4.11.2010
Wykład 5: Fizyka Medyczna
TESTY ODDECHOWE  układ oddechowy c.d.
 przyrządy pomiarowe do określania pojemności płuc
spirometry: wodne i mieszkowe - urządzenia pomiarowe służące do badania
pojemności płuc. Rejestrują ilość i prędkość powietrza wdychanego i wydychanego
pneumotachometr  różnica ciśnień Px-Py po obu stronach siatki jest mierzona
przez elektromanometr którego sygnał jest proporcjonalny do wielkości przepływu i
pozwala na obliczenie objętości V (pomiar szybkości przepływu)
pletyzmograf -
rodzaje:
1) stało-ciśnieniowy  analiza zmian objętości w komorze pomiarowej
2) stało-objętościowy  rejestracja zmian ciśnień powietrza w komorze pomiarowej
 testy oddechowe  detekcja Helicobacter pylori
 badania składu wydychanego powietrza  metabolizm wątroby, wypróżnianie żołądkowe
(początkowo do detekcji używano izotopów)
 pomiar stężenia pentanu i etanu w wydychanym powietrzu  podwyższony poziom
charakteryzuje pacjentów z ostrym zapaleniem mięśnia sercowego, chromatograf
gazowy, spektrometr masowy, również do zespół złego wchłaniania
DIAGNOSTYKA
podstawy fizyczne ultrasonografii
1. własności i natura ultradz
więków
ultradz
więki charakteryzowane są przez następujące wielkości podstawowe:
- okres T [s]
- częstotliwość,
- �ą - długość fali ,
- prędkość fali c [m/s],
- amplituda A [dB]
ultradz
więki  zaburzenia mechaniczne rozchodzą się w ośrodku materialnym ruchem
fazowym o częstotliwości wyższej od częstotliwości dz
więku słyszalnego (16Hz  16 kHz) czyli w
zakresie 16 kHz do 1 GHz
w diagnostyce medycznej 300 kHz do 15 MHz
ultradz
więki  fala ciśnienia lub przemieszczenia cząstek ośrodka
AKUSTYKA
zakres głosu ludzkiego 64 Hz (bas)  2050 Hz (sopran)
zakres słyszalności 20 Hz  20 kHz
zdolność słyszenia zależny nie tylko od f ale też od natężenia
natężenie dz
więku dla f = 1000 Hz jest w zakresie:
W
I =1[ ]
głośny
m2
W
I =10-12[ ]
cichy
m2
dla
kg
Z  g " v=1,64 " 106[ ]
m2" s
1
1 2I
Agłośny= śą źą2 =1,8"10-7
2Ćą f z
zastosowania medyczne ultradz
więków
diagnostyka dopplerowska, standardowa
fizjoterapia (znacznie mniejsze natężenia wykorzystywane
terapeutyczne (uszkodzenia tkanek: podwyższenie temperatury, zjawisko kawitacji/spalanie
kości odkamienianie zębów/, zjawisko mechaniczne)
podział ultradz
więków ze względu na oddziaływanie z ośrodkiem
bierne  fale o mniejszym natężeniu, brak zmian fizyko-chemicznych (diagnostyka)
czynne  zmiany fizyczne i chemiczne w ośrodku  terapia
Własności ultradz
więków
fale podłużne (drgania zgodnie z kierunkiem rozchodzenia się fali, fale poprzeczne 
drgania są poprzeczne do kierunku propagacji fali
ciało człowieka w przybliżeniu jak ciecz (z wyjątkiem szkieletu)  tylko fale podłużne
Impedancja akustyczna (symbol Z)  wielkość charakteryzująca dany ośrodek
związana z ciśnieniem akustycznym i prędkością akustyczna
p kg
Z = =�ą0 " c [ ]
�ą
m2 " s
gdzie
