poprawiania danych stosowanych w procesie symulacji. Każda zmienna jest opisana i podana jest jej
jednostka w układzie SI. Jeżeli chcemy na przykład zmienić rezystancję występującą w filtrze, należy
przycisnąć  F4 . Pojawi się nowe okno w którym należy wpisać nową wartość, potwierdzoną
przyciskiem  Enter . Ponieważ w komputerze trudno zapisać wykładnik liczby 10, stąd zastosowano
zapis zmiennoprzecinkowy tzn.
1e - 07 oznacza to samo co 1�"10-7 = 0.1ź
Zmieniona dana jest ponownie wyświetlona razem z pozostałymi. Dane napisane kolorem żółtym
zmienia się jako jedną z możliwych. Na przykład, jeżeli chcemy zmienić typ skali częstotliwości
wciskamy  F1 , a następnie kursorem wybieramy odpowiedni typ - skale normalną albo
logarytmiczną (częściej stosowana) i wciskamy  Enter . Nowy typ skali jest wyświetlany razem z
1
Ćwiczenie nr 10 - Filtry
pozostałymi danymi. Jeżeli proces poprawiania danych chcemy zakończyć należy wcisnąć  Esc .
Proces symulacji będzie uruchamiany już z nowymi danymi.
10.3. Wykonanie ćwiczenia
10.3.1. Przegląd wybranych filtrów
Dla wszystkich siedmiu filtrów
- górnoprzepustowego CR,
- dolonoprzpustowego RC,
- górnoprzepustowego RL,
- dolonoprzpustowego LR,
- górnoprzepustowego CL,
- dolonoprzpustowego LC
przerysować charakterystyki, przerysować schematy filtrów wraz z wartościami elementów filtru.
10.3.2. Badanie filtru dolnoprzepustowego RC
a. Dla filtru dolnoprzepustowego RC ustawić
R = 1000 �.
Przerysować rodzinę charakterystyk (wszystkie charakterystyki na jednym wykresie) z
zaznaczeniem i zapisaniem częstotliwości granicznych, zmieniając wartość pojemności C:
- C = 0.1 źF,
- C = 0.2 źF,
- C = 0.3 źF,
- C = 0.4 źF,
- C = 0.5 źF.
b. Ustawić:
C = 0.1 źF
Przerysować rodzinę charakterystyk (wszystkie charakterystyki na jednym wykresie) z
zaznaczeniem i zapisaniem częstotliwości granicznych, zmieniając wartość rezystancji R:
- R = 1 k�,
- R = 2 k�,
- R = 3 k�,
- R = 4 k�,
- R = 5 k�.
10.3.3. Badanie filtru dolnoprzepustowego LR
a. Dla filtru dolnoprzepustowego LR ustawić:
R = 1000 �.
Przerysować rodzinę charakterystyk (wszystkie charakterystyki na jednym wykresie) z
zaznaczeniem i zapisaniem częstotliwości granicznych, zmieniając wartość indukcyjności L:
- L = 0.1 H,
- L = 0.2 H,
- L = 0.3 H,
- L = 0.4 H,
- L = 0.5 H.
b. Ustawić:
L = 0.1 H.
Przerysować rodzinę charakterystyk (wszystkie charakterystyki na jednym wykresie) z
zaznaczeniem i zapisaniem częstotliwości granicznych, zmieniając wartość rezystancji R:
2
Ćwiczenie nr 10 - Filtry
- R = 1 k�,
- R = 2 k�,
- R = 3 k�,
- R = 4 k�,
- R = 5 k�.
10.3.4. Badanie filtru dolnoprzepustowego (rezonansowego) LC
Dla filtru dolnoprzepustowego CL ustawić:
Rs = 700 �, L = 0.7 H, C = 0.1 źF.
Zmieniać rezystancję szeregową cewki Rs według wartości:
- Rs = 700 �
- Rs = 1 k�
- Rs = 1.5 k�
- Rs = 2 k�
- Rs = 5 k�
- Rs = 10 k�
- Rs = 100 k�
Przerysować rodzinę charakterystyk (wszystkie charakterystyki na jednym wykresie), zapisywać
częstotliwość graniczną.
10.3.5. Ustawienie częstotliwości granicznej w filtrze górnoprzepustowym CR
Dla filtru górnoprzepustowego CR ustawić:
R = 1000 �, C = 0.1 źF
Przerysować przebieg, zapisać dane. Następnie zmieniać wartość pojemności C tak długo, aż
uzyska się częstotliwość graniczną podaną przez prowadzącego ćwiczenie. Wszelkie próby
znalezienia tej częstotliwości zanotować w tabelce.
