ĆWICZENIE 1
BADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII
EKSPLOATACYJNYCH
Cel ćwiczenia:
- ilustracja zagadnień związanych z zarządzaniem eksploatacją;
- ilustracja zależności między diagnostyką i niezawodnością a efektem procesu
eksploatacji.
Przedmiot ćwiczenia:
- model systemu eksploatacji o założonych właściwościach;
- modele procesów eksploatacyjnych.
Narzędzia wspomagające realizację ćwiczenia:
- komputerowe programy wyliczające efekty zastosowanych procedur i strategii
eksploatacyjnych:  Podeks21.pas ,  Podeks22.pas .
1.1. Podstawy teoretyczne i założenia
Rozpatrzmy prosty model pewnego kanału transmisji danych, w którym
rozróżniamy cztery moduły. Kanał ten jako obiekt eksploatacji ma szeregową strukturę
niezawodnościową (Rys.1.1).
Rys.1.1. Model obiektu eksploatacji
Wyobraz
my sobie dalej, że użytkownik tego obiektu jest przedsiębiorcą,
podejmującym się realizacji zadań polegających na przesyłaniu pewnych grup danych
(zbiorów informacji). Klient zamawiający płaci przedsiębiorcy za zrealizowanie zadania
ustaloną kwotę, ale tylko wtedy, gdy zadanie zostanie w pełni wykonane w ustalonym
czasie.
Rzecz jasna  użytkownikowi-przedsiębiorcy zależy na tym, aby zamówione
zadanie zrealizować z zyskiem.
Mogą występować różne sytuacje eksploatacyjne. Zarządzanie eksploatacją może
polegać na wyborze takiej strategii i procedury działania, aby w określonej sytuacji
maksymalizować zysk.
Rozpatrzmy wybrane strategie i procedury oraz porównajmy je ze względu na
zyski, które może osiągnąć użytkownik. Zbadamy tu dwie strategie i trzy procedury dla
każdej strategii.
1
STRATEGIA 1.
Strategia ta dotyczy takiej sytuacji eksploatacyjnej, w której przewiduje się użycie
obiektu do zrealizowania tylko jednego zadania. Oznacza to, że przedsiębiorca kalkulując
zysk nie bierze pod uwagę napływu następnych, podobnych zamówień.
Przedsiębiorca powinien więc zastanowić się jaki zysk może mu przynieść
zamówione zadanie przyjęte do jednorazowej realizacji i z jakim
prawdopodobieństwem.
Można to interpretować  nieco szerzej  następująco:
 przedsiębiorca otrzyma dochód W i poniesie koszty N  jeśli wykona zadanie;
 przedsiębiorca nie otrzyma żadnego dochodu, ale poniesie koszty N  jeśli nie
wykona zadania;
 prawdopodobieństwo tego, że zadanie zostanie wykonane powinno być
niemniejsze niż pewna wartość Rmin;
 prawdopodobieństwo tego, że zadanie nie zostanie wykonane powinno być
niewiększe niż pewna wartość 1-Rmin.
Decydent użytku powinien zastanowić się:
 jakie zadania są opłacalne w istniejącej sytuacji eksploatacyjnej ?
 jakie zadanie jest najbardziej opłacalne ?
Zauważmy, że w tym przypadku należy brać pod uwagę następujące wielkości
opisujące sytuację eksploatacyjną:
 wymagany (tj. zamówiony) efekt EWYM i (np. ilość danych, które należy
przesłać);
 wymagany czas realizacji zadania TWYM i;
 wartość ekonomiczną efektu (opłata za wykonanie zadania);
 szybkość transmisji;
 nakłady, czyli poniesione koszty własne;
 prawdopodobieństwo tego, że wykonane zostanie zadanie o wymaganej
objętości i w wymaganym czasie.
Model eksploatacyjny obiektu
Model ten opiszmy przy pomocy pewnych, prostych wyrażeń matematycznych.
Występujące w nich wielkości są opatrzone dodatkowo indeksem i, ponieważ mogą
przyjmować różne wartości dla różnych procedur, opisanych dalej.
1) Obiekt podlega jedynie uszkodzeniom losowym (tj. nagłym). Intensywność
uszkodzeń wzrasta ze wzrostem czasu realizacji zadania.
