PRZEPA
YW JEDNOWYMIAROWY
Współczynniki przewodzenia ciepła  (PN-EN 12524)
mur z gazobetonu na zwykÅ‚ych spoinach gr.24 cm:  = 0,30 W·m-1·K-1
tynk cem.-wap. gr.1 cm i 1,5 cm:  = 1,00 W·m-1·K-1
Opór przejmowania - przepływ poziomy (PN-EN ISO 6946)
opór przejmowania na wewnÄ™trznej powierzchni Rsi = 0,13 m2·K·W-1
opór przejmowania na wewnÄ™trznej powierzchni Rse = 0,04 m2·K·W-1
Współczynnik przenikania ciepła U
U = 1,005 W/(m2·K)
¸i = +20°C ¸e = -18°C
Åš
Åšsi,=+15,04°C Åšsi,=-16,47°C
PRZEPA
YW JEDNOWYMIAROWY
izolinie Å‚Ä…czÄ…ce punkty o
Wektory gęstości strumieni ciepła są
takiej samej temperaturze
poło\
one na powierzchniach prostopadłych
do powierzchni izotermicznych  sÄ… to
powierzchnie adiabatyczne
Rozkład temperatur
Izotermy + Adiabaty
Adiabaty
Izotermy
Åš
1
PRZEPA
YW JEDNOWYMIAROWY
1,0 m
1,0 m
Gęstość strumienia ciepła q
q = U(¸i - ¸e) W/m2
= ¸ - ¸
= ¸ - ¸
= ¸ - ¸
q = 1,005 Å"[20 - (- 18)] = 38,190 W/m2
= Å"[ - (- )] =
= Å"[ - (- )] =
= Å"[ - (- )] =
Strumień ciepła Ś
Åš
Åš = Aq
Åš =
Åš =
Åš =
W
Åš = 1,0 Å" = 38,190
Åš = Å"38,190 =
Åš = Å" =
Åš = Å" =
W
PRZEPA
YW DWUWYMIAROWY
ustalenie pola temperatur ¸(x,y) w przegrodzie
= rozwiązanie równania przewodzenia ciepła w polu
dwuwymiarowym
" "¸ " ëÅ‚ "¸ öÅ‚
" "¸ " ëÅ‚ "¸ öÅ‚
" "¸ " ëÅ‚ "¸ öÅ‚
" "¸ " ëÅ‚ "¸ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
x + ìÅ‚  ÷Å‚ = 0
+ ìÅ‚y ÷Å‚ =
 + ìÅ‚  ÷Å‚ =
+ ìÅ‚ ÷Å‚ =
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
"x "x "y "y
" " " "
" " " " Åšsi,=+15,04°C
" " " "
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
Åš
¸i = +20°C
Åšsi,=+15,04°C Åšsi,NR=+10,72°C
Åš
zagęszczenie linii strumienia
¸e = -18°C
zakrzywienie adiabat i izoterm
2
1,0
1D
Åš
= 38,190 W
PRZEPA
YW DWUWYMIAROWY
1,00 0,265
ró\
nica strumieni dla przepływu
jedno- i dwuwymiarowego
Åš2D = 80,440 W
"Åš = Åš2D  2·Åš1D
"Åš = 80,440  2·38,190
Åš12D = 40,220 W
"Åš = 4,060 W
Åš22D = 40,220 W
MOSTEK TERMICZNY !
