Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Określenie danych do obliczeń wskazników
energetycznych
SZKOLENIE
cechy geometryczne i wymiarowe
ŚWIADECTWO CHARAKTERYSTYKI
Wszystkie rysunki i tabele pochodzą z ksią\ki:
ENERGETYCZNEJ BUDYNKU
Władysław Korzeniewski
Zasady obmiaru i obliczania powierzchni i kubatury budynków.
Stosowanie przepisów prawnych i norm
POLCEN 2006
OCENA STANU OCHRONY
Normy:
CIEPLNEJ BUDYNKU
" PN-B-02365:1970 Powierzchnia budynków.
Podział, określenia i zasady obmiaru.
dr in\. Dorota Bartosz " PN-B-02380:1969 Kubatura budynków. Zasady obliczania.
" PN-ISO 9836:1997 Właściwości u\ytkowe w budownictwie.
dr in\. Piotr Lubina
Norma dotyczy określania i obliczania wskazników powierzchniowych i
kubaturowych.
Cechy geometryczne i wymiarowe
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 1
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
1. Powierzchnia zabudowana
RZUT BUDYNKU
Normy PN-70/B-02365 i PN-ISO
9836: 1997 ustalają analogiczną
zasadę ograniczenia skrajnie
Wg normy PN-70/B-02365 do
przekroju pionowego budynku,
powierzchni zabudowanej (Pz) zalicza
która wyznacza obrys kondygnacji
się takie elementy budynku, jakie
przyziemnej lub większy od niej
przykładowo wskazano na rys. 7a,
obrys kondygnacji nadziemnej, bez
gdzie:
uściślenia tych pojęć, które zostały
Bp brama przejazdowa, Fm fosa
zdefiniowane dopiero w przepisach
murowana przy ciągu okien sutenery,
WT-2002 (patrz Słownik). Zgodnie z
G ganek, Lg loggia wgłębna, Nd
rys. P-7, skrajną linię zabudowy
nadwieszenie kondygnacji nad
wyznacza rzut na płaszczyznę
przyziemiem, Pn pochylnie dla osób
poziomą terenu obrys kondygnacji
niepełnosprawnych, Ps pochylnia
nadwieszoną nad pierwszą kondyg-
samochodowa, Sp studzienka przy
nacją nadziemną, natomiast nie
okienku piwnicznym, Sz schody
uwzględnia się ju\ nadwieszania
zewnętrzne, Wr weranda lub
Przekrój pionowy budynku
kondygnacji poło\onych na nią.
szklarnia stanowiąca integralną część
budynku.
Do Pz nie zalicza się podziemnej
Oznaczenia: Kn - najni\ej poło\ona kondygnacja nadziemna, Nd - pierwsza kondygnacja
części budynku (Pdz) znajdującej się
nadwieszona nad najni\ej poło\oną kondygnacją nadziemną, Oz - zasada wyznaczenia
całkowicie pod poziomem terenu.
podstawowego obrysu zabudowy budynku, Pdz - część podziemna budynku znajdująca się
całkowicie poni\ej poziomu terenu projektowanego lub urządzonego, która nie wlicza się do
rys.7a PN-B-02365:1970
powierzchni zabudowy, Pt - poziom terenu.
2. Powierzchnia netto
RZUT BUDYNKU
Wg normy PN-ISO 9836:1997 do
powierzchni zabudowy (Pz) zalicza
się tylko powierzchnię ograniczoną
podstawowym obrysem budynku
(rys. 7), łącznie z takimi częściami,
jakie przykładowo wskazano na rys.
7b, jak:
Bp brama przejazdowa (przejście
lub prześwit w budynku), G
ganek, Wr weranda lub szklarnia
(ogród zimowy).
Nie zalicza się do Pz elementów
określonych w normie jako
drugorzędne , jak Fm, Pn, Ps, Sp,
Sz, ani podziemnych części
Pn=Pu+Pg+Pr
budynku (Pdz) znajdujących się
całkowicie pod poziomem terenu.
Pu=Pp+Pd
rys.7b PN-ISO 9836:1997
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 2
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Powierzchnia netto wg PN-B-02365:1970
Wg PN-B-02365:1970 powierzchnię netto
budynku (Pn) oblicza się w świetle konstrukcji
przegród nośnych i działowych jako sumę
powierzchni pomieszczeń zaliczonych do Pr, Pu
i Pg na wszystkich kondygnacjach budynku.
Poniewa\ norma nie zalicza do Pu powierzchni
elementów zewnętrznych, takich jak balkony,
tarasy i loggie, a zatem nie ma równie\ literalnej
podstawy do zaliczenia ich do Pn.
Na rys. 9a pokazano zasadę obliczania Pn
(zacieniowane). Oznaczenia: Bl balkon, Lg
loggia wgłębna, Pg powierzchnia usługowa,
Pr powierzchnia ruchu, Pu powierzchnia
u\ytkowa zamknieta ze wszystkich stron i
przekryta.
Na rys. nie pokazano ścian działowych
wydzielających pomieszczenia, ale podano Pu
jako sume Pu lokali mieszkalnych, którą oblicza
się we świetle przegród budowlanych.
rys.9a PN-B-02365:1970
3. Powierzchnia ruchu
Powierzchnia netto wg PN-ISO 9836:1997
Wg PN-ISO 9836:1997 powierzchnię
netto budynku oblicza się w świetle
konstrukcji przegród nośnych i
działowych jako sumę powierzchni
pomieszczeń zaliczonych do Pr, Pu i
Pg na wszystkich kondygnacjach
budynku. Norma wymaga wliczenia do
Pn równie\ powierzchni elementów
zewnętrznych niezamkniętych ze
wszystkich stron, lecz wyłącznie
przekrytych jak loggie.
Na rys. 9b, na przykładzie kondygnacji
powtarzalnej wielorodzinnego budynku
mieszkalnego, pokazano zasadę
obliczania Pn (zacieniowanej) wraz z
powierzchnią loggi.
Oznaczenia jak na rys. 9a
rys.9b PN-ISO 9836:1997
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 3
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Powierzchnia ruchu 4. Powierzchnia u\ytkowa
Tablica 12. Obliczanie powierzchni u\ytkowej (Pu)
Układ ogólny kondygnacji powtarzalnej
Fragment węzła komunikacji ogólnej na
kondygnacji powtarzalnej
Oznaczenia:
Dd dzwig du\y (osobowo-meblowy),
Dm dzwig mniejszy,
Hd hol dzwigowy,
Kd komora zsypowa dolna,
Kr korytarz ewakuacyjny,
Pd podcień lub daszek nad wejściem do
budynku,
Fragment węzła komunikacji ogólnej
Pn pochylnia dla osób niepełnosprawnych,
kondygnacji powtarzalnej na poziomie
Ps przedsionek,
wejścia głównego do budynku
Zs zsyp do odpadów hurtowych
Powierzchnia u\ytkowa wg PN-B-02365:1970
Powierzchnia u\ytkowa wg PN-ISO 9836:1997
Wg PN-B-02365:1970, do Pu zalicza się
Wg PN-ISO 9836:1997, do Pu zalicza się
powierzchnie pomieszczeń w budynku
powierzchnie pomieszczeń w budynku, które
słu\ących zaspokojeniu potrzeb związanych
odpowiadają celom i przeznaczeniu danego
bezpośrednio z przeznaczeniem danego
budynku. Na rys. 13b przedstawiono przykład
budynku. Na rys. 13a przedstawiono przykład obliczania Pu lokalu mieszkalnego oraz jej
obliczania Pu lokalu mieszkalnego w podziału na powierzchnię podstawową (Pp) i
pomocniczą (Pd), zacienioną. Oznaczenia jak na
wielorodzinnym budynku mieszkalnym oraz jej
rys. 13a.
podziału na powierzchnię podstawową (Pp) i
pomocniczą (Pd), zacienioną.
Norma zalicza do Pu przynale\ne elementy
znajdujące się poza obrębem ścian
Do Pp zalicza się: Pog pokój ogólny, Ps-1
ograniczających lokal mieszkalny lub u\ytkowym
pokój sypialny 1-os., Ps-2 pokój sypialny 2-
jak balkony, tarasy lb loggie, ale nie kwalifikuje
os. Do Pd zalicza się: K kuchnia, Lg
ich ani do Pp, ani do Pd.
loggia, A łazienka, Kr korytarz wewn., Pp
Norma wymaga natomiast rozró\nienia i
przedpokój (hol), Sz szafa wbudowana (lub
przedstawienia oddzielnie powierzchni:
garderoba), WC ustęp wydzielony.