Nieuszkadzalność obiektu w tym przypadku przedstawia wyrażenie
T
��
Ri(� T)� =� Roiexpć�-� i(� t)�dt (1.1)
�� ��
��
Ł� ł�
0
gdzie: l�i(t)  funkcja intensywności uszkodzeń, tu: wzrastająca z czasem realizacji
zadania, zaczynając od wartości początkowej l�0 i;
Roi  prawdopodobieństwo zdatności obiektu w chwili rozpoczynania realizacji
zadania (prawdopodobieństwo początkowe).
2
2) W przedziale czasowym [0,T] zostaje wytworzony pewien efekt Ei działania
obiektu. Efekt ten jest funkcją długości przedziału. Jeśli przyjmiemy, że wytwarzanie
efektu zaczyna się w chwili 0  to długość przedziału [0,T] wyznacza końcowa chwila
T. Zatem efekt wytworzony w przedziale [0,T] można  dla uproszczenia  zapisywać
w postaci Ei(T).
Przyjmijmy, że prędkość wytwarzania efektu (tu: prędkość transmisji) jest stała i
znana. Można więc założyć, że jeśli obiekt utrzymuje zdatność, to efekt Ei(T) rośnie
proporcjonalnie do czasu realizacji zadania.
Zatem:
Ei(�T)� =� kEiT (1.2)
gdzie: kEi  ilość efektu wytworzona (tu: liczba przesłanych danych) w jednostce
czasu.
Wytworzony efekt ma pewną wartość ekonomiczną W(Ei) (zapłata za przesłane dane).
Można więc dalej założyć, że wartość ekonomiczna W(Ei) jest proporcjonalna do
czasu zrealizowania zadania, czyli:
jeśli Ei(�T)� ł� EWYM i to Wi(�T)� =� kW iEi(�T)� =� kW ikE iT (1.3)
Jeśli zamówiony efekt w wymaganym czasie nie zostanie wykonany to klient nic nie
zapłaci, czyli:
jeśli Ei(�T)� <� EWYMi to Wi(�T)� =� 0* Ei(�T)� =� 0 (1.4)
gdzie: kWi  wartość ekonomiczna jednostki efektu, ustalona dla przyjętych założeń
(tutaj ma postać współczynnika proporcjonalności).
3) Wytwarzanie efektu wymaga ponoszenia pewnych nakładów. Przyjmijmy, że
wartość nakładów rośnie proporcjonalnie do czasu realizacji zadania oraz, że potrzebny
jest pewien nakład wstępny. Zatem:
(1.5)
Ni(�T)� =� N0i -� kNi T
gdzie: N0i Ł� 0  nakład wstępny (koszt własny przedsiębiorcy), związany z rozruchem
obiektu; w naszym przypadku przyjmijmy, że jest to koszt
diagnozowania wstępnego (tj. diagnozowania przed rozpoczęciem
zadania);
kNi Ł� 0  wartość nakładu ponoszonego w jednostce czasu (tu: współczynnik
proporcjonalności).
4) Przyjmijmy najprostszy model ekonomiczny użytkowania obiektu. Zysk ze
zrealizowania zadania jest różnicą wartości ekonomicznej uzyskanego efektu i wartości
bezwzględnej poniesionych nakładów, czyli:
Zi(� T)� =�Wi(� T)� -� Ni(� T)� (1.6)
pamiętajmy przy tym, że Ni(T) Ł� 0.
5) Przypomnijmy, że każde zadanie polega na przesłaniu określonej liczby
danych.
3
Jeśli w trakcie realizacji zadania obiekt przejdzie w stan niezdatności, to
transmisja zostanie przerwana i odbiorca nie otrzyma wszystkich danych. W takim
przypadku zamawiający odmawia zapłaty, czyli wartość efektu staje się równa zeru
(rozpatrujemy tu tzw. proces użytkowania bez akumulacji efektu). Zarazem nakłady
poniesione do chwili uszkodzenia nie zostają zwrócone. Zysk przyjmie więc wartość
ujemną, równą wartości poniesionych nakładów, czyli:
tU <� T �� Zi(�T)� =� Ni(�T)�, Ni(�T)� Ł� 0 (1.7)
gdzie: tU  czas do chwili uszkodzenia obiektu.
