5 roz 8-11-02 12:23 Page 1
Zależność
Zależność
warunków pracy
warunków pracy
oraz mechanizmów
oraz mechanizmów
zużycia i dekohezji
zużycia i dekohezji
materiałów
materiałów
inżynierskich
inżynierskich
5 roz 8-11-02 12:23 Page 378
5.1. Własności mechaniczne
materiałów inżynierskich
oraz ich badania
WA
ASNOÅšCI MECHANICZNE JAKO WIELKOÅšCI KRYTERIALNE
W DOBORZE MATERIAA
ÓW
Własności mechaniczne materiału są powiązane z jego reakcją na obciążanie
lub odkształcanie. Wartość obciążenia może być stała lub zmieniać się w sposób
ciągły, działając przez czas zmieniający się od ułamka sekundy do wielu lat. Mate-
riały metalowe mogą być obciążane lub odkształcane w ośrodku otaczającego je
powietrza, w niskiej lub wysokiej temperaturze, a także w ośrodku innych gazów
lub cieczy, z których wiele działa korodująco. Reakcją materiału na takie warunki
obciążenia jest odkształcenie sprężyste lub plastyczne oraz pękanie. Zjawiska te
mogą przebiegać bezpośrednio po przyłożeniu obciążenia lub po pewnym czasie.
Opracowano liczne metody badań własności mechanicznych, które zyskały bar-
dzo duże znaczenie praktyczne. W próbach tych symuluje się warunki obciążeń
występujących w praktyce w różnych elementach konstrukcyjnych i maszynowych,
chociaż niemożliwa jest pełna realizacja tego założenia.
Wyniki badań własności mechanicznych są wykorzystywane przez projektan-
tów w procesie projektowania elementów konstrukcyjnych. Porównuje się wówczas
naprężenia dopuszczalne, wyznaczone dla konkretnych materiałów na podstawie
wyników prób, z naprężeniami w elementach konstrukcyjnych, określonymi na
podstawie analizy teoretycznej lub doświadczalnie. Analogicznych obliczeń
dokonuje się w odniesieniu do innych własności, np. dotyczących ciągliwości mate-
riałów inżynierskich.
Zadaniem metaloznawców i inżynierów materiałowych jest opracowanie proce-
sów technologicznych i wytwarzanie materiałów inżynierskich, w tym metali i ich
stopów, o strukturze zapewniającej wymagania określone w wyniku znormalizowa-
nych prób, w szczególności wymagane własności mechaniczne. Badania własności
mechanicznych umożliwiają zatem postawienie wymagań odnośnie do tych wła-
sności i ich szybkie sprawdzenie w praktyce. Praktyczne stosowanie tych metod
umożliwia odbiór techniczny licznych materiałów inżynierskich, w tym metali
i stopów technicznych, pozwala na ich porównywanie i klasyfikowanie według
przewidywanych zastosowań oraz ocenę skuteczności zastosowanych procesów
technologicznych, w odniesieniu do metali i ich stopów, przede wszystkim obrób-
ki cieplnej oraz plastycznej, a także wielokrotnie procesów inżynierii powierzchni,
stosowanych w celu poprawy struktury i własności powierzchni, często powłok na-
noszonych na powierzchnie elementów wytworzonych z materiałów inżynierskich.
378
5 roz 8-11-02 12:23 Page 379
5.1. Własności mechaniczne materiałów inżynierskich
oraz ich badania
METODY BADAC
WA
ASNOÅšCI MECHANICZNYCH
Badania własności mechanicznych można podzielić na służące określeniu:
własności technologicznych, decydujących o przydatności materiałów do okre-
ślonej obróbki,
własności wytrzymałościowych, do wyznaczenia których niezbędna jest znajo-
mość siły lub momentu sił, jako jednej z wielkości mierzonych podczas badania.
Zróżnicowane warunki pracy różnych elementów konstrukcyjnych wymagają
przeprowadzenia badań własności mechanicznych w różny sposób. Na przykład
wykonywane są próby rozciągania, skręcania, zginania, ścinania, a także badania
przy złożonym stanie naprężeń. Wyznaczane są własności statyczne  przy wolno
wzrastającym obciążeniu, dynamiczne  przy obciążeniu działającym gwałtownie,
zmęczeniowe  przy obciążeniach cyklicznych oraz własności przy obciążeniu sta-
łym i długotrwałym. Badania te są prowadzone zarówno w temperaturze pokojowej,
jak i w temperaturze podwyższonej i obniżonej.
Wiele metali, szczególnie o bardzo dużej wytrzymałości, lub materiałów kon-
strukcyjnych pracujących w obniżonej temperaturze wykazuje bardzo niewielką
ciągliwość, związaną ze znikomą zdolnością do odkształceń plastycznych. W tych
przypadkach pękanie materiałów jest kontrolowane przez rozprzestrzenianie się
pęknięć, z dużymi prędkościami, mimo że średnie naprężenie działające w elemen-
cie konstrukcyjnym jest stosunkowo małe, a obciążenie zewnętrzne nie ulega
zwiększeniu. W tych przypadkach zawodzi ocena własności materiałów na podsta-
wie klasycznych prób wytrzymałościowych. Dlatego też coraz większego znaczenia
nabierają metody badania wywodzące się z mechaniki pękania umożliwiające okre-
ślenie zdolności przeciwstawiania się materiału rozprzestrzenianiu pęknięć, czyli
ocenę odporności na pękanie (ciągliwości pękania).
