Zad. 191/V
2,12 g sody (Na2CO3) bezwodnej wymaga do roztworzenia 80 cm3 roztworu H2SO4,
.
natomiast 1,43 g sody uwodnionej (Na2CO3 xH2O) wymaga do roztworzenia 20 cm3
tego samego kwasu. Obliczyć ile moli wody krystalizacyjnej zawiera 1 mol sody
uwodnionej.
M (Na2CO3) E" 106,0 g/mol
M (H2O) E" 18,0 g/mol
Sądząc z ilości zużytego kwasu siarkowego (VI) 1,43 g sody uwodnionej zawiera
2,12 g: 4 = 0,53 g
sody bezwodnej, co stanowi
0,53 g : 106,0 g/mol = 0, 005 mola Na2CO3.
Masa wody krystalizacyjnej w próbce wynosi zatem
1,43 g - 0,53 g = 0,90 g ,
co stanowi
0,90 g : 18,0 g/mol = 0,05 mola H2O
Ponieważ stosunek liczby moli sody i wody wynosi 1 : 10, stąd wzór uwodnionej sody należy
zapisać jako
Na2CO3 . 10H2O
Zad. 194/V
Ile gramów substancji złożonej z 60 % Al2(SO4)3 i 40 % KAl(SO4)2 należy pobrać do
analizy, aby otrzymać 0,12 g Al2O3 ?
Należy zauważyć, że przerób 1 mola Al2(SO4)3 prowadzi do otrzymania 1 mola Al2O3,
natomiast przerób 1 mola KAl(SO4)2 prowadzi do otrzymania 0,5 mola Al2O3.
składnik masa 1 masa Al2O3 (g) masa masa Al2O3 (g) otrzymanego
próbki mola otrzymywanego składnika z danej masy składnika
składnika z 1 mola w próbce
próbki (g) składnika
próbki
Al2(SO4)3 342,3 102,0 0,6 m 0,6 m x 102,0 g
x =
342,3 g
KAl(SO4) 258,0 51,0 0,4 m 0,4m x 51,0 g
y =
258,3 g
2
razem próbka m x + y = 0,12 g
Otrzymujemy zatem :
0,6 m x 102,0 g 0,4m x 51,0 g
+ = 0,12 g
342,3 g 258,3 g
oraz masa próbki wynosi
m = 0,46 g
Zadanie 101/VII
Ile gramów NaOH należy dodać do 500 cm 3 1.2 N roztworu H3PO4 , aby pH roztworu wynosiło 6.7.
Założyć, że objętość roztworu nie ulegnie zmianie.
Uzasadnienie rozwiÄ…zania
Kwas ortofosforowy w roztworze wodnym jest kwasem średniej mocy dysocjującym trójstopniowo:
-
H3PO4 + H2O = H3O+ + H2PO4 K1 = 7.1.10-3
-
H2PO4 + H2O = H3O+ + HPO2- K2 = 6.3.10-8
4
HPO2- + H2O = H3O+ + PO3- K3 = 4.4.10-13
4 4
(Praktycznie, ze względu na małe wartości stałych dysocjacji K2 i K3 , istotna jest tylko dysocjacja I-
go stopnia i pH 0.1 M roztworu H3PO4 wynosi ok. 1.5.)
Ponieważ H3PO4 jest kwasem trójzasadowym tworzy on trzy szeregi soli, powstające w trakcie
dodawania do roztworu kwasu kolejnych porcji zasady. Zmiany pH, jakie siÄ™ wtedy obserwuje
doświadczalnie, są przedstawione na rysunku.
RYS. Krzywa miareczkowania 10 cm3 0.1 M roztworu H3PO4 przy pomocy 0.1 M roztworu NaOH.
pH
Na3PO4
12 C
Na2HPO4
10
B
NaH2PO4
8
6
H3PO4
A
4
2
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
0.1 M NaOH [cm3]
Na rysunku można wyróżnić trzy zakresy prawie liniowej zmiany pH oraz dwa fragmenty, gdzie
zmiana ta ma charakter skokowy (punkty A i B).
Punkt A odpowiada całkowitemu przereagowaniu H3PO4 z utworzeniem NaH2PO4 (pH H" 4.5 i zmiana
daje się zaobserwować wizualnie jeżeli przy miareczkowaniu użyjemy wskaz
nik zmieniajÄ…cy barwÄ™ w
pobliżu tej wartości pH, np. oranż metylowy).
