UKSW ALGEBRA LINIOWA
Informatyka 2015/2016 Kazimierz Jezuita
Algebra liniowa - egzamin w terminie 1
Wersja podstawowa - oceny 4
1. Działania algebraiczne na macierzach. Macierz odwrotna.
Typowy zestaw Kol.2  zad. 1.1. , 1.2.
Liniowa zależność wektorów, baza przestrzeni liniowej, współrzędne wektora w bazie.
Typowy zestaw Kol.1  zad. 2.2. Typowy zestaw Kol.2  zad. 1.3.
2. Właściwości wyznacznika. Obliczanie wyznacznika stopnia 4.
Typowy zestaw Kol.2  zad. 2.1.
3. Postać algebraiczna i geometryczna liczb zespolonych. Płaszczyzna zespolona.
Typowy zestaw Kol.1 - z. 4.1.
4. Postać wektorowa i macierzowa układu równań liniowych. Analiza istnienia rozwiązań oraz
metody rozwiązywania układów równań liniowych:
a) Twierdzenie Kroneckera-Capelliego,
b) metody eliminacji kolejnych niewiadomych: wersja wektorowa ( metoda wektorów
prostopadłych ), wersja macierzowa ( metoda Gaussa ).
Typowy zestaw Kol.2  zad. 3.1.
Układ równań liniowych typu Cramera.
a) metoda macierzy odwrotnej,
b) wzory Cramera,
Typowy zestaw Kol.2  zad. 3.2.
5. Obraz wektora, macierz, jądro przekształcenia liniowego.
Typowy zestaw Kol.1 - zad. 3.2.
Typowy zestaw Kol.2  zad. 4.3. , 4.4. , 4.5.
Wersja rozszerzona - oceny
1. Postać algebraiczna i geometryczna liczb zespolonych. Płaszczyzna zespolona.
Typowy zestaw Kol.1 - zad. 4.1.
2. Układ równań liniowych typu Cramera:
a) przeciwobraz wektora dla przekształcenia liniowego ,
b) współrzędne wektora w bazie, w przestrzeni .
Typowy zestaw Kol.2  zad. 3.2.
3. Macierz, jądro oraz obraz przekształcenia liniowego.
Typowy zestaw Kol.2  zad. 4.3. , 4.4. , 4.5.
4. Interpretacja geometryczna układu równań liniowych.
Typowy zestaw Kol.2  zad. 4.1. , 4.2.
Uwaga. Wyboru wersji egzaminu dokonujemy na egzaminie, po otrzymaniu zestawów zadań.
Do egzaminu w terminie 1 mogą przystąpić osoby, które mają zaliczone ćwiczenia.