Własności materiałów wyznaczane w wyniku badań mechanicznych nie są wiel-
kościami fizycznymi, ponieważ są silnie uzależnione od warunków, w których je
określono. Wyniki tych badań zależą między innymi od kształtu i wymiaru próbek,
zastosowanej maszyny wytrzymałościowej i uchwytów, a przede wszystkim od
sztywności całego układu oraz szybkości zmian obciążenia. Wyznaczone wielkości
mają więc charakter umowny. Wpływa na to również brak możliwości ustalenia sta-
nu naprężeń w badanej próbce przy określonym obciążeniu oraz niezbędne uprosz-
czenia w czasie tych prób, związane między innymi z nieuwzględnieniem zmian
wymiarów próbki podczas próby.
W celu ułatwienia ustalenia warunków prób i badań, które mają stanowić pod-
stawę odbioru materiałów inżynierskich, jak również podstawę obliczeń inżynier-
skich, wiele z omawianych prób i badań znormalizowano. W ostatnim okresie
wdrażane są normy PN-EN zgodne z systemem norm obowiązujących w Unii
Europejskiej*), w wielu przypadkach odmienne od dotychczasowych uregulowań.
Każdorazowe wykorzystanie standardowych procedur dotyczących tych badań
wymaga zatem sprawdzenia ich zgodności z obowiązującymi normami.
*)
W rozdziale 5, przy opisie podstawowych badań własności mechanicznych wykorzystano
zarówno normy europejskie PN-EN, jak i dotychczasowe (ale aktualnie obowiązujące) normy
krajowe PN. W przypisach podano informacje o projektach norm PN-EN przewidzianych do
wprowadzenia w kraju.
379
5 roz 8-11-02 12:24 Page 380
5.2. Własności wytrzy-
małościowe i plastyczne
określane metodami
badań statycznych
5.2.1. Własności mechaniczne przy rozciąganiu
WYTRZYMAA
OŚĆ NA ROZCI
GANIE
Podstawową wielkością opisującą własności mechaniczne materiałów jest wy-
trzymałość na rozciąganie R , czyli naprężenie normalne w próbce obliczone jako
m
stosunek największej siły rozciągającej F , uzyskanej podczas przeprowadzania
m
próby, do pola powierzchni przekroju początkowego próbki S0:
F
m
=
R . (5.1)
m
S0
GRANICA PLASTYCZNOÅšCI
Wyraz
ną granicą plastyczności R jest naprężenie rozciągające w próbce, przy
e
osiągnięciu którego następuje wyraz
ny wzrost jej wydłużenia przy ustalonej lub nie-
co zmniejszonej sile rozciÄ…gajÄ…cej:
Fe
Re = . (5.2)
S0
Zgodnie z normą PN-EN 10002-1:2002U oblicza się wartość górnej lub dolnej
granicy plastyczności, oznaczonych odpowiednio jako R lub R . W przypadku
eH eL
braku cech wyraz
nej granicy plastyczności wyznaczane jest naprężenie graniczne
przy przyroście nieproporcjonalnym R , określane zwykle w skrócie jako umowna
p
granica plastyczności*). Naprężenie to definiuje się jako powodujące w próbce
umowne wydłużenie trwałe x. Wartość liczbową tego wydłużenia podaje się w in-
deksie i zwykle x = 0,2%:
F0,2
=
Rp 0,2 . (5.3)
S0
Umowne wydłużenie trwałe jest obliczane jako odpowiedni ułamek długości
początkowej próbki L0:
Lx
x = 100% , (5.4)
L0
*)
Zmiany oznaczeń umownej granicy plastyczności i wydłużenia wprowadzone normą PN-EN
10002-1+AC1:1998 obowiÄ…zujÄ… od niedawna, stÄ…d w wielu innych normach przedmiotowych
oraz w literaturze z
ródłowej są jeszcze stosowane poprzednio obowiązujące oznaczenia.
W tym wydaniu książki stosowane są nowe oznaczenia: R , A i A11,3, które odpowiadają obo-
p0,2
wiÄ…zujÄ…cym poprzednio: R0,2, A5 i A10.
380
5 roz 8-11-02 12:24 Page 381
5.2. Własności wytrzymałościowe i plastyczne
określane metodami badań statycznych
gdzie:
L  wydłużenie bezwzględne (przyrost) odpowiadające założonemu umow-
x
nemu wydłużeniu trwałemu x, np. x = 0,2%.
Umowną granicę sprężystości R można obliczyć analogicznie jak napręże-
p0,05
nie R , przyjmując wydłużenie trwałe x = 0,05%.
p0,2
WYDA
UŻENIE
Własności plastyczne materiałów wyznaczane w statycznej próbie rozciągania
określa się na podstawie wydłużenia i przewężenia. Wydłużenie procentowe jest
stosunkiem trwałego wydłużenia bezpośredniego próbki po rozerwaniu "L do dłu-
gości pomiarowej L0, wyrażonym w procentach:
"L
A = 100%. (5.5)
L
0
Brak indeksu przy symbolu A oznacza, że badanie wykonano na próbkach pro-
porcjonalnych, których początkowa długość pomiarowa L0 jest związana z począt-
kową powierzchnią przekroju S0 zależnością: L0 = 5,65 S0. Jeśli współczynnik
przed pierwiastkiem jest inny od 5,65, jego wartość podaje się w indeksie, np.