Punkt B odpowiada całkowitemu przereagowaniu NaH2PO4 z utworzeniem Na2HPO4 (pH H" 9.5 i
zmiana daje się zaobserwować wizualnie jeżeli przy miareczkowaniu użyjemy wskaz
nik zmieniajÄ…cy
barwę w pobliżu tej wartości pH, np. fenoloftaleinę).
Punkt C odpowiada całkowitemu przereagowaniu Na2HPO4 z utworzeniem Na3PO4 (pH H" 12).
Z powyższego rysunku widać też wyraz
nie, że w zakresie pH od ok. 6 do 9 w roztworze muszą się
znajdować dwie sole NaH2PO4 i Na2HPO4.
-
Mieszaninę tego typu należy rozpatrywać jako mieszaninę buforową, w której jony H2PO4
-
spełniają rolę słabego kwasu: H2PO4 + H2O = H3O+ + HPO2- , a rolę jego soli spełnia
4
Na2HPO4.
RozwiÄ…zanie
Reakcje przebiegajÄ…ce w roztworze:
NaOH + H3PO4 NaH2PO4 + H2O
oraz NaOH + NaH2PO4 Na2HPO4 + H2O
Oznaczając stężenia: co = początkowe stężenie H3PO4
cs = stężenie powstałego Na2HPO4
otrzymujemy co - cs = stężenie NaH2PO4 .
-
Z równania dysocjacji słabego kwasu: H2PO4 + H2O = H3O+ + HPO2- gdzie K2 = 6.3.10-8
4
[HPO42-][H3O+]
otrzymujemy wyrażenie na stałą dysocjacji tego kwasu: K2 = .
[H2PO4-]
(Uwaga: ze względu na bardzo małą stałą dysocjacji
HPO42- do PO43- proces ten można w obliczeniach
pominąć jako nieistotny.)
Można przyjąć, że stężenie jonów HPO42- jest równe stężeniu całkowicie zdysocjowanej soli Na2HPO4
, a więc [HPO42-] = cs
oraz stężenie jonów H2PO4- jest równe stężeniu całkowicie zdysocjowanej soli NaH2PO4 , a więc
[H2PO4-] = co - cs.
cs[H3O+]
Pozwala to na zapis stałej dysocjacji K2 w postaci K2 =
co - cs
cs10-pH K2 co
Ponieważ wartość [H3O+] = 10-pH otrzymujemyw rezultacie : K2 = oraz cs = K + 10-pH
co - cs
2
Po wstawieniu wartości (uwaga  1.2 N H3PO4 jest 0.4 M ) otrzymujemy wartość liczbową stężenia
molowego Na2HPO4 równą cs = 0.096 M.
Ponieważ uzyskanie jakiejkolwiek ilości Na2HPO4 jest równoznaczne z wcześniejszym otrzymaniem
NaH2PO4 , stąd dla 1 dm3 0.4 M roztworu kwasu fosforowego należy najpierw użyć 0.4 mola NaOH
by go przeprowadzić w NaH2PO4 , a następnie dodatkowe 0.096 mola NaOH by część NaH2PO4
przeprowadzić w Na2HPO4 .
A
ącznie na 1 dm3 roztworu potrzeba więc 0.496 mola i na 500 cm3 roztworu odpowiednio 0.248
mola NaOH.
Ponieważ MNaOH = 23+16+1= 40 g/mol, stąd masa NaOH, którą należy dodać do 500 cm3 roztworu
H3PO4 wynosi :
m = 0.248 mola . 40 g/mol = 9.92 g
Zadanie 107/VII
Obliczyć jak zmieni się pH roztworu buforowego, gdy do 2 dm3 roztworu zawierającego 1 mol
CH3COOH i 1.5 mola CH3COOK doda siÄ™:
a. 0.1 mola HCl., b. 0.1 mola KOH
RozwiÄ…zanie
1M
Stężenie kwasu octowego: ck = 2 dm = 0.5 M
3
1.5 M
Stężenie octanu potasu: cs = 2 dm = 0.75 M
3
Słaby kwas octowy dysocjuje wg równania: CH3COOH + H2O = H3O+ + CH3COO
[H3+O] [CH3COO ]
oraz Kk =
[CH3COOH]
Ponieważ sól jest całkowicie zdysocjowana, a więc, w obecności znacznego stężenia jonów CH3COO
pochodzącego z jej dysocjacji, dysocjacja CH3COOH zostanie silnie cofnięta. Można więc zapisać
[CH3COO ] H" Cs i [CH3COOH] H" Ck. Wstawiając te wartości do wzoru na stałą dysocjacji kwasu
[H3O+]cs Kkck
otrzymujemy: Kk =
ck i po przekształceniu [H3O+] = cs
Obliczamy pH roztworu pierwotnego (pHo)
Kkck 1.7.10 5.0.5
[H3O+]0 = = = 1.13.10 5 M oraz pHo=  log[H3O+]0 =  log 1.13.10 5 = 4.95
cs 0.75
Obliczamy pH roztworu po dodaniu kwasu solnego (pH1)
Dodano 0.1 mola kwasu do roztworu o objętości 2 dm3, a więc dodano 0.05 mola/dm3.