" zamkniętych i przekrytych ze wszystkich stron,
Norma nie zalicza do Pu przynale\nych
" niezamkniętych ze wszystkich stron do pełnej
elementów znajdujących się poza obrębem
wysokości, ale przekrytych (loggie),
ścian ograniczajacych lokal mieszkalny lub
" niezamkniętych ze wszystkich stron do pełnej
u\ytkowy jak np. balkon (Bl), tarasy lub
wysokości i nieprzykrytych (balkony, tarasy).
loggie (Lg), choć zalicza się je do Pc.
rys.13a PN-B-02365:1970
rys.13b PN-ISO 9836:1997
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 4
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Kubatura ogólna budynku (Vo) stanowi
5. Kubatura ogólna 5. Kubatura ogólna
sumę kubatury wszystkich kondygnacji
podziemnych i nadziemnych. Norma PN- Na rys. zostały przedstawione
B-02360:1969 ustala podstawowe zasady
podstawowe elementy budynku,
obliczania kubatury ogólnej budynku (Vo)
których kubatura, wg PN-B-
jako sumę określonych części zrealizo-
02360:1969, zalicza się do
wanych we wskazanym procencie. Na rys.
kubatury ogólnej budynku (Vo) w
zostały na przekroju pionowym budynku
częściach < 100%. W 50% zalicza
pokazane części budynku zaliczane do Vo
w 100%. się do Vo budynku kubaturę loggi
Oznaczenia:
dostawianych (Vd) oraz
Bl balkon o wysięgu większym ni\ 0,50
częściowo przekrytej części
m, Go - galeria odkryta (lub taras na
galerii zakrytej (Gz). W 30%
dachu - patrz rys. V-3), Hnp - wysokość
zalicza się do Vo kubaturę
niepodpiwniczonej części (lub całości)
budynku, Hp - wysokość podpiwniczonej poddasza nieu\ytkowego, czyli
części (lub całości) budynku, Kd - komin
strychu (Sn). Nie zalicza się w
nad dachem, Lg - loggia wgłębna, Lk -
ogóle do Vo budynku kubatury
lukarna, Ppp - poziom podłogi parteru,
balkonów (Bl) o wysięgu
Ppw - poziom podłogi piwnicy, Pt -
mniejszym ni\ 0,50 m i
poziom terenu, R - rampa oparta na
analogicznie galerii odkrytej lub
gruncie, Sp - studzienka przy oknie
piwnicznym (lub fosa murowana przy tarasu oraz schodów
paśmie okien do sutereny), Sz - schody
zewnętrznych o wysokości 3
zewnętrzne (mające więcej ni\ 3
stopni lub mniejszej.
wg PN-B-02380:1969
wysokości stopni), Tn - taras oparty na
wg PN-B-02380:1969
gruncie (patrz rys. V-3)
7. Kubatura ogrzewanej części budynku
6. Kubatura brutto
Normy PN-B-02360:1969 i PN-ISO 9836:1997 nie
ustalają w ogóle zasad obliczania kubatury
Kubatura brutto budynku stanowi sumę kubatury
ogrzewanej części budynku. Zasady obliczenia
wszystkich kondygnacji podziemnych i nadziemnych.
kubatury ogrzewanej części budynku (V) zostały
Norma PN-ISO 9836:1997 ogranicza obliczenie
ustalone dopiero przepisem 329 ust. 4 WT-2002,
kubatury brutto budynku (Vb) do części budynku
który określa, \e V - jest kubaturą netto
zaciemnionych na rysunku V-6. Przez analogię
ogrzewanej części budynku.
funkcjonalną i architektoniczną do loggii wgłębnych,
Obliczaną jako kubatura brutto budynku
do Vb nale\y zaliczać równie\: loggie dostawiane,
pomniejszona o kubaturę wydzielonych klatek
ganki, podcienia, galerie zakryte i kru\ganki. Norma
schodowych, szybów dzwigowych, a tak\e
nie zalicza do Vb: kominów nad dachem, daszków
zewnętrznych, niezamkniętych ze wszystkich stron
ochraniających wejścia do budynku lub ramp, chodów
części budynku, takich jak: podcienia, balkony,
i pochylni zewnętrznych dla osób niepełnosprawnych i
tarasy, loggie i galerie. Ogólną ideę tego przepisu
samochodów, tarasów opartych na gruncie,
ilustruje rys. V-9. Do kubatury V nie zalicza się
studzienek piwnicznych lub fos murowanych przy
\adnych części budynku bez ogrzewania, jak
oknach dla piwnic i suteren.
poddaszy nieu\ytkowych, czyli strychów, bram
Oznaczenia: Bl balkon, D - daszek nad wejściem
przejazdowych przejść, przejść i prześwitów,
lub rampą, Go - galeria odkryta, Hnp wysokość
ganków i kru\ganków. Nale\y rozumieć, \e do
niepodpiwniczonej części lub całości budynku, Hp
kubatury ogrzewanych części budynku nie zalicza
wysokość podpiwniczonej części lub całości budynku,
się równie\ pomieszczeń mających jedynie
Kd- komin nad dachem, LB loggiobalkon, Lg - loggia
ogrzewanie dy\urne (5-8 st.C), a wiec nie tylko
wgłębna, Pt poziom terenu, Sn poddasze
wydzielonych klatek schodowych i szybów
nieu\ytkowe, czyli strych, Sp- studzienka lub fosa
dzwigowych, lecz zwykle całych kondygnacji
murowana do okien piwnicznych lub suteren , Wk-
wg PN-ISO 9836:1997 podziemnych, zawierających pomieszczenia
wykusz
wg Dz.U.75/2002 poz.690
techniczne i gospodarcze oraz gara\e
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 5
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Inwentaryzacja techniczno budowlana Inwentaryzacja techniczno budowlana
1. Ogólne dane techniczne (konstrukcja, technologia, nazwa
5. Charakterystyka instalacji ciepłej wody (rodzaj instalacji,
systemu, niezbędne wskazniki powierzchniowe i kubaturowe,
opomiarowanie, izolacja pionów itp.),
średnia wysokość kondygnacji, współczynnik kształtu itp.),
6. Charakterystyka systemu wentylacji (rodzaj, typ wentylacji
2. Uproszczona dokumentacja techniczna (rzuty poziome z
itp.),
zaznaczeniem układu przerw dylatacyjnych oraz stron świata),
7. Charakterystyka węzła cieplnego lub innego zródła ciepła
3. Opis techniczny podstawowych ustrojów i elementów
znajdującego się w budynku,
budynku (ścian zewnętrznych, dachu, stropów, ścian piwnic, okien
8. Charakterystyka instalacji gazowej, w wypadku gdy ma ona
oraz przegród szklanych i przezroczystych, drzwi, itp.),
wpływ na usprawnienie lub przedsięwzięcie
4. Charakterystyka energetyczna budynku (moc zamówiona,
termomodernizacyjne,
zapotrzebowanie na ciepło, zu\ycie energii, taryfy i opłaty)
9. Wszystkie inne informacje mające wpływ na zu\ycie energii w
Charakterystyka systemu ogrzewania (sprawności składowe
budynku.
systemu ogrzewania, typ instalacji, parametry pracy, rodzaje
grzejników itp.),
OKREŚLENIE CECH FIZYCZNYCH
Struktura materiałów budowlanych
Struktura materiałów budowlanych
MATERIAAÓW I WYROBÓW BUDOWLANYCH
STRUKTURA MATERIAAÓW BUDOWLANYCH
STRUKTURA MATERIAAÓW BUDOWLANYCH
kapilarno- beton, cegła, kamień, itp.
kapilarno- beton, cegła, kamień, itp.
porowata
porowata
włóknista wełna mineralna, drewno,
W celu właściwego zaprojektowania przegród budynków pod względem zarówno włóknista wełna mineralna, drewno,
itd.
itd.
cieplno-wilgotnościowym (komfort cieplny), jak i z uwagi na jakość powietrza
zbita metale, szkło, itd.
zbita metale, szkło, itd.
wewnętrznego (emisja substancji przykrych, ucią\liwych lub nawet toksycznych),
ziarnista \wir, piasek, kruszywa sztuczne,
ziarnista \wir, piasek, kruszywa sztuczne,
konieczny jest dobór odpowiednich materiałów budowlanych
itd.
itd.
Masa objętościowa (gęstość pozorna).
i wyposa\ających pomieszczenia (meble, tapety, farby, kleje, itp.).
Wynika ona ze struktury materiału i oznaczana jest przez "" (kg/m3) w jego
W stosunku do materiałów budowlanych niezbędna jest znajomość: stanie powietrzno-suchym.
" właściwości strukturalnych
Rodzaj materiału Masa objętościowa, kg/m3
" właściwości wilgotnościowych
Beton \wirowy 2200
" właściwości cieplnych
Beton komórkowy 500 700
" przepuszczalności powietrza
Cegła ceramiczna pełna (mur z cegły) 1800
Drewno miękkie 550
Wełna mineralna 60 200
Styropian 20 40
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 6
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Właściwości wilgotnościowe
Wilgotność materiałów
Jest to stosunek zawartości masowej (lub objętościowej) wody do suchej masy (lub
Rodzaj materiału Wilgotność przed Dopuszczalny
(lub przegrody) zawilgoceniem, W, % przyrost
objętości) materiału. Nie jest to w zasadzie cecha materiału, lecz właściwość
wilgotności, "
"W, %
"
"
określająca stan jego wilgotnościowy. Mając wilgotność masową (podawana w
Ściana z cegły ceramicznej 1,5 1,5
normatywach) mo\na określić wilgotność objętościową:
Ściana z pustaków ceramicznych 1,0 2,0
Ściana z cegły wapienno-piaskowej 3,0 2,0
Ścian z betonu komórkowego 8,0 4,0
Wm
Wv = (%)
Płyty wiórowo-cementowe 12,0 6,0
1000
Płyty pilśniowo-porowate 15,0 5,0
Płyty trzcinowe 15,0 3,0
Szkło piankowe 2,0 4,0
Wzrost zawartości wody (pary wodnej w materiale, wpływa niekorzystnie na jego
Wełna mineralna, wata szklana (wyroby) 2,0 6,0
przewodność cieplną oraz trwałość. Dla większości materiałów określone zostały
Styropian 15,0 50,0
wartości maksymalne dopuszczalnej wilgotności masowej, z których część Pianka poliuretanowa 10,0 30,0
Zasypki organiczne (trociny, torf) 15,0 5,0
zestawiono w 3 kolumnie poni\szej tabeli (w kolumnie 2 zestawiono wilgotności
Zasypki mineralne (keramzyt, \u\el) 5,0 3,0
masowe w tzw. stanie powietrzno-suchym przed wbudowaniem materiałów).
