46
9. BLOK PID
W rozdziale przedstawiono blok PID - podstawowy element funkcjonalny regulatora RF-537,
jak również każdego regulatora przemysłowego. Przy odpowiedniej stałej czasowej filtru
wielkości zadanej można uzyskać odmienny kształt odpowiedzi na zmianę wielkości zadanej i
zakłócenia obiektowego. W szczególności odpowiedz
na skok wielkości zadanej może być
aperiodyczna krytyczna minimalizując czas regulacji. Jednocześnie odpowiedz
na skok za-
kłócenia może być oscylacyjna nie dopuszczając do większych odchyłek od stanu nominalne-
go. Możliwa jest kompensacja zakłócenia mierzalnego oraz ograniczenie częstotliwości włą-
czeń siłownika wykonawczego. Ograniczenie to jest zapewnione przez filtr części D oraz stre-
fę nieczułości. Regulator umożliwia automatyczną zmianę nastaw wraz z punktem pracy.
Rozszerzona wersja oprogramowania RF-537 zawiera algorytmy samonastrajania, adaptacji
oraz programowÄ… zmianÄ™ nastaw.
9.1. Schemat bloku PID
Schemat bloku PID1 występującego w strukturach jednoobwodowych i jako wiodący w ka-
skadowych pokazano na rys.9.1. Schemat bloku PID2 pojawiajÄ…cego siÄ™ w strukturach kaska-
dowych jest taki sam za wyjątkiem dolnego toru. Nazwy przełączników konfiguracyjnych i
parametrów PID1 kończy cyfra 1, a nazwy PID2 cyfra 2. Schemat z rys.9.1 ma typową struk-
turę równoległą z torami: P - pierwszy, I - fragment górny, D - drugi, oraz torem kompensacji
zakłócenia - dolny. W torze pierwszym występuje filtr błędu regulacji oraz blok ze strefą nie-
czułości. Suma składowych uP + uI + uD + uf po przejściu przez ogranicznik staje się sygna-
łem uA. Jest to sygnał sterujący regulatora w stanie Auto (por.rys.8.1). W fazie VIEW uA wy-
stępuje z identyfikatorem A. Fragment schematu obok bloku I obsługuje bezuderzeniowe
przełączanie Auto"!Man. Sygnał zwrotny u pochodzi z obwodu wyjściowego i jest finalnym
sygnałem sterującym, dotyczącym zarówno stanu Man, jak i Auto.
Przełączniki konfiguracyjne (PID1)
" PIP1 - algorytm PI lub P: PI, P
" DIR1 - kierunek sterowania: norm, revs
" D_S1 - sygnał toru różniczkowania: y1, e1, y3 (D-signal)
W większości układów przełącznik PIP jest ustawiony na PI, a więc w algorytmie występuje
składowa całkująca I zapewniająca wysoką dokładność. PIP=P dotyczy układów z regulato-
rami P lub PD, gdzie chodzi przede wszystkim o krótki czas regulacji. Na sumator główny
zamiast uI jest wtedy podawana wartość u0 określająca punkt pracy.
Jak widać ze schematu trzeciego toru, w położeniu pierwotnym D_S=y1 (default) wielkość
zadana w nie jest różniczkowana dzięki czemu unika się skoku uA po jej gwałtownej zmianie.
Dla D_S=y3 różniczkowaniu podlega sygnał kompensacji y3, a więc regulator może być tylko
typu PI lub P. W stanie Man całkowanie w bloku I jest wstrzymane, a składowa różniczkująca
uD wyzerowana. Rolę przełącznika STR w torze kompensacji oraz przełącznika OUT na wyj-
ściu opisano dalej.
 47
 48
Parametry on-line (PID1)
" KP.1 - wzmocnienie: 0.1...100
" Ti.1 - czas całkowania: 1...9999s
" Td.1 - czas różniczkowania: off, 1...3000s
" d.1 - dzielnik filtru D: 0.1...10
" u0.1 - punkt pracy regulatora P: AUTO, 0...100%
" A.1 - strefa nieczułości błędu: 0 ...10% (przedział (-A, A))
" uL.1 - dolne ograniczenie sterowania: -10...110%
" uH.1 - górne ograniczenie sterowania: -10...110%
" c3 - współczynnik kompensacji zakłócenia: -1.999...9.999.
Td lub Te równe off odpowiada wartości 0.0. Ustawienie u0 =AUTO powoduje, że przełączenia
ManAuto sÄ… bezuderzeniowe (dla P i PI).
