13.01.2011
Wykład 11: Fizyka medyczna
PROMIENIOWANIE JONIZUJ
CE
1. Prawo rozpadu promieniotwórczego, aktywność, czas połowicznego rozpadu
Prawo rozpadu  szybkość ubywania pierwotnej masy substancji zbudowanej z jednego rodzaju
cząstek, która ulega naturalnemu, spontanicznemu rozpadowi.
 prawdopodobieństwo rozpadu cząstek tworzących substancję jest dla każdej z nich
jednakowe i niezależne
 prawdopodobieństwo rozpadu nie zmienia się w czasie trwania procesu r
m śąt źą=m0 e-�ą t
gdzie:
 - stała rozpadu charakterystyczna dla danego izotopu lub substancji,
t - czas,
m - masa początkowa substancji w momencie t = 0
0
m(t) - masa substancji po czasie t.
1
�ą=
�ą
�  średni czas życia (czas, po którym średnio pozostaje 1/e początkowej liczby cząstek).
Aktywność promieniotwórcza  wielkość charakteryzująca substancje promieniotwórcze,
będąca miarą ich wydajności promieniotwórczej. Jest to liczba rozpadów promieniotwórczych
zachodzących w danej substancji w jednostce czasu; jednostka  bekerel. [Bq]
A śąt źą= A0 e-�ą t
Czas połowicznego rozpadu - czas, w ciągu którego aktywność promieniotwórcza próbki
zmniejsza się o połowę.
ln 2
T =
1
�ą
2
2. Rodzaje promieniowania (ą,�,ł,X), osłony
a) Promieniowanie alfa
emisja przez jądro ciężkie lekkiego jądra helu 4 He (2p, 2n)
2
zasada zachowania ładunku elektrycznego oraz liczby nukleonów
A A-4
X 6 �ą Y
Z Z -2
E�ą
 cząstki alfa maja energie rzędu kilku MeV a ich widmo jest mono-energetyczne
(liniowe)
 słabo przenikliwe (silne pochłanianie przez materię) zasięg w pow do 10 cm
 bardzo silnie jonizujące bezpośrednio
przykład
T =1600 lat
226 222
1
E�ą=4,77 MeV
Ra -�ą- ą 86 Rn
88
2
b) Promieniowanie beta
w zależności od liczby neutronów i protonów w jadrze obserwujemy 3 rodzaje rozpadów
promieniotwórczych
(�-)
Y
X
 występuje gdy w jadrze jest za dużo neutronów i w wyniku tego z jadra wysłany
Z
zostaje elektron (cząstka beta - ) oraz antyneutrino elektronowe i jadro przekształca
się w jadro izobaryczne (tj o tej samej liczbie nukleonów) Y
neutron -> proton + elektron (�-) + antyneutrino elektronowe
A A
X - �ą- ą Y
Z Z �ą1
 cząstki beta- posiadają ciągłe widmo energetyczne, które charakteryzuje się podając
śąE�ą maxźą śą E�ą sr H" E�ą maxźą
maksymalną energię elektronów lub ich energię średnią
 jonizuje bezpośrednio
 przenikliwe, zasięg w powietrzu do kilkunastu metrów
Przykład:
14
C - �ą-- ą14 N
6 7
(�+)
 występuje gdy w jadrze jest niedobór neutronów, wtedy z jadra emitowany jest pozyton
(�+) oraz neutrino elektronowe, a jądro przekształca się w jądro izobaryczne pierwiastka
Y
proton -> neutron + pozyton (�+) + neutrino elektronowe
A A
X - �ą+- ą Y
Z Z -1
E�ą
 widmo energetyczne cząstek (�+) jest ciągle o maksymalnej energii cząstek
max
wychwyt elektronu
 występuje gdy w jadrze jest niedobór neutronów, podobnie jak dla rozpadu �+ )
 jeden z protonów łapie elektron z powłoki elektronowej, a z jądra zostaje wysłane
neutrino elektronowe
proton + elektron -> neutron + neutrino elektronowe
A A
X - EC - ą Y
Z Z -1
c) promieniowanie ł
 jądro po rozpadzie nie osiąga stanu równowagi
