Informatyka II
Semestr letni 2007/2008
Numer zadania Nazwisko i imię Nazwisko i imię Nazwisko i imię
1 ANTONIAK WOJCIECH BIELECKI MACIEJ CYGANKIEWICZ PIOTR
2 BRAMORSKI MICHAA
BRODOWSKI JAROSŁAW HAGA WOJCIECH
3 ORZECHOWSKI PAWEA
CZAPSKI FILIP KAMIC
SKI JAKUB
4 PERKOWSKI MARIUSZ DREWNIAK TOMASZ KWIATKOWSKI MARCIN
5 PYRZANOWSKI MARCIN GAŁAŚ DARIUSZ MAJEWSKI ANDRZEJ
6 SIDOROWICZ PAWEA
JAMIOŁKOWSKI MATEUSZ MORDECKI ŁUKASZ
7 SIENICKA BEATA KACHNIASZ PIOTR SOKOŁOWSKI DARIUSZ
8 ŚWIETLIKOWSKI SA
AWOMIR KNAP EWA WIENCEK PIOTR
9 TOMALA TOMASZ KOWAL BARTŁOMIEJ WOJTKOWSKI MARIUSZ
10 WALCZAK PIOTR LIPKA MACIEJ ADAMCZYK KRZYSZTOF
11 WOy
NIAK DANIEL ŁUKASZEWICZ JACEK DŻOC
MARCIN
12 ZAR
BA MIREK MOLICKI WITOLD GŁODEK JERZY
13 FOLUŚNIAK A
UKASZ TYCZYC
SKI PRZEMYSŁAW OBERDA BEATA
14 RUTKOWSKI MARIUSZ BADORA MILENA SOSZKA BARTŁOMIEJ
15 SKÓRSKI OSKAR KRYJAK RAFAŁ WALENDZIK KAROL
16 SZYMAC
SKI MICHAA
LARA PAULINA UŁASIUK PIOTR
17 ŚWITALSKI JAKUB ŁUBA TOMASZ WIERZEJSKI MATEUSZ
18 TARGOC
SKI MARCIN MATACZ PIOTR MUNDELE EMERY
19 TOMCZYC
SKA JOANNA MŁYNARSKI TOMASZ STOLL JOANNA
20 WIETESKA TOMASZ NGUYEN UANG ANH TOMIŁO IWONA
21 ZASOWSKI ROBERT OLSZAC
SKI BARTOSZ
22 ZAWADKA BARTOSZ POTIOPA JACEK
23 ZIEMBA MAA
GORZATA ROMANIUK ROBERT
24 ŻYWEK FRANCISZEK
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
1
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
sprężyna o charakterystyce nieliniowej: F = k1(1+k2x2)
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych (początek w położeniu
równowagi), siły działające na ciało, inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: x(t), vX(t).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: x0 `" 0, v0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
2
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych (początek w położeniu
równowagi), siły działające na masę, inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: ą(t), �(t), �(ą).
6. Sporządzić wykres energii mechanicznej w czasie EMECH (t).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: ą0
`" 0, �0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
3
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
wahadło matematyczne; duże drgania, tzn. siną `" ą
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych (początek w położeniu
równowagi), siły działające na ciało, inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: ą(t), �(t), �(ą).
6. Sporządzić wykres energii mechanicznej w czasie EMECH (t).�
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: ą0
`" 0, �0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
4
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych, siły działające na ciało,
inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: x(t), vX(t), y(t), vY(t), y(x).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: x0 , y0 ą zależnie od wprowadzonego układu, v0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
5
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
uwzględnić opór powietrza, który wyraża się wzorem:
�V2
, gdzie: � ą gęstość powietrza, V ą prędk. kulki wzgl. pow., S ą powierzchnia odniesienia, C ą stały wsp.
