14.10.2010
Wykład 2: Fizyka medyczna
I. Praca mięśnia.
praca mięśnia równa się iloczynowi przekroju fizjologicznego (prostopadły do wszystkich
włókien mięśnia a nie do jego osi długiej) jednostki siły mięśnia i wielkości (długości) skurczu
mięśnia
skurcz mięśnia jest tym większy im dłuższe są włókna mięśnia równocześnie działające
największą zdolność do pracy ma mięsień gdy może skurczyć się od stanu największego
swego rozciągnięcia do największego skurczu
bezwzględna wielkość skurczu mówi nam o wielkości mięśnia (?)
Metody pomiaru i oceny siły mięśniowej
metody pośrednie na podstawie wyników testów ruchowych
metody bezpośrednie  pomiaru momentów sil mięśniowych przeprowadzanych w warunkach
statyki (pomiar momentu siły na zasadzie zrównoważenia momentów siły mięśni (nieznanych)
M =F x r
F
F  siła mięśniowa
przykład: w układzie in vivo
CZ
ŚĆ II : FIZYKA FIZJOLOGII
Metabolizm: energia ciepło , praca i moc ciała
Metabolizm  ogólnie użycie energii przez organizm jest sumą wszystkich procesów
zachodzących w komórkach , aby utrzymać organizm przy życiu
Organizm:
wejściowo: O2, żywność
(przechowywanie energii)
wyjście: wykonywana praca, straty ciepła
1. Energia:
Główne z
ródło - żywność
 przetwarzanie chemiczne przez ciało: cykl Krebsa zgodnie z zasadą zachowania energii:
Żywność potrzebna do:
zaopatrzenia poszczególnych organów
utrzymania stałej temperatury (ciepło wytwarzane przez narządu)
wykonywanie pracy zewnętrznej
magazynowanie energii - tłuszcz
w warunkach spoczynku:
25% energii wykorzystywane przez mięśnie szkieletowe
19% energii wykorzystywane przez mózg
10% nerki
27% wątroba , śledziona
5% wydalanie : mocz, kał
Jednostki i przeliczniki energii
1 kcal = 4184 J
1 J = 0,24 cal
1 W = 1 J/s
ZASADA ZACHOWANIA ENERGII
 zmiana energii wewnÄ™trznej w systemie zamkniÄ™tym jest równa ­Ä…U =­Ä…Q-­Ä…W
Zmiana energii wewn U jest możliwa gdy pojawia się ciepło (absorpcja , strata)
praca zewnÄ™trzna wykonywana jest przez organizm ­Ä…W jest dodatnie jeÅ›li praca nie jest
wykonywana przez energii to W = 0
ciągły spadek U to katabolizm
STRATY CIEPA
A
1. ciepło wyprodukowane podczas przemian metabolicznych wartość dodatnia, związana
z metabolic rate (MR)
2. straty ciepła
a. wypromieniowanie,
b. konwekcja,
c. przewodzenie,
d. parowanie.
Przykład - metabolizm glukozy
C6 H12 O6ƒÄ…6 O2 6 CO2ƒÄ…6H2OƒÄ…686 kcal
energia produkowana na jednostkę masy paliwa 686 kcal , czyli 3,8 kcal/g WARTOŚĆ
KALORYCZNA NETTO
EKWIWALENT KALORYCZNY energia produkowana na litr zużytego tlenu (686kcal / 134,4
litra 5,5 kcal/litr O2
liczba litrów tlenu zużytych na 1 g paliwa 0,75 L/g
liczba litrów Co2 produkowana przez 1 g paliwa 134 L/180 g = 0,75 L/g CO2 na 1 g glukozy
ILORAZ ODDECHOWY to stosunek moli CO2 produkowanych do poczÄ…tkowej liczby tlenu
zużytego R = 6/6 = 1
maksymalna energia  za pomocą przyrządu  bomba kalorymetryczna można zmierzyć
PARAMETRY
BMR  ilość energii potrzebna do wykorzystywania m.in. funkcji ciała (oddychanie,
pompowanie krwi) w spoczynku, ale nie podczas snu
warunki: nie jeść 12 godz przed, wyspany, pozycja półleżąca przez 30 min przed badaniem,
kompletny relaks, przebywać w pomieszczeniu o temperaturze ok 20-27 stopni (1 stopień
więcej 10% w górę BMR)
dla osoby o 70 kg wynosi około 1680 kcal / dzień czyli około 70 kcal/h tj około 81 W (tyle co
żarówka ^^)
zależy od: wieku, płci , wzrostu, wagi, funkcjonowania tarczycy (nadczynność BMR rośnie),
temperatury ciała (wzrost o 1 stopień 10% BMR)
Aby utrzymać stała wagę ciała dostarczać odpowiednia ilość pokarmu i wydawać
ZADANIE  Spalanie  Jak łatwiej schudnąć?
