Wybrane stany nieustalone transformatora:
Założenia:
- amplituda napięcia na zaciskach pierwotnych ma wartość stałą niezależnie od zjawisk
zachodzÄ…cych w transformatorze
- zwarcie występuje równocześnie na wszystkich trzech zaciskach wtórnych (trójfazowe
zwarcie symetryczne lub transformator jednofazowy)
- Stan zwarcia udarowego analizujemy jako włączenie transformatora przy zwartych
zaciskach wtórnych
Dla schematu uproszczonego:
Z =ð Rz +ð jX =ð Rz +ð jwðLz
z
z
dYðz
u1 =ð Rz +ð
Yðz =ð Lziz
dt
Napięcie zasilające:
u1 =ð U1m sin(wðt +ðaðz )
Rozwiązanie takiego równania jest suma dwóch składowych (periodycznej i aperiodycznej):
iz =ð izp +ð iza
Składowa periodyczna:
U1m
izp =ð sin(wðt +ðaðz -ðjðz )
Zz
Składowa aperiodyczna:
t
-ð
U1m
Tz
iza =ð sin(aðz -ðjðz )e
Zz
Stała czasowa:
Lz
Tz =ð
Rz
Wypadkowy prąd zwarcia zależy więc od momentu, w którym nastąpiło zwarcie. Gdy
pominiemy rezystancję transformatora (bliskie prawdy dla dużych jednostek) to składowa
aperiodyczna miałaby przebieg nietłumiony:
t
-ð
Tz
e =ð 1
1
Największa wartość prądu udarowego:
iz =ð 2 2Iz
Gdzie Iz jest wartością skuteczną prądu zwarcia w stanie ustalonym.
W transformatorach rzeczywistych (Rz>0):
iz =ð k2 2Iz
k=1.08..1.3 dla małych transformatorów
k=1.7-1.85- dla dużych transformatorów
Tak duża wartość prądu udarowego może powodować:
- nadmierne grzanie się uzwojeń
- rozrywanie uzwojeń pod wpływem oddziaływania sił dynamicznych
Prąd włączenia transformatora:
(załączenie transformatora przy rozwartych uzwojeniach strony wtórnej)
Podobnie jak przy zwarciu równania stanu dynamicznego przyjmują postać:
dYð0
u1 =ð R0 +ð
dt
Yð0 =ð L0i0
u1 =ð U1m sin(wðt +ðað0)
W stanie jałowym wartość indukcyjności L0 nie jest stała i zależy od stanu nasycenia
maszyny, stąd dla potrzeb analizy równanie dynamiki zapiszemy dla strumieni:
R0 dYð
U1m sin(wðt +ðað0) =ð Yð +ð
L0 dt
W stanie jałowym:
R0 dYð
Yð <ð<ð
L0 dt
Dla uproszczenia analizy możemy przyjąć, że L0 w tym równaniu jest stałe (natomiast przy
wyznaczaniu prądu z wartości strumienia analizę wykonamy zgodnie z krzywą
magnesowania rdzenia)
Podobnie jak przy zwarciu otrzymamy dwie składowe strumieni (periodyczną i
aperiodycznÄ…):
Yð0 p =ð Yðpm sin(wðt +ðað0 -ðjð0)
2
Składowa aperiodyczna:
t
-ð
T0
Yð0a =ð Ce
Stała całkowania można wyznaczyć z warunków początkowych z uwzględnieniem strumienia
remanentu magnetycznego
Podobnie jak przy zwarciu stan przejściowy zależy od chwili włączenia transformatora do
sieci.
W najkorzystniejszym przypadku od razu powstaje strumień sinusoidalny równa strumieniowi
w stanie jałowym (ustalonym).
W najgorszym przypadku strumień może osiągnąć wartość:
Yðmax ð 2Yðu +ð Yðr
Ponad dwukrotny wzrost strumienia powoduje silne nasycenie rdzenia i duży wzrost prądu
(nawet do 150I0>In) co może prowadzić do zadziałania zabezpieczeń.
Strumień w rdzeniu przy najbardziej niekorzystnym włączeniu transformatora
Przebieg prądu włączenia transformatora
3
Napięcie indukowane przez składową zerową strumienia dla układu połączeń Yy
(70 zwojów)
Wartość chwilowa prądu transformatora Yy w momencie załączenia na biegu jałowym 
faza B
4
Wartość chwilowa prądu transformatora Yy w momencie załączenia na biegu jałowym 
faza C
Wartość chwilowa prądu transformatora Dy w momencie załączenia na biegu jałowym
- prąd wewnątrz trójkąta
5
Wartość chwilowa prądu wewnątrz trójkąta  załączenie transformatora na biegu jałowym Dy
 faza AB
Wartość chwilowa prądu wewnątrz trójkąta  załączenie transformatora na biegu jałowym Dy
 faza BC
6
Wartość chwilowa prądu wewnątrz trójkąta  załączenie transformatora na biegu jałowym Dy
 faza CA
Napięcie indukowane przez składową zerową strumienia dla układu połączeń Dy
(70 zwojów)
7
Prąd składowej zerowej wewnątrz trójkąta przy załączeniu napięcia na transformator Dy
obciążony jednofazowo
Wartość napięcia od składowej zerowej strumienia Dy przy obciążeniu jednofazowym
8
Prąd wewnątrz trójkąta przy załączeniu napięcia na transformator obciążony jednofazowo
Faza A
Prąd wewnątrz trójkąta przy załączeniu napięcia na transformator obciążony jednofazowo
Faza B
9
Prąd wewnątrz trójkąta przy załączeniu napięcia na transformator obciążony jednofazowo
Faza C
10