Rozpatrzmy teraz trzy procedury eksploatacyjne, które mogą być realizowane w
ramach strategii 1.
Procedura 1
Początkowy stan obiektu nie jest dokładnie znany. Niepewność użytkownika
można wyrazić przez wstępne prawdopodobieństwo zdatności obiektu, przyjmijmy tu:
R01 <� 1 (1.8)
W procedurze 1 przystępujemy do realizacji zadania bez wstępnego
diagnozowania  mimo niepewnego stanu obiektu. Zatem nakład wstępny ma wartość
zerową.
N01 =� 0 (1.9)
Znane są wartości:
kE1, kW1, kN1, 1(� t)�, R01, N01, Rmin i
Pozostałe właściwości obiektu opisują wyrażenia (1.1��1.7), przy czym
przyjmujemy i = 1.
Procedura 2
Początkowy stan obiektu nie jest dokładnie znany. W procedurze 2 obiekt zostaje
poddany wstępnemu diagnozowaniu. Procedura diagnozowania jest idealna i wobec
tego możemy przyjąć, że dla obiektu diagnozowanego i dopuszczonego do użycia:
R02=� 1 (1.10)
Diagnozowanie wstępne wymaga poniesienia pewnego nakładu (kosztu), więc:
(1.11)
N02 >� 0
Znane są wartości:
kE2, kW2, kN2, 2(� t)�, R02, N02, Rmin 2
Pozostałe właściwości obiektu opisują wyrażenia (1.1��1.7), przy czym
przyjmujemy i = 2.
Procedura 3
4
Obiekt wyposażony jest w elementy rezerwowe  jak na Rys.1.2. W
rozpatrywanym przykładzie rezerwowane są tylko elementy e2, e3, e4. Ponadto obiekt
wyposażony jest w system dozorująco-terapeutyczny (na Rys.1.2 nie pokazany).
Układ dozorująco-terapeutyczny działa w ten sposób, że:
 wykrywa niezdatność dozorowanych elementów e2, e3, e4 (lub zastępujących je
odpowiednich elementów rezerwowych  funkcja dozorowania);
 zastępuje elementy niezdatne rezerwowymi elementami zdatnymi (funkcja
terapeutyczna);
 rejestruje informacje o stanie elementów dozorowanych i rezerwowych (funkcja
diagnostyczna); informacje te są wykorzystywane przed następnym użyciem obiektu.
Dzięki temu w procedurze 3:
 przed rozpoczęciem realizowania zadania wiemy, które elementy w obszarze
dozorowanym są (ewentualnie) niezdatne. Zatem nawet bez diagnozowania wstępnego
elementy te mogą być naprawione. Obniża to koszt diagnozowania wstępnego.
 nie jest znany stan elementu niedozorowanego e1, który wymaga
diagnozowania wstępnego.
Oczywiście  na podstawie informacji otrzymanej od układu dozorująco-
terapeutycznego oraz na podstawie diagnozy wstępnej mamy prawo przyjąć, że:
R03=� 1 (1.12)
W tym przypadku zakres diagnozowania może być mniejszy niż w procedurze 2
(diagnozujemy wstępnie tylko element e1), stąd koszt diagnozowania wstępnego jest
mniejszy, zatem:
(1.13)
N03 <� N02
Nakłady bieżące są większe, ponieważ pojawiają się dodatkowe koszty
funkcjonowania systemu dozorująco-terapeutycznego. Wyraża się to większą prędkością
przyrostu nakładów, czyli większą wartością bezwzględną współczynnika kN3:
k >� k (1.14)
N3 N2
Zmniejsza się wstępna intensywność uszkodzeń uniemożliwiających
zrealizowanie zadania (przy dostatecznej liczbie elementów rezerwowanych można
przyjąć, że uszkodzenie wszystkich elementów rezerwujących element e2 oraz
odpowiednio e3 i e4  jest praktycznie niemożliwe), zatem:
R03(�T)� >� R02(�T)� (1.15)
Znane są wartości:
kE3, kW3, kN3, 3(� t)�, R03, N03, Rmin 3
Pozostałe właściwości obiektu opisują wyrażenia (1.1��1.7), przy czym
przyjmujemy i = 3.
