Politechnika Poznańska
Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej
Zakład Mechatroniki i Maszyn Elektrycznych
Laboratorium Maszyn Elektrycznych
Ćwiczenie nr 1
Temat: Badanie transformatora jednofazowego.
Data
Rok akademicki: 2015/2016 Wykonania Oddania
Wykonał:
Wydział: Elektryczny ćwiczenia sprawozdania
Elektrotechnika 16.03.2016 23.03.2016
Semestr: 4
Ocena:
Uwagi:
Przebieg ćwiczenia:
1) Pomiar wymiarów rdzenia transformatora
Pole przekroju rdzenia głównego
= 43,30 " 50,96 = 0,002194
Średnia droga strumienia magnetycznego
111,40 - 43,30
= 2 " + 21,56
ś
2
+ 101,63 + 21,56
= 0,3579
2) Wyznaczanie ilości zwojów transformatora
Aby wyznaczyć liczbę zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego musimy wykorzystać dwa
dodatkowe uzwojenia o znanej liczbie zwojów (4 zwoje). Na każde z dwóch uzwojeń podajemy po
dwa napięcia  znamionowe i napięcie niższe od znamionowego  i odczytujemy napięcie na
dodatkowych cewkach. Następnie korzystając z przybliżenia wzoru na przekładnie napięciową
wyznaczamy liczbę zwojów uzwojenia transformatora w zależności od napięcia tego uzwojenia,
napięcia na uzwojeniu o znanej liczbie zwojów oraz liczby zwojów tego uzwojenia. Wzór przedstawia
się następująco:
"
= =
Strona pierwotna
Gdzie:
U U U z z
1 d1 d2 d 1
" U , U  napięcia na
1 2
220 3,043 3,043 4 289,1883
uzwojeniach pierwotnym
160 2,201 2,193 4 291,3063
i wtórnym
Ilość zwojów 290
" U , U
d1 d2  napięcia
zmierzone na
uzwojeniach
Strona wtórna
dodatkowych
U U U z z
2 d1 d2 d 2
" z  liczba zwojów
d
110 2,934 2,934 4 149,9659
uzwojenia dodatkowego
80 2,117 2,117 4 151,1573
" z , z  obliczona i
1 2
Ilość zwojów 150
uśredniona liczba zwojów
uzwojeń pierwotnego i
wtórnego.
3) Pomiar przekładni napięciowej
Przekładnie napięciową transformatora mierzy się podczas pracy w stanie jałowym. Schemat
połączeń:
" Pomiary i obliczenia
U U Ń
1 2
220 112,45 1,956
160 82,12 1,948
Przekładnia 1,952
4) Próba stanu jałowego
Stanem jałowym nazywamy stan, w którym strona wtórna jest nieobciążona. Prąd płynący przez
uzwojenie pierwotne obrazuje w takim przypadku jedynie straty, wynikające z budowy oraz zasady
działania transformatora. Próba stanu jałowego pozwala wyznaczyć składową czynną i bierną prądu
stanu jałowego.
" Schemat połączeń
" Pomiary i obliczenia
U I P cosĆ sinĆ I I
10 0 10 0 0 ź Fe
[V] [A] [W] [-] [-] [A] [A]
Wyniki pomiarów Wyniki obliczeniowe
240 1,44 18 0,052 0,999 1,438 0,075
220 0,755 13,7 0,082 0,997 0,752 0,062
200 0,54 10,7 0,099 0,995 0,537 0,054
180 0,43 8,7 0,112 0,994 0,427 0,048
160 0,33 6,8 0,129 0,992 0,327 0,043
140 0,26 5,3 0,146 0,989 0,257 0,038
120 0,204 4 0,163 0,987 0,201 0,033
100 0,155 2,8 0,181 0,984 0,152 0,028
80 0,12 1,8 0,188 0,982 0,118 0,023
60 0,088 1,1 0,208 0,978 0,086 0,018
40 0,058 0,5 0,216 0,977 0,057 0,013
" Wzory wykorzystane do obliczeń:
=
I = "
"
= -
= "
" Na podstawie otrzymanych wyników wykreślono charakterystyki:
P10=f(U10)
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0 50 100 150 200 250 300
I0=f(U10)
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0 50 100 150 200 250 300
Iź=f(U10)
1,600
1,400
1,200
1,000
0,800
0,600
0,400
0,200
0,000
0 50 100 150 200 250 300
IFe=f(U10)
0,080
0,070
0,060
0,050
0,040
0,030
0,020
0,010
0,000
0 50 100 150 200 250 300
cosĆ0=f(U10)
0,24
0,22
0,20
0,18
0,16
0,14
0,12
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
5) Wyznaczanie zastępczej charakterystyki magnesowania rdzenia
Charakterystyką magnesowania nazywamy zależność pomiędzy indukcją a natężeniem pola
magnetycznego. W doświadczeniu nie mierzyliśmy tych wartości, jednak możemy je łatwo obliczyć.