Sorpcyjność
Kapilarność
Jest to zdolność materiału do pochłaniania wilgoci (pary wodnej) Kapilarne podciąganie ma miejsce gdy w porach materiału znajduje się woda
z powietrza (określana w %), a więc zale\y głównie od wilgotności powietrza i jest ono (obok sorpcji) jedną z podstawowych form występowania wilgoci.
otaczającego materiał (przegrodę budowlaną). W poni\szej tabeli porównano Miarą jego jest z reguły wysokość podnoszenia się wody, liczona od jej
orientacyjne wartości wilgotności sorpcyjnej wybranych materiałów. poziomu w czasie (np. 24 godzin) lub stopień zawilgocenia materiału na
ró\nych odległościach od poziomu wody. Wysokość kapilarnego podciągania
dla niektórych materiałów zestawiono w poni\szej tabeli.
Wilgotność sorpcyjna (%) przy wilgotności względnej
Rodzaj
powietrza,
50 % 70 % 100 %
Rodzaj materiału Wysokość podciągania w
materi
cm/godzinę
ału
Drewno 7,0 11,0 26,0
Cegła ceramiczna pełna 22
miękkie
Beton 2,4 3,5 17,4 Beton komórkowy 7,5
komórko
wy Beton \wirowy 5
Beton 1,1 1,5 2,3
\wirowy
Wełna mineralna 3 7
Wełna 0,3 0,6 1,9
mineraln
Drewno miękkie 0,5 2,5
a
Cegła 0,2 0,3 1,0
ceramicz
Styropian 0
na pełna
Styropian 0,2 0,4 3,3
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 7
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Paroprzepuszczalność (parochłonność) Porowatość
Od paroprzepuszczalności przegrody budowlanej zale\y zawilgocenie Wyra\a ona stosunek objętościowy porów do całkowitej objętości danego
eksploatacyjne przegrody budowlanej. Parochłonność charakteryzowana jest materiału. Wpływa bardzo mocno na takie cechy cieplno-fizyczne jak:
tzw. współczynnikiem paroprzepuszczalności, określającym ilość pary wodnej przewodność cieplna, kapilarność, sorpcyjność, nasiąkliwość,
(w gramach) przenikającej przez 1 m2 materiału o grubości 1 m, w ciągu 1 paroprzepuszczalność - (przy czym za istotne uwa\ać nale\y strukturę
godziny, przy ró\nicy ciśnień cząstkowych pary wodnej równej 1 Pa. porowatości, tzn. wielkość i kształt porów, powierzchnia właściwa, budowa
Oznaczany jest zwykle przez "", a jego wymiar to gH2o/(mhPa). Pomimo, \e masy materiałowej czyli fazy).
w praktyce istnieje zale\ność wartości tego współczynnika od wilgotności i
W typowych dla budownictwa przegrodach wielowarstwowych:
temperatury materiału, zale\ność tą jest zwykle pomijana. W poni\szej tabeli
zestawiono wartości "" dla niektórych materiałów budowlanych.
w warstwach le\ących od wnętrza nale\y stosować materiały o niskiej
parochłonności (aby uniknąć zawilgocenia przegrody),
Rodzaj materiału Współczynnik "", gH2o/(mhPa)
w warstwach le\ących od strony zewnętrznej przegrody wykorzystywać
Wełna mineralna 480 10-6
nale\y materiały o du\ej parochłonności (aby umo\liwić jej suszenie czyli
Beton komórkowy (ściana z bloczków) 150 260 10-6
"ujście" ewentualnie zebranej pary wodnej na zewnątrz)
Cegła ceramiczna pełna 105 10-6
Drewno miękkie (prostopadle do 60 10-6
włókien)
Beton \wirowy (zwykły) 30 75 10-6
Właściwości cieplne
Zale\ność współczynnika "
" od struktury materiału
Przewodność cieplna
Przewodność cieplna zale\y od masy objętościowej, od porowatości oraz
wielkości i kształtu porów
Zdolność przewodzenia ciepła przez dany materiał charakteryzuje
współczynnik przewodności cieplnej. Określa on ilość ciepła przewodzoną
wartość współczynnika rośnie ze wzrostem masy objętościowej; wzrost
przez powierzchnię 1 m2 materiału o grubości 1 m, w jednostce czasu i przy
ten jest jednak ró\ny dla ró\nych grup materiałów budowlanych.
ró\nicy temperatur równej 1 K. Współczynnik ten oznaczamy zwykle przez ""
i ma on wymiar W/(mK).
Zale\ność od porowatości nie jest ścisła, poniewa\ materiał o małej ilości du\ych i
Wartość współczynnika przewodzenia ciepła zale\y od:
otwartych porów będzie lepiej przewodził ciepło ni\ materiał o du\ej ilości, ale
- struktury materiału małych i zamkniętych porów (przy du\ych i otwartych porach występuje
konwekcyjny ruch powietrza, który ustaje przy porach małych).Współczynnik dla
- porowatości materiału
powietrza w porach o średnicy H" 0,1 mm wynosi 0,023 W/(mK), a w porach o
- substancji materiałowej stanowiącej jego "szkielet
średnicy 2 mm jest większy i wynosi 0,03 W/(mK). Zjawisko to występuje
wyraznie np. w zasypkach z luzno usypanych ziaren kruszywa.
- temperatury i wilgotności materiału (a tak\e w pewnych
materiałach od kierunku przepływu strumienia ciepła).
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 8
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Zale\ność współczynnika "
" od wilgotności
Zale\ność współczynnika "
" od rodzaju szkieletu (materiału)
Ka\dy materiał budowlany składa się z właściwej substancji (masy) stanowiącej
wpływ wilgotności na przewodność materiału - dyfuzją wilgoci oraz
jego szkielet oraz porów powietrznych. W praktyce wartość współczynnika
wypełnieniem porów wodą. Współczynnik dla powietrza ~0,025 W/(mK),
jest zatem zawsze średnią ze współczynników dla masy szkieletu i porów
dla wody - 0,58 W/(mK) (woda ma 20 razy większą przewodność cieplną od
(powietrza). Współczynnik ten zmienia się w zale\ności od budowy materiału
przewodności powietrza)
(fazy).
przewodność cieplna w temperaturach ujemnych kształtuje się inaczej ni\
Zale\ność współczynnika "
" od temperatury
mo\na byłoby się tego spodziewać. Wydawać by się mogło, \e woda
znajdująca się w porach i stająca się lodem (l = 2,3 W/mK) spowoduje
Przewodność cieplna materiałów rośnie wraz ze wzrostem temperatury,
wzrost współczynnika . Okazuje się \e dla materiałów o du\ych porach
głównie w wyniku wzrostu przewodności powietrza w porach, a zatem wzrost
wartość tego współczynnika w temperaturach ujemnych jest bardzo często
wartości współczynnika będzie największy dla materiałów o du\ej
mniejsza ni\ w temperaturach dodatnich. Wynika to z osadzania się szronu
porowatości (i du\ych porach).
w porach, który ma znacznie mniejszą przewodność cieplną W materiałach
W zakresie temperatur występujących w budownictwie (od -300C do +40)C)
o małych porach nie odnotowuje się istotnych zmian wartości współczynnika
wzrost ten nie jest istotny i dlatego wartości współczynnika nie są
. Ponadto, podkreślić nale\y \e woda w małych porach zamarza
ró\nicowane. Zmiany wartości współczynnika w zakresie do 1000C mo\na
w znacznie ni\szych temperaturach, tym ni\szych im mniejsze są średnice
oszacować ze wzoru:
porów.
gdzie 0 wartość współczynnika przy temperaturze 00C;
t - przy temperaturze t0C
= 0(1+ t )
t t - współczynnikiem temperaturowym (rozszerzalności)
równym około 0,0025.
Ciepło właściwe
Zale\ność współczynnika "
" od kierunku ruchu
strumienia cieplnego
Jest to ilość ciepła (wyra\ona w J) niezbędna do ogrzania 1 kg masy
materiału 0 1 K. Zale\y ono silnie od wilgotności materiału (rośnie ze
Zale\ność ta ma istotne znaczenie dla włóknistych materiałów budowlanych
wzrostem jego wilgotności).