1,265
oÅ› symetrii
PRZEPA
YW DWUWYMIAROWY
Po wprowadzeniu dodatkowej warstwy izolacji termicznej od zewnÄ…trz
Åšsi,=+18,65°C
Åš1D = 10,374 W
Åš2D = 24,332 W
"Åš = 24,332  2·10,374
U = 0,273 W/(m2·K)
"Åš = 3,584 W
Åšsi,=+18,65°C Åšsi,NR=+16,45°C
3
1,00
1,265
0,265
PRZEPA
YW DWUWYMIAROWY
oparcie stropu \
elbetowego na ścianie zewnętrznej jednowarstwowej
Åšg2D = 28,499 W
Åš
¸i = +20°C
Åš2D = 66,788 W
¸i = +20°C ¸e = -18°C
Åš
Åšd2D = 38,289 W
MOSTKI TERMICZNE
Obraz termalny zewnętrznej Obraz rzeczywisty zewnętrznej
powierzchni przegrody budowlanej powierzchni przegrody budowlanej
4
MOSTKI TERMICZNE
Występowanie mostków termicznych na skutek
połączenia w konstrukcji materiałów o ró\
nej
izolacyjności cieplnej
MOSTKI TERMICZNE DEFINICJA
Część obudowy budynku, w której jednolity opór cieplny jest znacznie
zmieniony przez
" całkowite lub częściowe przebicie obudowy
budynku przez materiały o innej izolacyjności
cieplnej i/lub
" zmianę grubości warstw materiałów i/lub
" ró\
nicę między wewnętrznymi i zewnętrznymi powierzchniami przegród
5
MOSTKI TERMICZNE
Przykłady rozwiązania naro\
y: a) zastosowanie skosu z tego samego
materiału co przegroda, b) zastosowanie skosu z innego materiału, c)i d)
zastosowanie zaokrÄ…glenia, e) umieszczenie od zewnÄ…trz ocieplajÄ…cego
pilastra, f) umieszczenie w naro\
u grzejnika
MOSTKI TERMICZNE
Mostki 2D sÄ… generowane w
miejscach:
" styku krawędzi ściany i dachu
(stropodachu)
" styku dwóch krawędzi ścian
" styku stropu i ściany zewnętrznej
" przebicia ściany zewnętrznej
stropem przechodzÄ…cym w balkon
" wzmocnienia ściany zewnętrznej
\
ebrem ukrytym w grubości muru
" podłu\
nej krawędz
mocowania
stolarki okiennej i drzwiowej
6
MOSTKI TERMICZNE
2.
1.
2.
3.
Mostki 3D występują między innymi na przecięciu mostków 2D, np.:
1. naro\
nik stropu
2. naro\
nik mocowania stolarki
3. wspornikowe mocowanie płyty balkonowej w stropie
MOSTKI TERMICZNE
2D
3D
Przykład punktowego mostka termicznego - naro\
nik zewnętrzny budynku 
efekt zmiany geometrii przegrody
7
MOSTKI TERMICZNE
Ró\
nica strat ciepła wynikająca z istnienia mostków cieplnych
jest wyra\
ana za pomocÄ…
MOSTKI LINIOWE  2D
LINIOWEGO J
È = L2D - " Å"
È = - " Å"
Uj Å"lj
Å"
È = - " [W/(m‡K)]
È = - "
WSPÓA
CZYNNIKA
j=1
=
=
=
PRZENIKANIA CIEPA
A
MOSTKI PUNKTOWE  3D
PUNKTOWEGO J I
Ç = L3D - " "
Ç = - " "
L2jD Å"lj + Ui Å" Ai
Å" + Å"
Ç = - " "
Ç = - " "
Å" + Å"
Å" + Å"
[W/K]
WSPÓA
CZYNNIKA
j=1 i=1
= =
= =
= =
PRZENIKANIA CIEPA
A
L - współczynnik sprzę\
enia cieplnego przez obudowÄ™ budynku, W/K
Åš = L(¸i - ¸e)
Åš = (¸ - ¸ )
Åš = (¸ - ¸ )
Åš = (¸ - ¸ )
PN-EN ISO 14683:2001
liniowy mostek cieplny È
mostek cieplny o jednakowym przekroju poprzecznym w jednym kierunku
punktowy mostek cieplny Ç
mostek cieplny bez jednakowego przekroju poprzecznego w \
adnym
kierunku
współczynnik sprzę\
enia cieplnego L
strumień ciepła podzielony przez ró\