Foporu = SC
2
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych, siły działające na ciało,
inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: z(t), vZ(t).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: x0 ą zależnie od wprowadzonego układu, z0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
6
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
duże drgania, tzn. siną `" ą; uproszczenie: siła od sprężyny działa zawsze poziomo
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych (początek w położeniu
równowagi), siły działające na ciało, inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: ą(t), �(t), �(ą),
6. Sporządzić wykres energii mechanicznej w czasie EMECH (t).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: ą0
`" 0, �0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
7
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
duże drgania, tzn. siną `" ą; uproszczenie: siła od sprężyn działa zawsze poziomo
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych (początek w położeniu
równowagi), siły działające na ciało, inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
7. Sporządzić wykresy: ą(t), �(t), �(ą),
8. Sporządzić wykres energii mechanicznej w czasie EMECH (t).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: ą0
`" 0, �0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
8
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
opór powietrza wyraża się wzorem:
�V2
, gdzie: � ą gęstość powietrza, V ą prędk. kulki wzgl. pow., S ą powierzchnia odniesienia, C ą stały wsp.
Foporu = SC
2
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych (środek w położeniu
równowagi), siły działające na ciało, inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: ą(t), �(t), �(ą).
6. Sporządzić wykres energii mechanicznej w czasie EMECH (t).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: ą0
`" 0, �0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
9
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
sprężyna o charakterystyce nieliniowej: F = k1(1+k2x2)
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych (początek w położeniu
równowagi), siły działające na ciało, inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: x(t), vX(t).
6. Sporządzić wykres energii mechanicznej w czasie EMECH (t).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: x0 `" 0, v0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
10
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
opór powietrza wyraża się wzorem:
�V2
, gdzie: � ą gęstość powietrza, V ą prędk. kulki wzgl. pow., S ą powierzchnia odniesienia, C ą stały wsp.
Foporu = SC
2
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych, siły działające na ciało,
inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: x(t), vX(t), y(t), vY(t), y(x).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: x0 , y0 ą zależnie od wprowadzonego układu, v0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
11
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
STOŻEK W WODZIE, TAK DOBRAĆ G
STOŚĆ, ABY STAN RÓWNOWAGI BYŁ, GDY ZANURZONE JEST 2/3 WYSOKOŚCI,
uproszczenie: uwzględnić tylko siły hydrostatyczne
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych (początek w położeniu
równowagi), siły działające na ciało, inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: z(t), vZ(t).
6. Sporządzić wykres energii mechanicznej w czasie EMECH (t).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: z0 `" 0, v0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
12
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
KULA W WODZIE, TAK DOBRAĆ G
STOŚĆ, ABY STAN RÓWNOWAGI BYŁ, GDY ZANURZONA JEST POŁOWA OBJ
TOŚCI,
uproszczenie: uwzględnić tylko siły hydrostatyczne
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych (początek w położeniu
równowagi), siły działające na ciało, inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: z(t), vZ(t).
6. Sporządzić wykres energii mechanicznej w czasie EMECH (t).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: z0 `" 0, v0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
13
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
opór powietrza wyraża się wzorem:
�V2
, gdzie: � ą gęstość powietrza, V ą prędk. kulki wzgl. pow., S ą powierzchnia odniesienia, C ą stały wsp.
Foporu = SC
2
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych, siły działające na ciało,
inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: x(t), vX(t), y(t), vY(t), y(x).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: x0 , y0 ą zależnie od wprowadzonego układu, v0 = 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
14
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
opór powietrza wyraża się wzorem:
�V2
, gdzie: � ą gęstość powietrza, V ą prędk. kulki wzgl. pow., S ą powierzchnia odniesienia, C ą stały wsp.
Foporu = SC
2
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych, siły działające na ciało,
inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: x(t), vX(t), y(t), vY(t), y(x).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: x0 , y0 ą zależnie od wprowadzonego układu, v0 = 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
15
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
opór powietrza wyraża się wzorem:
�V2
, gdzie: � ą gęstość powietrza, V ą prędk. kulki wzgl. pow., S ą powierzchnia odniesienia, C ą stały wsp.
Foporu = SC
2
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych, siły działające na ciało,
inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: x(t), vX(t), y(t), vY(t), y(x).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: x0 , y0 ą zależnie od wprowadzonego układu, v0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
16
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
opór powietrza wyraża się wzorem:
�V2
, gdzie: � ą gęstość powietrza, V ą prędk. kulki wzgl. pow., S ą powierzchnia odniesienia, C ą stały wsp.