A11,3*). W przypadku próbek nieproporcjonalnych oznaczenie A uzupełnia się w in-
deksie wartością początkową długości pomiarowej L0, np. A50mm lub A80mm dla pró-
bek o długości L0 = 50 lub 80 mm. Można
WYDA
UŻENIE
Ar %
Rysunek 5.1 obliczyć również wydłużenie równomierne
A11,3 %
Nomogram do obliczania A , niezależne od długości pomiarowej prób-
50
r
60
równomiernego wydłużenia ki i mierzone poza obszarem wpływu prze-
A %
próbek okrągłych wężenia. Przybliżoną wartość A dla próbek
r
okrągłych można obliczyć z zależności:
40
50
2 2
PRZEW
ŻENIE d - d
60
Ar = 0 r 100% ,
(5.6)
2
d
Z %
r
40
30
50
95
gdzie:
90
d0  średnica próbki początkowa,
80
40 30
70
d  średnica próbki zmierzona po ze-
r
20
60
rwaniu na dłuższej części próbki,
30
50
20 w połowie odległości między
40
miejscem zerwania i końcem dłu-
20
10
30 gości pomiarowej.
10
Wydłużenie A dla próbek okrągłych,
10
r
20
przy znajomości wydłużenia, np. A lub A11,3,
10
i przewężenia można wyznaczyć z nomogra-
0 0
0 0
mu (rys. 5.1).
PRZEW
ŻENIE
Przewężenie to stosunek zmniejszenia pola powierzchni przekroju poprzeczne-
go próbki w miejscu zerwania do pola powierzchni jej przekroju początkowego, wy-
rażony w procentach:
*)
Patrz przypis na stronie 380.
381
5 roz 8-11-02 12:24 Page 382
5. Zależność warunków pracy oraz mechanizmów
zużycia i dekohezji materiałów inżynierskich
S0 - Su
= (5.7)
Z 100%.
S0
Dla próbek okrągłych do obliczeń należy przyjąć średnią arytmetyczną pomiarów
średnicy d w miejscu największego zwężenia w szyjce, dokonanych w dwóch
u
prostopadłych kierunkach. W przypadku próbek płaskich pole powierzchni S na-
u
leży obliczyć jako iloczyn najmniejszej szerokości b i najmniejszej grubości a
u u
próbki w miejscu zerwania.
a) b)
WYDA
UŻENIE, "L WYDA
UŻENIE, "L
Rysunek 5.2
Charakterystyczne wykresy rozciÄ…gania metali a) o wyraz
nej i b) bez wyraz
nej granicy plastyczności
STATYCZNE PRÓBY ROZCI
GANIA
Wielkości charakteryzujące własności wytrzymałościowe i plastyczne materia-
łów można wyznaczyć i obliczyć w wyniku statycznej próby rozciągania (PN-
EN10002-1:2002U). Niezbędne dane pomiarowe można odczytać z wykresu zare-
jestrowanego podczas próby.
Na rysunku 5.2 pokazano charakterystyczne wykresy rozciągania dla różnych
typów materiałów w układzie współrzędnych: siła obciążająca F w funkcji wydłuże-
nia próbki "L, rejestrowana w toku statycznej próby rozciągania w temperaturze
pokojowej, która jest podstawową próbą wytrzymałościową. Wykres rozciągania
można również przedstawić w ukÅ‚adzie współrzÄ™dnych: naprężenie à w funkcji wy-
dÅ‚użenia jednostkowego µ, które można również wyrazić procentowo.
Naprężenie i wydłużenie jednostkowe można obliczyć z zależności:
F
à = ,
(5.8)
S0
"L
µ = , (5.9)
L0
382
OBCI
ŻENIE, F
OBCI
ŻENIE, F
e
(sp)
eL
eH
m
u
(sp)
m
u
F
F
F
F
F
F
F
F
H
pr
H
pr
H"
F
F
H"
F
F
H"
F
5 roz 8-11-02 12:24 Page 383
5.2. Własności wytrzymałościowe i plastyczne
określane metodami badań statycznych
gdzie:
S0  początkowe pole powierzchni przekroju poprzecznego próbki,
L0  początkowa długość pomiarowa próbki.
Ponieważ podczas wydłużenia próbki w zakresie odkształceń plastycznych na-
stępuje zmniejszenie pola powierzchni jej przekroju poprzecznego i tworzenie tzw.
szyjki, wiÄ™c wartoÅ›ci naprężenia rzeczywistego Ãrz przy tym samym wydÅ‚użeniu sÄ…
większe niż obliczane dla pierwotnego pola przekroju (rys. 5.3). Naprężenie rze-
czywiste określa się z zależności:
F
= ,
Ãrz (5.10)
S
gdzie:
S  pole powierzchni przekroju poprzecznego próbki.
F
Ãrz = 
S
F
à = 
S0
ODKSZTAA
CENIE WZGL
DNE, µ
Rysunek 5.3
Rzeczywisty wykres rozciÄ…-
gania stali niskowęglowej
(według S. Katarzyńskiego,
S. Kocańdy i M. Zakrzew-
skiego)
Statyczną próbę rozciągania metali można wykonać także w obniżonej tempe-
raturze (PN-67/H-04311), tj. w zakresie 0 do  150°C i w temperaturze  196°C.
Dla obniżonej temperatury k podanej w °C wyznacza siÄ™ wyraz
nÄ… lub umownÄ…
k k k
granicę plastyczności R lub R wytrzymałość na rozciąganie R , wydłużenie
e p0,2 m
k
Ak lub A11,3 oraz przewężenie Zk.