Aby narysować taką charakterystykę musimy jednak przyjąć pewne uproszczenia. Jednym z takich
uproszczeń będzie założenie, że prąd magnesujący nie jest zniekształcony. Założenie to zrealizujemy
przyjmując, że współczynnik szczytu prądu magnesującego wyniesie 2  przyjmujemy że prąd
"
magnesujący jest idealną sinusoidą. W praktyce prąd magnesujący nie jest idealną sinusoidą, a sumą
kolejnych nieparzystych harmonicznych. y
ródłem harmonicznych jest nieliniowa charakterystyka
magnesowania rdzenia.
" Potrzebne dane i wyniki obliczeniowe
U I Bm H
10 ź
Pole przekroju
[V] [A] [T] [A/m]
rdzenia głównego
Wyniki pomiarów Wyniki obliczeń
240 1,438 1,699 1647,874
220 0,752 1,558 862,216
= ,
200 0,537 1,416 615,748
180 0,427 1,274 489,620
160 0,327 1,133 375,002
Średnia droga
strumienia
140 0,257 0,991 294,762
magnetycznego
120 0,201 0,850 230,624
100 0,152 0,708 174,694
,
ś
80 0,118 0,566 135,071
60 0,086 0,425 98,628
40 0,057 0,283 64,901
" Wykorzystane wzory
, " " "
" " " " "
ś
" " "
"
, " "
ś
, " " "
" Charakterystyka magnesowania
Charakterystyka magnesowania
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
6) Różne charaktery obciążeń transformatora
" Schemat połączeń
" Pomiary dla różnych charakterów i wartości obciążenia
Obciążenie rezystancyjne Obciążenie indukcyjne Obciążenie pojemnościowe
U I U I U I
2 2 2 2 2 2
[V] [A] [V] [A] [V] [A]
104 2,8 86 1 86 1
104 3,8 82 2 88 2
104 4,9 80 3 92 3
104 5,6 78 4 92 4
102 7 76 5 94 5
102 8,4 74 6 98 6
100 9,2 70 7 100 7
100 10,4 102 8
68 8
98 11,8 104 9
66 9
106 10
64 10
108 11
62 11
W związku ze złym napięciem zasilania (200V dla obciążenia
U I
2 2
rezystancyjnego i 160V dla indukcyjnego i pojemnościowego),
[V] [A]
charakterystyki f( ) nie wyszły tak jak należy. Aby
83,2 2,24
zademonstrować zależności pomiędzy różnymi obciążeniami
przemnożyłem wyniki pomiarów obciążenia rezystancyjnego
83,2 3,04
przez 0,8 (200/160 = 0,8), tym samym skalując je do dwóch
83,2 3,92
pozostałych charakterów obciążenia. Wyniki te są jedynie
83,2 4,48
poglądowe, mogą różnić się od rzeczywistych wartości. Obok
tabela z przeskalowanymi wynikami.
81,6 5,6
81,6 6,72
80 7,36
80 8,32
78,4 9,44
" Charakterystyka ( )
U2=f(I2)
120
100
80
60
40
20
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
rezystancyjne indukcyjne pojemnościowe
Wnioski
" Z pomiarów w stanie jałowym wyznaczyliśmy przekładnie napięciową równą 1,952,
co jest zbliżone do przekładni, którą opisany jest transformator (220V po stronie
pierwotnej i 110V po stronie wtórnej  tj przekładnia około 2). Wynik ten zbliżony
jest również do stosunku ilości zwojów obu uzwojeń ( 290/150 = 1,9333 ).
" Kolejne pomiary w stanie jałowym zobrazowały prąd stanu jałowego, który jak
wynika z obliczeń, w dużej części jest prądem magnesowania (I H" I ). Straty cieplne i
0 ź
wiroprądowe są nieznaczne (I -> 0). Oznacza to, że większość strat mocy jest
Fe
nieunikniona ze względu na zasadę działania transformatora.
" Charakterystyki P, I , I , oraz I wykazują względem napięcia wzrost wykładniczy.
10 ź Fe
Oznacza to, że na wzrost tych parametrów, poza wzrostem napięcia U , wpływa również
10
charakterystyka magnesowania rdzenia.
" Charakterystyka cosĆ liniowo maleje. Oznacza to, że wraz ze wzrostem napięcia zasilającego
0
maleje udział składowej biernej w prądzie stanu jałowego - im większe napięcie, tym
mniejsza część mocy jest tracona.
" Wykres charakterystyki magnesowania rdzenia odpowiada założeniom teoretycznym. Przy
obliczeniach pominięto wyższe harmoniczne prądu magnesowania.
" Charakterystyka dla trzech różnych obciążeń pokazała, że wraz ze wzrostem
obciążenia odpowiednio:
1. Dla rezystancyjnego napięcie U minimalnie maleje,
2
2. Dla indukcyjnego napięcie U maleje szybciej niż dla rezystancyjnego,
2
3. Dla pojemnościowego napięcie U rośnie.
2
Zależności te mówią nam o zachowaniu się transformatora jako z
ródła napięcia dla różnych
charakterów obciążeń.