Laboratorium z Hydrauliki i Hydrologii  Kierunek Budownictwo in\
 sem. V
Politechnika Gdańska
Katedra Hydrotechniki
WILIÅš
Analiza przepływu wody przez przekrój mostowy (FM)
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest rozpoznanie hydraulicznych warunków przepływu wody w kanale
laboratoryjnym, w którym mo\
e istnieć lokalne utrudnienie przepływu wody, spowodowane
obecnością filarów mostu.
Most jest jednym z drogowych obiektów in\
ynierskich, jego projektowanie nale\
y do
in\
ynierów budownictwa. Niezbędne elementy projektu zawarte są m.in. w Rozporządzeniu
Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z 30 maja 2000 roku. w sprawie warunków
technicznych, jakim powinny odpowiadać drogowe obiekty in\
ynierskie i ich usytuowanie 
Dz.U. Nr 63 poz. 735. W przedstawionym rozporządzeniu, podane są sposoby uwzględniania
zagadnień hydraulicznych w projektowaniu obiektów in\
ynierskich, jednak\
e często nie
wynikajÄ… one z rzeczywistych zjawisk.
2. Informacje ogólne
Wymienione ju\
wcześniej Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia
30 maja 2000 r. zwraca uwagę na konieczność zapewnienia bezpieczeństwa obiektów
in\
ynierskich, z uwagi na mo\
liwość wystąpienia m.in. powodzi.
RozporzÄ…dzenie przewiduje, \
e usytuowanie mostu i trasy dojazdowej nie powinno
spowodować istotnych zmian koryta cieku, oraz warunków przepływu wód, jeśli nie wynika
to z konieczności regulacji koryta cieku. W rzeczywistości ka\
da inwestycja drogowa
lokalizowana w korycie głównym lub terenach zalewowych cieku istotnie zmienia warunki
hydrauliczne wody płynącej. Omówienie i rozszerzenie rozporządzenia znalez
ć mo\
na na
przykład w (Madaj A., Wołowicki W., 2007: Podstawy projektowania budowli mostowych).
W ćwiczeniu laboratoryjnym szczególną uwagę nale\
y zwrócić na hydrauliczne warunki
przepływu.
1
Przepływ wody w kanale otwartym opisywany jest układem równań zło\
onym z równania
ciągłości oraz równania dynamicznego.
2.1 Równanie ciągłości
Równanie ciągłości na odcinku kanału pozbawionego dopływu bocznego zapisać mo\
na
następująco:
Q = v Å" A = const (1)
Q oznacza natÄ™\
enie przepływu wody w kanale (wydatek), który podawany najczęściej jest w
jednostce m3/s. A oznacza pole powierzchni przekroju czynnego kanału w m2 lub cm2 zaś v
oznacza prędkość średnią w przekroju poprzecznym kanału (wyra\
ony w m/s lub cm/s).
W obliczeniach prędkości średniej w kanałach otwartych przyjmuje się często zało\
enie, \
e
przepływ jest ustalony i jednostajny. Oznacza to, \
e ka\
dym przekroju poprzecznym stałe są
wartości napełnienia kanału (h), natę\
enia przepływu (Q) oraz prędkości średniej (v) (rys.1).
i=I
v
h
h1=h2, v1=v2
x
2
1
rys. 1. Linia energii i linia ciśnień w warunkach ruchu ustalonego jednostajnego, LE-linia energii, LC-linia
ciśnień
Średnią prędkość przepływu wody w kanale otwartym wyznaczyć mo\
na ró\
nymi sposobami.
Do najczęstszych metod oszacowania prędkości średniej w naturalnych warunkach przepływu
słu\
y formuła Manninga. Dokładniejsze wartości prędkości średniej w kanale otwartym
otrzymywane są na podstawie dokładnych pomiarów prędkości lokalnych (miejscowych) w
ró\
nych punktach przekroju poprzecznego.