Statyczną próbę rozciągania metali można prowadzić również w temperaturze
podwyższonej (PN-EN 10002-5:1998) w zakresie do 1200°C, a w szczególnych
przypadkach również w wyższej.
383
NAPR
ŻENIE,
Ã
e
m
u
R
R
R
u
0
0
1
2
3
4
L
L
L
"
L
"
L
"
L
"
L
"
L
u
d
0
d
5 roz 8-11-02 12:24 Page 384
5. Zależność warunków pracy oraz mechanizmów
zużycia i dekohezji materiałów inżynierskich
Na podstawie analizy wykresów (rys. 5.4) zarejestrowanych dla określonej tem-
peratury t (w °C), w sposób analogiczny jak w próbie rozciÄ…gania w temperaturze
t
pokojowej, wyznacza siÄ™ wyraz
ną lub umowną granicę plastyczności Rt lub R ,
e p0,2
t k
wytrzymałość na rozciąganie R , wydłużenie Ak lub A11,3 i przewężenie Zt.
m
300°C
800
200°C
100°C
20°C
400°C
600
500°C
400
200
0 00 0 0 0
WYDA
UŻENIE WZGL
DNE, µ
Rysunek 5.4
Krzywe rozciągania stali węglowej w różnej temperaturze
(według S. Katarzyńskiego, S. Kocańdy i M. Zakrzewskiego)
5.2.2. Własności mechaniczne przy ściskaniu
WYTRZYMAA
OŚĆ NA ŚCISKANIE
ORAZ GRANICA PLASTYCZNOÅšCI I SPR
ŻYSTOŚCI PRZY ŚCISKANIU
Odpowiednie wartości naprężenia przy próbie ściskania (PN-57/H-04320) ob-
licza się jako iloraz siły P i pola powierzchni początkowego przekroju poprzeczne-
x
go próbek S0. Umowna granica sprężystości R określa naprężenie powodujące
c0,01
trwałe skrócenie próbki o 0,01% pierwotnej długości pomiarowej. Naprężenie
odpowiadające sile, przy której próbka ulega skróceniu bez wzrostu obciążenia,
stanowi wyraz
ną granicę plastyczności R , natomiast naprężenie odpowiadające
ec
maksymalnej sile ściskającej jest wytrzymałością na ściskanie R . W przypadku,
c
gdy ściskany metal nie wykazuje wyraz
nej granicy plastyczności, wyznacza się
umowną granicę plastyczności R , odpowiadającą skróceniu próbki równemu
c0,2
0,2% jej początkowej długości.
SKRÓCENIE WZGL
DNE
Stosunek skrócenia bezwzględnego "L do długości początkowej próbki L0 okre-
śla skrócenie względne:
"L
=
Ac (5.11)
L0 ,
które może być również wyrażone procentowo.
384
NAPR
ŻENIE,
Ã
(MPa)
5 roz 8-11-02 12:24 Page 385
5.2. Własności wytrzymałościowe i plastyczne
określane metodami badań statycznych
PRÓBA ŚCISKANIA
Próba ściskania może być wykonywana w temperaturze pokojowej
(PN-57/H-04320), obniżonej lub podwyższonej. Podczas próby ściskania rejestro-
wana jest zależność siły ściskającej P w funkcji skrócenia bezwzględnego "L. Wy-
niki próby można opracowywać analogicznie jak podczas rozciągania.
5.2.3. Własności wytrzymałościowe przy zginaniu
OBLICZANIE WA
ASNOÅšCI WYTRZYMAA
OÅšCIOWYCH PRZY ZGINANIU
Wartości wytrzymałości na zginanie R , granicy proporcjonalności przy zgina-
g
niu RHg, granicy sprężystości przy zginaniu R oraz umownej granicy plastyczno-
spg
ści przy zginaniu R obliczanej w sposób przybliżony można obliczyć wykorzy-
g0,2
stując wartości sił odczytane z wykresu zginania (rys. 5.5).
Naprężenie zginajÄ…ce Ãg w próbkach o przekroju poprzecznym symetrycznym
można obliczyć jako iloraz momentu gnącego M i wskaz
nika przekroju przy zgi-
g
naniu W :
g
M
Ãg = g .
(5.12)
Wg
W przypadku obciążenia próbki w środku siłą P:
P l
Mg =
(5.13)
4
a
P l
=
Ãg , (5.14)
4Wg
natomiast przy obciążeniu próbki symetrycznie
dwoma siłami P/2 w odległości z od podpór:
Pz
Mg = , (5.15)
2
P z
=
Ãg . (5.16)
2Wg
Wskaz
nik W dla przekroju o średnicy d0 wynosi:
g
STRZAA
KA UGI
CIA, f
Ä„ d03
Wg = ,
(5.17)
32
Rysunek 5.5
Wykres zginania materiału ciągliwego natomiast dla przekroju prostokątnego o szerokości
b i wysokości h:
=
Wg b h2 .
(5.18)
6
Umowną granicę plastyczności przy zginaniu R oblicza się przyjmując, że
g0,2
skrajne włókna próbki ulegajÄ… wydÅ‚użeniu µ = 0,2%. StrzaÅ‚kÄ™ ugiÄ™cia fg0,2 odpowia-
dającą temu wydłużeniu oblicza się ze wzorów podanych w tablicy 5.1.