Po dodaniu kwasu przebiega reakcja: CH3COOK + HCl = CH3COOH + KCl
i stężenia zmieniają się następująco: ck' = ck + 0.05 = 0.50 + 0.05 = 0.55 M
cs' = cs  0.05 = 0.75  0.05 = 0.70 M, a więc mamy
Kkck' 1.7.10 5.0.55
[H3O+]1 = = = 1.33.10 5 M oraz pH1=  log[H3O+]1 =  log 1.33.10 5 = 4.88
cs' 0.70
Zmiana wartości pH wynosi: pH0  pH1 = 4.95  4.88 = 0.07
Obliczamy pH roztworu po dodaniu wodorotlenku potasu (pH2)
Dodano 0.1 mola zasady do roztworu o objętości 2 dm3, a więc dodano 0.05 mola/dm3.
Po dodaniu zasady przebiega reakcja: CH3COOH + KOH = CH3COOK + H2O
i stężenia zmieniają się następująco: ck" = ck  0.05 = 0.50  0.05 = 0.45 M
cs" = cs + 0.05 = 0.75 + 0.05 = 0.80 M, a więc mamy
Kkck" 1.7.10 5.0.45
[H3O+]2 = = = 9.56.10 6 M oraz pH2=  log[H3O+]2 =  log 9.56.10 6 = 5.02
cs" 0.80
Zmiana wartości pH wynosi: pH2  pH0 = 5.02  4.95 = 0.07
Zadanie 111/VII (hydroliza soli mocnego kwasu i słabej zasady)
Obliczyć pH 0.1 M roztworu NH4NO3.
Kz = 1.7.10-5.
RozwiÄ…zanie
W roztworze wodnym sól jest całkowicie zdysocjowana: NH4NO3 NH4+ + NO3
i pochodzący od słabej zasady kation amonowy ulega hydrolizie:
NH+ + H2O = NH3 + H3O+
4
Stała równowagi dla tej reakcji ma postać:
[NH3] [H3O+]
K = .
[NH4+][H2O]
Jeżeli przez stałą hydrolizy Kh oznaczymy Kh = K[H2O] to wtedy
[NH3] [H3O+]
Kh =
[NH4+]
Jeżeli przyjmiemy, że hydroliza tylko jeżeli pomnożymy obydwie strony równania
nieznacznie zmniejsza stężenie jonów przez [OH ] otrzymamy:
amonowych powstałych z dysocjacji soli,
[NH3] [H3O+][OH ]
tzn. [NH4+] H" cs
Kh =
oraz jest [NH3] = [H3O+]
[NH4+][OH ]
wzór można zapisać jako
co daje się zapisać jako
[H3O+]2
K
Kh = Kh = Kw
cs
z
Przyrównując obydwa równania stronami otrzymujemy:
[H3O+]2 Kw
Kwcs
cs = Kz i stÄ…d [H3O+] = Kz
Po wstawieniu wartości Kw = 10 14, cs = 0.1 M i Kz = 1.7.10 5 otrzymujemy [H3O+] = 7.7.10 6 M,
a więc wartość pH =  log[H3O+] =  log7.7.10 6 = 5.11
Zadanie 122/VII (hydroliza soli mocnego kwasu i słabej zasady)
Obliczyć pH 0.01 M roztworu (NH4)2SO4 oraz stężenie molowe amoniaku powstałego w wyniku
hydrolizy tej soli.
Kz = 1.7.10-5
RozwiÄ…zanie
W roztworze wodnym sól jest całkowicie zdysocjowana: (NH4)2SO4 2NH4+ + SO42
i pochodzący od słabej zasady kation amonowy ulega hydrolizie:
NH+ + H2O = NH3 + H3O+
4
Stała równowagi dla tej reakcji ma postać:
[NH3] [H3O+]
K = .