(np. drzewa, niektórych materiałów termoizolacyjnych), dla których wartość
współczynnika jest większa w kierunku równoległym do włókien, a
Rodzaj materiału Ciepło właściwe, J/ (kgK)
mniejszy w kierunku prostopadłym. Przykładowo, dla drewna sosnowego Ą"=
0,30 W/ (mK) , ćłćł = 0,16 W/ (mK)
Beton \wirowy 837
(cię\ki)
Cegła ceramiczna 837
Wartości współczynników przewodzenia ciepła (obliczeniowe) Beton komórkowy 837
Drewno miękkie 2720
Aby poprawnie zaprojektować przegrody zewnętrzne nale\y dysponować
Wełna mineralna 753
wartościami współczynników dla zastosowanych materiałów w ściśle
Styropian 1465
określonych warunkach pracy. Jednak dla uproszczenia podaje się zwykle dwie
wartości tych współczynników, a mianowicie dla warunków średnio-wilgotnych
(tzn. dla materiałów pracujących w środowisku o wilgotności względnej
mniejszej od 75 %) oraz dla warunków wilgotnych (kiedy wilgotność ta jest
większa od 75 %).
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 9
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Promieniowanie cieplne
Rozszerzalność cieplna
ka\dy materiał którego powierzchnia ma temperaturę wy\szą od zera
Większość materiałów budowlanych rozszerza się przy wzroście temperatury (z
bezwzględnego stanowi zródło promieniowania. Mo\liwość promieniowania
wyjątkiem wody, która w zakresie od 00C do +40C kurczy się). Zwiększenie
cieplnego z materiału budowlanego określana jest przez tzw. współczynnik
długości materiału i objętości w temperaturze t w stosunku do temperatury
promieniowania, który podaje ilość ciepła wypromieniowanego z 1m2 jego
00C mo\na obliczyć ze wzorów:
powierzchni o temperaturze bezwzględnej równej 1004K w jednostce czasu.
Wymiar tego współczynnika to W/(m2K4). Wartość tego współczynnika
lt = l0 + ą " l0 " t = l0(1 + ą " t)
uzale\niona jest od składu chemicznego materiału, sposobu wykończenia jego
powierzchni i zakresu temperatury (polerowanie zmniejsza znacznie jego
wartość). Wpływ koloru materiału ma istotne znaczenie przy temperaturach
wy\szych od 5000C. Vt = V0(1 + " t)
Rodzaj materiału Współczynnik C, W/ (m2 K4)
ą- współczynnik rozszerzalności liniowej (1/ 0C)
Cegła ceramiczna (pełna) 5,36
l0 -długość początkowa (cm)
Papa 5,26
0
- współczynnik rozszerzalności objętościowej (1/ C)
Drewno 4,96
l0 -objętość początkowa (cm3)
Blacha stalowa (matowa) 3,95
Beton \wirowy 3,60
Blacha stalowa (polerowana) 1,40
Blacha stalowa ocynkowana 1,31
Przewodzenie
PROCES RUCHU CIEPAA
Rozwiązanie zadania przewodzenia ciepła polega na określeniu rozkładu
Przepływ ciepła (jego wymiana) jest jedną z form przekazywania energii i
temperatury w elementach przewodzących ciepło (czyli - na ustaleniu temperatur
występuje gdy istnieje ró\nica temperatur wewnątrz i na zewnątrz
we wszystkich lub wskazanych punktach tego elementu).
określonego układu (lub pomiędzy układami). Wyró\niamy 3 podstawowe
formy ruchu ciepła:
Podstawowe znaczenie dla ujęcia przewodzenia ciepła ma tzw. prawo Fouriera:
"
" Przewodzenie - wymiana ciepła pomiędzy cząstkami układu w trakcie ich
Q=-Agrad Ń
bezpośredniego styku; przekazywanie energii cząstkom wewnątrz ciała przy
niezmiennym ich poło\eniu - w ciałach stałych lub przy drganiach siatek
krystalicznych oraz zderzeniach cząstek - w płynach
Przegroda jednowarstwowa
" Konwekcja (Unoszenie) - przenoszenie energii przez poruszające się
Ń1-Ń2 "Ń
makroskopowe cząstki gazu (lub płynu) przy ich zetknięciu: konwekcja
q = =
R=, m2K/W
swobodna - wpływ ró\nicy gęstości i konwekcja wymuszona - wpływ R
t
R
Ń1
Ń
Ń
Ń
zewnętrznego wymuszenia
q
" Promieniowanie - rozchodzenie się energii w postaci fali
Przegroda wielowarstwowa
elektromagnetycznej; energia cieplna na powierzchni ciała promieniującego
zamienia się na energię elektromagnetyczna promieniowania, która padając
Ń2
Ń
Ń
Ń
na powierzchnię drugiego ciała (odbiornika promieniowania) zamienia się na i = n i
Ń1- Ńn "Ń
R =
x " q = =
powrót ciepło
R
R
i =1
i
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 10
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Wymiana ciepła przez promieniowanie
Wymiana na drodze konwekcji
Nale\y do najbardziej intensywnego rodzaju wymiany ciepła i jest
Wymiana ta zachodzi drogą wzajemnego przekazywania ciepła przez poruszające
przekazywaniem ciepła (emisji) za pomocą fal elektromagnetycznych o
się cząstki płynu (gazu lub cieczy) ciałom stałym (mo\na ją więc nazwać
mechanicznym przekazywaniem ciepła). Proces wymiany ciepła drogą konwekcji długości = 0,76 400 m fale (promieniowanie) cieplne.
charakteryzowany jest zale\nością noszącą nazwę wzoru Newtona, podawanego
Najbardziej reprezentatywna dla przedmiotu jest wymiana ciepła drogą
w postaci:
promieniowania pomiędzy dwoma równoległymi powierzchniami.
"
Q = ąKA(t1 - Ń1)
łł T1 ł4 ł T2 ł4 łł
Gdzie: t1 jest temperaturą płynu; Ń1 to temperatura powierzchniowa przegrody
łł ł ł ł śł
Qr1-2 ="1-2 Ś1-2c0 ł ł - ł ł
(lub ścianki przewodu); A jest jej powierzchnią, zaś ąK to tzw. współczynnik
ł
łł 100 łł ł 100 łł śł
ł
konwekcji [W/(m2K)], który mo\e być wyznaczony drogą eksperymentów z
udziałem analizy wymiarowej i liczb kryterialnych (teoria podobieństwa
Gdzie " jest emisyjnością, a c0 jest stałą Stefana-Boltzmana
cieplnego i hydromechanicznego
Z uwagi na kierunkowość wymiany ciepła drogą promieniowania (prawo
Lamberta) wprowadza się do powy\szej zale\ności tzw. współczynniki
Generalnie konwekcja mo\e być swobodna lub wymuszona
konfiguracji (np. Ć1-2), określające jaka część energii wypromieniowanej
z powierzchni "2" trafia na powierzchnię "1".
Studia Podyplomowe Audyting Energetyczny w Budownictwie na potrzeby Termomodernizacji oraz ...
Dla przegrody pionowej o jednolitym przekroju mamy do czynienia z
Równoczesna wymiana na drodze konwekcji
jednokierunkowym ruchem strumienia cieplnego (rysunek poni\ej)
i promieniowania
W stanie ustalonym qw = qp = qo , a więc
ti
W warunkach rzeczywistych wymiana ciepła droga konwekcji i promieniowania
najczęściej zachodzi równocześnie. Zakłada się zatem z reguły, \e gęstość ąi (ti - Ńi ) = - (Ńi - Ńe ) = ą (Ńe - t )
e e
strumienia cieplnego równa jest sumie gęstości strumieni konwekcyjnych i
q
promieniujących, czyli: "
ł 1 1 ł
ł ł
ti - t = qł + + ! Q = A U (t - t )
e t e
ł
q ąi ą
q = qk + qr = ąk (ti -Ńi )+ c0Ś1- j(ti -Ńi ) q q
1- j ł e łł
""
w
j p o
1 1 1 1 1
U = = + + =
Co z pewnym uproszczeniem daje:
t
R R R R (1 ąi )+ ( )+ (1 ąe )
c i p e
e
q=(ąk +ąr)(ti -Ńi)=ą(ti -Ńi)
Identyczny wywód mo\na wykonać dla przegrody wielowarstwowej, a więc
uzyskujemy zale\ność ogólną w postaci:
"
Q = UA(ti - t )
e
Równoczesna wymiana na drodze
ti gdzie, współczynnik przenikania ciepła (U) jest
podobnie jak powy\ej odwrotnością
przewodzenia, konwekcji i promieniowania
Q
całkowitego oporu cieplnego, który wynosi:
W praktyce fizyki przegród budowlanych zachodzi jednoczesna wymiana ciepła
t
drogą jego przewodzenia (przez materiał przegrody) i przejmowanie ciepła 1 n 1
e
R = + +
c
"
drogą konwekcji oraz promieniowania (przez powierzchnie tych przegród). 1 ąi n ą
n e
n
2 3
prof. dr hab. in\. Marian B. Nantka Ochrona cieplna budynków
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 11
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Studia Podyplomowe Audyting Energetyczny w Budownictwie na potrzeby Termomodernizacji oraz ...