nicę temperatury pomiędzy dwoma
środowiskami, które są połączone cieplnie rozpatrywaną przegrodą
8
MOSTKI TERMICZNE
współczynnik
sprzÄ™\
enia cieplnego L
Åš2D
Åš
Åš
Åš
Åš2D = 80,440 W
L2D =
=
=
=
(¸i - ¸e)
(¸ - ¸ )
(¸ - ¸ )
(¸ - ¸ )
80,440
L2D = = 2,117 [W/m·K]
= =
= =
= =
(20 + 18)
( + )
( + )
( + )
MOSTKI TERMICZNE
liniowy współczynnik
1,00 0,265
przenikania ciepÅ‚a È
wymiarowanie wewnętrzne - i
Èi = 2,117 - (1,005 ×1,0 + 1,005 ×1,0) L2D = 2,117 W/(m·K)
È = - × + ×
È = - × + ×
È = - × + ×
Èi = 0,107
È =
È =
È =
W/(m·K)
U = 1,005 W/(m2·K)
wymiarowanie zewnętrzne - e
Èe = 2,117 - (1,005 ×1,265 + 1,005 ×1,265)
È = - × + ×
È = - × + ×
È = - × + ×
Èe = - 0,426 W/(m·K)
È = -
È = -
È = -
1,265
9
1,00
1,265
0,265
PRZEPA
YW DWUWYMIAROWY
oparcie stropu \
elbetowego na ścianie zewnętrznej jednowarstwowej
1,00 0,39
współczynnik
sprzÄ™\
enia cieplnego L
Åšg2D = 28,499 W
Åš2D
Åš
Åš
Åš
L2D =
=
=
=
(¸i - ¸e)
(¸ - ¸ )
(¸ - ¸ )
(¸ - ¸ )
dla całego węzła
66,788
[W/m·K]
L2D = = 1,758
= =
= =
= =
(20 + 18)
( + )
( + )
( + )
Åš2D = 66,788 W
dla gałęzi górnej
28,499
L2D = = 0,750 [W/m·K]
= =
= =
= =
g
(20 + 18)
( + )
( + )
( + )
dla gaÅ‚Ä™zi dolnej [W/m·K]
Åšd2D = 38,289 W
38,289
L2D = = 1,008
= =
= =
= =
d
(20 + 18)
( + )
( + )
( + )
PRZEPA
YW DWUWYMIAROWY
oparcie stropu \
elbetowego na ścianie zewnętrznej jednowarstwowej
Lg2D = 0,750 W/m·K
liniowy współczynnik
przenikania ciepÅ‚a È U = 0,708 W/m2·K
wymiarowanie wewnętrzne - i
Èi = 1,758 - (0,708×1,0 + 0,708 ×1,0)
È = - × + ×
È = - × + ×
È = - × + ×
L2D = 1,758 W/m·K
Èi = 0,342
È =
È =
È =
W/(m·K)
wymiarowanie zewnętrzne - e
Èe = 1,758 - (0,708×
È = - ×2,33)
È = - ×
È = - ×
Èe = 0,108W/(m·K)
È =
È = Ld2D = 1,008 W/m·K
È =
10
1,00
1,00
0,33
MOSTKI TERMICZNE PARAMETRY MOSTKA
MOSTEK 2D
MOSTEK 3D
(liniowy)
(przestrzenny)
X,Y
Y X
Y X
¸2D,zn ¸1D,x,y
si
si,mi
¸2D,zn < ¸1D,x,y,¸1D,z
si,mi si si ¸2D,y ¸2D,x
si,min
si,min
¸3D
si
¸1D,z
si
Z
¸2D,z
si,min
si
1D
si
Z
Z
2D
si,min
s
MOSTKI TERMICZNE
Mostki  miejsca w obudowie zewnętrznej budynku, w których występuje
znaczne obni\
enie temperatury wewnętrznej powierzchni
¸3Dmin
= 14,5°C
si,
= 16,8°C
¸2D
= 17,2°C
¸2D si,min
si,min
¸2D
= 17,1°C
si,min
11
2D
si
Q
MOSTKI TERMICZNE
ściana jednowarstwowa ściana dwuwarstwowa
¸2D, x, y si,
¸3Dmin
si, min
ściana
°C °C
jednowarstwowa 13,6 7,7
dwuwarstwowa 17,1 13,6
STRATY CIEPA
A PRZEZ PRZENIKANIE
PN-EN ISO 13789:2001
HU
Współczynnik strat ciepła
LD
przez przenikanie
PN-EN ISO 13789
HT = LD + Ls + HU
= + +
= + +
= + +
PN-EN ISO 6946
PN-EN ISO 10211
PN-EN ISO 14683
LD
PN-EN ISO 10077
(PN-EN 14351)
(PN-EN 13830)
Ls
PN-EN ISO 13370
PN-EN 12831
LD  bezpośredni współczynnik sprzę\
enia między przestrzenią ogrzewaną i
stroną zewnętrzną przez obudowę budynku, W/K
Ls  współczynnik strat ciepła w stanie ustalonym przez grunt, W/K
HU  współczynnik strat ciepła przez przenikanie przez przestrzenie
nieogrzewane, W/K
12