DYNAMIKA
Dział fizyki zajmujący się badaniem związków
pomiędzy czynnikami wywołującymi zmianę stanu ruchu
ciała, a właściwościami tego ruchu.
PODSTAWOWE WIELKOŚCI W DYNAMICE
1) masa 
m
- miara bezwładności ciała
r�
2) pęd 
p
r�
r�
p =� mV
r�
3) siła 
F
I ZASADA DYNAMIKI NEWTONA
Ciało pozostaje w spoczynku
lub porusza się ruchem jednostajnym po linii prostej
gdy nie działa na nie żadna siła
r�
lub działające siły równoważą się
F2
(siła wypadkowa jest równa zero).
r�
r�
F3
r�
r� r� r� r�
r�
��
��
a =� 0
F2
r�
�� F 00
�� Fw=�=�
ż�
ż�
r�
V =� const
r�
��
�� r�
F1
F3
F1
?
II ZASADA DYNAMIKI NEWTONA
Szybkość zmiany pędu ciała
jest równa wypadkowej sile działającej na to ciało.
r�
r�
r�
dp
Fw =�
Fw =�
dt
r� r�
r�
r�
r�
r�
r�
r�
r� r�
dp
dp d(�mV)�=� dm dV
dp d(�mV)�
Fw =�
Fw =� =� V +� m
Fw =� =�
dt
dt dt dt dt
dt dt
r�
r�
dV r�
dV
 szybkość zmiany prędkości ciała w czasie
=� a
dt
dt
dm
 szybkość zmiany masy ciała w czasie
dt
Najczęściej w trakcie ruchu masa ciała nie
ulega zmianie a wówczas
dm
=� 0
dt
II ZASADA DYNAMIKI NEWTONA
Szybkość zmiany pędu ciała
jest równa wypadkowej sile działającej na to ciało.
r�
r�
r�
dp r�
dp
Fw =� =� ma
Fw =� r� r� r�
r�
a =� g
m=�const
Q =� mg
dt
dt
r�
r�
r�
Fw =� Q =� mg
III ZASADA DYNAMIKI NEWTONA
Gdy dwa ciała oddziałują wzajemnie,
to siła wywierana przez ciało B na ciało A
jest równa co do wartości i kierunku,
lecz przeciwnie skierowana
do siły z jaką ciało A działa na ciało B.
r� r�
FZK =� -�FKZ
r� r�
r�
r�
r�
FAB =� -�F
=� F
=� -�FBA
=� F
FAB
SIA
Y WYST
PUJ
CE
W MECHANICE
SIA
A CI
ŻKOŚCI  PRZYCI
GANIE
GRAWITACYJNE
Prawo powszechnego ciążenia Newtona:
Dwa ciała o masach M i m przyciągają się wzajemnie
siłą
proporcjonalną
do iloczynu ich mas
i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości
pomiędzy nimi.
r�
r�
m
M �� m
r M
-�
=� G
F
r�
r2 r
r
r�
r�
Mm r
F =� -�G
r2 r
M
��
�� F =� G m
r � R
Z
2
M
��
R
Z
�� g =� G
ż�
2
RZ
Q =� mg
��
��
r�
r�
Q =� mg
r�
r�
Q =� mg
Siła ciężkości  ^� do Ziemi
Siła ciężkości jest równa iloczynowi masy i
przyspieszenia grawitacyjnego.
NACISK
nacisk  działa ^� do powierzchni styku
r�
r�
N
F
r�
N
r� r�
r� r�
Q =� mg Q =� mg
r� r� r�
r� r�
r�
r� r�
r� r�
r� r�
N +� Q =� 0 �� N =� -�Q
�� N =� -�Q -� F
N +� Q +� F =� 0
N =� mg -� F
N =� mg
N <� mg !!!!
r� r�
N =� Qcos(�a�)�=� mgcos(�a�)�
N =� Q
r�
r�
Q =� mg
r�
r�
Q =� mg
m =� 75kg
r�
r� r�
r� r� r�
r� r� r� r� r� r�
Q N
Q
Q �� Nw
Q �� Nw �� N
Q �� Nw �� N =� -�Nw
75 kg
r�
Nw
r� r� r�
r�
a =� 0 �� Fw =� 0
r� r� r�
Q +� N =� 0
-�Q +� N =� 0
N =� Q
N =� mg
Nw =� mg
Nw
=� m
g
Waga wskazuje siłę nacisku wyskalowaną w kilogramach!!!!!
TARCIE STATYCZNE
r� r� r� r�
Ts =� -�F Ts =� -�F
r� r�
Ts
Tsmax =� Fkr =� źsN
Ts =� -�F
Fkr =� źsN
Tsmax =� źsN
Ts Ł� źsN
F
Fkr
TARCIE DYNAMICZNE
r� r�
V
V
Td =� m�d N Td =� m�d N
r�
V
ma =� F -�T
F -� m�N
a =�
Td =� m�d N
m
r�
r�
V
V
Td =� m�d N
Td =� m�d N
T
m�sN
m�d N
F
Fkr
m�s >� m�d
NAPR
ŻENIE
r� r� r� r�
FN FN FN FN
r� r�
FN FN
OPÓR
r�
r�
FO
V
r� r�
FO =� -�bV
dla kuli : b =� 6p�rh�
WYPÓR
r�
FW
r�
r�p
Q
r�
r�
FW =� -�r�pVZ g
mp
�� r�pVZ =� mp
r�p =�
VZ
r�
r�
FW =� -�mpg
r�
FW
r�
p
r� r� r� r�
Q N Q N
75 kg
70 kg
r�
r�
Nw
Nw
r� r� r�
r�
a =� 0 �� Fw =� 0
r� r� r� r�
Q +� N +� FW =� 0
-�Q +� N +� FW =� 0
N =� Q -� FW
Nw =� N =� mg -� r�pVg
Nw =� mg =� Q
Nw =� mg -� mpW g
mpW =� r�pV
- masa płynu wypartego przez zanurzoną w nim
objętość ciała V (równą objętości wypartego płynu)
Nw =� mg -�QpW
Ciało zanurzone w płynie (cieczy lub gazie) traci na wadze tyle,
ile waży wyparty przez to ciało płyn.
SPR
ŻYSTOŚĆ
r�
r�
F =� -�k �� x
 x 0 x
ODDZIAA
YWANIA FUNDAMENTALNE
Rodzaj Względna siła Zasięg Cząstki oddziałujące Przejawy
Grawitacyjne 10-38
Ą� wszystkie Układ Słoneczny
rozpady
Słabe 10-5
10-18 wszystkie
promieniotwórcze
1
posiadające ładunek wiązania
Elektromagnetyczne
Ą�
137
elektryczny chemiczne, atom
kwarki i hadrony
Silne 1
10-15 jądro atomowe
(p, n)