Współczynnik przenikania ciepła dla ścian
Rozkład temperatury w przegrodzie
stykających się z powietrzem
20
18,4
18,2
20
14,9 wg PN-EN ISO 6946:2004
15
10
5
1
0
U =
-5 [W/m2K]
R
-10 T
-15
-19,2 -20
-19,5
[m2K/W]
RT całkowity opór cieplny przegrody
-20
Rozkład temperatury w przegrodzie
20
18,4
18,2
20
RT = Rsi + ŁRn + Rse
U = 0,324 W/m2K
15
10
5
0
Rsi - opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni przegrody
-5
-10
Rse- opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni przegrody
-16
-15
-19,2 -20
-19,5
-20
ŁR - suma obliczeniowych oporów cieplnych ka\dej warstwy
prof. dr hab. in\. Marian B. Nantka Ochrona cieplna budynków
Opór cieplny niewentylowanych warstw powietrza
opór cieplny warstwy jednorodnej:
d
[m2K/W]
R =
Kierunek strumienia cieplnego
Grubość
warstwy
d - grubość warstwy materiału, [m]
powietrza
- współczynnik przewodzenia ciepła materiału obliczony zg. w górę poziomy w dół
[mm]
z PN- EN 12524:2003 lub przyjęty z tablic, [W/mK]
0 0,00 0,00
0,00
5 0,11 0,11 0,11
Opory przejmowania ciepła [ m2K/W] 7 0,13 0,13 0,13
10 0,15 0,15 0,15
Kierunek strumienia cieplnego 15 0,16 0,17 0,17
25 0,16 0,18 0,19
w górę poziomy w dół
50 0,16 0,18 0,21
100 0,16 0,18 0,22
Rsi
0,10 0,13 0,17
300 0,16 0,18 0,23
Rse
0,04 0,04 0,04
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 12
T C
T C
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Współczynnik przenikania ciepła dla okien
wg PN-EN ISO 10077-1:2007 okno podwójne
Ag " Ug + Af " Uf + lg " g
Uw =
okno pojedyncze
Ag + Af
pojedyncze oszklenie
Ag pole powierzchni oszklenia,
Af pole powierzchni ramy,
lg - całkowity obwód oszklenia,
Ug współczynnik przenikania ciepła oszklenia,
oszklenie okno zespolone
Uf współczynnik przenikania ciepła ramy,
g liniowy współczynnik przenikania ciepła mostka cieplnego na styku
szyby z ramą okna
MOSTKI CIEPLNE
Mostki termiczne dzieli się na:
Mostki termiczne (cieplne). Są to miejsca w przegrodzie
liniowe, o stałym przekroju poprzecznym na pewnej długości;
przewodzące ciepło w sposób intensywniejszy ni\ pozostała część
przegrody. występujące w miejscach braku, pocienienia lub nieciągłości
termoizolacji są to np. Wieńce ścian zewnętrznych, nadpro\a,
Istnienie mostków termicznych w sposób istotny zmienia bilans cieplny
słupy \elbetowe w ścianach z ceramiki budowlanej; przepływ ciepła
budynku. Wartość współczynnika przenikania ciepła, która wyznaczona
w liniowych mostkach cieplnych jest 2-wymiarowy
miejscowo jest traktowana jako miarodajna dla całej przegrody,
punktowe, np. miejsce przebicia warstwy termoizolacji przez
po uwzględnieniu mostków, mo\e się ró\nić nawet o 100%!!!. Spadek
łącznik o znacznie wy\szej przewodności cieplnej ni\ sam materiał
(wzrost) temperatury przegrody w miejscu mostka jest tym większy, im
izolacji cieplnej, występuje w nich 3-wymiarowy przepływ ciepła
jest on szerszy. Jednym z powodów ich powstania mo\e być zle
zaprojektowany i wykonany obiekt. Błędy dotyczą m.in. kształtowania
i orientacji bryły budynku, rozmieszczenia i wielkości okien czy ciągłości
termoizolacji w węzłach konstrukcyjnych.
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 13
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Studia Podyplomowe Audyting Energetyczny w Budownictwie na potrzeby Termomodernizacji oraz ...
Izolacja cieplna wieńca w ścianie jednowarstwowej:
Rys. a. Płyty styropianowe zle przylegające
a) ucieczka ciepła w błędnie skonstruowanej ścianie,
do siebie - miejsce mostka.
b) prawidłowa konstrukcja i ocieplenie zabezpieczające
przed stratą ciepła, 1 - płyty styropianowe.
Rys b. Płyty styropianowe frezowane (brak
mostka).
Izolacja cieplna wieńca w ścianie jednowarstwowej:
Ucieczka ciepła poprzez balkony w przypadku
a) ucieczka ciepła w błędnie skonstruowanej ścianie;
braku izolacji cieplnej (mostek termiczny)
b) b) prawidłowa konstrukcja i ocieplenie
zabezpieczające przed stratą ciepła.
1 - płyty styropianowe.
Docieplenie płyty balkonowej styropianem.
Izolacja oście\y okiennych:
Ściana dwuwarstwowa.
a) w ścianie dwuwarstwowej z 3 cm zakładem,
b) b) w ścianie trójwarstwowej (okno obsadzone
w osi izolacji); 1 - płyty styropianowe.
prof. dr hab. in\. Marian B. Nantka Ochrona cieplna budynków
Najbardziej charakterystyczną cechą mostka cieplnego jest mo\liwość
Izolacja cieplna parapetu:
występowania w jego miejscu temperatury ni\szej ni\ w pozostałych częściach
a) nieprawidłowy monta\ parapetu.
przegrody i powinna być sprawdzana obliczeniowo w celu stwierdzenia czy nie
Uciekające ciepło.
występują tam warunki sprzyjające kondensacji pary wodnej. Obliczenia
b) Prawidłowy monta\ z dodatkową
izolacją styropianową; rozkładów temperatur w miejscach mostków cieplnych są zło\one i rzadko
1 - kształtki styropianowe.
wykonywane (procedury komputerowe), dlatego te\ w praktyce stosuje się
uproszczone metody. W odniesieniu do temperatury na wewnętrznej
powierzchni mostków, uproszczenia te prowadzą do zale\ności:
Jednym z miejsc, szczególnie nara\onych na powstanie mostków termicznych,
są punkty zamocowania elementów ociepleniowych za pomocą metalowych
Ń = t - [U + (U - U )](t - t ) R
M i M i e i
kołków. Metal jako materiał bardzo dobrze przewodzący ciepło przyczynia się
do osłabienia skuteczności działania warstwy izolacyjnej. Problem ten mo\e
gdzie:
wystąpić w przypadku ocieplania budynków cię\szymi od styropianu materiałami
izolacyjnymi. Izolacje termiczne oparte na takich płytach wymagają ŃM jest temperaturą w miejscu mostka termicznego, 0C,
przytwierdzania ich do muru. Z jednej strony jest to dodatkowe obcią\enie
ti i te to temperatury, odpowiednio wewnętrzne i zewnętrzne, 0C,
konstrukcji, z drugiej osłabienie skuteczności jako termoizolacji. W przypadku
styropianu nie wymaga się kołkowania do wysokości drugiej kondygnacji. Je\eli U to współczynnik przenikania ciepła z dala od mostka cieplnego, W/(m2K),
jest ono wykonane to tylko w oparciu o dyble z tworzywa sztucznego, które jak
UM j.w. lecz w miejscu mostka cieplnego, W/(m2K),
wiadomo jest złym przewodnikiem ciepła a tym samym nie powoduje
powstawania mostków termicznych. współczynnik temperaturowy, zale\ny od wymiarów i rodzaju mostka.
prof. dr hab. in\. Marian B. Nantka Ochrona cieplna budynków
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 14
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Naro\niki. Niebezpieczeństwo kondensacji pary
wodnej występuje tak\e na wewnętrznych
powierzchniach w naro\nikach przegród oraz w
miejscach styków ścian wewnętrznych z
zewnętrznymi. Temperatura w tych miejscach jest
zawsze ni\sza ni\ w innych częściach
zbiegających się przegród. Zarówno ze względów
sanitarnych, jak i technicznych istotne znaczenie
ma stopień obni\enia temperatury na wewnętrznej
powierzchni naro\nika przegród zewnętrznych.
Obni\enie temperatury mo\na określić za pomocą
pola temperatur.
Wyró\nia się dwie główne przyczyny obni\enia temperatury w naro\nikach:
- współczynnik napływu ciepła jest w nim mniejszy oraz
- powierzchnia wewnętrzna napływu ciepła jest mniejsza od powierzchni jego
odpływu.
Temperatura powierzchni naro\nika jest zawsze ni\sza ni\ w dalszych częściach
ścian.