 nadmiar energii wyemitowany w postaci promieniowania elektromagnetycznego energia
fali h� jest równa różnicy energii między poziomami E (pocz) i E (konc)
1 2
E1  E =h �ą[eV ]
2
stała Plancka
h=6,62 � 10-34[ J � s]
 jądra mogą odwzbudzać poprzez emisje jednego fotonu lub kilku (odwzbudzanie
kaskadowe)
 w zjawisku konwersji wewnętrznej energia wzbudzenia jadra zostaje przekazana
jednemu z elektronów atomu i elektron ten zostaje wyrzucony unosząc energie
kinetyczna równą różnicy energii wzbudzenia jądra i energii wiązania elektronu na
powłoce, z której pochodził  proces konkurencyjny (p rośnie z liczbą atomową)
 jonizacja pośrednia
 bardzo przenikliwe, skuteczne pochłanianie metale ciężkie
d) Promieniowanie X
 promieniowanie rentgenowskie to promieniowanie elektromagnetyczne pochodzenia
jądrowego
 w wyniku wychwytu K jak również konwersji wewnętrznej w powłokach elektronowych
atomu tworzą się dziury, ich zapełnianie przez elektrony z poziomów wyższych jest
związane z emisją charakterystycznego promieniowania X pierwiastka, który
tworzy się w wyniku przemiany jądrowej
 widmo złożone widmo ciągłe (wynik procesu hamowania) oraz widmo charakterystyczne
liniowe (wynik wytrącania elektronów z wewnętrznych powłok atomu)
3. Oddziaływanie elektronów z materią
elektrony (także cząstki � tworzące się w wyniku przemian jądrowych) oddziałują z elektronami
atomowymi oraz jądrami
skutkiem tych oddziaływań może być:
 jonizacja atomów polegająca na odrywaniu atomów elektrono walencyjnych z
najbardziej zewnętrznej powłoki elektronowej
 wzbudzenie atomów polegające na wybijaniu elektronów z wewnętrznych powłok
elektronowych
 rozpraszanie sprężyste cząstek � na elektronach atomowych
 rozpraszanie sprężyste na jadrach
 radiacyjne straty energii polegające na generacji promieniowania hamowania
4. Oddziaływanie promieniowania ł z materią (efekt Comptona, zjawisko
fotoelektryczne,zjawisko tworzenia pary elektron-pozyton)
Fotony gamma lub X mogą oddziaływać z:
 elektronami walencyjnymi (słabo związanymi z atomem)
 elektronami silnie związanymi w atomach (na wewnętrznych powłokach elektronowych)
 polem elektrycznym jąder i elektronów atomowych;
 jądrami atomowymi
Skutkiem tych oddziaływań może być:
 rozpraszanie niekoherentne (comptonowskie) ze zmianą energii h �ą rozpraszanych
fotonów (zjawisko Comptona)
 rozpraszanie koherentne fotonów (bez zmiany ich energii h �ą )
 absorpcja fotonów (efekt fotoelektryczny)
Efekt Comptona
 niekoherentne rozproszenie kwantu promieniowania o energii h� na elektronach
0
swobodnych (warunek energia fotonu > energia wiązania elektrony na powłoce
elektronowej)
 foton o energii h� przekazuje elektronowi część swojej energii i zamienia kierunek
0
propagacji zgodnie z zasada zachowania pędu
 elektron uzyskuje pewna energie kinetyczna (energie odrzutu)
 w wyniku zdarzenia powstaje kwant h� rozproszony pod katem Ć o energii:
h �ą0
h �ą=
h �ą0
h�0=h��ą E

1�ą śą1-cos �ąźą
m0 c2
Zjawisko fotoelektryczne
W wyniku współdziałania fotonu z elektronem związanym na wewnętrznej powłoce
elektronowej atomu następuje całkowita absorpcja fotonu i wybicie elektronu poza atom.