p=P-P0 różnica całkowitej i chwilowej wart ciśnienia i ciśnienia równowagi
v  prędkość akustyczna cząstki
�ą0  gęstość ośrodka
WYZNACZANIE PR
DKOŚCI FALI
m
E
[ ]
c=
s
�ą
ćą
gdzie
�ą p
E=-śą źą
E  adiabatyczny współczynnik sprężystości (moduł Younga)
�ą �ą0
kg
[ ]
�ą  gęstość ośrodka
m3
średnia prędkość w organizmie  1540 m/s
c nie zależy od długości fali
prędkość fali w danym ośrodku (c ) zależy od gęstości i właściwości sprężystych ośrodka
czyli sztywności)
prędkość fali zmienia się z temperatura
z można wyrazić jako
Z = �ą E
ćą
dużo mniejsza impedancja dla powietrza, potem tkanek miękkich a największa dla kości
NAT
ŻENIE FALI Dy
WI
KOWYCH
 ilość energii, która przepływa w wyniku rozchodzenia się fali przez jednostkę
powierzchni prostopadłej do kierunku propagacji w jednostce czasu określana jest
mianem natężenia fali
P
I =
A
gdzie
P  moc fali [W]
A  powierzchnia [ ]
m2
Podsumowanie
wielkości kinematyczne pola ultradz
więkowego
przemieszczenie ą
prędkość cząstki akustycznej c
ciśnienie akustyczne p
względna deformacja ośrodka s=-�ą ą
�ąĄą
potencjał pola akustycznego �ąśąv=-�ą�ą źą
�ąĄą
WIELKOSCI ENERGETYCZNE POLA ULTRADy
WI
KOWEGO
moc akustyczna  energia przenoszona przez falę w jednostce czasu [W]
J
[ ]
gęstość energii  energia fali na jednostkę objętości ośrodka
m3
gęstość strumienia energii  energia przechodząca przez jednostkę powierzchni prostopadle
J
[ ]
do kierunku rozchodzenia się fali
m2
W
[ ]
natężenie fali akustycznej  średnia w czasie gęstość strumienia energii
m2
W
[ ]
I  chwilowa szczytowa gęstość mocy szczytu obszaru (spatial peak-temporal peak)
SPTP
m2
W
[ ]
I  średnia impulsowa gęstość mocy szczytu obszaru (spatial peak-pulse average)
SPPA
m2
W
[ ]
I  chwilowa średnia gęstość mocy szczytu obszaru (spatial peak-temporal average)
SPTA
m2
W
[ ]
I  średnia impulsowa gęstość mocy średniej obszaru (spatial average-pulse average)
SAPA
m2
W
[ ]
I  chwilowa średnia gęstość mocy średniej obszaru (spatial average  temporal average)
SATA
m2
ODDZIAA
YWANIE ULTRADy
WI
KÓW Z TKANKAMI
odbicie i załamanie
1. równanie Fresnela (prostopadłe padanie fali)
2. załamanie i całkowite wewnętrzne odbicie
tłumienie
1. rozpraszanie
2. absorpcja
równanie Fresnela (prostopadłe padanie fali)
gdy fala pada prostopadle na granice 2 ośrodków
2
I Z1  Z
ref 2
R= =śą źą
I Z1�ąZ
0 2
gdzie:
R  współczynnik odbicia (refleksji)
W
[ ]
I  natężenie fali odbitej
ref
m2
W
[ ]
I  natężenie fali padającej
0
m2
Echo może powstać tylko w przypadku gdy pomiędzy ośrodkami występuje różnica
impedancji akustycznych
część energii przechodząca do drugiego ośrodka jest określana za pomocą współczynnika
transmisji T
Powstawanie obrazu USG
jeżeli na drodze fali ultradz
więkowej znajdzie się wiele różnych tkanek, każda o nieco innej
impedancji akustycznej, granice między tkankami będą miejscami częściowego odbicia fali.