Uproszczony dodatek "U na mostki cieplne
Skorygowany współczynnik przenikania ciepła Uc
wg PN-EN ISO 6946:1999 (arch)
UC = U + "Up
"U, W/(m2K)
Rodzaj przegrody
Lp
"Up = "Ug + "Uf + "Ur
1 Ściany zewnętrzne pełne, stropy poddasza, 0,00
stropodachy, stropy nad piwnicami
2 Ściany zewnętrzne z otworami okiennymi i 0,05
"Ug - poprawka na nieszczelności zał. E
drzwiowymi
"Uf - poprawka na łączniki mechaniczne zał. D
3 Ściany zewnętrzne z otworami okiennymi i 0,15
drzwiowymi oraz płytami balkonów lub logii
"Ur - poprawka na wpływ opadów na dach o odwróconym układzie warstw
przenikającymi ścianę
UC = U + "U
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 15
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Uproszczony dodatek na mostki cieplne wg projektu rozporządzenia w
Współczynnik przenikania ciepła przegrody
sprawie świadectwa charakterystyki energetycznej
z mostkami cieplnymi
Przykład obliczeniowy
Przykładowe wartości liniowych mostków cieplnych
Kurtz, Gawin
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 16
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Współczynnik przenikania ciepła ściany z oknem
z uwzględnieniem mostków cieplnych
Sz
Aok=1,5*1,5=2,25 m2
Asz=10 m2
dla ściany U=0,232 Asz - Aok=7,75 m2
Ok
mostki liniowe 1,4,8
2 " 0,19 +1,5 " 0,29 +1,5 "0,39
Uk = 0,232 + = 0,232 + 0,235
7,75
W/m2K
Uk = 0,232 + 0,235 = 0,47
Współczynnik przenikania ciepła przegród
stykających się z gruntem
Wg PN-EN ISO 13370:2001 Właściwości cieplne budynków. Wymiana
ciepła przez grunt. Metoda obliczania
Kurtz,Gawin
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 17
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Współczynnik przenikania ciepła podłogi
Obliczanie współczynnika przenikania ciepła
(płyty na gruncie)
podłogi na gruncie (płyta na gruncie)
Rodzaje izolacji krawędziowej podłogi na gruncie
Kurtz,Gawin
Infiltracja powietrza
wnikanie powietrza zewnętrznego do pomieszczeń przez nieszczelności
występujące w obudowie budynku (pory materiałów budowlanych,
szczeliny wokół otworów) wywołane ró\nicą ciśnień między wnętrzem
budynku a otoczeniem, pod wpływem takich czynników jak: ró\nica
temperatur powietrza oraz oddziaływanie wiatru na budynek
intensywność infiltracji powietrza zale\y od:
" warunków pogodowych,
" poło\enia, często przypadkowo występujących w obudowie budynku
otworów (obudowa budynku stanowi przegrody oddzielające przestrzeń
wewnętrzną budynku od otoczenia zewnętrznego)
zjawiskiem odwrotnym do infiltracji jest eksfiltracja, czyli przenikanie
powietrza przez nieszczelności z wnętrza budynku do otoczenia.
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 18
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Zasada działania wentylacji w obrębie mieszkań
Ró\nica ciśnień wywołana wyporem termicznym:
i budynków
"pg = (e - i)"h"g
Vo
ŁVK
Ł
Ł
Ł
k
gdzie:
W
e - gęstość powietrza zewnętrznego
V
K i - gęstość powietrza wewnętrznego
W
V h - odległość środka okna od linii odniesienia
d
g - przyśpieszenie ziemskie
w
Ró\nica ciśnień wywołana działaniem wiatru:
Vo
V
d k
" w2
w
"pw = C "
2
mieszkania ! Vo + Vdw = VKW
!
!
!
gdzie:
V
budynek ! ŁVok + ŁVdw +VDW = ŁVKW
! Ł Ł Ł
! Ł Ł Ł
! Ł Ł Ł
V
K
w - prędkość wiatru na określonej wysokości,
D
W
W
C - współczynnik konwersji ciśnienia dynamicznego na statyczne
Je\eli temperatura w kanałach wentylacji
a ti > te, Vzew = 0 b ti = te, Vzew > 0
grawitacyjnej jest wy\sza od temperatury
powietrza zewnętrznego, to powstaje tzw.
wypór termiczny. Jest on wynikiem ró\nicy
Vzew
cię\arów powietrza zewnętrznego i powietrza w
te
kanałach
ti
te
ti
Pcz = hk " g"(z - w),Pa
"P
M6
c ti > te, Vzew > 0
"P
M5
Rozkład ró\nicy ciśnień.
a) wywołanych ró\nicą temperatur,
Vzew
VO
b) wywołanych działaniem wiatru, "P
M4
Vinf
"P
M3
te
c) przy równoczesnym działaniu
"P
ti M1
temperatury i wiatru.
"P
M2
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 19
obl
k
h
h
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Wiatr mo\e intensyfikować lub tłumić wymianę, mo\e
Potencjalne drogi przepływu powietrza:
tak\e powodować odwrócony przepływ powietrza
" otwory utworzone celowo- otwory umyślnie utworzone do celów
Uwzględnianie siły naporu wiatru jest sprowadzane do ustalenia jego
wentylacji pomieszczeń. Przykładami takich otworów (występujących w
średniej prędkości i przewa\ającego kierunku.
systemie wentylacji naturalnej) są:
Zmiany prędkości wiatru na ró\nych wysokościach nad poziomem gruntu
przewody wentylacyjne wywiewne,
zale\ne są od rodzaju i zabudowy terenu:
otwierane okna, otwory nawiewne w oknach, ścianach, drzwiach itp.
NADCIŚNIENIE
PODCIŚNIENIE
ł ł
h m
ł ł
vh = vo , Charakteryzują się :
ł ł
Wiatr
ho s
ł łł
jawnym poło\eniem otworów nawiewnych i wywiewnych,
mo\liwością bezpośredniej oceny kształtu i zmierzenia rozmiarów,
relatywnie prostym kształtem,
Współczynnik i wykładnik
zaplanowaniem kształtu, rozmiarów i poło\enia otworów ju\ na etapie
zale\ą od rodzaju terenu,
projektowania budynku.
a tak\e jego zabudowy.
mo\liwość regulacji powierzchni otwarcia.
Współczynnik infiltracji powietrza a:
" otwory powstałe przypadkowo - nale\ą do nich nieszczelności o du\ej
ró\norodności kształtów i rozmiarów, określa się je mianem szczelin.
określa ilość powietrza napływającego do budynku przy zamkniętych
Dzielą się na dwa podstawowe typy:
oknach i drzwiach. W oparciu o współczynnik infiltracji a wyra\ony
w m3/m"h"Pa2/3 mo\na wyznaczyć strumień powietrza (V,m3/h)
z zale\ności:
- szczeliny w komponentach otwieranych - występują na stykach
elementów otwieranych: okien, drzwi, klap. Najczęściej są
&
V = a " Łl" "pn
niewielkie, stąd te\ trudne, bądz niemo\liwe do bezpośredniego
gdzie:
zmierzenia
l - to długość szczelin w oknach lub drzwiach,
- szczeliny w materiale - to szczeliny występujące pomiędzy ramami
n - wykładnik potęgowy zale\ny od charakteru przepływu
okiennymi (drzwiowymi) a murami, na złączach ścian, ścian i
powietrza (zawiera się w granicach od 0,5 dla ruchu
stropów, przy przejściach pionów instalacyjnych przez przegrody, w
w pełni burzliwego do 1,0 dla ruchu laminarnego).
miejscach prowadzenia kabli elektrycznych, telefonicznych,
Dla szczelin okiennych wartość wykładnika n zawiera się
montowania gniazdek elektrycznych oraz wynikłe z porowatej
w granicach 0,6 - 0,7; dla okien w Polsce przyjmuje się
struktury materiałów budowlanych.
najczęściej n=0,67.
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 20
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Sposoby określania wymiany powietrza w
Pomiarowe metody określania strumienia powietrza
pomieszczeniach i budynkach
przenikającego przez obudowę budynku
Generalnie przepływy powietrza w budynkach mo\emy określić za pomocą:
Do pomiarowych metod nale\ą:
" symulacji komputerowych,
" techniki gazów znacznikowych - to bezpośrednie pomiary infiltracji
" pomiarów przepływów powietrza
powietrza, jaka zachodzi przy warunkach pogodowych występujących
w trakcie badań.
Symulacje komputerowe
Prowadzi się z wykorzystaniem specjalistycznych programów symulacyjnych
" testy ciśnieniowe - to pomiary ogólnej szczelności obudowy budynku
takich jak AIR, CONTAM, ESP-r czy TRNSYS. Z uwagi na małą dostępność
lub szczelności wybranych komponentów budowlanych niezale\nie od
ww. programów (wykorzystywane są raczej w ośrodkach naukowych), a
oddziaływania elementów klimatycznych i innych zmiennych
tak\e konieczność poczynienia wielu zało\eń (np. dotyczących szczelności
przegród) rzadko one są podstawowym narzędziem audytora czy in\yniera.
parametrów determinujących ilość powietrza przenikającego przez
Do zalet tych programów zaliczyć natomiast mo\na estymację przepływów w
nieszczelności w obudowie budynku.
ka\dych zadanych warunkach brzegowych i stosunkowo niedługi czas
otrzymania końcowych wyników (w stosunku do pomiarów).
