Algebrą Boole a B = nazywamy zbiór B zawierający przynajmniej
dwa elementy i spełniający następujące aksjomaty (dla x, y, z "B):
A1: x + 0 = x A2: x " 1 = x element neutralny
A3: x + (Źx) = 1 A4: x " (Źx) = 0 uzupełnienie
A5: x + y = y + x A6: x " y = y " x przemienność
A7: (x + y) + z = x + (y + z) łączność
A8: (x " y) " z = x " (y " z) łączność
A9: x " (y + z) = x " y + x " z rozdzielność
A10: x + y " z = (x + y) " (x + z) rozdzielność
Twierdzenia
T1: x + x = x T2: x " x = x idempotentność
T3: x + 1 = 1 T4: x " 0 = 0 własności  zera i  jedynki
T5: Ź(x + y) = (Źx) " (Źy) T6: Ź(x " y) = (Źx) + (Źy) dualność (prawa d'Morgana)
T7: x + (x " y) = x T8 x " (x + y) = x absorpcja
T9: Ź(Źx) = x inwolucja
Układ kombinacyjny jest jednym z rodzajów układów cyfrowych. Charakteryzuje się tym,
\
e stan wyjść zale\
y wyłącznie od stanu wejść; stan wyjść opisują funkcje boolowskie - w
przeciwieństwie do układów sekwencyjnych, których stan wyjść zale\
y od stanu wejść oraz
od poprzedniego stanu wyjść. W układach kombinacyjnych nie występuje sprzę\
enie
zwrotne.
W układach cyfrowych ma miejsce niekorzystne zjawisko, nazwane hazardem, którego
podło\
em jest niezerowy czas propagacji (przenoszenia) sygnałów.
W układach synchronicznych zjawisko hazardu praktycznie nie występuje.