385
OBCI
ŻENIE, P
Hg
spg
eg
g
P
P
P
P
5 roz 8-11-02 12:24 Page 386
5. Zależność warunków pracy oraz mechanizmów
zużycia i dekohezji materiałów inżynierskich
W przypadku materiałów o wyraz
nej granicy plastyczności strzałkę ugięcia ob-
licza siÄ™ opierajÄ…c siÄ™ na wartoÅ›ci rzeczywistej odksztaÅ‚cenia µrz.
Przekrój próbki
Tablica 5.1
Sposób obciążenia próbki
Wzory do obliczania umow-
kołowy prostokątny
nej wartości strzałki ugięcia
2 2
l µ l µ
fg 0,2 w zależności od rodza-
W środku siłą P
fg 0,2 = fg 0,2 =
6 d0 6 h
ju przekroju i sposobu ob-
ciążenia próbki zginanej
(l  2z )2 µ (l  2z )2 µ
Dwoma siłami P/2 fg 0,2 = fg 0,2 =
4 d0 4 h
l, z  długości według rysunku 5.6,
µ  wydÅ‚użenie wzglÄ™dne skrajnych rozciÄ…ganych włókien równe 0,2%,
d0  średnica próbki o przekroju kołowym,
h  wysokość prostokąta przekroju poprzecznego próbki.
PRÓBY ZGINANIA
Statyczna próba zginania może być wykonana w temperaturze pokojowej jako
trój- lub czteropunktowa (rys. 5.6). W trakcie statycznej próby zginania rejestrowa-
na jest siła zginająca P w funkcji strzałki ugięcia f (rys. 5.5). Warunki próby zgina-
nia metali ujęto w projekcie PN-EN ISO 7438. Statyczną próbę zginania można
wykonać również w temperaturze obniżonej lub podwyższonej.
P
a) b)
P
P P
 
2 2
f1
P

I
P
2
 f2
f1
2
P P
 
2 z I1 z 2
I
P
T= 
2
P
T= 
2
P
T= 
2
P
T= 
2
Rysunek 5.6
Wykres momentów gnących oraz sił poprzecznych
w próbce poddanej zginaniu
a) trójpunktowemu, b) czteropunktowemu
386
maks.
M
maks.
M
5 roz 8-11-02 12:24 Page 387
5.2. Własności wytrzymałościowe i plastyczne
określane metodami badań statycznych
5.2.4. Własności mechaniczne przy skręcaniu
OBLICZANIE WA
ASNOÅšCI WYTRZYMAA
OÅšCIOWYCH PRZY SKR
CANIU
Wartości wytrzymałości na skręcanie R , granicy proporcjonalności przy
s
skręcaniu RHs, granicy sprężystości przy skręcaniu R , granicy plastyczności przy
sps
skręcaniu R można obliczyć na podstawie wykresu skręcania: momentu skręcają-
es
cego M od kÄ…ta skrÄ™cania próbki Õ, jako iloraz odpowiedniej wartoÅ›ci momentu
s
skręcającego M (rys. 5.7) i wskaz
nika na skręcanie początkowego przekroju po-
s
przecznego próbki W . Dla przekroju poprzecznego kołowego wskaz
nik na skręca-
s
nie wynosi:
3
Ä„ d
Ws = , (5.19)
16
gdzie:
d  średnica próbki.
Rysunek 5.7
Wykres skręcania
Õr
K
T SR
CANIA, Õ
Dla próbek rurowych o średnicy zewnętrznej d i wewnętrznej d wskaz
nik na skrÄ™-
z w
canie wynosi:
4 4
Ä„ dz - dw
=
Ws . (5.20)
16 dz
W przypadku badania materiałów ciągliwych wytrzymałość na skręcanie obli-
cza się ze wzoru przybliżonego:
3MRs
Rs H" 4Ws .
(5.21)
Na podstawie pomiaru kÄ…ta skrÄ™cania próbki Õ można okreÅ›lić wartość kÄ…ta
odkształcenia postaciowego ł:
387
s
H
sp
pl
Rs
M
M
M
M
MOMENT SR
CAJ
CY, M
5 roz 8-11-02 12:24 Page 388
5. Zależność warunków pracy oraz mechanizmów
zużycia i dekohezji materiałów inżynierskich
Õ d
(5.22)
Å‚ = ,
2 l
gdzie:
d i l  odpowiednio średnica i długość pomiarowa próbki.
W celu obliczenia umownej granicy sprężystości i plastyczności, gdy wyraz
na
granica plastyczności nie występuje, przyjmuje się umowną wartość kąta odkształ-
cenia postaciowego Å‚, zwiÄ…zanego z wydÅ‚użeniem jednostkowym µ1 zależnoÅ›ciÄ…:
Å‚ = 1,5 µ1. (5.23)
Umownej wartoÅ›ci µ1 = 0,2% przy rozciÄ…ganiu odpowiada zatem umowna war-
tość ł = 0,3%. Przyjmując obliczoną w radianach wartość kąta:
l
Õ0,3 = (5.24)
Å‚0,3
r
uzyskuje się wartość M służącą do obliczenia umownej granicy plastyczności
s0,3
przy skręcaniu R .