2
L
E
I
-
s
p
a
d
e
k
h
y
d
r
a
u
l
i
c
z
n
y
L
C
i
-
s
p
a
d
e
k
d
n
a
2.1.1 Wyznaczenie prędkości średniej z formuły Manninga
Przy zało\
eniu ruchu ustalonego jednostajnego w kanale otwartym, prędkość średnią wody
wyznaczyć mo\
na z formuły Manninga:
2 1
1
3 2
v = R I
(2)
n
W równaniu powy\
szym n oznacza współczynnik szorstkości, którego wartości zastawione są
w tabeli (patrz: przydatne informacje). I jest spadkiem hydraulicznym, który w warunkach
ruchu ustalonego jednostajnego jest równy spadkowi zwierciadła wody lub spadkowi dna i. W
rzeczywistości ruch ustalony jednostajny występuje niezmiernie rzadko. Prawie zawsze w
przypadku ruchu ustalonego w kanałach naturalnych występuje ruch niejednostajny, tzn.
parametry przepływu są zmienne w ka\
dym przekroju poprzecznym kanału.
Występujący w równaniu Manninga promień hydrauliczny R wyznaczamy na podstawie
znajomości powierzchni pola przekroju czynnego A oraz obwodu zwil\
onego Oz (rys.2).
A
R =
(3)
Oz
B
B
B
B
Õ
A
v A
A r
h
h
b A
Ä…
Ä…
Oz
Oz Oz
Oz
Rys. 2. Parametry kanału otwartego A  pole powierzchni przekroju czynnego, B  szerokość kanału na
wysokości zwierciadła wody, b  szerokość dna, Oz  obwód zwil\
ony, h  głębokość wody
2.1.2 Wyznaczenie prędkości średniej i natę\
enia przepływu metodami pośrednimi
NatÄ™\
enie przepływu Q wody obliczamy wykorzystując metody pośrednie (np. arytmetyczna,
Harlachera, Culmanna). Podstawą obliczeń jest pomiar prędkości lokalnych w punktach
przekroju poprzecznego w tzw. pionach pomiarowych (rys.3). Prędkość lokalną pomierzyć
mo\
na wykorzystując młynek hydrometryczny lub rurkę pomiarową (rurkę Pitota, rurkę
Prandla).
3
m
:
1
vi
I II III IV V
B
y
h y
A
y
Oz
x x x x x
B
a) b)
Rys. 3. rozkład punktów pomiaru prędkości lokalnych w przekroju poprzecznym : a) naturalnego cieku
b) kanału prostokątnego.
2.1.2.1 Pomiar prędkości lokalnej za pomocą młynka hydrometrycznego
W młynkach hydrometrycznych energia kinetyczna wody wpływa na prędkość obrotową
śmigła młynka (rys.4). Obroty młynka są zliczane w określonym czasie (najczęściej 50 lub
100 sekund). Prędkość wody w punkcie przyło\
enia osi młynka vL określa się wykorzystując
równanie młynka zwane równie\
charakterystyką młynka:
(4)
vL = Ä… + ² Å" n
W powy\
szym wzorze n oznacza najczęściej prędkość obrotową wirnika czyli stosunek ilości
obrotów wirnika mÅ‚ynka do czasu rejestracji. Ä…, ² sÄ… staÅ‚ymi charakterystycznymi dla
ka\
dego młynka hydrometrycznego. Stałe młynka są ka\
dorazowo określane na podstawie
cechowania (tarowania) przyrządu pomiarowego. W świadectwie tarowania podane są
wartoÅ›ci współczynników Ä…, ² oraz sposób okreÅ›lania parametru n.
Rys. 4. Młynek hydrometryczny na zdjęciach IMGW a) młynek opuszczany na lince, b) młynek pracujący w
wodzie, c) wygląd młynka zamontowanego na \
erdzi pomiarowej.
(www.imgw.pl/internet/zz/wiedza/ogolna/_pom_prog/mlynek.html)
4
2.1.2.1 Pomiar prędkości lokalnej za pomocą rurki Prandla
Rurka Prandla jest wykorzystywana do pomiaru prędkości lokalnej w kanałach
laboratoryjnych, w których woda jest pozbawiona zawiesin. Pomiar nale\
y wykonywać w ten
sposób, aby oś przyrządu była skierowana równolegle do kierunku napływającej wody(rys.
5). Podczas pomiaru wykorzystywane jest zjawisko zamiany energii kinetycznej płynącej
cieczy na energię potencjalną w postaci dodatkowego spiętrzenia wody w rurce.
Wewnątrz rurki umieszczone są dwa kanaliki. Pierwszy z nich połączony jest z boczną
ścianką (pobocznicą) rurki i mierzy ciśnienie statyczne wody w rurce równe wysokości wody
płynącej ponad korpus rurki. Drugi kanał umieszczony jest wzdłu\
osi rurki i mierzy
całkowite ciśnienie (sumę ciśnienia statycznego i dynamicznego wody płynącej).