[NH4+][H2O]
Jeżeli przez stałą hydrolizy Kh oznaczymy Kh = K[H2O] to wtedy
[NH3] [H3O+]
Kh =
[NH4+]
Jeżeli przyjmiemy, że hydroliza tylko Jeżeli pomnożymy obydwie strony równania
nieznacznie zmniejsza stężenie jonów przez [OH ] otrzymamy:
amonowych powstałych z dysocjacji soli,
[NH3] [H3O+][OH ]
tzn [NH4+] H" 2cs (uwaga 2)
Kh =
oraz jest [NH3] = [H3O+]
[NH4+][OH ]
to wzór można zapisać jako
co daje się zapisać jako
[H3O+]2
K
Kh = Kh = Kw
2cs
z
Przyrównując obydwa równania stronami otrzymujemy:
[H3O+]2 Kw
Kw2cs
2cs = Kz i stÄ…d [H3O+] = Kz
Po wstawieniu wartości Kw = 10 14, cs = 0.01 M i Kz = 1.7.10 5 otrzymujemy [H3O+] = 3.43.10 6 M,
a więc wartość pH =  log[H3O+] =  log 3.43.10 6 = 5.46
Ponieważ z równania hydrolizy [NH3] = [H3O+] to także [NH3] = 3.43.10 6 M
__________________________
Uwaga 1: warto zauważyć, że hydrolizie ulega tylko bardzo niewielki procent soli,
[NH3] 3.43.10 6 M
tzn. stopieÅ„ hydrolizy ² = = H" 1.7. 10 4 , a wiÄ™c tylko 0. 017% !
2cs 2.0.01M
Wartość ta, mimo iż niewielka, ma istotny wpływ na pH roztworu.
Uwaga 2: należy pamiętać, że hydrolizie ulegają jony NH4+, a ich stężenie jest 2x większe od stężenia
molowego soli!
Zadanie 123/VII (hydroliza soli słabego kwasu i słabej zasady)
Obliczyć pH 0.01 M roztworu HCOONH4 oraz stężenie molowe amoniaku powstałego w wyniku
hydrolizy tej soli.
Kk = 2.10 4, Kz = 1.7.10-5
RozwiÄ…zanie
W roztworze wodnym sól jest całkowicie zdysocjowana: HCOONH4 HCOO + NH4+
Pochodzący od słabego kwasu anion mrówczanowy jak i pochodzący od słabej zasady kation
amonowy ulegajÄ… w wodzie hydrolizie co siÄ™ sprowadza do reakcji:
H2O
HCOO + NH+ Å»#Å»# HCOOH + NH3
Å»#
4
Stała równowagi, będąca też stałą hydrolizy ma dla tej reakcji postać:
[HCOOH] [NH3]
Kh =
[HCOO ][NH4+]
Jeżeli przyjmiemy, że hydroliza tylko Jeżeli pomnożymy obydwie strony ułamka przez
nieznacznie zmniejsza stężenie jonów [H3O+][OH ] = Kw otrzymamy:
powstałych z dysocjacji soli,
[HCOOH] [NH3] [H3O+][OH ]
tzn [HCOO ] = [NH4+] H" cs
Kh =
[HCOO ][NH4+][H3O+][OH ]
oraz jest [HCOOH] = [NH3]
to wzór można zapisać jako co daje się zapisać jako
[HCOOH]2 [NH3]2 Kw
Kh = Kh = K Kz
cs2 = cs2
k
Przyrównując obydwa równania stronami otrzymujemy:
[HCOOH]2 [NH3]2 Kw
cs2 = cs2 = KkKz i po przekształceniach mamy:
Kw
[HCOOH] = [NH3] = cs KkKz
Po wstawieniu wartości Kw = 10 14, cs = 10 2 M, Kk = 2.10 4 i Kz = 1.7.10 5 otrzymujemy
[HCOOH] = [NH3] H" 1.7.10 5 M
Bardziej skomplikowane wydaje się obliczenie wartości pH w takim roztworze. Zauważmy jednak, że
dla hydrolizujących jonów mamy pewne zależności. Poniżej przedstawiono je dla jonu [HCOO ].
[HCOOH] [OH ]
HCOO + H2O = HCOOH + OH gdzie Kh = , a po pomnożeniu obydwu stron
[HCOO ]
[HCOOH] [OH ][H3O+]
K
ułamka przez [H3O+] mamy Kh = = Kw . W rezultacie
[HCOO ][H3O+]
k
[HCOOH] [OH ] K
przyrównując do siebie powyższe zależności dla Kh otrzymujemy = Kw i stąd
[HCOO ]
k
K [HCOO ] Kwcs
[OH ] = Kw
[HCOOH] . Przyjmując, jw., że [HCOO ] H" cs mamy [OH ] = Kk[HCOOH]
k
Po wstawieniu wartości:
cs = 10 2 M, Kw = 10 14, Kk = 1.7.10 5 i [HCOOH] = 1.7.10 5 M otrzymujemy [OH ] = 2.94.10 8 M,
a następnie pOH =  log [OH ] =  log 2.94.10 8 = 7.53 .