5
e23 e33 e43
e22 e32
e42
e21 e31 e41
e1 e2 e4
e3
Rys.1.2. Przykład obiektu o szeregowo-przekaz
nikowej strukturze niezawodnościowej;
e21..., e31..., e41...  elementy rezerwowe
STRATEGIA 2.
Strategia ta dotyczy takiej sytuacji eksploatacyjnej, w której przedsiębiorca
przewiduje użycie tego samego obiektu do zrealizowania wielu takich samych zadań
(lub użycie wielu obiektów tego samego typu do zrealizowania takich samych zadań).
Oznacza to, że przedsiębiorca kalkulując zysk bierze pod uwagę równoczesną
realizację wielu takich samych zadań lub może oczekiwać, że otrzyma następne, podobne
zamówienia. Może więc swoje obliczenia opierać na sumarycznym zysku z realizacji
grupy zadań, licząc się z tym, że niektóre realizacje przyniosą mu zyski, niektóre straty.
Przedsiębiorca otrzyma dochód W i poniesie koszty N  jeśli wykona zadanie oraz nie
otrzyma żadnego dochodu, ale poniesie koszty N  jeśli nie wykona zadania. Może więc
sumę zysków podzielić przez liczbę zadań przyjętych do realizacji i otrzymać zysk
przypadający średnio na jedną realizację. Zatem  przy podejmowaniu decyzji przed
serią realizacji  przedsiębiorca powinien kierować się wartością oczekiwaną zysku
Z(�T)� z realizacji zadania.
Inaczej wygląda to  od strony klienta. Przyjmijmy w tej strategii, że klient płaci
tylko za zrealizowanie konkretnego, pojedynczego zadania, bez względu na to czy będzie
zamawiał następne.
Przedsiębiorca powinien postawić sobie pytanie:
 jakie zadanie jest dla niego statystycznie opłacalne ?
ewentualnie jeszcze:
 jakie zadanie jest najbardziej opłacalne ?
W tym przypadku (podobnie jak dla strategii 1) należy brać pod uwagę
następujące wielkości opisujące sytuację eksploatacyjną:
 wymagany (zamówiony) efekt (np. ilość danych, które należy przesłać);
 wymagany czas realizacji zadania;
 wartość ekonomiczną efektu (opłata za wykonanie zadania);
 szybkość wytwarzania efektu (np. szybkość transmisji);
 nakłady, czyli poniesione koszty własne;
 prawdopodobieństwo tego, że wykonane zostanie zadanie o wymaganej
objętości i w wymaganym czasie;
oraz
6
 wartość oczekiwaną zysku.
Zauważmy, że:
w przedziale [0,T], zysk Zi jako zmienna losowa może przyjąć jedną z dwu realizacji:
zi1(�T)� =� Wi(�T)�-� Ni(�T)�
 z prawdopodobieństwem Ri(T) utrzymania zdatności do końca realizacji zadania;
zi2(�T)� =� 0-� Ni(�T)�
 z prawdopodobieństwem 1  Ri(T) utraty zdatności przed końcem realizacji zadania.
Zatem zgodnie z zasadą wyznaczania wartości oczekiwanej, otrzymujemy:
Zi(�T)�=� Ri(�T)�zi 1(�T)�+� [�1-� Ri(�T)�]�zi 2(�T)�=�
(1.16)
=� Ri(�T)�[�Wi(�T)�-� Ni(�T)� ]�+�[�1-� Ri(�T)�]�[�0 -� Ni(�T)� ]�=� Ri(�T)�Wi(�T)�-� Ni(�T)�
Oczywiście pamiętamy, że: Ni(T) Ł� 0.
Uwaga: W ćwiczeniu laboratoryjnym przyjmujemy, że model obiektu oraz trzy
procedury eksploatacyjne - możliwe do zastosowania przy strategii 2 - są takie same jak
dla strategii 1.
1.2. Zadanie laboratoryjne
1.2.1. Zadanie dla strategii 1
[�Tmini,Tmaxi]�
a) Znalez
ć dla każdej procedury taki przedział czasowy , że dla każdego
zadania o czasie realizacji TZAD należącym do tego przedziału, otrzymany zysk jest
niemniejszy od zera i prawdopodobieństwo realizacji zadania jest niemniejsze od Rmin i.