C f
1.59 kHz
0.1 źF
... ...
... ...
Cx
H" f podana przez prowadzącego
10.3.6. Ustawienie częstotliwości granicznej w filtrze górnoprzepustowym RL
Dla filtru górnoprzepustowego RL ustawić:
R = 1000 � L = 0.7 H.
Przerysować przebieg, zapisać dane. Następnie zmieniać wartość indukcyjności L tak długo, aż
uzyska się częstotliwość graniczną podaną przez prowadzącego ćwiczenie. Wszelkie próby
znalezienia tej częstotliwości zanotować w tabelce.
L f
0.1 H 1.59 kHz
... ...
... ...
Lx
H" f podana przez prowadzącego
3
Ćwiczenie nr 10 - Filtry
10.3.7. Ustawianie pasma przenoszenia filtru pasmowo przepustowego
Dla filtru pasmowo przepustowego zmieniać pojemność C1 a następnie pojemność C2 tak, aby
uzyskać przepuszczanie pasma akustycznego:
16 Hz � 20 kHz.
10.4. Sprawozdanie
W sprawozdaniu należy zamieścić:
" charakterystyki wszystkich filtrów wraz ze schematami i wartościami elementów,
" wykreślone rodziny charakterystyk z punktów 10.3.2 i 10.3.3. z zaznaczeniem częstotliwości
granicznych i dokładnym opisem,
" opis, jaki jest wpływ pojemności lub indukcyjności na częstotliwość filtrów górnoprzepustowych
i dolnoprzepustowych oraz jaki jest wpływ rezystancji w tych filtrach,
" charakterystyki filtru rezonansowego CL dla różnych dobroci cewki (mogą być na jednym
wykresie) wraz z częstotliwościami granicznymi,
" opis, jaki jest wpływ dobroci cewki na charakterystykę filtru rezonansowego,
" opis, jaka jest różnica miedzy filtrami dolnoprzepustowymi C i LR (górnoprzepustowymi CR i
RL) a filtrem rezonansowym dolnoprzepustowym LC (górnoprzepustowym CL),
" wartości pojemności i indukcyjności, które dawały zadana częstotliwość graniczna wraz z
zapisanymi wszystkimi próbami,
" opis, jaki jest wpływ członu dolnoprzepustowego w filtrze pasmowym, a jaki jest wpływ członu
górnoprzepustowego,
" własne wnioski i spostrzeżenia.
4
Ćwiczenie nr 10 - Filtry
10.5.1. Filtry elektryczne
Filtry elektryczne - to obwody elektryczne wydzielające z doprowadzonego sygnału napięcia
elektrycznego przebiegi, których częstotliwość leży w określonym paśmie częstotliwość.
W podstawowej klasyfikacji rozróżnia się filtry:
- dolnoprzepustowe,
- górnoprzepustowe,
- pasmowozaporowe (środkowozaporowe),
- pasmowoprzepustowe (środkowoprzpustowe).
C
U
U
we
0.7U
we
U R U
we wy
f
f
g
R
Ć
/2
Ą
U L U
we wy
/4
Ą
f
f
g
Rys. 10.5.1. Filtr górnoprzepustowy: a) RC; b) LR; c) charakterystyki częstotliwościowe (amplitudowa i fazowa)
R
U
U
we
C
U U
0.7U
we wy
we
f
f
g
L
Ć
U R U
we wy
-Ą/4
f
f
-Ą/2
f
g
Rys. 10.5.2. Filtr dolnoprzepustowy: a) RC; b) LC; c) charakterystyki częstotliwościowe (amplitudowa i fazowa)
5
Ćwiczenie nr 10 - Filtry
Filtr górnoprzepustowy (rys. 10.5.1.) słabo przenosi sygnały o małych częstotliwościach,
sygnałów zaś o wielkich częstotliwościach, praktycznie nie tłumi. Odwrotnie zachowuje się filtr
dolnoprzepustowy (rys. 10.2.) - bardzo dobrze przenosi sygnały o małych częstotliwościach, zaś silnie
tłumi sygnały o wielkich częstotliwościach. W odniesieniu do obu filtrów można wyznaczyć pewną
wartość częstotliwości, nazywaną częstotliwością graniczną fg , dla której stosunek wartości napięcia
wyjściowego U2 do wejściowego U1 wynosi
U2 1
= = 0.707 (10.5.1)
U1
2
a przesunięcie fazowe między tymi napięciami wynosi Ą/4. Częstotliwość fg określa tzw. pasmo
przenoszenia obwodu. Przyjmuje się, że w przypadku filtru górnoprzepustowego pasmo przenoszenia
rozciąga się od fg do nieskończoności, a dla filtru dolnoprzepustowego - od 0 do fg.