StÄ…d pH = 14  pOH = 14  7.53 = 6.47
(Podobne rozumowanie można przeprowadzić dla jonu NH4+.)
Zadanie 125/VII (hydroliza soli słabego kwasu i mocnej zasady)
Do jakiej objętości należy doprowadzić 100 cm3 0.02 M roztworu HCOONa, aby pH roztworu
zwiększyło się o 0.5 jednostki.
Kk = 2.10-4
RozwiÄ…zanie
W roztworze wodnym sól jest całkowicie zdysocjowana: HCOONa HCOO + Na+
i pochodzący od słabego kwasu anion mrówczanowy ulega hydrolizie:
HCOO + H2O = HCOOH + OH
Stała równowagi dla tej reakcji ma postać:
[HCOOH] [OH ]
K =
[HCOO ][H2O]
Jeżeli przez stałą hydrolizy Kh oznaczymy Kh = K[H2O] to wtedy
[HCOOH] [OH ]
Kh =
[HCOO ]
Jeżeli przyjmiemy, że hydroliza tylko Jeżeli pomnożymy obydwie strony równania
nieznacznie zmniejsza stężenie jonów przez [H3O+] otrzymamy:
mrówczanowych powstałych z dysocjacji soli,
[HCOOH] [OH ][H3O+]
tzn [HCOO ] H" cs
Kh =
oraz jest [HCOOH] = [OH ]
[HCOO ][H3O+]
to wzór można zapisać jako
co daje się zapisać jako
[OH ]2
K
Kh =
cs
Kh = Kw
k
Przyrównując obydwa równania stronami otrzymujemy:
[OH ]2 Kw Kwcs Kw KwKk
cs = Kk , stÄ…d [OH ] = Kk i [H3O+] = [OH ] = cs
A. Obliczamy pH roztworu przed zmianą objętości
Po wstawieniu wartości Kw = 10 14, cs = 2.10 2 M i Kk = 2.10 4 otrzymujemy [H3O+] = 10 8 M,
a więc wartość pH =  log[H3O+] =  log 10 8 = 8
B. pH roztworu po zmianie objętości
ma wynosić pH' = pH + 0.5 = 8.5
Wynika stąd, że stężenie [H3O+]' = 10 pH = 10 8.5 = 3.10 9 M
KwKk KwKk 10 14 2.10 4
Ponieważ [H3O+]' = to cs' =
cs' ([H3O+]')2 = (3.10 9)2 = 0.22 M
Stąd objętość do jakiej należy doprowadzić próbkę wynosi
0.1 dm3 0.02 M
V = = 0.0091 dm3 = 9.1 cm3
0.22 M
Zadanie 128/VII (hydroliza soli słabego kwasu i mocnej zasady)
pH 0.2 M roztworu KCN wynosi 11.31. Obliczyć stałą dysocjacji HCN.
RozwiÄ…zanie
W roztworze wodnym sól jest całkowicie zdysocjowana: KCN K+ + CN
i pochodzący od słabego kwasu anion cyjankowy ulega hydrolizie:
CN + H2O = HCN + OH
Stała równowagi dla tej reakcji ma postać:
[HCN] [OH ]
K =
[CN ][H2O]
Jeżeli przez stałą hydrolizy Kh oznaczymy Kh = K[H2O] to wtedy
[HCN] [OH ]
Kh =
[CN ]
Jeżeli przyjmiemy, że hydroliza tylko Jeżeli pomnożymy obydwie strony równania
nieznacznie zmniejsza stężenie jonów przez [H3O+] otrzymamy:
cyjankowych powstałych z dysocjacji soli,
[HCN] [OH ][H3O+]
tzn [CN ] H" cs
Kh =
oraz jest [HCN] = [OH ]
[CN ][H3O+]
to wzór można zapisać jako
co daje się zapisać jako
[OH ]2
K
Kh =
cs
Kh = Kw
k
Przyrównując obydwa równania stronami otrzymujemy:
[OH ]2 Kw Kwcs Kw KwKk
cs = Kk , stÄ…d [OH ] = Kk i [H3O+] = [OH ] = cs
[H3O+]2cs
oraz po przekształceniu Kk =
Kw
Obliczamy następnie [H3O+] = 10  pH = 10  11.31 = 4.9.10 12 M
Wstawiając do wzoru tę wartość, a także Kw = 10 14 i cs = 0.2 M otrzymujemy Kk = 4.8.10 10
Zadanie 132/VII (hydroliza soli słabego kwasu i mocnej zasady)
Do zmiareczkowania 40 cm3 roztworu kwasu octowego zużyto 60 cm3 0.1 N roztworu KOH. Obliczyć
pH roztworu w punkcie równoważnikowego zobojętnienia oraz podać jaki wskaz
nik należy
zastosować.