Metoda z u\yciem gazów znacznikowych
Gazy znacznikowe:
hel, dwutlenek węgla, sześciofluorek siarki, tlenek azotu
Metody (wg normy):
- metoda zaniku gazu
- metoda stałej iniekcji
- metoda stałego stę\enia
b. i c. długookresowe i dro\sze badania, wymagają innego
wyposa\enia sprzętowego Halupczok J., Makulla D.
Rynek Instalacyjny 9/2004
Halupczok J., Makulla D.
Rynek Instalacyjny 9/2004
1 G1 - Gz
N = "ln
t G2 - Gz
Schematyczne przedstawienie analizy technicznej efektywności wentylacji za pomocą
gazów znacznikowych
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 21
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Metoda testów ciśnieniowych
Warunki wykonywania pomiarów metodą testów ciśnieniowych:
polega na wytwarzaniu nienaturalnie wysokiej ró\nicy ciśnienia pomiędzy
a. prędkość wiatru: w < 6 m/s lub 3 B
wnętrzem budynku a otoczeniem i jednoczesnym pomiarze strumienia
b. ti*te*h < 500,
powietrza wtłaczanego lub wyciąganego w tym celu powietrza
c. ró\nica ciśnienia: "pmin = 10 Pa,
zazwyczaj ró\nica ciśnienia wytwarzana jest za pomocą
zmiana co 10 Pa,
specjalnych zestawów pomiarowych wyposa\onych w wentylatory "pmax = 50 Pa (a nawet do 100Pa),
dla budynków du\ych (V>4000m3) "pmin = 25 - 50 Pa
o zmiennej charakterystyce
podczas pomiarów podciśnienie lub nadciśnienie w budynkach
dochodzi do 60-75 Pa. Są to wartości ciśnienia przekraczające
o rząd wielkości podciśnienie spotykane w trakcie eksploatacji
typowych budynków. Pozwala to na redukcję udziału naturalnych sił
(ró\nica temperatury powietrza, wiatr) wywołujących przepływ
powietrza przez nieszczelności.
wyniki przedstawia się w postaci graficznej lub w postaci
charakterystyki wykładniczej
Wyniki pomiarów testów ciśnieniowych wykorzystywane są do:
Wyró\nia się dwie podstawowe grupy pomiarów ciśnieniowych:
- testy stałociśnieniowe oznaczane symbolem DC
" oceny jakości powietrza wewnętrznego tj. wyznaczenia liczby wymian - testy zmiennociśnieniowe oznaczane symbolem AC
powietrza w pomieszczeniach
Stałociśnieniowe badania szczelności (DC)
" kontroli i modyfikacji systemów wentylacyjnych
Do stałociśnieniowych badań szczelności, umo\liwiających pomiar
" określania energetycznych charakterystyk budynków
szczelności komponentów budowlanych (okien), wykonywanych w
warunkach rzeczywistych nale\ą:
" przeprowadzania właściwej modernizacji istniejących budynków,
- badania szczelności metodą drzwi ciśnieniowych
" dostarczenia danych wejściowych do obliczeń szacunkowych infiltracji
- badania szczelności wykorzystujące instalacje wentylacji
oraz komputerowych symulacji przepływów powietrza wentylacyjnego
mechanicznej,
" sprawdzania zgodności szczelności budynków i komponentów
- lokalne badania szczelności komponentów budowlanych,
budowlanych (głównie okien) z normami oraz weryfikacji samych norm
- lokalne badania szczelności komponentów budowlanych z
wentylatorami pomocniczymi,
- kompensacyjne badania szczelności.
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 22
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Zalety techniki AC względem DC:
Zmiennociśnieniowe badania szczelności (AC)
" operuje na naturalnie występujących w przyrodzie
wartościach ró\nicy ciśnień
" jest mniej wra\liwa na działanie wiatru, pomiary mogą
być przeprowadzane przy zmiennym wietrze bez utraty
dokładności
" pomiary i analiza są wykonywane w tym samym czasie.
Schemat układu do pomiaru szczelności metodą AC
ZYSKI CIEPAA
Dokładne ustalenia tych zysków jest trudne głównie z uwagi na ich okresową
zmienność (badania ankietowe). Mo\liwe jest jedynie wskaznikowe
Potrzeby cieplne uzyskuje się pomniejszając straty o zyski ciepła
określanie, np. w oparciu o ilość u\ytkowników. Przykładowo dla budynków
wewnętrznego oraz wynikające z promieniowania słonecznego (mogą
jednorodzinnych (48 u\ytkowników) sumaryczne zyski ciepła wewnętrznego
wystąpić równie\ innego typu zródła ciepła wewnętrznego).
szacować mo\na na 0,71,5 kW w zale\ności od wyposa\enia pomieszczeń
oraz aktywności ludzi. W budynkach wielorodzinnych (du\a ilość
Zyski ciepła wewnętrznego - Qi
u\ytkowników) sięgają one do 6 kW (są to jednak wartości orientacyjne).
Wynikają z przeznaczenia i u\ytkowania pomieszczeń. Ich zródłami są ludzie
(fizjologia organizmu ludzkiego) oraz urządzenia wyposa\ające pomieszczenia, tj.
Mę \c zy \ni - dni ro bo c ze Oś w ie tle nie - s ty c ze ń
do przygotowania ciepłej wody u\ytkowej, posiłków, aparaty elektryczne,
100
10 0
sztuczne oświetlenie, itp., a tak\e w przypadku budynków przemysłowych -
80
8 0
60
6 0
obcią\enia związane z technologią produkcji (piece przemysłowe, maszyny,
% %
40 4 0
gorące powierzchnie, itp.).
20 2 0
0
0
W większości przypadków wielkość zysków zale\y od ilości przebywających w
1 3 5 7 9 11 13 15 17 1 9 21 2 3
1 3 5 7 9 11 13 15 17 1 9 21 23
g o dziny d o by g o dziny d o by
nich osób, ilości i rodzaju oświetlenia i zamontowanych urządzeń, a tak\e od
czasu przebywania ludzi i u\ytkowania oświetlenia czy urządzeń.
Przykładowe przebiegi zmienności występowania zysków ciepła
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 23
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Zyski ciepła od promieniowania słonecznego (QR)
Średnią wartość zysków od ludzi w odniesieniu do pojedynczego dnia
zimowego przyjmować mo\na na poziomie 1200Wh/osobę. Zyski ciepła od
Zale\ą min. od szerokości geograficznej na jakiej poło\ony jest rozpatrywany
urządzeń elektrycznych w tych samych warunkach są równe od około
obiekt, orientacji jego przegród w stosunku do do poło\enia Słońca (stron
7000Wh (dla pojedynczego mieszkania w budynkach wielorodzinnych) do
świata), pory roku, dnia itp. Warto zwrócić uwagę, \e nawet w okresie zimy i
ponad 8000 Wh (w budynkach jednorodzinnych o średnim standardzie.
w warunkach atmosfery przemysłowej (du\e zanieczyszczenie powietrza)
zyski ciepła dla pionowych przegród mogą sięgać w Polsce 80 W/m2.
S umaryc zne zys ki c ie pła o d ludzi Zys ki c ie pła o d innyc h zró de ł
W celu dokładniejszego oszacowania tych zysków nale\y dysponować
350
350
300 kompletem danych opisujących promieniowanie słoneczne równie\ w okresie
300
250
250
zimowym (tzw. referencyjny rok klimatyczny).
200
200
150
150
100
100
50
50
0
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
ko le jne g o dziny do by kole jne g odziny do by
Sumaryczne zyski ciepła od ludzi (po lewej, mieszkanie 4-osobowe) oraz
od pozostałych zródeł dla danego mieszkania
Studia Podyplomowe Audyting Energetyczny w Budownictwie na potrzeby Termomodernizacji oraz ...
Przeprowadzone szacunkowe obliczenia wykorzystujące to równanie wykazują, \e
Mo\na tak\e wstępnie zało\yć, \e z całkowitej energii słonecznej w
zyski od promieniowania słonecznego mogą wahać się od 2 kW do 20 kW w
atmosferze rozpraszane jest 1718%. Pozostała jej część jest w około 80%
odniesieniu do pojedynczego sezonu zimowego oraz rodzaju i przeszklenia
przekazywana przez przegrody przezroczyste (okna), zaś 23% zostaje
przegród.
zakumulowane w przegrodach zewnętrznych. Przy takich zało\eniach zyski z
tytułu promieniowania słonecznego mogą być oszacowane dla całego
Niezale\nie od wielkości ogrzewanej
Wzglę dn y u dział zys ków
budynku za pomocą równania:
przestrzeni (budynku) zyski ciepła w
zys ki we wnę trzne zys ki od s łońca
1
najzimniejszych miesiąca sezonu
0,8
QR = A I (O pO + S pS)
zimowego nie przekraczają kilkunastu
0,6
lub nawet kilku procent zasadniczych
gdzie
0,4
strat ciepła. Maksymalnie mogą one
0,2
- I to intensywność promieniowania słonecznego określana przy
sięgać niewiele ponad 20% w okresach 0
zało\eniu prostopadłego oddziaływania Słońca na przegrodę;
X XI XII I II III IV
wczesnej wiosny i póznej jesieni. Warto
mie s iąc s e zonu grze wc zeg o
- o , S są udziałami powierzchni okien i pionowych ścian pełnych
jednak podkreślić, \e wpływ zysków
w sumarycznej powierzchni przegród,
Przykładowy względny udział
ciepła na bilanse potrzeb cieplnych
zysków ciepła (odniesiony do strat)
- pO, pS są przyjętym procentem energii przekazywanej do
szybko wzrasta wraz ze wzrostem
dla dobrze izolowanego budynku
pomieszczenia przez okna (pO = 0,80) i przez pionowe ściany
izolacyjności cieplnej i powietrznej
mieszkalnego
pełne (pS = 0,020,03).
przegród zewnętrznych.
prof. dr hab. in\. Marian B. Nantka Ochrona cieplna budynków
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 24
zyski ciepła, W
zyski ciepła, W
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Zastosowania nieinwazyjne wykrywanie:
Co to jest termowizja (termografia)?
