16.12.2010
Wykład 10: Fizyka Medyczna
Promieniowanie optyczne  Termografia
1. Termografia  obrazowanie w paśmie średniej podczerwieni
 rejestracja promieniowania wysyłanego przez nasze ciało
 2 metody
1) bezkontaktowa  kamera podczerwona
2) kontaktowa (ciekłokrystaliczna)
2. ograniczenia w termografii:
 duża tkanka tłuszczowa
 duża część ciała z tatuażami
 duże owłosienie
3. Promieniowanie termiczne
 promieniowanie elektromagnetyczne emitowane przez ciało ogrzane do pewnej
temperatury T nazywamy promieniowaniem termicznym lub cieplnym,
temperaturowym)
 może być ono emitowane lub absorbowane przez każde ciało
 widmo promieniowania ciał w stanie skondensowanym (ciała stałych i cieczy)
�ąQ J
4. Pojemność cieplna C= [ ]
�ąT K
jest to stosunek ilości energii Q dostarczonej do ciała w postaci ciepła, do odpowiadającego tej
energii przyrostu temperatury , wielkość char dla danego ciała
�ąT
�ą J
5. Ciepło właściwe cW =C = [ ]
m m�ąT kg K
jest to pojemność cieplna C przypadająca na jednostkę masy ciała , cecha substancji z jakiej
ciało jest zbudowane. Miara zdolności substancji do magazynowania energii. Ilość energii
niezbędna do jednostkowego podniesienia temperatury jednostkowej masy substancji
6. PARAMTERY TERMICZNE TKANEK
a) k  przewodność cieplna  zdolność materiału do przewodzenia ciepła w stanie ustalonym
W
[ ]
mK
�ą T
2
b) prędkość zmian temperatury =�ą" T
�ąt
gdzie
m2
�ą - dyfuzyjność cieplna
[ ]
s
k
�ą=
c)
�ą cw �! objętościowe ciepło właściwe
�ą T k �ą2 T
= w kierunku x
�ąt �ącw �ą x2
1
analogia do układu elektrycznego <=> �ą=
�ą
RC
d) inercja cieplna , �ą2=k �ącw
�ą2
e) dyfuzyjność cieplna beta
J W s
ćą
�ą= k �ącw [ ]=[ ]
ćą
m2 K s m2 K
ćą
7. Modele zastępcze
 pojemność cieplna C
tk
 rezystancja termiczna R
tk
1
�ą=
 termiczna stała czasowa
Rtk Ctk
=> opis struktur makroskopowych, parametry skorelowane z właściwościami tkanek
8. Własności emisyjne ciał stałych
 własności emisyjne charakteryzuje się przy pomocy współczynników definiowanych dla
danej długości fali zakresu od 0 do "
E emitowana śą�ąźą przez ciało otempT
ą�ą=
 współczynnik emisji
E emitowana śą�ąźą przez CDC tempT
o
E odbitego promieniowania śą�ąźą
�ąlamda=
 współczynnik odbicia
E padającego promieniowaniaśą�ąźą
 współczynnik absorpcji %alfa =
9.CIAA
O DKOSKONALE CZARNE
�ą�ą
 zdolność absorpcyjna ciała określa współczynnik absorpcji , a zdolność emisyjna
0 < <1 0< <1
�ą ą
W atmosferze za tłumienie dalekie odpowiedzialne są głównie cząsteczki H O, CO , O
2 2 2
dużo mniejszy wspływ ma obecność w powietrzu CO, O , CH , NO . Cząsteczki te z rożną
3 4 2
intensywnością absorbują promieniowanie o rożnych długościach fal. Dla celów pomiarowych
wykorzystuje się 2  okna przepuszczalności , dla których tłumienie jest względnie małe
10. SYSTEM TERMOREGULACJI CZA
OWIEKA
 termoregulacja  zespół czynności fizjologicznych oraz procesów fizycznych i
chemicznych zapewniających utrzymanie temp wewnętrznej ciała na optymalnym
poziomie dla przebiegu procesów życiowych
 u człowieka za precyzyjna regulacje temperatury ciała odpowiada ośrodek w mózgowiu
(tzw podwzgórze ) i rdzeniem kręgowym.