Kk = 1.7.10-5
RozwiÄ…zanie
Jeżeli do zmiareczkowania roztworu kwasu octowego zużyto 60 cm3 0.1 N roztworu KOH (dla KOH
stężenia molowe i normalne są sobie równe) to tym samym zużyto 0.060 dm3.0.1 M = 6.10 3 mola
zasady. Ponieważ reakcja polegała na zobojętnieniu kwasu, tym samym musiało powstać 6.10 3 mola
soli CH3COOK.
Całkowita objętość roztworu po reakcji jest sumą objętości roztworów obydwu reagentów:
V = 40 cm3 (kwas) + 60 cm3 (zasada) = 100 cm3 (sól). (V= 0.1 dm3)
6.10 3 mola
Stężenie molowe CH3COOK wynosi więc cs =
0.1 dm3 = 6.10 2 M
W roztworze wodnym sól jest całkowicie zdysocjowana: CH3COOK CH3COO + K+
i pochodzący od słabego kwasu anion octanowy ulega hydrolizie:
CH3COO + H2O = CH3COOH + OH
Stała równowagi dla tej reakcji ma postać:
[CH3COOH] [OH ]
K =
[CH3COO ][H2O]
Jeżeli przez stałą hydrolizy Kh oznaczymy Kh = K[H2O] to wtedy
[CH3COOH] [OH ]
Kh =
[CH3COO ]
Jeżeli przyjmiemy, że hydroliza tylko Jeżeli pomnożymy obydwie strony równania
nieznacznie zmniejsza stężenie jonów przez [H3O+] otrzymamy:
octanowych powstałych z dysocjacji soli,
[CH3COOH] [OH ][H3O+]
tzn [CH3COO ] H" cs
Kh =
oraz jest [CH3COOH] = [OH ]
[CH3COO ][H3O+]
to wzór można zapisać jako
co daje się zapisać jako
[OH ]2
K
Kh =
cs
Kh = Kw
k
Przyrównując obydwa równania stronami otrzymujemy:
[OH ]2 Kw Kwcs Kw KwKk
cs = Kk , stÄ…d [OH ] = Kk i [H3O+] = [OH ] = cs
Po wstawieniu wartości Kw = 10 14, cs = 6.10 2 M i Kk = 1.7.10 5 otrzymujemy [H3O+] = 1.68.10 9 M,
a więc wartość pH =  log[H3O+] =  log 1.68.10 9 = 8.77
Wynika stąd, że całkowite zobojętnienie słabego kwasu mocną zasadą , prowadzące do powstania
odpowiedniej soli jest zakończone dopiero wtedy gdy pH = 8.77, a więc roztwór ma odczyn
zasadowy! Wskaz
nikiem, który zmienia zabarwienie przy pH H" 9 (bezbarwnaczerwona) jest
fenoloftaleina.
Zadanie 144/VII (hydroliza soli słabego kwasu i mocnej zasady)
Zmieszano 20 cm3 0.1 M roztworu KCN z 30 cm3 roztworu NaCN o nieznanym stężeniu. Obliczyć
stężenie molowe roztworu NaCN w początkowym roztworze, jeżeli pH roztworu po zmieszaniu
wynosiło 11.26 oraz stężenie molowe HCN powstałego w wyniku hydrolizy w końcowym roztworze.