Odbierając fale odbite można zobrazować granice pomiędzy tkankami
Istotne rodzaje informacji
 zmiany w amplitudzie impulsu fali generowanej (charakter struktury odbijającej)
 czas pomiędzy nadaniem a odbiorem impulsu (relacje odległościowe)
 zmiana częstotliwości fali odbieranej w stosunku do nadawanej (prędkość przepływu
krwi)
 przeszkody w zbieraniu informacji : (ograniczenia w zastosowaniu) gazy i kości
na granicy mięsień powietrze R = 0,9991 �! fala praktycznie nie przenika : wykluczenie PA
UCA,
PRZEWÓD POKARMOWY
mięsień-kość długa R=0,4171 �! duże straty, silna absorpcja w kościach, wykluczenie KOŚCI,
MÓZG (czasem można wykorzystać do detekcji osteoporozy)
A. ZAA
AMANIE I CAA
KOWITE WEWN
TRZNE ODBICIE
gdy wiązka pada pod pewnym katem do prostej normalnej obserwujemy zjawisko załamania
fali ultradz
więkowej (obiekt Dk"�ą )
B. TA
UMIENIE I ROZPRASZANIE
 polega na odbiciach i załamaniach fali ultradz
więkowej w różnych kierunkach
 rozproszenie zmniejsza ilość energii rozchodzącej się w tkankach , powoduje osłabienie
związki
 dwa przypadki:
1. rozproszenie rayleighowskie (wymiary są dużo mniejsze od długości fali)
4
�ąRÓWNOLEGA
E H" f
gdzie
�ą  współczynnik rozproszenia
f- częstotliwość
2. rozproszenie Tyndalla (wymiary obiektu porównywalne z długością fali ultradz
więkowej)
2
�ąPROSTOPADA
E H" f
rozproszone fale mogą interferować , efekty te są widoczne na obrazach organów 
charakterystyczne  cętkowanie
C. TA
UMIENIE  ABSORPCJA
 absorpcja  zmniejszanie amplitudy fali energia fali ulega zmniejszeniu
 prawo absorpcji :
A= A0 e-�ą x
I =I0 e- yx
gdzie
A0 , I0  amplituda, natężenie drgań na początku drogi fali
A, I  amplituda , natężenie w odległości x od z
ródła
�ą , ąą  współczynnik absorpcji amplitudy (natężenia) [Np/cm]
METODA ECHA
 z
ródło dz
więku emituje falę część dz
więku zostanie odbita powstaje echo
zwierciadlane wytwarzane przez reflektory (obiekty odbijające fale ultradz
więkową)
echo powraca do odbiornika
 głośność echa  natężenie zależy od twardości ośrodków przewodzących. Miara tej
twardości jest impedancja akustyczna i od niej jest uzależniona ilość energii
przekazywanej do danego ośrodka
 zjawisko echa  podstawowa zasada diagnostyki ultradz
więkowej
 głębokość na która dociera echo 2s=v " t [m]
PRZYKA
AD
przeciętny sygnał USG:
W
I =2 "106[ ] , f =10 MHz
m2
�ą=�ąabs�ą�ąnat
dB
�ą H" 50 po 5 cm
fat
cm
natężenie wynosi
I =I0 e-�ą x
Z
ROZDZIELCZOŚĆ A CZ
STOTLIWOŚĆ
większość badań prowadzi się w zakresie 50 kHz do 100MHz
ZJAWISKO PIEZOELEKTRYCZNE
 ustawienie dipoli w polu elektrycznym pod wpływem działania momentu sił nosi nazwę
polaryzacji
 zjawisko piezoelektryczne zachodzi pod wpływem ściskania
przykłady przetworników ultradz
więkowych
wykonywane z materiałów krystalicznych w których występuje zjawisko piezoelektryczne
kwarc, syntetyczne materiały: tytanian baru, mieszanina cyrkoniany i tytanianu baru, cyrkonian
ołowiu
MAGNETOSTRYKCJA