aktywność fizyczna
zmniejszenie ilości dostarczanych kalorii
przykłady:
1. aktywność fizyczna
należy schudnąć 4,54 kg
kcal kcal
a=15 , V =9,3
TA

min g
t " a=m" V śą praca fizycznaźą
TA

t=47 h
2. dieta
kcal
EU =2500
dzień
kcal
Ed=2000
dzień
śąm" V źą
TA

t=
śą EU  Ed źą
t=84 dni
Scalowanie BMR
BMR=cm3/ 4 (prawo Kleiber'a)
b
gdzie
kcal
c=ok 90[ ]
 dzień
kg3/ 4
mb = masa ciała [kg]
Ekwiwalent produkcji ciepła
spanie 71 kcal/h 83 W
Wolny spacer 228 265
Jazda na rowerze 15 km/h 344 400
Piłka nożna 500 580
Jazda na rowerze 21 km/h 602 700
Extremalna aktywność np.; 1400 1600
wyścig rowerowy
PRACA I MOC
(wydajność) sprawność ciała ludzkiego
praca wykonana
ÃÄ…=
dostarczona energia
np.; jazda na rowerze 29%,
pływanie 2-4%,
silnik parowy ok, 17%
straty ciepła
zimnokrwiste (zmiennocieplne)  w ciepły dzień mają wyższą temperaturę
ciepłokrwiste (stałocieplne)  stała temperatura ciała , dzięki temu procesy metaboliczne
przebiegają ze stałą prędkością
układy chłodzenia: krążenie (skurcz, rozkurcz, serce, płuca, mózg, termoreceptory w skórze)
STRATY CIEPA
A
1. PRZEZ WYPROMIENIOWANIE
­Ä…Qrad
4 4
=E " Au "ÈÄ… śąT  T źą
skin a
­Ä…t
W
5,67· 10-8[ ]
ÈÄ…  staÅ‚a Boltzmana
4
m2 k
E  zdolność emisyjna skóry
Au  efekt promieniowania ciała [m2]
T  temp otoczenia
a
T  temp skóry
skin
T
po uproszczeniu szybkość wypromieniowania energii zależy od różnicy  T
skin a
4 4 3 2 2 3
T  T =śąT  T źąśąT ƒÄ…T T ƒÄ…T T ƒÄ…T źą
skin a skin a skin skin a skin a a
dla wydajności 23%
4 4
T  T =108śąT -T źą
skin a skin a
­Ä…Qrad kcal
·Ä…rad =12[ ]
gdzie
=·Ä…radśąT -T źą
skin a
­Ä…t hoC
0"Ä…T "Ä…40
a
30"Ä…T "Ä…40
skin
2. STRATY CIEPA
A PRZEZ KONWEKCJ

­Ä…Qcon
=K " AuśąT  T źą
conv skin a
­Ä…t
K  stała zależna od ruchów powietrza
conv
A  nieokryta pow skóry
u
T  temp skóry
skin
T  temp otoczenia
a
kcal
m
K =10,45 vƒÄ…10sqrt v [ ]
dla v =2 do 20
conv
s
m2 ho C
­Ä…Qconv kcal
=13
­Ä…t
hO C
3. STRATY CIEPA
A PRZEZ PRZEWODZENIE
­Ä…Qcond śą A-Auźą
=Kcond śąT  T źą
skin a
­Ä…t L
A - powierzchnia całkowita ciała
A - powierzchnia goła ciała
u
K = 0,04-0,2 [kcal/mhC]
cond
L - grubość materiału
L
I =
Kcond izolacja materiału
I większe gdy L większe (grube) lub K mniejsze (niskie)
cond
I = 0,44 Clo  przyjazne środowisko
I = 0,1 Clo  ciepłe środowisko
I = 1 clo  zimne środowisko
I = 10 clo  arktyczne środowisko
I = 6 clo  lis
­Ä…Qcond Ac
= śąT -T źą
skin a
­Ä…t I
4. STRATY PRZEZ POCENIE
­Ä…Q
poc
=-K śąT -36,85O C źą
­Ä…t
kcal l kcal
K =Lv [ ]" Ev [ ]=ok 580 Ev [ ]
l hC hC
­Ä…V
pot
tempo pocenia
Ev=
­Ä…t
ciepło potrzebne do wyparowywania 1 L H2O => 540 kcal
średnio 7 kcal/h
MECHANIKA PA
YNÓW USTROJOWYCH
F
ciśnienie p=
S
jednostki ciśnienia mierzonego w płucach
mmHg zamiana Pa
POMIARY CIÅšNIENIA
sfigmomanometr
ciśnienie statyczne, dynamiczne  zaniedbywalne , hydrostatyczne  eliminacja (pomiar na
poziomie serca)
ciśnienie skurczowe: podczas wypuszczania powietrza w szczytowym momencie wyrzutu serca
(max ciśnienie) dochodzi do krótkotrwałego otwarcia tętnicy i przepływu krwi (pierwszy stuk)
ciśnienie rozkurczowe  ostatnie słyszalne
Prawo Laplace'a dla naczyń krwionośnych
 naczynia włosowate maja bardzo cienkie ścianki, dlaczego więc nie pękają
 warunek: ciśnienie P jednakowe we wszystkich kier, T siły napinające ścianki =>