9.2. PID a PD. Nastawianie
PID. Jeżeli PIP=PI, a więc w algorytmie występuje składowa całkująca I, wzór określający
sterowanie uA ma postać (operatorową)
1 Tds
uA = Kp e + e -
Td y
Ti s
s + 1
d
gdzie e=w-y. Dotyczy on stanu Auto oraz przełączników D_S=y1, DIR=norm i parametru
A=0. Dla D_S=e sygnał y w trzecim członie należy zastąpić przez -e, a dla D_S=y3 przez
c3y3. Jeżeli DIR=revs, prawą stronę poprzedza znak minus.
PD. Dla przełączników PIP=P, D_S=y1 wzór określający sygnał sterujący ma postać
ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
Ts
d
uA= Kp ìÅ‚e - Å" y÷Å‚ + u0
Td
ìÅ‚ ÷Å‚
s + 1
íÅ‚ Å‚Å‚
d
Jest to więc konwencjonalny algorytm PD lub P (Td=off). Tak zwane obiekty  bez samowy-
równywania (całkujące) bywają sterowane przez regulatory PD. Regulator podrzędny PID2
w układzie kaskadowym jest często typu P.
Jeżeli poziom szumów pomiarowych zmiennej procesowej y jest znaczny,
składowa różniczkująca D powinna być wyłączona (Td=off).
Technika nastawiania. Dobór parametrów bloku PID wymaga odpowiedniego doświadcze-
nia. Jeżeli występuje składowa I, powinno się najpierw dobrać nastawy Kp , Ti , Td kształtując
odpowiedz
na skok zakłócenia. Zazwyczaj chodzi tu o dostatecznie małą pierwszą amplitudę,
ponieważ reprezentuje ona maksymalne odchylenie, ale jednocześnie o w miarę szybkie tłu-
mienie następnych oscylacji. Mając dobrane Kp , Ti , Td, w następnym kroku określa się stałą
czasowÄ… Tw, tak aby odpowiedz
na skok wielkości zadanej była aperiodyczna krytyczna lub z
niewielkim przeregulowaniem (można rozpocząć od Tw = Ti). Jak więc widać, RF-537 stwa-
rza możliwość niezależnego ukształtowania obydwu odpowiedzi.
 49
Alternatywą dla nastawiania ręcznego jest nastawianie automatyczne, inaczej samonastrajanie
(self-tuning), gdzie regulator w wyniku podobnych prób sam określa nastawy (faza ADPT).
9.3. Nieczułość, ograniczenia, kompensacja zakłóceń itp.
Nieczułość. Strefa nieczułości bloku nieliniowego w torze błędu regulacji e ma szerokość 2A
(przedział (-A,A)). Ze względu na szumy pomiarowe, których ślady zawsze pozostają w sy-
gnale e pomimo filtracji wejść analogowych, nadmierne zmniejszanie A zwiększa częstotli-
wość włączeń siłownika. Przeciwdziała się temu przez: (1) zwiększenie stałej czasowej filtru
wejścia analogowego zmiennej procesowej y, (2) wyłączenie części różniczkującej D (Td =
off). W procesach o niewielkich stałych czasowych i takich, które wymagają szybkiego re-
agowania, strefa nieczułości jest na ogół nieunikniona.
Ograniczenia. Określają je parametry uL, uH ogranicznika z rys. 9.1. Ograniczenia są ak-
tywne tylko w stanie Auto oraz przy sterowaniu ciągłym i 3-pozycyjnym ze sprzężeniem od
położenia siłownika, tzn. gdy OUT=CONT, 3POS. Sterowanie 2-pozycyjne 2POS jest ograni-
czane do przedziału (0,100%) niezależnie od uL, uH. Sterowania 3-pozycyjnego bez sprzężenia
3STP nie ogranicza się w ogóle. Naturalnie nie ogranicza się również sterowania ręcznego uM
ustawianego w obwodach wyjściowych. Jeżeli w stanie Auto sterowanie osiąga jedno z ogra-
niczeń, całkowanie w bloku I zostaje wstrzymane za pomocą sygnału stop. Wstrzymanie cał-
kowania zapobiega nasyceniu bloku I, a w konsekwencji przeregulowaniom. Sygnał stop jest
również generowany przez wejścia binarne uBL, SVFL oraz przez ogranicznik położenia sy-
mulowanego siłownika (3STP, rozdz.10). Jeżeli w stanie Man sygnał uM (i u) został ustawio-
ny na wartość wykraczającą poza uL lub uH, po przełączeniu na Auto zmiany u następują
tylko w kierunku ku przekroczonej granicy.