s0,3
PRÓBA SKR
CANIA W PODWYŻSZONEJ TEMPERATURZE
Statyczna próba skręcania jest wykonywana w temperaturze pokojowej, ale mo-
że być także przeprowadzona w temperaturze podwyższonej, zbliżonej do tempe-
ratury obróbki plastycznej badanych stopów metali. Badania takie można wykonać
a) b)
90 100
90
80
2,5 s 1
0,5 Tt
80
70
1,1
70
60
60
0,40
0,
14
50
50
0,065
0,7 Tt
0,035
40
0,017
40
0,0069
30
0,0020
30
0,0011
0,8 Tt 20
20
10
0,9 Tt
0
10
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
ODKSZTAA
CENIE, µ ODKSZTAA
CENIE, µ
Rysunek 5.8
µ
Przykładowe krzywe plastometryczne umocnienia: a) niklu skręcanego ze stałą szybkością = 0,016 s 1
w różnej temperaturze (Tt  temperatura topnienia), (według J.J. Jonasa, C.M. Sellarsa i W.J. Mc G. Tegarta),
b) austenitu stali zawierajÄ…cej 0,25% C, poddanej skrÄ™caniu na gorÄ…co w temperaturze 1100°C z różnymi
µ
szybkościami odkształcenia (według C. Rossarda i P. Blaina)
388
NAPR
ŻENIE,
Ã
(MPa)
NAPR
ŻENIE,
Ã
(MPa)
5 roz 8-11-02 12:24 Page 389
5.2. Własności wytrzymałościowe i plastyczne
określane metodami badań statycznych
na maszynie wytrzymałościowej przystosowanej do prób skręcania, z odpowied-
nim urządzeniem do nagrzewania próbek. Zwykle jednak próby te przeprowadza
się na tzw. plastometrze skrętnym.
Próba skręcania na gorąco pozwala na uzyskanie podstawowych informacji do-
tyczących zachowania się materiałów podczas odkształcenia plastycznego, opty-
malnych warunków tego odkształcenia oraz własności materiału w tych warun-
kach. Można określić naprężenie płynięcia i jego zmiany w funkcji wydłużenia oraz
tzw. odkształcalność graniczną, czyli wydłużenie redukowane w momencie znisz-
czenia próbki (rys. 5.8).
5.2.5. Wytrzymałość przy złożonym stanie
naprężenia
Wytrzymałość przy jednoczesnym trójosiowym rozciąganiu, zginaniu i skręca-
niu, rozciąganiu i skręcaniu, ściskaniu i skręcaniu oraz w innych złożonych stanach
naprężeń określana jest w próbach statycznych przy złożonym stanie naprężenia,
w celu porównania danych eksperymentalnych z wynikami obliczeń dokonanych
na podstawie założonej hipotezy wytężeniowej.
389
5 roz 8-11-02 12:24 Page 390
5.3. Twardość
5.3.1. Istota i klasyfikacja twardości
Twardość jest własnością, której nie można zdefiniować jednoznacznie. W róż-
nych próbach, których celem jest pomiar twardości, w rzeczywistości mierzy się
różne własności. Próby te można sklasyfikować w zależności od rodzaju oporu ma-
teriału, stawianego podczas próby. Są to:
statyczne próby twardości, podczas których opór materiału spowodowany dzia-
łaniem obciążenia statycznego jest związany z odkształceniem plastycznym,
dynamiczne próby twardości, podczas których opór materiału wywołany dzia-
łaniem obciążenia udarowego jest związany z odkształceniem plastycznym lub
sprężystym,
próby zarysowania, w których opór materiału jest związany z jego zarysowa-
niem,
próby twardości, o której decyduje ścieralność materiału.
Podstawowe znaczenie praktyczne zyskały statyczne próby twardości.
5.3.2. Statyczne metody pomiaru twardości
ISTOTA STATYCZNYCH METOD POMIARU TWARDOÅšCI
Metody statyczne pomiaru twardości polegają na wciskaniu wgłębnika w bada-
ny materiał poza granicę sprężystości, do spowodowania odkształceń trwałych.
Przy zastosowaniu tych metod twardość można określić jako miarę odporności
materiału na odkształcenia trwałe, powstające w wyniku wciskania wgłębnika. Do
najczęściej stosowanych w technice należą metody:
Brinella,
Vickersa,
Knoopa,
Chruszczowa Bierkowicza,
Grodzińskiego,
Rockwella.
METODA BRINELLA
Twardość według metody Brinella w jednostkach niemianowanych HBW wynosi:
0,204 F
HBW =
(5.25)
Ä„ - D2-d2),
D D
(
390
5 roz 8-11-02 12:24 Page 391
5.3. Twardość
gdzie:
F  siła w N,
D  średnica kulki w mm,
d  średnica odcisku w mm.
Twardość Brinella jest proporcjonalna do stosunku obciążenia F do powierzch-
ni czaszy kulistej trwałego odcisku S i jest obliczana na podstawie pomiaru średni-
cy trwałego odcisku d, dokonywanego po odciążeniu (rys. 5.9).
a) b)
2
1
F
Rysunek 5.9
Schemat pomiaru
1
twardości metali
sposobem Brinella
a) podczas obciążenia,
d
33 4
b) po odciążeniu;
1  kulka,
2  element obciążający,
3  badany materiał,
4  odcisk
Obciążenie F wyrażone w niutonach jest dobierane na podstawie zależności:
F = 9,807KD2 (5.26)
i powinno być dobrane tak, aby średnica odcisku d znajdowała się w zakresie 0,24 D
do 0,6 D. Współczynnik K jest dobierany dla danego materiału według tablicy 5.2.