Rys. 5. Schemat rurki Prandla a) schemat budowy, b) ustawienie w trakcie pomiaru (z
ródło: laboratorium z
mechaniki płynów i hydrauliki pod red. K. Weinerowskiej)
Prędkość lokalną wody wyznacza się ze wzoru:
(5)
vL = 2g"h
gdzie "h jest ró\
nicą wysokości ciśnień w kanałach rurki Prandla.
5
2.1.2.3 Wyznaczenie natÄ™\
enia przepływu metodą Culmanna
Wyznaczenie natÄ™\
enia przepływu wody Q w przekroju poprzecznym kanału mo\
na
wyznaczyć wykorzystując metodę Culmanna. Na podstawie punktowych pomiarów prędkości
nale\
y wyznaczyć linie jednakowych prędkości zwane izotachami:
izotachy
H
[m]
IV
II III V
V
x
I
1.3
1.0
vi
0.8
1.1
0.8
0.9
1.0
1.0
vi+1
"ęi
0.9
0.8
0.5 0.7
0.8
0.8
0.9
0
0.8 0.9
V
[m/s]
B
Rys. 6. Izotachy prędkości
Pomiędzy sąsiednimi izotachami prędkość przepływu wody zawiera się w przedziale
pomiędzy prędkościami odpowiadającymi wartościom izotach. W celu wyznaczenia natę\
enia
przepływu dla obszaru pomiędzy izotachami wprowadza się średnią prędkość obliczeniową
v równą średniej arytmetycznej z wartości izotach ograniczających rozpatrywany obszar.
o
(6)
v = v = 0,5(vi + vi+1)
oi i,i+1
w elemencie, w którym występują największe lokalne prędkości przepływu vmax prędkość
obliczeniowa wyznaczana jest następująco:
(7)
v = v = 0,5(vi + vmav )
oi i,max
w elemencie, w którym występują najmniejsze lokalne prędkości przepływu vmin.
(8)
v = v = 0,5Å" vi
oi i,min
6
NatÄ™\
enie przepływu z elementarnego obszaru przekroju poprzecznego Ai, któremu
przypisuje się średnią prędkość obliczeniową v graficznie stanowi elementarną objętość
oi
natÄ™\
enia przepływu (rys.7), którą mo\
na oznaczyć jako "Qi .
(9)
"Qi = voi Å" Ai
Całkowite natę\
enie przepływu stanowi suma natę\
eń przepływu z elementarnych obszarów
przekroju poprzecznego:
N
Q =
(10)
""Qi
i =1
Rys. 7. Podział bryły przepływu w schemacie Culmanna na elementarne objętości natę\
enia przepływu
(Byczkowski A. Hydrologia)
Prędkość średnią w przekroju poprzecznym kanału otwartego wyznaczyć mo\
na z równania
ciągłości (1). Sposób wyznaczenia przedstawiono poni\
ej.
2.1.3 Wyznaczenie prędkości średniej z równania ciągłości
ZnajÄ…c natÄ™\
enie przepływu Q oraz pole przekroju poprzecznego kanału otwartego A
prędkość średnią v w przekroju poprzecznym obliczyć mo\
na bezpośrednio z równania
ciągłości:
Q
v =
(11)
A
W kanale laboratoryjnym o przekroju prostokÄ…tnym, pole przekroju poprzecznego wyznacza
się na podstawie znajomości jego szerokości B (zmierzonej w trakcie wykonywania
ćwiczenia) oraz głębokości wody w przekroju poprzecznym h. Średnia głębokość wody
7
mierzona jest w osi kanału na podstawie pomiaru rzędnych zwierciadła wody i dna. W
przypadku nierównomiernej powierzchni zwierciadła wody, średnią głębokość wody w
przekroju poprzecznym mo\
na w sposób uproszczony przyjąć jako średnią arytmetyczną
pomierzonych głębokości w co najmniej N=3 punktach przekroju poprzecznego.