Przedział ten jest przedziałem dysponowanych czasów realizacji zadań,
spełniających warunki opłacalności dla strategii 1:
D�Tdys i =� [�Tmini,Tmax i]�
(1.17)
Przy tym długość tego przedziału:
dTdys i =� Tmax i -� Tmin i (1.18)
b) Wyznaczyć maksymalny zysk (największą wartość w przedziale zysków
dysponowanych):
Zmax i = Z(Tmax i)
c) Wyliczyć wartości efektów:
E(Tmin i) = kE i Tmin i ; E(Tmax i) = kE i Tmax i; (1.19)
oraz wyznaczyć dysponowany przedział efektów, spełniających warunki
opłacalności:
7
��E ł�
ć�T ��, Eć�Tmax ��
D�Edys i =� (1.20)
�� �� �� ��ś�
ę�
min i i
Ł� ł� Ł� ł�
�� ��
długość tego przedziału wynosi:
dEdys i =� E(�Tmax i)�-� E(�Tmin i)�
(1.21)
d) Wyznaczyć maksymalny efekt w przedziale efektów dysponowanych:
Emax i =� E(�Tmax i )�
(1.22)
Decydent użytku powinien uwzględnić wymagania sformułowane przez
zamawiającego, czyli:
 wymagany efekt EWYM i;
 wymagany czas realizacji zadania TWYM i.
Opłacalne i realizowalne jest takie zadanie Ei, które spełnia warunki:
EWYM i: (�EWYM i ��D�Edys i)�Ł�(�TWYM i ł� Tdys(�EWYM i)�)� (1.23)
gdzie: Tdys(�EWYM i)�  dysponowany czas, w ciągu którego można uzyskać efekt EWYM i .
W obliczeniach symulacyjnych należy przyjąć wartości zmiennych podane w tabeli 1.1.
Tabela 1.1.
i 1 2 3
0,0001 0,0001 0,00003
l�01-i
R01 i 0,96 1 1
Rmin1 i 0,95 0,95 0,95
N01 i 0  100  25
k1 i 1,5 1,5 1
kE1 i 1 1 1
kW1 i 10 10 10
kN1 i  0,5  0,5  0,7
EWYM i 100 100 100
TWYM 50 50 50
e) Dla procedury 1-ej, 2-giej i 3-ej wyznaczyć (z wykresów prezentujących wyniki
obliczeń symulacyjnych (program Podeks21)):
 długości przedziałów: dTdys1-1, dTdys1-2, dTdys1-3;
 długości przedziałów: dEdys1-1, dEdys1-2, dEdys1-3;
 wartości maksymalne efektu: Emax1-1, Emax1-2, Emax1-3;
 wartości maksymalne zysku: Zmax1-1, Zmax1-2, Zmax1-3;
 wartości nakładów: N(Tmin 1-1), N(Tmin 1-2), N(Tmin 1-3) oraz N(Tmax 1-1), N(Tmax 1-2),
N(Tmax 1-3)
i na podstawie tych danych obliczyć wartości współczynników ułatwiających porównanie
właściwości stosowanych procedur:
8
dTdys1-�2 dTdys1-�3 dTdys1-�3
�T2/1 =� ; �T3/2 =� ; �T3/1 =� ;
dTdys1-�1 dTdys1-�2 dTdys1-�1
dEdys1-�2 dEdys1-�3 dEdys1-�3
�E2/1 =� ; �E3/2 =� ; �E3/1 =� ;
dEdys1-�1 dEdys1-�2 dEdys1-�1
Emax1-�2 Emax1-�3 Emax1-�3
h�Ee2 /1 =� ; h�Ee3 / 2 =� ; �Ee3/1 =� ;
Emax1-�1 Emax1-�2 Emax1-�1
Zmax1-�2 Zmax1-�3 Zmax1-�3
h�Ze2 /1 =� ; h�Ze3 / 2 =� ; h�Ze3 /1 =� ;
Zmax1-�1 Zmax1-�2 Zmax1-�1
Wyniki umieścić w tabelach 1.2., 1.3.
Zestawienie parametrów charakteryzujących badane procedury eksploatacyjne.