W rezultacie foton znika a wybity z atomu elektron (fotoelektron) unosi pewną energię
kinetyczną E równa różnicy energii fotonu i energii wiązania E
K W
Ek =h �ą  EW
przekrój czynny na absorpcje fotoelektryczna na jeden atom wyraża się wzorem
�ąa=�ą0 Z5
h �ą3
gdzie
�0  współczynnik proporcjonalności
Zjawisko tworzenia pary elektron  pozyton
w wyniku oddziaływania fotonu z polem elektrycznym jadra atomowego (lub rzadziej polem
elektrycznym elektronów) następuje całkowita absorpcja fotonu. Kosztem energii tego fotonu
powstaje para cząstek elektron  pozyton . Zjawisko to może zajść wówczas gdy oddziałujący
foton ma energie wyższą niż 1,02 MeV i przechodzi w pobliżu jadra atomowego
h �ąe"2 m0 c2=2 � 0,51 MeV =1,02 MeV
gdzie:
m0  masa spoczynkowa elektronu lub pozytonu [kg]
c  prędkość światła [m/s]
Podsumowanie:
względne prawdopodobieństwo zajścia rożnych procesów oddziaływania promieniowania X z
materia dla węgla i ołowiu
Materia o niskim Z
 efekt Comptona dominują w zakresie o kilkudziesięciu keV od kilkudziesięciu MeV a więc
w praktyce w całym zakresie energii stosowanych w medycynie
Materia o wyższym Z
 do kilkudziesięciu keV dominuje efekt fotoelektryczny. Rozpraszanie padających
kwantów następuje przede wszystkim w wyniku ef Comptona. Dla energii do kilkuset
keV proces ten jest znacznie bardziej wydajny dla materiałów o niskim Z. Stad takie
materiały (ciało ludzkie, aluminium) rozpraszają padające promieniowanie w większym
stopniu niż materiały ciężkie (ołów). Z
Zjawisko fotoelektryczne nabiera szczególnego znaczenia dla pierwiastków ciężkich dla których
zachodzi ono ze stosunkowo dużym prawdopodobieństwem nawet dla dużych energii kwantów.
5. Osłabienie strumienia fotonów, wtórne promieniowanie rozproszone
Osłabienie strumienia fotonów
jeśli strumień fotonów (wiązka promieniowania) przechodzi przez warstwę materii to następuje
osłabienie jego natężenia
przyczyny osłabienia dla fotonów o energiach do kilku MeV.
 Absorpcja fotonów na skutek zjawiska fotoelektrycznego i tworzenia par,
 rozpraszanie koherentne i niekoherentne (usuniecie fotonów z wiązki)
Eksponencjalne prawo osłabienia skolimowanej wiązki monochromatycznego promieniowania X
w warstwie ateriału o grubości x i współczynniku osłabienia ź:
J = J e-�ą x
0
Wtórne promieniowanie rozproszone
 w wyniku oddziaływań fotonów gamma z materia staje się ona z
ródłem promieniowania
wtórnego . W skład tego promieniowania mogą wchodzić
 promieniowanie rozproszone koherentne
 promieniowanie rozproszone niekoherentne
 promieniowanie anihilacyjne (elekt anihilacji pozytonów produkowanych w wyniku
tworzenia par elektronowo  pozytonowych)
 promieniowanie hamowania (efekt hamowania elektronów obdarzonych energia
kinetyczna w wyniku zjawisk Comptona, absorpcji fotoelektrycznej i tworzenia par)
 promieniowanie fluorescencyjne (efekt wzbudzenia atomów w wyniku absorpcji
fotoelektrycznej)
skutek powyższych zjawisk: wzrost natężenia promieniowania w materii w stosunku do
natężenia pierwotnego
J
całk
ilościowo opisuje to tzw współczynnik wzrostu B=
J
pierwotne
6. Podstawowe zasady ochrony radiologicznej, dawki graniczne, osłony, dawka
pochłonięta, dawka równoważna, dawka skuteczna
Zasada ALARA  3 podstawowe zasady:
1. odległości
natężenie promieniowania jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości dla
z
ródeł punktowych, zatem im dalej od z
ródła tym bezpieczniej
2. czasu ekspozycji
im krótszy czas narażenia tym mniejsza dawka (dawka proporcjonalna do czasu)
3. osłon
odpowiednio dobrane pochłaniają całkowicie lub częściowo energie promieniowania.