W naturalnych pomiarach hydrometrycznych, średnia głębokość wody h w przekroju
poprzecznym koryta jest obliczana na podstawie ilorazu pola przekroju poprzecznego A oraz
szerokości zwierciadła wody B. Prędkość średnią v wyznaczyć mo\
na na podstawie natÄ™\
enia
przepływu obliczonego metodami pośrednimi Q oraz znajomości pola przekroju
poprzecznego A (równanie 11). Pole przekroju poprzecznego otrzymuje się na podstawie
sondowania dna przekroju poprzecznego. Sondowanie wykonuje siÄ™ cechowanymi \
erdziami
w określonych odstępach (najczęściej co 0,5 metra, 1 metr lub 2 metry w zale\
ności od
szerokości cieku) mierzy się względną ró\
nicę rzędnych dna i zwierciadła wody.
Do wyznaczania parametrów przekroju poprzecznego wykorzystywane są równie\
urzÄ…dzenia
pomiarowe wykorzystujące efekt Dopplera. Przekrój poprzeczny generowany jest w wyniku
automatycznego przetwarzania danych poprzez odpowiednie oprogramowanie. UrzÄ…dzenia te
równocześnie obliczają rozkład prędkości oraz natę\
enie przepływu w przekroju
poprzecznym kanału.
2.1.4 Określenie rzeczywistego natę\
enia przepływu za pomocą urządzeń kontrolnych
W laboratorium mo\
liwe jest dokonanie dodatkowego pomiaru rzeczywistego natÄ™\
enia
przepływu za pomocą urządzeń kontrolnych zamontowanych na stanowiskach pomiarowych.
Woda przepływająca w kanale wcześniej przepływa przez specjalnie wytarowane przelewy o
ostrej krawędzi. Ka\
dy przelew ma swojÄ… indywidualnÄ… charakterystykÄ™ natÄ™\
enia przepływu
Q w zale\
ności od poziomu jego wypełnienia. Sposób obliczania natę\
enia przepływu w
przelewie o ostrej krawędzi znalez
ć mo\
na w części: przydatne informacje. Znajomość
wartości rzeczywistego natę\
enia przepływu z urządzenia kontrolnego umo\
liwia dokładną
ocenę stosowanych metod obliczeniowych. W warunkach rzeczywistych w większości
przypadków brak jest mo\
liwości pomiarów kontrolnych i tym samym weryfikacji
przeprowadzonych obliczeń.
8
2.2 Równanie dynamiczne
Równanie dynamiczne jest reprezentowane przez równanie Bernoulliego bilansujące energię
mechaniczną na długości strumienia kanału otwartego. Przy bilansowaniu energii rozpatruje
się dwa przekroje oddalone od siebie o odległość L. W ka\
dym z przekrojów wyznacza się
charakterystyczne wysokości energii mechanicznej: wysokość energii potencjalnej
(składającą się z wysokości poło\
enia i wysokości ciśnienia), oraz wysokość energii
kinetycznej (jako wysokość prędkości) (rys.8). Dla przekroju 1 wysokość poło\
enia z1,
wysokość ciśnienia p1/ł, oraz wysokość prędkości ąv1/2g. Analogicznie wysokości te
wyznaczyć mo\
na dla przekroju 2. Równanie Bernoulliego mo\
na zapisać w postaci:
p1 v12 p2 v2 2
z1 + + Ä…1 = z2 + + Ä…2 +hstr 1-2 (12)
Å‚ 2g Å‚ 2g
Występujący w równaniu współczynnik ą zwanym jest współczynnikiem de Saint-Venanta.
Zakres jego wartości w kanale laboratoryjnym przyjmować mo\
na od 1,01 (ruch rwÄ…cy) do
1,1 (ruch spokojny). Pomiędzy przekrojami 1-2 występują straty energii mechanicznej
hstr1-2.
E=const
2
hstr 1-2
Ä…1v1
2g
2
v
2
Ä…
2
2g
p1
Å‚
p
2
Å‚
z
1
z
2
L
poziom porównawczy
1
Rys. 8. Graficzna interpretacja równania Bernoulliego
Przyjmując poziom porównawczy na dnie poziomego kanału (rys.9), wysokości poło\
enia z1 i
z2 będą równe 0, zaś wysokości ciśnienia określone zgodnie z hydrostatycznym rozkładem
9
l
i
n
i
a
e
n
e
r
g
i
i
r
z
e
c
z
y
w
i
s
t
e
j
l
i
n
i
a
c
i
Å›
n
i
e
n
i
a
(
z
w
.