Tabela 1.2.
Tmin 1-1 Tmax 1-1 dTdys 1-1 Zmin 1-1 Zmax 1-1 Emin 1-1 Emax 1-1 dEdys 1-1 Nmin 1-1 Nmax 1-1
Proc.1
Tmin 1-2 Tmax 1-2 dTdys 1-2 Zmin 1-2 Zmax 1-2 Emin 1-2 Emax 1-2 dEdys 1-2 Nmin 1-2 Nmax 1-2
Proc.2
Tmin 1-3 Tmax 1-3 dTdys 1-3 Zmin 1-3 Zmax 1-3 Emin 1-3 Emax 1-3 dEdys 1-3 Nmin 1-3 Nmax 1-3
Proc.3
Porównanie wskaz
ników charakteryzujących badane procedury eksploatacyjne.
Tabela 1.3.
Proc.2/Proc.1 Proc.3/Proc.2 Proc.3/Proc.1
�T2/1 �T3/2 �T3/1
�E2/1 �E3/2 �E3/1
�Ee2/1 �Ee3/2 �Ee3/1
�Ze2/1 �Ze3/2 �Ze3/1
1.2.2. Zadanie dla strategii 2
a) Znalez
ć dla każdej procedury taki przedział czasowy [Tmin i,Tmax i], że dla
każdego zadania o czasie realizacji TZAD należącym do tego przedziału, wartość
oczekiwana zysku jest niemniejsza od zera.
9
Przedział ten jest przedziałem dysponowanych czasów realizacji zadań,
spełniających warunek opłacalności dla strategii 2.
Dla strategii 2 funkcja dla T = Text i posiada zazwyczaj wyraz
ne ekstremum-
Zi(�T)�
maksimum, takie że oraz Z(�Tmin i)�<� Z(�Text i)�>� Z(�Tmax i)�.
Tmin i <� Text i <� Tmax i
Przedział czasów dysponowanych:
"Tdys i = [Tmin i, Tmax i] (1.24)
Długość przedziału czasów dysponowanych:
dTdys i =� Tmax i -� Tmin i
(1.25)
b) Określić czas Text i, któremu odpowiada największa wartość oczekiwana zysku
Zext i .
c) Obliczyć wartości efektów:
E(Tmin i) = kE i Tmin i; E(Text i) = kE i Text i; E(Tmax i) = kE i Tmax i (1.26)
oraz określić dysponowany przedział wartości oczekiwanych efektów,
spełniających warunki opłacalności:
��E ł�
ć�T ��, Eć�Tmax ��
(1.27)
D�Edys i =�
�� �� �� ��ś�
ę�
min i i
Ł� ł� Ł� ł�
�� ��
długość tego przedziału wynosi:
dEdys i =� E(�Tmaxi)�-� E(�Tmini)� (1.28)
Decydent użytku powinien uwzględnić wymagania sformułowane przez
zamawiającego:
Ewym i
 wymagany efekt ;
 wymagany czas realizacji zadania TWYM i.
Opłacalne i realizowalne jest takie zadanie EWYM i, które spełnia warunki:
(�EWYM i �� D�Edys i)�Ł�(�TWYM i ł� Tdys(�EWYM i)�)�
EWYM i: (1.29)
W obliczeniach symulacyjnych należy przyjąć wartości zmiennych podane w tabeli 1.4.