U
R L
C
U U U
we wy
we
0.7U
we f
f
g
C
U
L
U U
we wy
U
we
R 0.7U
we
f
f
g
Rys. 10.5.3. Filtry RLC: a) dolnoprzepustowy; b) charakterystyka filtru dolnoprzepustowego RLC;
c)górnoprzepustowy; d) charakterystyka filtru górnoprzepustowego
Rys. 10.5.4. Filtr RC pasmowozaporowy : a) schemat elektryczny; b) charakterystyki częstotliwościowe
(amplitudowa i fazowa)
6
Ćwiczenie nr 10 - Filtry
Rys. 10.5.5. Filtr RC pasmowoprzepustowy : a) schemat elektryczny; b) charakterystyki częstotliwościowe
(amplitudowa i fazowa)
Filtr pasmowozaporowy (rys. 10.5.4.) słabiej przenosi sygnały o częstotliwości f0 ( dla f = f0
charakterystyka amplitudowa osiąga minimum) niż sygnały o innych częstotliwościach, zarówno
większych jak i mniejszych od f0. Odwrotnie zachowuje się filtr pasmowoprzepustowy RC (rys.
10.5.5.) - lepiej przepuszcza sygnały o częstotliwości f0 (dla f = f0 charakterystyka amplitudowa osiąga
maksimum) niż sygnały o innych częstotliwościach (większych i mniejszych). Warto jednak
zaznaczyć, że jako filtry pasmowozaporowe dużo częściej stosuje się układy typu podwójne T (rys.
10.5.6.), wyróżniające się o wiele większą tłumiennością sygnałów dla częstotliwości f0.
Filtry pasmowoprzepustowe i pasmowozaporowe mogą być też realizowane z elementów
reaktancyjnych, tj. pojemności i indukcyjności (rys. 10.5.7.). Filtry takie charakteryzować się mogą
większym tłumieniem częstotliwości niepożądanych i lepszym przenoszeniem częstotliwości, na
których nam zależy. Charakterystyki takich filtrów potrafią być bardziej  prostokątne tzn. pomiędzy
częstotliwościami przenoszonymi i niepszenoszonymi jest bardzo wąska granica, zbliżona do linii
pionowej.
Filtry elektryczne mają szerokie zastosowanie w rozmaitych urządzeniach elektrycznych i
elektronicznych.
Rys. 10.5.6 Filtr mostkowy typu podwójne T: a) schemat elektryczny; b) charakterystyki częstotliwościowe
(amplitudowa i fazowa)
7
Ćwiczenie nr 10 - Filtry
Rys. 10.5.7. Przykładowe schematy elektryczne filtrów LC: a) dolnoprzepustowego;
b) górnoprzepustowego; c) pasmowozaporowego; d) pasmowoprzepustowego
10.5.2. Filtr aktywny
Filtry aktywne są to układy o pasmowej charakterystyce amplitudowo  częstotliwościowej
zbudowane z elementów aktywnych (najczęściej wzmacniaczy operacyjnych) oraz elementów
biernych R i C. Zastępują klasyczne filtry LC i RLC, szczególnie w zakresie małych i bardzo małych
częstotliwości. Ich zaletą jest brak elementów indukcyjnych. Indukcyjności bowiem są nielubianym
elementem w elektronicy ze względu na małe dobroci (prawie każda rzeczywista indukcyjność
posiada pewną rezystancję) i dość duże rozmiary. Dzięki zastosowaniu elementu aktywnego można
uzyskać nawet wzmocnienie sygnałów z pasma przenoszenia. Filtry aktywne charakteryzują się także
możliwością łatwego scalania. Są to więc w istocie wzmacniacze selektywne, o odpowiedniej
konstrukcji, z elementami C lub RC. Przykładowy filtr aktywny środkowoprzepustowy (tzw. filtr
Sallena-Keya) przedstawiono na rys. 10.5.8. Częstotliwość środkowa tego filtru f0 wynosi:
1
f0 =
(10.5.2.)
2 �"Ą �" RC
Przykłady filtrów dolno- i górnoprzepustowego przedstawiono na rys. 10.5.9. Trzydecybelowe
częstotliwości graniczne tych filtrów zależą od elementów R i C:
Są to tzw.filtry drugiego rzędu, gdyż ich transmitancja jest kwadratową funkcją częstotliwości.
Rys. 10.5.8. Schemat filtru aktywnego środkowoprzepustowego
8
Ćwiczenie nr 10 - Filtry
Rys. 10.5.9. Schemat filtru aktywnego: a) dolnoprzepustowego; b) górnoprzepustowego
9