w
o
d
y
)
d
n
o
k
a
n
a
Å‚
u
ciśnień będą równe głębokości wody h1 i h2. Wobec powy\
szego równanie Bernoulliego
mo\
na zapisać w postaci:
v12 v2 2
h1 + Ä…1 = h2 + Ä…2 +hstr 1-2 (13)
2g 2g
E=const
hstr 1-2
2
v
1
Ä…
1
2g
2
v
2
Ä…
2
2g
linia ciśnienia (zw. wody)
h1
h2
dno kanału (poziom porównawczy)
2
1
Rys. 9. Graficzna interpretacja równania Bernoulliego w przypadku poziomego dnia kanału
W ruchu ustalonym, niejednostajnym, w ka\
dym przekroju kanału zmienia się wartość energii
potencjalnej i kinetycznej. Całkowita energia mechaniczna właściwa (liczona w przekroju
względem dna) jest sumą głębokości oraz wysokości prędkości wody.
v2
E = h + Ä… (14)
2g
Q
Po podstawieniu równania ciągłości ( v = ) równanie powy\
sze przyjmie postać:
A
Q2
E = h + Ä…
(15)
2gA2
Dla kanału o przekroju prostokątnym pole przekroju czynnego stanowi iloczyn stałej
szerokości kanału B, oraz głębokości wody h. Zatem całkowita energia mechaniczna
właściwa w kanale prostokątnym w warunkach ruchu ustalonego jest tylko funkcją
napełnienia kanału.
Q2
E = h + Ä… (16)
2gh2B2
10
l
i
n
i
a
e
n
e
r
g
i
i
r
z
e
c
z
y
w
i
s
t
e
j
Pierwszy człon (Ep=h) oznacza udział wysokości energii potencjalnej, zaś drugi
Q2
( Ek = ą ) udział wysokości energii kinetycznej (rys.10).
2gh2B2
h
Ek
Ep
Ec
ruch spokojny
(nadkrytyczny)
hkr
ruch rwÄ…cy
(podkrytyczny)
Emin
E
Rys. 10. Wykres całkowitej energii mechanicznej właściwej Ec(h) w kanale prostokątnym
Przy ustalonym przepływie istnieje pewna głębokość wody, dla której całkowita energia
mechaniczna właściwa osiąga minimum. Tą głębokość określamy jako głębokość krytyczną
hkr. Głębokość krytyczną wyznaczamy znajdując minimum funkcji Ec(h). Dla kanału
prostokątnego (B=const) głębokość krytyczna jest równa:
Ä…Q2
3
hkr = (17)
gB2
W warunkach ruchu krytycznego wykorzystać mo\
na ogólne równanie:
A3 aQ2
= (18)
B g
Głębokość krytyczna jest bardzo wa\
ną wielkością charakteryzującą hydrauliczne warunki
przepływu. Je\
eli rzeczywista głębokość wody jest mniejsza od głębokości krytycznej
(hgłębokość wody jest większa od głębokości krytycznej (h>hkr), w kanale panują warunki
ruchu nadkrytycznego (spokojnego). Kryterium ruchu określa bezwymiarowa wartość liczby
Froude a: W ruchu nadkrytycznym (spokojnym):
v
Fr = < 1
(19)
ghsr
zaÅ› w ruchu podkrytycznym (rwÄ…cym):
v
Fr = > 1
(20)
ghsr
11
W korycie niezabudowanym, przepływ wody mo\
e odbywać się zarówno w warunkach ruchu
rwącego lub spokojnego. Dla przypadku występowania ruchu rwącego w korycie
niezabudowanym rozporzÄ…dzenie dotyczÄ…ce projektowania budowli mostowych zaleca
doprowadzenie przepływu do przeprawy i przeprowadzenie go pod mostem uregulowanym
korytem bez zwÄ™\
ania go konstrukcjÄ… mostu.
W większości przypadków rzek nizinnych w kanałach otwartych panują warunki ruchu
spokojnego. W rejonie wybudowanego obiektu mostowego warunki przepływu są
uzale\
nione od wielkości natę\
enia przepływu wody w kanale. Z reguły woda przepływa
przez przekrój mostowy ruchem spokojnym (rys. 11).
przekrój mostowy
2
v
Ä…
2g
h
iL
poziom porównawczy
L
strefa potencjalnego rozmywania dna
Rys. 11. Ogólne warunki przepływu w kanale otwartym zabudowanym przekrojem mostowym dla ruchu
spokojnego
W czasie przepływu wód o większym natę\
eniu (tzw. wielkich wód) w samym przekroju
mostowym i poni\
ej następuje erozja denna. Dlatego te\
przy obliczeniach hydraulicznych
rzeczywistych konstrukcji mostowych nale\
y ka\
dorazowo przeanalizować i określić
mo\
liwe pogłębienie koryta w przekroju mostowym oraz rozmycia lokalne przy filarach
mostu.
