Microsoft Excel 2000
Operacje na tablicach
Zadanie 30.
Rozwiązać następujący układ równań liniowych metodą macierzową:
5x - 7y + 8z = 21
-7 x + 5y - 2z = -7
4x + y - 10z = -29
Odpowiedz
: x=2, y=3, z=4
Uwaga!
1. Schemat rozwiązania jest następujący
-1
* = / lewostronnie
-1 -1
* * = *
-1
* = *
-1
= * , gdzie
- macierz współczynników układu, - wektor niewiadomych, -
wektor wyrazów wolnych, - macierz jednostkowa.
Wobec powyższego dla znalezienia wektora (w zadaniu (x1,x2,x3)
to (x, y, z) ) należy wykorzystać funkcje MACIERZ.ODW oraz
MACIERZ.ILOCZYN. Należy pamiętać, że wyniki działania tych
funkcji są też macierzami i należy je wpisywać jako formuły
tablicowe.
- 157 -
 Microsoft Excel 2000
Zadanie 31.
Mając do dyspozycji 3 macierze:
Macierz A
1 0,5 2
2 4 5
Macierz B Macierz C
2 4 3 7
1 0,7 8 2
4 2
-1
Obliczyć iloczyn * * .
Zadanie 32.
Firma produkuje 5 wyrobów: A,B,C,D, E. Do ich produkcji używa
się 4 surowców: s1, s2, s3, s4. Zużycia surowców we właściwych dla
nich jednostkach oraz ceny jednostkowe przedstawione są w tabeli
poniżej:

Zu ycie surowców
Surowiec
Produkt s1 s2 s3 s4
A 5 12 0 3
B 20 0 0 10
C 6 3 0 3
D 9 2 20 6
E 2 1 2 2
Ceny jednostkowe
s1 s2 s3 s4
5,00 zł 4,00 zł 13,50 zł 12,80 zł
Znalez
ć:
1. A
ączny koszt surowców dla każdego produktu
2. Koszt każdego surowca łącznie dla wszystkich produktów
- 158 -
 Microsoft Excel 2000
Rozwiązanie.
Kolumny F i G zawierają rozwiązanie punktu 1. dwoma sposobami.
Sposób 1. polega na skorzystaniu z funkcji SUMA.ILOCZYNÓW
dla pomnożenia wiersza zużycia surowców dla produktu przez wiersz
cen jednostkowych. Formuła wpisana jest do komórki F6 i
skopiowana poniżej. Sposób 2. polega na jednorazowym pomnożeniu
całej macierzy zużycia surowców przez kolumnę cen jednostkowych
i uzyskaniu w wyniku kolumny kosztów. Aby z wiersza cen uzyskać
kolumnę użyto funkcji tablicowej TRANSPONUJ.
Zadanie 33.
Dane są następujące parametry dotyczące inwestycji
Oprocentowanie 5%
Okres 10 lat
- 159 -
 Microsoft Excel 2000
Roczny wkład 10000 zł
Wkład początkowy 25000 zł
Rodzaj depozytu 1 (wartość 0 lub 1 określająca sposób
dokonywania płatności, z dołu 1, z góry
0)
Wykorzystując mechanizm Tabela... w menu Dane przesledzić
przyszłą wartość inwestycji przy rocznym wkładzie zmieniającym się
od 7000 do 13000 co 1000 oraz dla oprocentowania od 4% do 8% co
1%. (dwuwejściowa tabela)
Rozwiązanie.
Do wyliczania przyszłej wartości inwestycji służy funkcja FV.
Szczegółowy jej opis znajdzie czytelnik w Pomocy. Przed
skorzystaniem z Tabela... wypełniamy zakres B10:F10 serią wartości
oprocentowania, a zakres A11:A17 serią wartości wkładu rocznego.
Na przecięciu wiersza i kolumny wpisujemy formułę wyliczającą
przyszłą wartość inwestycji
Dla zwiększenia czytelności formuły komórkom z zakresu B3:B7
zawierającym argumenty funkcji zostały nadane odpowiednie nazwy.
Dalej zaznaczamy całą tabelę (zakres A10:F17), wybieramy Dane |
Tabela..., wskazujemy, które komórki występujące w formule będą
się zmieniały odpowiednio w wierszu i kolumnie:
- 160 -
 Microsoft Excel 2000
W wyniku tej operacji cała tabela zostanie wypełniona danymi, jak
poniżej:
Uwaga!
1. Komórkę A10 warto po całej operacji ukryć
2. Innym sposobem rozwiązania tego zadania może być wpisanie
formuły do komórki B11 z adresacją mieszaną dla niektórych
argumentów funkcji, a dla niektórych bezwzględną (musimy
wówczas zrezygnować z nazywania komórek) i skopiowanie jej
do wszystkich komórek tabeli.
- 161 -