Kk = 4.8.10 10
RozwiÄ…zanie
W roztworze wodnym sole są całkowicie zdysocjowane: np. KCN K+ + CN
i pochodzący od słabego kwasu anion cyjankowy ulega hydrolizie:
CN + H2O = HCN + OH
Stała równowagi dla tej reakcji ma postać:
[HCN] [OH ]
K =
[CN ][H2O]
Jeżeli przez stałą hydrolizy Kh oznaczymy Kh = K[H2O] to wtedy
[HCN] [OH ]
Kh =
[CN ]
Jeżeli przyjmiemy, że hydroliza tylko Jeżeli pomnożymy obydwie strony równania
nieznacznie zmniejsza stężenie jonów przez [H3O+] otrzymamy:
cyjankowych powstałych z dysocjacji soli,
[HCN] [OH ][H3O+]
tzn [CN ] H" cs (Å‚Ä…cznie KCN i NaCN)
Kh =
[CN ][H3O+]
oraz jest [HCN] = [OH ]
co daje się zapisać jako
to wzór można zapisać jako
K
[OH ]2
Kh = Kw
Kh =
k
cs
Przyrównując obydwa równania stronami otrzymujemy:
[OH ]2 Kw Kwcs [OH ]2 Kk
cs = Kk , stÄ…d [OH ] = Kk i cs = Kw
Obliczamy następnie
pOH = 14  pH = 14  11.26 = 2.74 i [OH ] = 10 pOH = 10 2.74 = 1.82.10 3 M
Wstawiając do wzoru tę wartość, a także Kw = 10 14 i Kk = 4.8.10 10 otrzymujemy cs H" 0.16 M.
Ponieważ
VKCNcKCN + VNaCNcNaCN = (VKCN + VNaCN) cs
to
(VKCN + VNaCN) cs  VKCNcKCN
cNaCN =
VNaCN
Po wstawieniu wartości VKCN = 0.02 dm3, VNaCN = 0.03 dm3 , cKCN = 0.1 M i cs = 0.16 M
otrzymujemy
cNaCN = 0.2 M
Zadanie 172/VII
20 cm3 0.25 M roztworu amoniaku rozcieńczono do 100 cm3 i miareczkowano 0.1 N roztworem HCl.
Obliczyć pH roztworu: a). przed miareczkowaniem,
b). po dodaniu 30 cm3 roztworu HCl,
c). w punkcie równoważnikowego zobojętnienia.
RozwiÄ…zanie
20 cm3.0.25 M
a). Po rozcieńczeniu amoniak ma stężenie cz =
100 cm3 = 0.05 M
Problem sprowadza się do znalezienia wartości pH roztworu słabej zasady, dysocjującej wg
równania:
NH3 + H2O = NH+ + OH-
4
[NH4+] [OH-]
Wyrażenie na stałą dysocjacji zasady ma postać: Kz =
[NH3]
Ponieważ stężenia jonów NH4+ i OH- są takie same, a stężenie niezdysocjowanego amoniaku
można przyjąć w przybliżeniu za równe* całkowitemu stężeniu amoniaku w roztworze [NH3] = cz ,
[OH-]2
można stałą dysocjacji zapisać jako Kz = i stąd
cz
[OH-] = Kzcz = 1.7.10-5.5.10-2 = 9.22.10-4M
oraz pH = 14 - pOH = 14 - log 9.22.10-4 = 14 - 3.03 = 10.97
* Dla sprawdzenia poprawności przyjętego przybliżenia warto obliczyć stopień dysocjacji ą:
[OH-] 9.22.10-4M
ą = = H" 2.10-2 < 0.05 i przybliżenie j.w. można zastosować.
cz 5.10-2M
b). Liczba moli HCl zawartych w 30 cm3 0.1 M roztworu kwasu wynosi nk = 0.003 mola
Liczba moli NH3 zawartych w 100 cm3 0.05 M roztworu wynosi nz = 0.005 mola
Po zmieszaniu obydwu roztworów musiało więc powstać 0.003 mola NH4Cl oraz pozostało 0.002
mola nieprzereagowanego amoniaku.
Ponieważ całkowita objętość roztworu po zmieszaniu wynosi 130 cm3 stężenia obydwu substancji
wynoszÄ… odpowiednio:
0.003 mola 0.002 mola
cs =
0.13 dm3 = 2.31.10-2 M i cz = 0.13 dm3 = 1.54.10-2 M
Ponieważ mamy do czynienia z roztworem zawierającym sól słabej zasady i mocnego kwasu oraz
słabą zasadę jest to klasyczny przypadek mieszaniny buforowej.