Foporu = SC
2
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych, siły działające na ciało,
inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: x(t), vX(t), y(t), vY(t), y(x).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: x0 , y0 ą zależnie od wprowadzonego układu, v0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
17
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
opór powietrza wyraża się wzorem:
�V2
, gdzie: � ą gęstość powietrza, V ą prędk. kulki wzgl. pow., S ą powierzchnia odniesienia, C ą stały wsp.
Foporu = SC
2
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych, siły działające na ciało,
inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: x(t), vX(t), y(t), vY(t), y(x).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: x0 , y0 ą zależnie od wprowadzonego układu, v0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
18
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
opór powietrza wyraża się wzorem:
�V2
, gdzie: � ą gęstość powietrza, V ą prędk. kulki wzgl. pow., S ą powierzchnia odniesienia, C ą stały wsp.
Foporu = SC
2
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych, siły działające na ciało,
inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: x(t), vX(t), y(t), vY(t), y(x).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: x0 , y0 ą zależnie od wprowadzonego układu, v0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
19
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
opór powietrza wyraża się wzorem:
�V2
, gdzie: � ą gęstość powietrza, V ą prędk. kulki wzgl. pow., S ą powierzchnia odniesienia, C ą stały wsp.
Foporu = SC
2
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych, siły działające na ciało,
inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: x(t), vX(t), y(t), vY(t), y(x).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: x0 , y0 ą zależnie od wprowadzonego układu, v0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
20
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
opór powietrza wyraża się wzorem:
�V2
, gdzie: � ą gęstość powietrza, V ą prędk. kulki wzgl. pow., S ą powierzchnia odniesienia, C ą stały wsp.
Foporu = SC
2
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych, siły działające na ciało,
inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: x(t), vX(t), y(t), vY(t), y(x).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: x0 , y0 ą zależnie od wprowadzonego układu, v0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
21
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
 ruch masy może odbywać się tylko w pionie,
sprężyna o charakterystyce nieliniowej: F = k1(1+k2x2)
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych (początek w położeniu
równowagi), siły działające na ciało, inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: z(t), vZ(t).
6. Sporządzić wykres energii mechanicznej w czasie EMECH (t).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: z0 `" 0, v0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
22
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
ruch masy może odbywać się tylko w pionie
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych (początek w położeniu
równowagi), siły działające na ciało, inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: z(t), vZ(t).
6. Sporządzić wykres energii mechanicznej w czasie EMECH (t).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: z0 `" 0, v0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
23
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych (początek w położeniu
równowagi), siły działające na ciało, inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: x(t), vX(t).
6. Sporządzić wykres energii mechanicznej w czasie EMECH (t).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: x0 `" 0, v0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;
TECHNIKI KOMPUTEROWE II
24
Zadanie domowe nr 2
Termin oddania: do końca semestru
Dany jest układ:
ruch masy może odbywać się tylko w pionie, opór powietrza wyraża się wzorem:
�V2
, gdzie: � ą gęstość powietrza, V ą prędk. kulki wzgl. pow., S ą powierzchnia odniesienia, C ą stały wsp.
Foporu = SC
2
W ramach zadania należy:
1. Wykonać rysunek (porządny!), rysunek powinien zawierać: wprowadzony układ współrzędnych (początek w położeniu
równowagi), siły działające na ciało, inne wielkości mające wpływ na rozwiązanie zadania (wymiary, współczynniki, itp.).
2. Wyprowadzić różniczkowe równania ruchu.
3. Sprowadzić ww. równania do układu równań I rzędu.
4. Układ równań rozwiązać numerycznie za pomocą procedury vrk4.
5. Sporządzić wykresy: z(t), vZ(t).
6. Sporządzić wykres energii mechanicznej w czasie EMECH (t).
Uwaga:
q� wszystkie stałe wymagane do rozwiązania zadania (warunki początkowe, wymiary, itp.) proszę zadawać z klawiatury;
q� warunki początkowe: z0 `" 0, v0 `" 0;
q� wykresy sporządzić dla przykładowego zestawu danych (dane te należy zapisać razem z wykresem);
q� wyprowadzenia, rysunki i wykresy należy oddawać w formie pisemnej;