W skrajnym przypadku w przekroju mostowym mo\
e pojawić się ruch rwący, którego
nieprzewidzenie jest bardzo niebezpieczne. W przypadku nagłego i długotrwałego pojawienia
się tej formy ruchu procesy erozji mogą spowodować zagro\
enie dla całej konstrukcji
mostowej.
12
l
i
n
i
a
z
w
.
w
o
d
y
d
l
a
p
r
z
e
k
r
o
j
u
n
i
e
z
a
b
u
d
o
w
a
n
e
g
o
l
i
n
i
a
g
Å‚
Ä™
b
o
k
o
Å›
c
i
k
r
y
t
y
c
z
n
e
j
r
u
c
h
s
p
o
k
o
j
n
d
y
n
o
k
a
n
a
Å‚
u
W kanale laboratoryjnym dno jest poziome i nierozmywalne. Odpowiednie schematy
przepływu przedstawiają rysunki 12 i 13.
2
v
Ä…
2g
h
linia głębokości krytycznej
dno kanału (poziom porównawczy)
Rys. 12. Przepływ w przekroju mostowym w warunkach ruchu spokojnego dla dna nierozmywalnego
2
v
Ä…
2g
h
strefa ruchu spokojnego strefa ruchu spokojnego
dno kanału (poziom porównawczy)
Rys. 13. Przepływ w przekroju mostowym w ró\
nych warunkach ruchu dla dna nierozmywalnego.
3. Schemat stanowiska pomiarowego
Stanowisko do wykonania ćwiczenia zlokalizowane jest w kanale laboratoryjnym, w którym
woda przepływa w układzie zamkniętym. Zasilanie kanału odbywa się poprzez stanowisko
pomp czerpiących wodę z magazynowego zbiornika wody zlokalizowanych w części
piwnicznej hali  Hydro . Woda bezpośrednio do kanału dostaje się poprzez dwie skrzynie
pomiarowe zakończone przelewami o ostrej krawędzi w kształci kolistym. Po przejściu przez
kanał laboratoryjny woda powraca do zbiornika magazynowego.
W kanale zainstalowane są dwa filary mostu o średnicy Ć110 wykonane z tworzywa
sztucznego (Polipropylen PP). Mo\
liwa jest regulacja poło\
enia filarów względem osi kanału.
13
filar mostu
filar mostu
ruch rw
Ä…
cy
l
i
n
i
a
e
n
e
r
g
i
i
r
z
e
c
z
y
w
i
s
t
e
j
l
i
n
i
a
e
n
e
r
g
i
i
r
z
e
c
z
y
w
i
s
t
e
j
przekrój podłó\
ny
wózek pomiarowy
zwierciadło wody
kierunek przepływu wody
dno kanału
rzut z góry
kierunek przepływu wody
przekrój mostowy (przekrój centralny)
Rys. 14. Schemat stanowiska pomiarowego
4. Przebieg ćwiczenia
1. Zmierzyć szerokość kanału laboratoryjnego;
2. Przygotować kanał laboratoryjny do przepływu wody bez obecności filarów mostu (wraz z
prowadzÄ…cym lub pracownikiem technicznym);
3. Po włączeniu pomp przez pracownika technicznego poczekać do ustalenia się przepływu w
kanale laboratoryjnym;
4. Zmierzyć wartość natę\
enia przepływu za pomocą kontrolnych przelewów o ostrej
krawędzi;
5. W dwóch przekrojach wskazanych przez prowadzącego zmierzyć rzędne dna i zwierciadła
wody, obliczyć spadek zwierciadła wody w kanale;
6. W przekroju mostowym pomierzyć rurką Prandla prędkości lokalne wody zgodnie z
rysunkiem 3b (Tabela 1);
14
szpilka pomiarowa
filar mostu
Åš
110
B - szeroko
ść
kanału
filar mostu
Åš
110
7. Po zatrzymaniu przepływu zamontować filary mostu w przekroju mostowym (wraz z
prowadzÄ…cym lub pracownikiem technicznym);
8. Po ponownym włączeniu pomp z niezmienioną charakterystyką ich pracy sprawdzić, czy
rzeczywiste natÄ™\
enie przepływu pozostało niezmienione (zgodnie z punktem 4);
9. Za pomocą wodowskazu szpilkowego wyznaczyć profil zwierciadła wody w osi kanału na
długości wskazanej przez prowadzącego. W przekrojach, gdzie zwierciadło wody jest