Kompensacja zakłócenia. Sygnał y3 na rys 9.1 reprezentuje mierzalne zakłócenie. W więk-
szości zastosowań, tj. dla D_S=y1 lub D_S=e, sygnał kompensujący uf jest równy c3y3. Al-
gorytm regulacji może być typu PID lub PD. Jeżeli D_S=y3,, wtedy uf =0, ale za to
Ts
uD = c3 d y3
Td
s + 1
d
Faktycznie więc uD staje się sygnałem kompensującym, ale regulator może być tylko typu PI
lub P. Kompensacji w formie j.w. wymagają obiekty reagujące nie na ustaloną wartość zakłó-
cenia, ale na jego zmianę, czyli na pochodną. Przełącznik STR w dolnym torze na rys 9.1 po-
daje dla jakich struktur kompensacja zakłóceń jest w ogóle możliwa. Nie pozwalają na nią
cztery struktury - ERTO, ESPC, FCRT, ECRT, w których sygnał y3 jest wykorzystywany
do określania wielkości zadanej lub stosunku.
Regulator podrzędny. Schemat bloku PID2 jest taki sam jak PID1 za wyjątkiem toru kom-
pensacji zakłóceń, który znika. Przełącznik D_S2 na rys. 9.2a ma tylko dwa położenia e2, y2,
które kierują sygnał na bloki P, D w torze uD.
Przełącznik nastaw. Jedną z funkcji wejść binarnych regulatora RF-537 jest CPSW -
przełącznik parametrów algorytmu PID (tabl.7.1), który pozwala alternatywnie przyporząd-
kować blokowi PID1 dwa komplety nastaw. Pierwszym jest KP.1, Ti.1,... dla CPSW=0, dru-
gim KP.2, Ti.2,... dla CPSW=1. Przełączanie dotyczy tylko struktur jednoobwodowych, tzn.
FSP, 2SP, aż do ERTO. Przykład bloku P, w którym explicite zaznaczono przełączanie
wzmocnienia, pokazano na rys. 9.2b.
 50
Rys.9.2. a) Tor różniczkowania w PID2, b) blok P z przełącznikiem wzmocnienia
Przełączanie bezuderzeniowe ManAuto. Chodzi o to, aby początkowa wartość sterowania
automatycznego uA była taka sama jak wartość końcowa sterowania ręcznego uM ustawianego
w obwodzie wyjściowym (rozdz.10) i przekazywanego zwrotnie jako sygnał u do bloku PID
(rys.9.1). Bezuderzeniowość jest opcją, której wyboru dokonuje się nadając parametrowi uO
pseudo-wartość AUTO. Wtedy regulator samoczynnie wyznacza taki punkt pracy uO (dla P,
PD) lub początkową wartość całki (dla PI, PID), że przełączanie ManAuto następuje bezu-
derzeniowo.
AutoMan. Tutaj bezuderzeniowość wymaga, aby wartość początkowa uM była taka sama,
jak końcowa uA. Gwarantuje to zadajnik uM w obwodzie wyjściowym (zob. np. rys. 10.1),
który w każdych warunkach śledzi wartość finalnego sterowania u. Dodatkowo zadajnik ten
zachowuje kopię uM w pamięci EEPROM na wypadek utraty zawartości RAM po wyczerpa-
niu baterii lub błędach (rozdz.11).
Samonastrajanie i adaptacja. Użytkownik, określa wymagany kształt przebiegów dyna-
micznych przez podanie stopnia tłumienia i przeregulowania (zob.  Instr. podst. ). Nastawie-
nie wstępne jest przeprowadzone na podstawie amplitudy i częstotliwości drgań granicznych,
do których regulator doprowadza obiekt w wyniku sterowania dwupołożeniowego. Po tym
może nastąpić jeszcze kilka automatycznych pobudzeń, podczas których RF-537 precyzyjnie
określa nastawy zapewniające wymagany kształt przebiegów i jednocześnie minimalizują-
cych czas regulacji. Taki sam jest cel adaptacji, którą zaleca się stosować dla obiektów niesta-
cjonarnych o nieprzewidywalnej dynamice.
Programowa zmiana nastaw. Regulator RF-537 umożliwia ponadto programową zmianę
nastaw wraz z punktem pracy wyznaczonym przez odpowiedni sygnał (gain scheduling).
Najczęściej sygnałem tym jest sterowanie u lub zmienna procesowa y. Z programowej zmia-
ny nastaw korzysta się przy sterowaniu procesów nieliniowych, ponieważ niemal w każdych
warunkach zapewnia podobną jakość regulacji. Dane do gain scheduling są generowane pod-
czas samonastrajania.