Tablica 5.2
Zalecane wartości współczynnika K dla różnych materiałów metalowych
Zalecana Twardość
Badany materiał (w nawiasach podano twardość)
wartość K HBW
stale (96 ÷650 HBW), żeliwo i stopy niklu, tytanu, kobaltu itp.
30 96÷600
(e"140 HBW), miedz
i jej stopy (>200 HBW)
miedz
i jej stopy (50 ÷300 HBW), metale lekkie i ich stopy
15 35÷325
oraz stopy łożyskowe (>35 HBW)
żeliwo i stopy niklu, tytanu, kobaltu itp. (<140 HBW),
10 32÷200
miedz
i jej stopy (35 ÷200 HBW), metale lekkie i ich stopy (>80 HBW)
miedz
i jej stopy (<35 HBW), metale lekkie i ich stopy
5 16÷100
oraz stopy Å‚ożyskowe (35÷80 HBW)
2,5 8÷35 metale lekkie i ich stopy oraz stopy Å‚ożyskowe (<35 HBW)
1 3,2÷20 cyna, ołów, stopy Å‚ożyskowe oraz inne metale i stopy (<20 HBW)
391
h
D
5 roz 8-11-02 12:24 Page 392
5. Zależność warunków pracy oraz mechanizmów
zużycia i dekohezji materiałów inżynierskich
Tablica 5.3
Wartości siły obciążającej F oraz wskaz
ników warunków próby
w zależności od współczynnika K i średnicy kulki D
Åšrednica kulki D, mm
Współ-
czynnik 10 5 2,5 1
K
Siła obciążająca F, N (Wskaz
niki warunków próby, D/Ś)
30 29420 (10/3000) 7355 (5/750) 18395 (2,5/187,5) 294,2 (1/30)
15 14710 (10/1500)
10 9807 (10/1000) 24525 (5/250) 612,9 (2,5/62,5) 98,07 (1/10)
5 4903 (10/500) 12265 (5/125) 306,5 (2,5/31,25) 49,03 (1/5)
2,5 2452 (10/250) 612,95 (5/62,5) 153,2 (2,5/15,625) 24,52 (1/2,5)
1 1226 (10/100) 245,25 (5/25) 61,29 (2,5/6,25) 9,81 (1/1)
Metoda Brinella pomiaru twardości (PN-EN ISO 6506-1:2002) polega na wgnia-
taniu w badany materiał pod obciążeniem F, podanym w tablicy 5.3, kulki
z węglików spiekanych. Po pomiarze średnicy odcisku d oblicza się twardość zgod-
nie z wzorem (5.25) i podaje w jednostkach niemianowanych HBW*). Po wartości
liczbowej twardoÅ›ci należy podać wedÅ‚ug kolejnoÅ›ci HBW D/Åš/Ä, gdzie wskaz
niki
warunków próby to D  średnica kulki (w mm), Ś  liczba proporcjonalna do
obciążenia (podana w tabl. 5.3) i Ä  czas dziaÅ‚ania siÅ‚y obciążajÄ…cej (w s), np.
150 HBW 10/1500/30. WartoÅ›ci Ä nie podaje siÄ™ w przypadku obciążenia przez
10÷15 s, np. 540 HBW 5/750.
METODA VICKERSA
Twardość Vickersa jest proporcjonalna do stosunku obciążenia F do powierzch-
ni bocznej trwałego odcisku S. Twardość oznaczaną odpowiednio HV 0,2, HV 0,3,
HV 0,5, HV 1, HV 2, HV 3, HV 5, HV 10, HV 20, HV 30, HV 50 i HV 100 obli-
cza się następująco:
0,204 F sin68° F
HV = = 0,1891 , (5.27)
2 2
d d
gdzie:
d  średnia arytmetyczna przekątnych jednego odcisku w mm,
F  siła nacisku w N.
*)
Zgodnie z wycofaną normą PN-91/H-04350 pomiar twardości metodą Brinella można było wy-
konać przy użyciu kulki stalowej hartowanej (oznaczenie jednostek HB, do twardości d"350 HB)
lub kulki z węglików spiekanych (twardość powyżej 350 jednostek powinna być uzupełniona
literÄ… S lub W, np. 370 HBS lub 590 HBW). Dopiero nowo wprowadzona w sierpniu 2002 r.
norma PN-EN ISO 6506-1:2002 dopuszcza pomiary wyłącznie przy użyciu kulki z węglików
spiekanych i związane z tym oznaczenie jednostki twardości tylko jedno: HBW. W książce
zachowano oznaczenie twardości Brinella HB tam, gdzie pomiary twardości były wykonywane
przy użyciu kulki stalowej.
392
5 roz 8-11-02 12:24 Page 393
5.3. Twardość
Metoda Vickersa*) pomiaru twardości
a)
F
(PN-EN ISO 6507-1:1999) polega na wci-
śnięciu w metal diamentowego ostrosłu-
2
pa o podstawie kwadratu i kącie między
Rysunek 5.10 przeciwlegÅ‚ymi Å›cianami równym 136°,
Schemat pomiaru przy obciążeniu równym 1,961, 2,942,
twardości metodą 4,903, 9,807, 19,61, 29,42, 49,03, 98,07,
Vickersa 196,1, 294,2, 490,3 lub 980,7 N (rys.