silnie pofalowane wykonać dodatkowe pomiary rzędnej zwierciadła wody w punktach w
poprzek kanału (Tabela 5);
10. Poni\
ej przekroju mostowego rurką Prandla pomierzyć prędkości lokalne wody zgodnie z
rysunkiem 3b (Tabela 1);
11. Korzystając z młynka hydrometrycznego pomierzyć charakterystyczne prędkości lokalne
w przekroju mostowym (Tabela 4);
5. Zawartość sprawozdania
Sprawozdanie powinno zawierać:
1. Analiza hydrauliczna przepływu wody w kanale niezabudowanym
a. Obliczenie wydatku kanału z formuły Manninga (równanie 2) i porównanie go
z wydatkiem rzeczywistym wyznaczonym przelewami kontrolnymi (punkt
2.1.4, Tabela 3);
b. Określenie rozkładu prędkości w przekroju mostowym przy wykorzystaniu
rurki Prandla (punkt 2.1.2.1) wraz z rysunkiem izotach (rysunek 6);
c. Obliczenie wydatku kanału w przekroju mostowym przy wykorzystaniu
metody Culmanna (punkt 2.1.2.3 i Tabela 2) i porównanie z wydatkiem
rzeczywistym (Tabela 3);
d. Obliczenie składowych energii całkowitej mechanicznej i określenie formy
ruchu burzliwego na długości kanału (równanie 16);
e. Narysowanie przekroju podłu\
nego zwierciadła wody i linii energii całkowitej
płynącej wody (rys. 9).
2. Analiza hydrauliczna przepływu wody w kanale zabudowanym filarami mostu
a. Określenie rozkładu prędkości poni\
ej przekroju mostowego przy
wykorzystaniu rurki Prandla (punkt 2.1.2.1) wraz z rysunkiem izotach
(rysunek 6);;
15
b. Obliczenie wydatku kanału poni\
ej przekroju mostowego przy wykorzystaniu
metody Culmanna (punkt 2.1.2.3 i Tabela 2) i porównanie z wydatkiem
rzeczywistym (Tabela 3);;
c. Obliczenie składowych energii całkowitej mechanicznej i określenie form
ruchu burzliwego na długości kanału (Tabela 5, równanie 19,20);
d. Na rysunku wykonanym w punkcie 1e narysowanie przekroju podłu\
nego
zwierciadła wody, linii głębokości krytycznej oraz linii energii całkowitej
(rys.12,13);
e. Rozpoznanie i opisanie prędkości lokalnych w przekroju mostowym przy
wykorzystaniu młynka hydrometrycznego (Punkt 2.1.2.1, Tabela 4).
Uwaga: nale\
y zamieścić przykładowe obliczenia wartości zawartych w tabelach
3. Podsumowanie i wnioski
6. Literatura:
[1] Laboratorium z mechaniki płynów i hydrauliki  praca zbiorowa pod kierunkiem K.
Weinerowskiej, Politechnika Gdańska, Gdańsk 2004 (skrypt wydany w formie
elektronicznej).
[2] Laboratorium z mechaniki płynów i hydrauliki  praca zbiorowa, Politechnika Gdańska,
Gdańsk 1995.
[3] Hydraulika techniczna  przykłady obliczeń, Kubrak E. i Kubrak J., Wydawnictwo
SGGW, Warszawa 2004.
[4] Rozp. Min. Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 30 maja 2000 r. w sprawie
warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogowe obiekty in\
ynierskie i ich
usytuowanie  Dz.U. Nr 63 poz. 735.
[5] Byczkowski A., Hydrologia, Wyd. SGGW 1996.
[6] Madaj A., Wołowicki W., Podstawy projektowania budowli mostowych, WKA
Warszawa
2007.
7. Przydatne informacje do wykonania ćwiczenia:
Zasada pomiaru natÄ™\
enia przepływu za pomocą przelewu o ostrej krawędzi
Nale\
y zapoznać się z rozdziałem II/4 (str. 32) skryptu Laboratorium z mechaniki płynów i
hydrauliki [1].