Termowizja jest to metoda badawcza umo\liwiająca określenie rozkładu
" wad technologicznych przegród budynków, błędów w dociepleniu,
temperatury na powierzchni obiektów w sposób zdalny i bezdotykowy.
mostków cieplnych, zawilgoceń, filtracji powietrza,
PN-EN 13187:2001
" lokalizacji rur z ciepłą wodą, oraz wycieków i nieszczelności,
Właściwości cieplne budynków. Jakościowa detekcja wad cieplnych w
" złego stanu izolacji cieplnej kotłów, rurociągów, (diagnostyka
obudowie budynku. Metoda podczerwieni.
przedremontowa i powykonawcza),
" Ka\de ciało o temperaturze wy\szej od zera bezwzględnego jest zródłem
" lokalizacji przebiegu sieci ciepłowniczej (inwentaryzacja).
promieniowania podczerwonego, a jego intensywność zale\y od temperatury i
cech powierzchni ciała.
a tak\e diagnostyka powykonawcza
" Tworzenie obrazu (termogramu) polega na
rejestracji przez kamerę termowizyjną
po modernizacji!
promieniowania emitowanego przez obserwo-
wany obiekt, a następnie przetworzeniu na
kolorową mapę temperatur.
Zasada działania kamery termowizyjnej
Termometry radiacyjne lub pirometry uśredniają w swoim polu
widzenia FOV, określaną temperaturę.
Kamera termograficzna mierzy ró\nicę temperatury "T punktów w
IFOV poprzez pomiar ró\nicy emitowanej mocy "E z
poszczególnych pikseli wg wzoru:
"E = 4T3"T
moc promieniowania mierzona jest przez układ skupiający w
kolejnych chwilach z kolejnych pikseli linijki.
Pole widzenia FOV
element płaszczyzny obrazu poddanego obserwacji, z którego promieniowanie zostaje
Detekcja energii promieniowania podczerwonego polega na jej
skupione przez układ optyczny radiometru w danym kącie bryłowym
Chwilowe pole widzenia IFOV odbiorze i przetworzeniu w sygnał elektryczny.
element płaszczyzny obrazu z którego promieniowanie zostaje skupione na detektorze
przez układ optyczny dla stworzenia podstawowego elementu obrazu termalnego -
piksela J. Jaworski, Termografia budynków,
Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocław 2000.
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 25
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Na obraz uzyskiwany za pomocą urządzenia termograficznego
Kamera termowizyjna jest to urządzenie mierzące natę\enie
wpływają:
promieniowania podczerwonego. Natę\enie promieniowania zamieniane
temperatura badanego obiektu,
jest na impulsy elektryczne proporcjonalne do jego mocy.
widmowy zakres czułości aparatury termograficznej,
Natę\enie promieniowania podczerwonego przeliczone jest (przy
emisyjność materiałów badanego obiektu,
zało\onej emisyjności) na wartości temperatury i przedstawiane w
geometria badanego obiektu.
postaci powierzchniowych rozkładów temperatury (termogramów)
W celu określenia temperatury obiektu operator musi wprowadzić do
wizualnie - odcieniami szarości lub kolorami.
obliczeń następujące dane:
Porównywać temperatury na termogramie, mo\emy bezpośrednio tylko
współczynnik emisyjności,
w obrębie jednego materiału. Dla materiałów o ró\nych emisyjnościach
odległość obiektu od kamery w celu wyznaczenia współczynnika
temperatury nale\y przeliczyć.
transmisji powietrza atmosferycznego,
Zastosowanie emisyjności tynku wapiennego:
temperaturę powietrza,
- dla stali ocynkowanej - zwiększenie temperatury o 41.4%,
temperaturę odbitego od obiektu promieniowania otoczenia (w
większości przypadków zakłada się, \e jest równa temperaturze
- dla drewna świerkowego - zwiększenie temperatury o 4.2%.
powietrza).
Interpretacja zdjęć termograficznych
c. historia ostatnich kilku, kilkunastu godzin
a. określenie emisyjności powierzchni obiektu (przy zastosowaniu
ze względu na du\ą bezwładność cieplną ścian jest wa\nym parametrem
radiometru do pomiaru emisyjności):
interpretacji uzyskanych termogramów (nasłonecznienie, opady, przebieg
powierzchnie ścian budynków, jak wszystkie ciała rzeczywiste nie są
temperatury powietrza w funkcji czasu, kierunek i prędkość wiatru,
ciałami doskonale czarnymi, są ciałami szarymi,
wilgotność, występowanie mgły).
emisyjność jest niezale\na od temperatury,
emisyjność jest stała we wszystkich kierunkach, (dla większości
stosowanych materiałów budowlanych = 0.90 ą .05),
Warunki pomiarów
wpływ zawilgocenia i chropowatości na emisyjność,
wpływ odbić światła
Badania budynków przeprowadza się w nocy, w stabilnych
b. określenie wpływu otoczenia badanego obiektu:
warunkach środowiska,
oddziaływanie powietrza wokół budynku,
Niezbędna jest dostępność optyczna ka\dej ściany i mo\liwość
wpływ wiatru
obserwacji z kilkunastu do stu kilkudziesięciu metrów (aparatura
(przy wietrze o prędkości powy\ej 8 m/s nie powinno
wykonywać się pomiarów kamerą termograficzną, przy ni\szych
standardowo dysponuje obiektywami o kącie 10 i 20 lub 12 i 24).
prędkościach wprowadza się współczynniki korekcyjne)
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 26
Świadectwo Charakterystyki Energetycznej Budynku
Mo\liwości wykorzystania termowizji w
Badanie izolacji termicznej budynków
ilościowych badaniach cech cieplnych przegród
Powinny być spełnione następujące warunki:
Korzystne jest połączenie punktowych metod badawczych z
małe wahania temperatury,
termografią. Umo\liwia to z jednej strony identyfikację miejsc o
dodatkowe pomiary temperatury powietrza w otoczeniu budynku,
pogorszonej izolacyjności (termografia), z drugiej pozwala na
odpowiednia odległość kamery od obiektu,
ilościową ocenę cech cieplnych przegród zewnętrznych budynku w
określona emisyjność obiektu (ze względu na trudności częściej
wytypowanych miejscach (wyznaczenie oporności cieplnej na
stosowana jest termografia jakościowa i porównawcza),
podstawie pomiarów gęstości strumienia ciepła oraz odpowiednich
uwzględniona wilgotność względna oraz prędkość wiatru.
wartości temperatury po obydwu stronach przegrody).
Za pomocą aparatury termowizyjnej określany jest rozkład
temperatury na zewnętrznej i wewnętrznej powierzchni przegrody.
Zasada badania przegród budowlanych
Rozkład ten umo\liwia podział przegrody na fragmenty o
określenie rzeczywistego rozkładu temperatury,
zró\nicowanym oporze cieplnym. Na podstawie rozkładu
temperatury ustala się umiejscowienie czujników systemu do
ocena prawidłowości rozkładu temperatury,
wyznaczania współczynnika przenikania ciepła.
oszacowanie przyczyn i zakresu defektów
PRZYKAADY TERMOGRAMÓW PRZEGRÓD PRZYKAADY TERMOGRAMÓW PRZEGRÓD
BUDOWLANYCH BUDOWLANYCH
Termogramy ściany szczytowej budynku
wzniesionego w systemie W-70
Rymarczyk Z.
Rynek Instalacyjny 10/2000
Ocena stanu ochrony cieplnej budynku -
D. Bartosz, P. Lubina 27
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Pytania i odpowiedzi OCENA OCHRONY CIEPLNEJ metodyka MIOchrona cieplna budynków 395 ocena ochrony cieplnejOchrona cieplna budynków 22 2 Materiały ochrony przeciwwilgociowej iizolacje cieplnesrodki ochrony 06[1]USTAWA O OCHRONIE OSÓB I MIENIA Z 22 SIERPNIA 1997 Rprzewody ochronnecz1Szkol Okres pracodawców 03 ochrona ppożochrona zanieczyszczeniainstrukcja bhp przy uzytkowaniu srodkow ochrony indywidualnej oraz obuwia i odziezy roboczejochronaaaaBiałka szoku cieplnego – nowy marker w diagnostyce patomorfologicznej nowotworów gruczołu sutkowegowięcej podobnych podstron