Przepływ ciepła w strukturach warstwowych
 określenie odpowiedzi cieplnej obiektu o znanych właściwościach przy określonym
pobudzeniu
 termografia dynamiczna  zał: pobudzenie ma charakter załączonego stałego strumienia
ciepła
Czasowo  przestrzenny rozkład temp wyznaczamy rozwiązując równanie przepływu ciepła
�ąk śą xźą
�ąT �ąT �ą2 T
�ąśą xźą cśą xźą = �ąk śą xźą
�ą t �ą x �ą c
�ą x2
gdzie
t >0,
x>0
MODELE TERMICZNE
 rozwiązanie tzw zagadnienia prostego rozwiązania równania przewodzenia ciepła w
strukturze 3d
cw �ą �ąT
dir śą k g�ąad T źą =-qśą Pi tźą
�ą t
gdzie:
T  temperatura
W
k  przewodność cieplna [ ]
m K
J
cw ciepło właściwe [ ]
kg K
g
[ ]
�ą  gęstość
m3
t  czas [s]
W
[ ]
q śą Pi tźą  przestrzenna gęstość generowanej lub rozpraszanej mocy
m2
tzw biologiczne równanie przepływu ciepła
zmiana cw cieplnej w tkance
�ą T śą x , y , z , tźą
2
cw �ą =k " T śąz , y , z , tźą�ąQb�ąQm�ąQz
�ąt
gdzie:
T(x,y,z,t)  temp w czasie t
Qb  gęstość mocy cieplnej dostarczanej lub odprowadzanej przez loze naczyniowe tkanki
Qm  gęstość mocy cieplnej dostarczanej przez metabolizm
Qz  gęstość mocy cieplnej dostarczanej przez z
ródło zewn
Rozwiązania
analityczne (metodą szeregów Fouriera)
numerycznie (metoda różnic lub elementów skończonych) postać jawna
�ą cw V
�ąt
KM k n k
T = [ GnmT �ąśą  GnmT źą�ąqn V ]
" "
n m m n
�ącwV �ąt
n m m
gdzie:
k  współczynnik czasu
�ąt  krok czasowych
n  wskaz
nik przestrzeni (węzła)
V  objętość węzła
n
qn  gęstość mocy
m  indeks węzłów sąsiednich
Gnm termiczna konduktancja wzajemna węzłów n i m
k �ą1
k
,  temp węzła na początku i końcu kroku czasowego
T n T
n
postać uwikłana:
�ą
k �ą1 k
T  T = [ Gnm & ... niedokończone]
"
n n
�ącw V
n m
metoda uwikłana:
0 przyrost temp węzła wyznaczony za pomocą temp z bilansu cieplnego podczas trwania kroku
 rozwiązania stabilne
 odp dobór podziału geometrycznego
 ewentualne dłuższy czas obliczeń
Qb=�ą wb Q �ąb cbśąT  T źą
a
wb  objętościowy przepływ krwi
�ą  współczynnik wymiany ciepła między tkanką i krwią tętniczą
Ta, T  temp tkanki i krwi tętniczej
>>równanie brzegowe  jakby się dało zanotować...
detekcja promieniowania termicznego
typy przyrządów stosowanych w pomiarach termograficznych:
 pirometr  przyrząd umożliwiający punktowy pomiar temp poprzez detekcje
promieniowania emitowanego przez dany obiekt
 termograf  umożliwia zobrazowanie rozkładu temp na powierzchni badanego obiektu
w całym obserwowanym obszarze , przy wykorzystaniu wielu pojedynczych detektorów
 kamera podczerwona
Detektory termiczne
 zasada działania: promieniowanie dochodzące do detektora jest pochłaniane na
jego powierzchni w stopni zależnym od współczynnika absorpcji powierzchni
�ą
 skutkiem tego jest wzrost temp o �ąT i pojawienie się sygnału elektrycznego
 Napięcie na zaciskach wyjściowych urządzenia proporcjonalnego do ilości
zaabsorbowanej energii
y
ródłem sygnału wywołanego zmiana temperatury może być
a) w termoparach  siła elektromotoryczna
b) w bolometrach  zmiana rezystancji
c) w czujnikach piezoelektrycznych
Detektory fotonowe
na powierzchnię fotoczułą pada kwant promieniowania, powodujący zmianę właściwości
elektrycznych zmienia się ilość nośników
najczęściej wykorzystywane zjawisko: zewnętrzny efekt fotoelektryczny, lub w materiałach
półprzewodnikowych generacja par elektron- dziura)
jest współczynnikiem wydajności kwantowej procesu jego wartość sięga kilkunastu %
�ą
Absorpcja kwantu promieniowania  niemal natychmiast pojawia się zmiana sygnału
wyjściowego detektora
 istotna przewaga w stosunku do detektorów termicznych
 częstotliwości granicznej pracy znacznie wyższe
czułość widmowa detektorów R�ą
określa stosunek sygnału �ąU na wyjściu detektora do wywołującej je zmiany wartości mocy
napromieniowania �ą E
�ąU V
R�ą= [ ]
�ą E�ą W
charakterystyki:
 dla det termicznego  f. Stala
 dla det fot  liniowa rosnąca
Detektory stosowne w praktyce pomiarowej:
 pojedyncze detektory
 układy linijek zawierające kilkadziesiąt detektorów
 dwuwymiarowe matryce FPA ,
 większa przestrzenna zdolność rozdzielcza
 rozmieszczenie maksymalnie dużej liczby pojedynczych detektorów na jak najmniejszej
powierzchni
Charakterystyki typowych detektorów:
czułość detektorów może się różnic o 4 rzędy wielkości, temp pracy 77 K albo 300 K (trzeba
chłodzić lub nie), różnią się stałe czasowe, zakresy widmowe (pierwsze okno pomiarowe albo
drugie) chcąc wybrać odpowiednia kamerę trzeba patrzeć na parametry
Układy optyczne detektorów:
1) powierzchnie odbijające  materiały wykonane z glinu, złota lub srebra, naparowywane
na odpowiednio wypolerowanym podłożu
2) soczewki  wykonane z rożnych substancji w zależności od tego dla jakiego zakresu dal
maja mieć największą przepuszczalność.
