1. Kiedy w algorytmie simpleks zmienne bazowe są rozwiązaniem optymalnym
2. Coś o wypłukłości, czy jest wypukłe, odpowiedź uzasadnij
3. Jakie punkty zbioru rozw. dopuszczalnych przeglada simpleks
4 Czy kierunek dopuszczcalny musi byc kierunkiem poprawy
5 Do czego słuzą wzory Kuhna-Tuckera
6 Napisać kiedy następuje zamknięcie punktu w metodzie odcięć.
7. kiedy występuje zamknięcie wierzchołka w metodzie podziału i oszacowań
8.Kiedy zamykamy wierzcholki w zadaniu PCL
9.Jaki kierunek nazywamy dopuszczalnym
Rozwiązania:
1. Gdy Deltai <=0 dla i należącego do przedzialu od i=1 do n
2. Jesli chodzi o funkcje wypukłą to jest wtedy gdy
F(teta*x+(1-teta)*y)<=teta*f(x)+(1-teta)*f(y)
teta nalezy do przedzialu [0,1], x,y naleza do omegi (zbioru rozw. dopuszczalnych) omega nalezy do E^(n)
3. Simpleks przegląda wierzchołkowe punkty wielościanu, a następnie porównując wartości funkcji w punktach wierzchołkowych.
4. Nie, ponieważ gdy s jest kierunkiem dopuszczalnym, to by był on kierunkiem poprawiającym musi byc spelniona nierówność: f(x+t*s)0] punkt postaci
xł=x+s*t nalezy do zbioru R z kreska (str. 118)