Dawka graniczna  jest to wartość dawki promieniowania jonizującego wyrażona jako dawka
skuteczna lub równoważna, pochodząca od działalności zawodowej określonych osób, której
poza przypadkami przewidzianymi w ustawie nie można przekroczyć
Dawka pochłonięta  dawka promieniowania, przy której energia 1 J zostaje przekazana ciału
o masie 1 kg
ŹąT � A �t
D= [Gy]
k �l2
gdzie:
�  stała char. dla danego izotopu
[cGyh-1 Gbq-1 m2]
A  aktywność z
ródła [Gbq]
t  czas narażenia
l  odległość od z
ródła [m]
k  krotność osłabienia osłony
Dawka równoważna - ilość energii, którą pozostawia cząstka w materii żywej (tkance,
organie) przez którą przechodzi, z uwzględnieniem skutków biologicznych wywołanych przez
różne rodzaje promieniowania
H =w � D [ Sv]
gdzie:
D  dawka pochłonięta
w  współczynnik wagowy
Dawka skuteczna - suma wszystkich równoważników dawki zarówno od narażenia
zewnętrznego jak i wewnętrznego, we wszystkich narządach i tkankach z uwzględnieniem
współczynników wagowych poszczególnych narządów i tkanek. Dawka skuteczna określa
stopień narażenia całego ciała na promieniowanie nawet przy napromieniowaniu tylko
niektórych partii ciała
DSK= � H =
"wT "wT"w � D [Sv]
OSA
ONY
 stałe np.; ściany osłonowe
 ruchome np.; ekrany przesuwne, pojemniki do transportu/przechowywania z
ródeł,
kształtki ołowiane do strzykawek z radioizotopem, kolimatory i głowice urządzeń
radiacyjnych
 osobiste np.; fartuch z gumy ołowianej, rękawice gumowe, okulary ochronne, osłony
miejscowe różnych narządów
Aby zaprojektować właściwą osłonę trzeba znać:
 charakterystyki z
ródła
 krotność osłabienia k
 rodzaj materiału na osłonę
7. Biologiczny wpływ promieniowania jonizującego na organizm ludzki
Promieniowanie powoduje zmiany i uszkodzenia na poziomie molekularnym, komórkowym,
tkankowym i organizmu.
2 mechanizmy:
 bezpośredni  pochłonięcie dawki i uszkodzenie w krytycznym elemencie komórki (DNA)
 pośredni  uszkodzenia w wyniku przekazania energii promieniowania przez wolne
rodniki
3 fazy procesów wywołanych przez promieniowanie:
 fizyczna  związana z absorpcja energii, wynikająca z tego jonizacja, wzbudzeniem
atomów. Ważnym czynnikiem fizycznym jest LET (współczynnik liniowego przekazu
energii)
 chemiczna  związana z reakcjami chemicznymi jakie zachodzą pomiędzy uszkodzonymi
atomami lub cząsteczkami a innymi elementami komórki, Głowna rolę odgrywają wolne
rodniki
 biologiczna  przeważają procesy naprawcze
8. Skutki działania promieniowania jonizującego na organizm ludzki
a) somatyczne i genetyczne
 somatyczne: dotyczą osób napromieniowanych
 genetyczne: uwidaczniają się u potomstwa
b) stochastyczne i deterministyczne
 stochastyczne: bezprogowość, prawdopodobieństwo wystąpienia wprost proporcjonalne
do dawki
 deterministyczne: dawka progowa, stopień nasilenia zależny od dawki, nie zawsze jest
dziedziczny
Stadium Efekt bezpośredni Efekt końcowy
Fizyczne Przekaz energii, jonizacja, Powstawanie jonów, szybkich
wzbudzanie, efekt Comptona, elektronów i cząsteczek
10-16  10-13 s
uwalnianie ciepła wzbudzonych, uszkodzenia
DNA
Fizykochemiczne Radioliza wody, tworzenie Nagromadzenie rodników,
wolnych rodników, efekt tlenowy, niewydolność
10-10 s
fluorescencja systemu  zmiataczy
rodników
Chemiczne Nasilenie reakcji redox, Zaburzenia na poziomie
rekombinacje rodników, molekularnym
10-6 s
reakcje rodników ze
związkami ważnymi
biologicznie
Biologiczne Uszkodzenie DNA i histonów, Zaburzenia podziału komórki,
(od sekund do lat) enzymów,lipidów, zaburzenia funkcji receptorów,
szlaków metabolicznych mitochondriów, lizosomów,
zmiany genetyczne, śmierć
komórki
Objawy niepożądane:
występować mogą
 osłabienie ogólne, obniżenie naturalnej odporności organizmu
 brak łaknienia, spadek aktywności
 zmiany we krwi, obniżenie ilości białych krwinek i płytek
 odczyny skórne
 utrata włosów przy napromieniowani skóry owłosionej głowy
 odczyny śluzówkowe w jamie ustnej , gardle, krtani, jamach nosowych przy
napromieniowaniu nowotworów glowy i szyi
 odczyny skórne
Najbardziej promieniowrażliwe:
 szpik kostny 2-10 Gy (18 dni przeżywalność)
 zespół jelitowy 5-100 Gy (15 dni)
 zespół centralnego układu nerwowego powyżej 50 -500Gy (2-3 dni)
9. Dozymetry indywidualne (TLD, detektory filmowe, półprzewodnikowe,
alaninowe)
Dozymetria promieniowania jonizującego
 podstawowa zasada działania detektorów: gromadzenie energii uwolnionej na skutek
oddziaływania promieniowania z aktywnym materiałem przyrządu
Pastylki TLD
 zjawisko na jakim oparte jest działanie dawkomierzy to luminescencja, polega na
absorbcji energii promieniowania jonizującego w materii i jej póz
niejszej reemisji w
postaci światła. Pobudzenie do emisji w postaci światła. Pobudzenie do emisji światła
związanego z zapamiętaną dawką następuję w momencie podrzania 
termoluminescencja.