3) pokrycia antyodbiciowe
schemat blokowy termografu
[ badany obiekt ] [ atmosfera / układ optyczny / detektor pomiarowy+system
obrazowania] [ system akwizycji danych wizualizacji ]
Natężenie promieniowania rejestrowane w odległości l od obiektu wyraża się
A M śącos�ąźą
�ą
I =
l2
gdzie
A  pow obiektu
M lambda  egzytancja
�ą  kat między kierunkiem kamery & ..
Elementy toru pomiarowego
soczewki zwierciadlane
Selektywny wybór zakresu widma nieselektywne
Budowa niehermetyczna Budowa otwarta
aberracje brak
Minimalnie: pojedyncza soczewka Minimalnie: 2
Si , Ge Pokryte warstwa Au
Znormalizowana wykrywalność widmowa
1
R2śą Ad �ą f źą2 cm Hz
ćą
D�ą= [ ]
N W
gdzie:
R  widmowa czułość detektora
�ąU V
R�ą= [ ]
�ąE�ą W
gdzie:
U  zmiana sygnału,
E - zmiana mocy napromieniowania
Ad  pow czynna detektorów
�ą f  pasmo systemu pomiarowego
N  szumy
Wykrywalność temperaturowa
1
Ad śąśą�ą f źą2
�ąU
D* =
T
N �ąT
omega  kąt bryłowy widzenia detektorów
1
NETD=
D*
T
Zastosowanie termografii w diagnostyce oparzeń
 w przypadku oparzeń diagnostyka służy zakwalifikowaniu rany do leczenia
zachowawczego lub chirurgicznego. Decyzja ta musi zapaść w pierwszej lub drugiej
dobie od wypadku
oparzenia
I stopień
II stopień
III stopień
Klasyfikacja oparzeń metodami termografii klasycznej
 Termografia statyczna  otrzymujemy rozkład temp badanego obiektu
 Termografia jest wykorzystywana do określenia tak głębokości jak i rozległości
oparzenia metoda ta pozwala zbadać cała powierzchnię oparzenia
 tkanka kwalifikuje się do wycięcia gdy temp pomiędzy nią a inna tkanka jest większa lub
równa 2 stopniom (temp martwej tkanki będzie niższa)
 Diagnoza ta jest tylko możliwa do 3 doby po wypadku bo potem proces bakteryjny
zniekształca obraz.
Wady metody statycznej:
 bardzo staranne przygotowanie pacjenta(jeszcze większy wpływ czynników
zewnętrznych)
Termografia dynamiczna:
 dodatkowe zjawiska przejściowe , jak pobudzenie badanego obiektu , można sprawdzać
reakcje obiektu w projekcji przedniej i tylnej, a to daje możliwość wnioskowania o
przewodności i pojemności cieplnej
Parametry termografii dynamicznej
 sygnał wejściowy (moc z
ródła ciepła
 charakter sygnału  impulsowy, harmoniczny
 czas narastania
 liczba powtórzeń
y(t) = F(a, x(T))
y(t)- odpowiedz
układu
Cechy termografii dynamicznej
 pobudzenie ultradz
więkami, promieniowanie podczerwone lub mikrofalowe
 y
ródła żarowe, promienniki podczerwieni, lampy halogenowe, lampy wyładowcze,
ksenonowe, z
ródła laserowe, generatory mikrofal i ultradz
więku
 pobudzenie typu impulsowego lub sinusoidalnego
 impuls może być prostokątny lub mieć charakter delty Diraca
Parametry pobudzenia impulsowego
 czas trwania
 okres
 liczba powtórzeń
Techniki badań dynamicznych
1. termografia impulsowa (PT)  impulsowe pobudzanie cieplne, rejestracji termogramów
dokonujemy najczęściej w fazie chłodzenia (nie występują interferencje pomiędzy
sygnałem odbitym obiektu i promieniowaniem wygenerowanym przez obiekt)
2. termografia impulsowa fazowa
3. termografia synchroniczna