1
a) obciążenie próbki, 5.10). Pomiary twardości przy obciąże-
b) odcisk; niu w zakresie 1,961 do 29,42 N (HV 0,2
1  wgÅ‚Ä™bnik (penetrator), Ä…=360° do HV 3) sÄ… nazywane próbami przy ma-
3
2  siła obciążająca, łej sile obciążającej, natomiast pomiary
3  próbka, przy obciążeniu poniżej 1,9 N  próbami
4  odcisk mikrotwardości (porównaj rozdz. 5.3.3).
4
b)
4
METODA KNOOPA
Twardość Knoopa jest proporcjonalna do stosunku obciążenia F do powierzch-
ni S rzutu trwałego odcisku i wynosi:
0,102 F F
a) b)
(5.28)
HK = = 1,451 ,
2 2
0,07028 l
l
gdzie:
172°30'
F  obciążenie w N,
l  dłuższa przekątna odcisku w mm.
Metoda Knoopa pomiaru twardości (PN-
ISO 4545:1996) polega na statycznym
wgniataniu wgłębnika w kształcie ostrosłupa
o podstawie rombu (rys. 5.11) w badany ma-
teriał, przy zalecanym obciążeniu równym
1,961, 2,942, 4,903 i 9,807 N. Twardość
130°
Knoopa oznacza siÄ™ odpowiednio HK 0,2,
HK 0,3, HK 0,5 i HK 1. Metoda ta może być
Rysunek 5.11 stosowana m.in. do pomiaru twardości cien-
Pomiar twardości metodą Knoopa kich warstw powierzchniowych.
a) wgłębnik, b) odcisk
*)
Metoda opracowana przez R.L. Smitha i G.E. Sandlanda nazwę uzyskała od nazwy firmy,
która rozpoczęła produkcję twardościomierzy.
393
l
d
1
2
d
5 roz 8-11-02 12:24 Page 394
5. Zależność warunków pracy oraz mechanizmów
zużycia i dekohezji materiałów inżynierskich
METODA CHRUSZCZOWA BIERKOWICZA
Twardość Chruszczowa Bierkowicza jest proporcjonalna do stosunku obciąże-
nia do powierzchni trwałego odcisku i wynosi:
0,102 F
HCH = 1570 , (5.29)
l2
gdzie:
F  obciążenie w N,
l  wysokość trójkÄ…ta odcisku w µm.
Metoda Chruszczowa Bierkowicza pomiaru twardości polega na zastosowaniu
wgłębnika diamentowego w kształcie ostrosłupa trójściennego, którego ściany są
pochylone wzglÄ™dem osi ostrosÅ‚upa pod kÄ…tem 65°. Metoda ta umożliwia pomiar
materiałów szczególnie twardych, np. węglików spiekanych.
METODA GRODZIC
SKIEGO
Twardość Grodzińskiego jest proporcjonalna do stosunku obciążenia do po-
wierzchni trwałego odcisku i wynosi:
0,102 F
HG = ,
(5.30)
cl3
gdzie:
F  obciążenie w N,
l  długość odcisku w mm,
Ä…
c = tg /6r  stała dla danego stożka,
2
ą  kąt między tworzącymi,
r  promień podstawy stożków w mm.
Metoda Grodzińskiego pomiaru twardości polega na wciskaniu w badany ma-
teriał wgłębnika w kształcie podwójnego stożka (rys. 5.12). Metoda ta może być
przydatna przy pomiarach bardzo twardych materiałów, w tym węglików.
a) b)
Ä…
Rysunek 5.12
Pomiar twardości metodą Grodzińskiego a) wgłębnik, b) schemat odcisku
394
l
r
5 roz 8-11-02 12:24 Page 395
5.3. Twardość
METODA ROCKWELLA
Twardość Rockwella (PN-EN ISO 6508-1:2002) jest różnicą stałej głębokości K
odpowiadającej obciążeniu wstępnemu F0 wgłębnika (w postaci stożka diamento-
wego o kÄ…cie wierzchoÅ‚kowym 120° przy skalach A, C, D i N, albo kulki stalowej
lub z węglików spiekanych o średnicy 1,5875 mm przy skalach B, F, G i T lub
o średnicy 3,175 mm przy skalach E, H i K) oraz trwałego przyrostu głębokości od-
cisku h (rys. 5.13) spowodowanego przez obciążenie główne F1 (tabl. 5.4) i mie-
rzonego po odciążeniu w jednostkach równych 0,002 mm przy skalach A, B, C, D,
E, F, G, H i K oraz w jednostkach równych 0,001 mm przy skalach N i T:
h
HR = K - , (5.31)
0,002
h
HR = K - , (5.32)
0,001
gdzie:
K  stała umowna wyrażona w jednostkach podziałki (dla stożka i kulki
w skalach T wartość K = 100, dla kulki w pozostałych skalach K = 130),
h  głębokość odcisku w mm.
a) b) c) d) e)
F1 F1
F1 F1
F0
F0
F1
F0
F0
F0
Rysunek 5.13
Schemat pomiaru twardości metodą Rockwella
a)÷d) kolejne fazy pomiaru; F0, F1  obciążenie wstÄ™pne i główne, h0, h  gÅ‚Ä™bokoÅ›ci odcisku przy obciążeniach
c
wstępnym i głównym, h  trwały przyrost głębokości odcisku pod obciążeniem wstępnym bez obciążenia
głównego, K  stała umowna odpowiadająca 100 lub 130 jednostkom podziałki w zależności od skali
395
c
0
K
h
K h
h
h