16
Współczynniki oporów liniowych przy przepływie cieczy w kanałach otwartych
Nale\
y zapoznać się z rozdziałem II/3 (str. 29) skryptu Laboratorium z mechaniki płynów i
hydrauliki [1].
Podstawy teoretyczne przepływu wody w kanałach otwartych
Nale\
y zapoznać się z rozdziałem III/4.1 (str. 111) skryptu Laboratorium z mechaniki płynów
i hydrauliki [1].
Określenie szerokości zwierciadła wody w przekroju poprzecznym w którym znajduje
siÄ™ filar mostu.
W ćwiczeniu filary mostu imitują przewody o przekroju kołowym. Aby uzyskać szerokość
zwierciadła wody B, nale\
y od szerokości kanału laboratoryjnego odjąć szerokości filarów w
odpowiednim przekroju. W przekroju centralnym (rys. 14) szerokość zwierciadła wody
pomniejszona będzie o średnice filarów 220 mm (22cm) względem szerokości kanału. W
ka\
dym innym przekroju, szerokości filarów są zmienne i mo\
na je zmierzyć na podstawie
wykonanego w skali rzutu z góry kanału laboratoryjnego.
17
Tabela 1. Obliczenie prędkości lokalnych rurką Prandla
Przekrój & & & & & & & & & & & & & & & &
Nr przekroju & & & & & & & & & & & & & &
Data i godzina pomiaru & & & & & & & & & &
Wydatek kontrolny & & & & & & ..m3/s & & & & & & & dm3/s & & & & & ..cm3/s
Pion Punkt Wysokość vLi VLi
"hi
"
"
"
(odległość punktu od
od brzegu dna
lewego) zi
cm cm cm/s m/s
1
I 2
3
& & & & & 4
1
II 2
3
& & & & & 4
1
III 2
3
& & & & & . 4
1
IV 2
3
& & & & & 4
1
V 2
3
& & & & & 4
Tabela 2. Obliczenie natÄ™\
enia przepływu metodą Culmanna
Izotachy Powierzchnia
Prędkość
NatÄ™\
enie
odpowiadające zawarta pomiędzy
średnia
przepływu
prędkościom izotachami
"
v [m/s] "Q [m3/s]
"
"
[m/s] "A [m2]
"
"
"
Q= m3/s
Q= dm3/s
18
Tabela 3. Zestawienie wyników pomiarów i obliczeń natę\
enia przepływu w kanale
Wydatek Wydatek w korycie Wydatek w korycie Wydatek w korycie
rzeczywisty niezabudowanym z niezabudowanym z zabudowanym z
równania Manninga metody Culmanna metody Culmanna
dm3/s dm3/s dm3/s dm3/s
NatÄ™\
enie
przepływu z
przelewu
kołowego 1
& & & & dm3/s
NatÄ™\
enie
przepływu z
przelewu
kołowego 2
& & & & dm3/s
SUMA
& & & & dm3/s
19
Tabela 4. KARTA POMIARÓW HYDROMETRYCZNYCH
Rzeka: & & & & .. Data: & & & & & & & & & & & & & & &
Przekrój: & & & & &
godzina stan [cm] warunki atmosferyczne
poczÄ…tek
koniec
MÅ‚ynki Ä… ²
Ä… ²
Ä… ²
Ä… ²
A
B
C
D
E
Głębokość Średnia Liczba
Nr Odległość Liczba v
pomiaru liczba obrotów Młynek Uwagi
pionu [m] impulsów [m/s]
[m] impulsów [1/s]
20
Tabela 5. Analiza całkowitej energii mechanicznej na długości kanału otwartego dla koryta zabudowanego
Przekrój nr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Odległość [cm]
Rzędna
zwierciadła
wody Rzwi [cm]
Średnia rzędna
zw. wody Rzw
[cm]
Głębokość
h=Rzw-RD [cm]
Prędkość
średnia v
[cm/s]
Wysokość
prędkości
v2
Ä… [cm]
2g
Wysokość
energii
rzeczywistej
(równanie 16)
v2
E = h + Ä…
2g
[cm]
głębokość
krytyczna
(równanie 17)
hkr [cm]
Rzędna dna kanału pomiarowego RD: & & & & & cm
21