[NH4+] [OH-]
Przyjmując, że w wyrażeniu na stałą dysocjacji zasady: Kz = stężenie jonów NH4+
[NH3]
można z dość dobrym przybliżeniem zastąpić przez stężenie soli cs , a stężenie niezdysocjowanego
amoniaku przez całkowite jego stężenie amoniaku (założenie jest uzasadnione, gdyż dodatek soli
amonowej cofa dysocjacjÄ™ amoniaku) mamy:
cs.[OH-] Kz.cz 1.7.10-5.1.54.10-2
Kz = oraz [OH-] = =
cz cs 2.31.10-2 = 1.13.10-5 M
StÄ…d pH = 14 - pOH = 14 -log [OH-] = 14 - pOH = 14 -log 1.13.10-5 = 9.05
c). W punkcie równoważnikowego zobojętnienia liczba moli dodanego kwasu solnego musi się
równać liczbie moli amoniaku, zgodnie z reakcją: NH3 + HCl NH4Cl
Ponieważ do reakcji użyto 100 cm3 0.05 M roztworu amoniaku (zawierającego 0.005 mola NH3),
aby uzyskać całkowite zobojętnienie należało dodać 50 cm3 0.1 M roztworu HCl.
Liczba moli powstałej soli równa się liczbie moli użytej zasady (bądz
oczywiście liczbie moli
dodanego kwasu) i wynosi ns = 0.005 mola.
Ponieważ całkowita objętość roztworu po reakcji wynosi V = 100 cm3 + 50 cm3 = 150 cm3 to
0.005 mola
końcowe stężenie soli w roztworze jest równe cs =
0.15 dm3 H" 3.33.10-2 M
Powstała sól jest dobrze zdysocjowanym elektrolitem, ale jako sól słabej zasady i mocnego kwasu
ulega hydrolizie zgodnie z równaniem:
NH+ + H2O = NH3 + H3O+
4
[NH3][H3O+] K [H3O+]2 [NH3]2
Stała hydrolizy daje się wyrazić jako: Kh = = Kw = = [NH ]
+
[NH4+] [NH4+]
z 4
Jeżeli przyjmiemy, że stężenie jonów amonowych równa się w przybliżeniu stężeniu soli [NH4+] H"
cs
to otrzymujemy wyrażenie na stężenie jonów H3O+:
Kw cs 10-14.3.33.10-2
[H3O+] =
Kz = 1.7.10-5 = 4.43.10-6 M
oraz poszukiwaną wartość pH = -log 4.43.10-6 M = 5.35
39/VIII
W nasyconym roztworze Ca3(PO4)2
a). stężenie jonów fosforanowych zwiększono 10 razy. Obliczyć stężenie molowe jonów Ca2+.
b). stężenie jonów wapniowych zwiększono 10 razy. Obliczyć stężenie jonów PO43 .
ROZWI
ZANIE
Ir = [Ca2+]3[PO43 ]2 = 1.0x10 26
Aby rozwiązać zadanie należy najpierw obliczyć stężenia jonów w roztworze nasyconym zanim zostały
dokonane jakiekolwiek zmiany.
Dla roztworu wodnego trudno rozpuszczalnej soli (a tym samym roztworu o bardzo małym stężeniu) można
przyjąć założenie o całkowitej dysocjacji soli na jony:
Ca3(PO4)2 3Ca2+ + 2PO43
Z powyższego zapisu wynika, że w roztworze istnieje następująca relacja między stężeniami jonów:
[Ca2+] = 1.5 [PO43 ]
i wyrażenie na iloczyn rozpuszczalności można zapisać jako:
Ir = (1.5[PO43 ])3[PO43 ]2 = 3.375 [PO43 ]5 oraz
5
Ir 5 10 26
[PO43 ] = 3.375 = 3.375 = 4.90x10 6 M i [Ca2+] = 1.5 [PO43 ] = 7.35x10 6 M
a) Jeżeli stężenie jonów fosforanowych wzrosło 10 razy, to aktualnie wynosi [PO43 ] = 4.90x10 5 M.
Stężenie jonów wapniowych wyznaczamy z wartości iloczynu rozpuszczalności:
3 3
Ir 10 26
[Ca2+] = [PO43 ]2 = (4.90x10 5)2 = 1.60x10 6 M
a) Jeżeli stężenie jonów wapniowych wzrosło 10 razy, to aktualnie wynosi [Ca2+] = 7.35x10 5 M.
Stężenie jonów fosforanowych wyznaczamy z wartości iloczynu rozpuszczalności:
2
Ir 2 10 26
[PO43 ] = [Ca2+]3 = (7.35x10 5)3 = 1.58x10 7 M
Jest rzeczą oczywistą, że wzrost stężenia jednego jonu musi być zrekompensowany spadkiem stężenia drugiego
jonu  wartość iloczynu rozpuszczalności musi pozostać stała.