d) Dla procedury 1-ej, 2-giej i 3-ej wyznaczyć (z wykresów prezentujących wyniki
obliczeń symulacyjnych (program Podeks22)):
 długości przedziałów: dTdys2-1, dTdys2-2, dTdys2-3;
 wyróżnione wartości efektów:
Emin 2-1 = E(Tmin2-1); Eext 2-1 = E(Text2-1); Emax 2-1 = E(Tmax2-1);
Emin 2-2 = E(Tmin2-2); Eext 2-2 = E(Text2-2); Emax 2-2 = E(Tmax2-2);
Emin 2-3 = E(Tmin2-3); Eext 2-3 = E(Text2-3); Emax 2-3 = E(Tmax2-3);
 długości przedziałów: dEdys2-1, dEdys2-2, dEdys2-3;
10
 wartości ekstremalne oczekiwanych wartości zysku: Zext2-�1, Zext2-�2,Zext2-�3
i na podstawie tych danych obliczyć wartości współczynników ułatwiających porównanie
właściwości stosowanych procedur:
dTdys2-�2 dTdys2-�3 dTdys2-�3
�T2/1 =� ; �T3/2 =� ; �T3/1 =� ;
dTdys2-�1 dTdys2-�2 dTdys2-�1
dEdys2-�2 dEdys2-�3 dEdys2-�3
�E2/1 =� ; �E3/2 =� ; �E3/1 =� ;
dEdys2-�1 dEdys2-�2 dEdys2-�1
Eext2 -�2 Eext2 -�3 Eext2-�3
�Ee2/1 =� ; �Ee3/2 =� ; �Ee3/1 =� ;
Eext2 -�1 Eext2 -�2 Eext2-�1
Zext2-�2 Zext2-�3 Zext2-�3
�Ze2/1 =� ; �Ze3/2 =� ; �Ze3/1 =� ;
Zext2-�1 Zext2-�2 Zext2-�1
Wyniki umieścić w tabelach 1.5., 1.6.
Tabela 1.4.
i 1 2 3
0,00008 0,00008 0,00002
l�02 i
R02 i 0,7 1 1
N02 i 0  100  25
k2 i 1,5 1,5 1
kE2 i 1 1 1
kW2 i 10 10 10
kN2 i  0,5  0,5  0,7
EWYM2-i i 100 100 100
TWYM2-i i 50 50 50
Zestawienie parametrów charakteryzujących badane procedury eksploatacyjne.
Tabela 1.5.
Tmin 2-1 Tmax 2-1 dTdys 2-1 Emin 2-1 Eext 2-1 Emax 2-1 dEdys 2-1 Nmin 2-1 Nmax 2-1
Z
ext 2-�1
Proc.1
Tmin 2-2 Tmax 2-2 dTdys 2-2 Emin 2-2 Eext 2-2 Emax 2-2 dEdys 2-2 Nmin 2-2 Nmax 2-2
Z
ext 2-�2
Proc.2
Tmin 2-3 Tmax 2-3 dTdys 2-3 Emin 2-3 Eext 2-3 Emax 2-3 dEdys 2-3 Nmin 2-3 Nmax 2-3
Z
ext 2-�3
Proc.3
11
Porównanie wskaz
ników charakteryzujących badane procedury eksploatacyjne.
Tabela 1.6.
Proc.2/Proc.1 Proc.3/Proc.2 Proc.3/Proc.1
�T2/1 �T3/2 �T3/1
�E2/1 �E3/2 �E3/1
�Ee2/1 �Ee3/2 �Ee3/1
�Ze2/1 �Ze3/2 �Ze3/1
1.3. Uwagi końcowe
W wyniku wykonania ćwiczenia należy przedstawić sprawozdanie, które powinno
zawierać:
�� wyniki symulacji i obliczeń (tabele 1.2, 1.3, 1.5, 1.6);
�� wnioski z przeprowadzonych badań i dyskusji.
Przygotowanie do ćwiczenia powinno obejmować zapoznanie z treścią rozdziału 1 (a
szczególnie pkt. 1.7) podręcznika: L. Będkowski, T. Dąbrowski  Podstawy eksploatacji,
cz. 2. Podstawy niezawodności eksploatacyjnej , Wyd. WAT 2006.
1.4. Zagadnienia kontrolne
1. Podać wyrażenie opisujące prawdopodobieństwo nieuszkodzenia się obiektu z
przyczyn losowych.
2. Wyjaśnić pojęcie efektu użytkowania obiektu.
3. Wyjaśnić na czym polega diagnozowanie obiektu.
4. Wymienić ważniejsze wskaz
niki opisujące niezawodność obiektu.
5. Wyjaśnić pojęcie  proces eksploatacji .
6. Jak wyznacza się wartość oczekiwaną zmiennej losowej ?
7. Na czym polega badanie diagnostyczne ?
8. Na czym polega wnioskowanie diagnostyczne ?
9. W jakim celu stosuje się dozorowanie stanu obiektu ?
10. Wyjaśnić pojęcie niezawodności ekonomicznej obiektu.
12
 13