 Mechanizm termoluminescencji wiąże się z obecnością pasmowej struktury poziomów
energetycznych w domieszkowanych kryształach będących dielektrykami
 etapy:
- jonizacja: powodująca umieszczenie elektronow i dziur w centrach
- rekombinacja: elektronów z centrami luminescencyjnymi pod wpływem wzrostu temp
Detektor filmowy
 promieniowanie powoduje zmiany w emisji fotograficznej, które po wywołaniu kliszy
objawiają się zaczernieniem w tych miejscach, w których padło promieniowanie
 ekspozycja na promieniowanie , wywołanie (redukcja jonów srebra) utrwalanie
(usunięcie naświetlonych bromków srebra)
 miarą otrzymanej dawki jest stopień zaczernienia kliszy
 pomiar promieniowania X, gamma beta
 możliwość ponownego odczytu
Detektor półprzewodnikowy
 działanie detektorów półprzewodnikowych oparte jest o teorie pasmowa ciał stałych.
Pasmo walencyjne zapełnione jest przez elektrony, które kosztem energii
zarejestrowanych cząstek lub fotonów zostają przeniesione do pasma przewodnictwa.
 Cząstka jonizująca wytwarza pary el-dziura. Uporządkowany ruch tych nośników
(elektronów w paśmie przewodnictwa, dziur w pasmie walencyjnym) w polu
elektrycznym tworzy prąd elektryczny dający spadek potencjału na oporze w obwodzie
licznika
 niewielkie rozmiary
Detektor alaninowy
 jego działanie polega na pomiarze stężenia trwałego wolnego rodnika powstałego w
wyniku oddziaływania promieniowania jonizującego. Aminokwas L-ą-alanina poddana
działaniu promieniowania przekształca się w trwały rodnik w wyniku procesów
radiochemicznych.
 Stężenie rodnika można określić przy pomocy spektrometrii elektronowego rezonansu
magnetycznego (EPR) = miara dawki pochłoniętej
 forma pigułek
 odczyt wykonywany wielokrotnie
10.Detektory w środowisku pracy (komora jonizacyjna, licznik Geigera-Muellera,
detektory scyntylacyjne)
Detektory gazowe
 zależność liczby zliczeń od przyłożonego napięcia
komora jonizacyjna
 komory gazowe mogą być wykorzystane jako:
- urządzenia do pomiaru aktywności preparatów emitujących promieniowanie alfa beta
gamma
- dawkomierze promieniowania X, gamma
- kalibratory dawek
- przyrządy do pomiarów spektrometrycznych
- aparaty do kontroli skażeń
Licznik Geigera-Mullera
 używany jest zazwyczaj do pomiaru promieniowania X, gamma, beta, natomiast mało
wrażliwy na promieniowania neutronowe
 licznik GM mogą również służyć do pomiarów aktywności promieniowania alfa
 do izotopów beta  i alfa  promieniotwórczych oraz od z
ródeł promieniowania X i
gamma
Detektory scyntylacyjne:
 wpadający foton lub cząstka powoduje w scyntylatorze błysk świetlny, będący wynikiem
oddziaływania promieniowania z atomami scyntylatora. Błysk dociera do katody
fotopowielacza z której wybija elektrony. One z kolei przyspieszane pod wpływem
przyłożonego napięcia wybijają kolejne wtórne fotoelektrony z dynod znajdujących se
wewnątrz fotopowielacza. Strumień elektronów dociera do elektrody zbiorczej (anody)
powodując powstanie impulsu prądowego w obwodzie . W wyniku przepływu prądu
przez opór dochodzi do spadku napięcia i powstania impulsu napięcia
 amplituda błysku świetlnego oraz amplituda sygnały elektrycznego zależą od energii
cząstki lub fotonu wywołującego scyntylacje. Dlatego mogą być wykorzystywane do
pomiarów spektrometrycznych
 do każdego rodzaju promieniowania może być wykorzystany