napięcie, R-promień
T
 ­Ä… P=
R
 ­Ä… P=Pinside  Pext
 ciśnienie jest STAA
E więc im mniejszy R tym mniejsze T, dlatego naczynia nie pękają
2T
­Ä… P=
 dla kuli pęcherzyki płucne
R
Prawo ciągłości  jeżeli przepływ jest laminarny (kierunek i prędkość cząstek nie zmienia si3e w
czasie w każdym stałym wnętrzu cieczy.....to se kurwa uzupełnić -.-
Prawo Bernoulliego:
z prawa zachowania energii
mv2
1
śąmgh2ƒÄ…mv2źą  śą mgh1ƒÄ… źą= p1V  p2V
2
2
po przekształceniu otrzymujemy
ÇÄ… v2
pƒÄ… ƒÄ…ÇÄ… gh=const
2
Suma ciśnień statycznego , kinetycznego i hydrostatycznego w każdym miejscu jest
stała. Z powyższego prawa wynika, ze przepływ cieczy może być wywołany różnica ciśnień na
końcach rozważanego przewodu
Trzy przypadki:
v = 0
p1=p2 Torricelli
h1=h2 Venturi
prawo ciągłości A1 v1= A2v2
ÇÄ… v2 ÇÄ… A1 2
1
p1ƒÄ… = p2ƒÄ… śą v1źą
2 2 A2
ÇÄ… v2 A1 2
1
p2  p1= śą1  śą źą źą
2 A2
A2 < A1,
v2>v1,
p2dla zablokowanych naczyń przepływ jest szybszy a ciśnienie niższe
Oporność przepływu: różnica ciśnień potrzebna do wywołania przepływu J
­Ä… P
R =
flow
J
podatność -zmiana objętości, spowodowana przez zmianę ciśnienia w naczyniu
­Ä…V
C =
flow
­Ä… P
inertacja przepływu: zmiana ciśnienie wywołana przez zmianę przepływu
L =­Ä… P
flow
­Ä… J
lepkość jednostka [mPa*s]
w niskich temp. wzrasta lepkość  wzrasta opór przepływu krwi, mniej krwi płynie przez
zimne stopy, ręce etc.
OPÓR NACZYNIOWY
krew posiada lepkość [1 pa " s = 1 poise /płaz/ ] zostaje wykonana praca związana z
pokonaniem oporów tarcia o ścianę naczynia oraz między warstwami poruszającymi się z
rożnymi prędkościami. Kosztem tej pracy powstaje ciepło a natężenie przepływu wyraża się
wzorem POISSEUILL'a
Prawo POISSEUILL'a natężenie przepływu danego przewodnika jest proporcjonalne do różnicy
ciśnień na końcach naczyń
1
J =
RºÄ… p
m3
J -natężenie przepływu
[ ]
s
Całkowity obwodowy opór naczyniowy TPR  jest równy stosunkowi ciśnień między
ºÄ… p
układem żylnym tętniczym do natężenia przepływu krwi J
TPR=ºÄ… p
J
wielkość ta obejmuje wszystkie naczynia krążenia dużego, a największy wpływ na ten
współczynnik maja naczynia oporowe, czyli tętniczki małe i naczynia przedwłosowate tętniczee
wszystkie naczynia są rurkami sprężystymi a strumień krwi płynie przez te naczynia pod
zmiennym ciśnieniem
podczas zwiększania ciśnienia ściany naczynia rozciągają się i gromadzą pewien zapas krwi ,
zmniejsza się wówczas czynnik geometryczny 1/r4 i zmniejsza się opór naczyniowy
napięcie sprężyste T to stosunek wypadkowej sił sprężystych w naczyniach do długości odcinka
naczynia wzdłuż którego siły te są zaczepione
tętnice są bardziej sprężyste od żył które tylko przy bardzo małych ciśnieniach łatwo zmieniają
swoja geometrie
zdolność naczynioruchowa  zdolność zmiany światła w przekroju naczynia
DLACZEGO NIE LATAMY
skrzydło: większa krzywizna powierzchni górnej, prędkość wzdłuż górnej większa, ciśnienie
statyczne nad skrzydłem niższe, różnica ciśnień  siła nośna
nie możemy
wygenerować siły wystarczającej do uniesienia masy ciała
bo objętość powietrza =
0,05 m3
dla ramion dwóch 
0,1 m3
b kg
10-3 =1
gęstość powietrza = masa powietrza na 1 uderzenie (wymach) ok 0,1 kg
cm3 m3
prędkość na końcu ramienia
V = 40 m/s
v śr = 20 m/s
zakł 3 wymachy na sek
m 1
F =0,1 kg · 20 · 3 =6 N j"700N
s s