 odkształcenie w wyniku pola magnetycznego
 odkształcenia małe więc nieopłacalne
BUDOWA GA
OWICY USG
kształt taki by generacja fali odbywała się tylko w określonym kierunku
materiał tłumiący + kryształ piezoelektryczny
grubość kryształu musi być tak dobrana by zaszło zjawisko rezonansu
POLE ULTRADy
WI
KOWE
1. pole bliskie (strefa Fresnela), występuje w obszarze gdzie odległość jest mała w
porównaniu ze stosunkiem z
ródła (r ) do długości fali ( ) długość pola bliskiego
�ą
wynosi
r2 r2 f
L= = [m]
�ą
c
2. pole dalekie (strefa Fraunhofera) wiązka ma kształt stożka. Rozwartość wiązki w
polu dalekim dla płaskiego przetwornika kołowego zleży od jego promienia i długości fali
�ą
sin �ą=1,22
d
gdzie
d  średnia przetwornika
�ą  długość fali
EFEKTY ODDZIAA
YWANIA ULTRADy
WI
KÓW
1. efekt mechaniczny  kawitacja
na skutek drgań ośrodka (rozrzedzeń i zagęszczeń) może dojść do kawitacji
(szczególnie przy f zbliżonych do 100 Hz) czyli powstawania miejscowej próżni (jamki o
rozmiarach ok %mi m i mniej)
mW
I "ą300[ ]
- trwała dla
cm2
pod wpływem padającej fali pęcherzyk może wpaść w rezonans (oscylacje objętości)
ruch oscylacyjny na ogół jest asymetryczny i wywołuje w nich ruch wirowy w
przylegającym płynie = RUCH MIKROSTRUMIENIOWY, co może prowadzić do uszkodzeń
struktur komórkowych (gradient prędkości może powodować naprężenia ścinające)
- przejściowa I>300
2. Efekt termiczny
- energia fali przekształca się w ciepło, szczególnie na granicy ośrodków o różnej
prędkości przewodzenia dz
więków  wykorzystanie w terapii
- ilość powstającego ciepła w jednostce objętości ośrodka w czasie dt na skutek
absorpcji fali ultradz
więkowej
Q=2�ą Ia dt
gdzie
�ą  współczynnik tłumienia amplitudy
I  natężenie wiązki biegnącej = gęstość mocy uśredniona po jednym okresie
a
ciepło Q=�ąV cm dT
stąd szybkość przyrostu temperatury wynosi
Ia K
dT
=2 �ą [ ]
dt �ącm s
gdzie
cm  ciepło właściwe ośrodka
po początkowym wzroście temperatury , układ dąży do osiągnięcia równowagi
uszkodzenie biologiczne zależy od czasu nadz
więkawiania i wielkości obszaru
nadz
więkawianego
3. efekt mechaniczny
- mechanizmy naprężania  pojawianie się sił pod wpływem biegnącej fali w ośrodku
niejednorodnym min:
- siły pławne  maja charakter oscylacyjny, średnia w czasie = 0, wywołują ciśnienia
akustyczne ośrodka o gęstości rożnej od ośrodka otaczającego
- siły przemieszczania  średnia w czasie rożna od zera
4. efekt chemiczny
ultradz
więki mogą powodować rozpad cząsteczek białka i jonizację roztworów wodnych
zwiększają dyfuzję przez błony półprzepuszczalne
DZIAA
ANIE NA ORGANIZM:
kW
> 10 [ ]
 ultradz
więki o dużym natężeniu mogą powodować uszkodzenia tkanek
m2
i narządów oraz poparzenia
 w przypadku ultradz
więków o umiarkowanym natężeniu w komórkach maleje pH,
zmienia się aktywność enzymów i przemiana materii, rośnie temp, poprawia ukrwienie
 ultradz
więki o odpowiednim natężeniu maja działanie przeciwbólowe,
przeciwskurczowe, przeciwzapalne