FIZYKA J
DRA ATOMOWEGO
Atom
Atom najmniejszy, niepodzielny metodami chemicznymi składnik
materii. Atomy składają się z jądra i otaczających to jądro elektronów.
Elektron
A
adunek: qe =-e (e =1,6Å"10-19 C )
Masa: me = 9,1Å"10-31 kg = 0,511 MeV , (1eV =1,6 Å"10-19 J )
Spin: S = s(s +1) , s =1/ 2
JÄ…dro atomowe
Jądro najprostszego atomu - atomu wodoru- składa się z pojedynczego
protonu. Jądra wszystkich pozostałych atomów składają się z protonów i
neutronów. Protony i neutrony nazywane są nukleonami.
Proton
A
adunek: qp =+e
Masa: mp =1,674 Å"10-27 kg = 938,28 MeV =1836 Å" me
Spin: s = 1/ 2
Neutron
A
adunek: qn = 0
Masa: mn = 1,672 Å"10-27 kg = 939,57 MeV
mn - mp =1,3 MeV = 2,5Å" me
Spin: s = 1/ 2
Fizyka jÄ…dra atomowego 1
Neutron, cd.
W stanie swobodnym neutron jest niestabilny (promieniotwórczy) -
rozpada siÄ™ samorzutnie wg schematu:
n p + e- +½
½ - antyneutrino (m½ = 0)
W tej reakcji wystÄ™pujÄ…cy tu nadmiar masy (1,5Å" me = 0,77 MeV)
wydzielany jest w postaci energii kinetycznej tworzÄ…cych siÄ™ czÄ…stek.
Wielkości charakteryzujące jądro atomowe
Z - Liczba atomowa.
Jest to liczba protonów wchodzących w skład jądra.
Liczba Z określa:
- ładunek jądra, który jest równy +Ze,
- liczbę porządkową pierwiastka w układzie okresowym
Mendelejewa.
A - Liczba masowa jÄ…dra.
Jest to liczba nukleonów (tj. sumaryczna liczba protonów i
neutronów) w jądrze.
N - Liczba neutronów w jądrze.
N = A - Z
Oznaczenia jÄ…der atomowych
A
X
Z
X - symbol chemiczny danego pierwiastka.
Fizyka jÄ…dra atomowego 2
Izotopy
Są to jądra o jednakowych Z , ale różnych A.
Większość pierwiastków ma po kilka stabilnych izotopów.
Stabilne izotopy tlenu: 16O, 17O, 18O.
8 8 8
Izotopy wodoru:
1
H - zwykły wodór, prot (trwały),
1
2
H - ciężki wodór, deuter (trwały),
1
3
H - tryt (promienitwórczy).
1
Inne klasyfikacje jÄ…der atomowych
Izobary - SÄ… to jÄ…dra o jednakowych liczbach masowych A.
40
Np. Ar i 40Ca .
18 20
Izotony - Jądra o jednakowych liczbach neutronów.
Np. 13C i 14 N.
6 7
Izomery - Promieniotwórcze jądra o jednakowych liczbach A i Z , ale
różniące się czasem połowicznego zaniku.
Np. istniejÄ… dwa izomery jÄ…dra 80Br : Ä1 = 18min.,
35
Ä2 = 4,4 h .
Znanych jest ok. 1500 jąder różniących się wartościami albo A, albo Z ,
albo wartościami obu tych liczb jednocześnie. Z nich ok. 300 jest
trwałych, pozostałe są promieniotwórcze. Wiele jąder zostało
wytworzonych w sposób sztuczny.
Na Ziemi występują pierwiastki o liczbach atomowych Z od 1 do 92.
Wyjątek stanowią Tc (technet) i 61Pm (promet), które otrzymano
43
sztucznie. Na Ziemi występuje również w znikomych ilościach 94Pu
(pluton). Pozostałe (transuranowe) pierwiastki ( Z = (93,104) zostały
wytworzone sztucznie.
Fizyka jÄ…dra atomowego 3
Wymiary jÄ…der atomowych
W pierwszym przybliżeniu można uważać, że jądro ma postać kuli o
promieniu
r = 1,3Å"10-15 3 A m Ò! objÄ™tość jÄ…dra<" A.
Wynika stąd, że gęstość materii we wszystkich jądrach jest w przybliżeniu
jednakowa.
Masa jÄ…dra i energia wiÄ…zania
Masa jÄ…dra mN jest zawsze mniejsza od sumy mas czÄ…stek wchodzÄ…cych w
jego skład. Przy łączeniu się nukleonów w jądro wydziela się energia
wiÄ…zania Ew
Ew =
{îÅ‚ûÅ‚ }
ðÅ‚Zmp + (A - Z )mn Å‚Å‚ - mN c2
mN - masa spoczynkowa jÄ…dra.
Energia wiązania jest równa pracy, jaką należy wykonać, aby rozdzielić
jądro na składające się nań nukleony i odsunąć je na takie odległości, przy
których praktycznie nie oddziałują one ze sobą.
Z dobrym przybliżeniem również zachodzi
Ew = ZmH + (A - Z)mn - ma c2
[]
{}
mH - masa atomu wodoru,
ma - masa danego atomu.
Defekt masy jÄ…dra
Jest to wielkość
îÅ‚ûÅ‚
"=ðÅ‚Zmp + (A - Z)mn Å‚Å‚ - mN
Zachodzi również
"= Ew / c2
Współczynnik - Defekt masy przypadający na jeden nukleon
upakowania (" / A).
Fizyka jÄ…dra atomowego 4
Defekt masy jÄ…dra, cd.
4
Np. dla He można wyliczyć, że Ew / A = 7,1 MeV, co oznacza, że energia
2
ta jest około 106 razy większa od energii wiązania elektronów
walencyjnych w atomach (które są rzędu 10eV).
Najsilniej związane są nukleony w jądrach o liczbach masowych rzędu 50-
60, co odpowiada pierwiastkom od Cr do Zn.
Wydzielanie dużych energii powinno towarzyszyć dwu typom reakcji:
1) podział ciężkich jąder na kilka lżejszych ( <" 240 MeV na 1 podział),
2) Å‚Ä…czenie (synteza) lekkich jÄ…der w jedno jÄ…dro (<" 24 MeV dla reakcji
2 2 4
H + H = He ).
1 1 2
W zwykłych warunkach ciężkie jądra nie dzielą się spontanicznie na kilka
części, bo w tym celu muszą przejść szereg stanów pośrednich, których
energie są wyższe niż energia stanu podstawowego jądra. U podstaw
działania reaktorów jądrowych i bomby atomowej leży proces dzielenia
się jąder uranu pod wpływem pochwyconych przez jądra neutronów.
Jądra lekkie nie łączą się samorzutnie w jądra cięższe, gdyż w tym celu
muszą się one zbliżyć na bardzo małą odległość (<" 10-15m ). Takiemu
zbliżeniu przeciwdziała ich kulombowskie odpychanie. Dla zaistnienia
takich reakcji potrzebne są bardzo wysokie temperatury rzędu kilku
milionów kelwinów.
Fizyka jÄ…dra atomowego 5
Siły jądrowe
Jądrowe oddziaływanie między nukleonami otrzymało nazwę
oddziaływania silnego. Oddziaływanie to ma charakter przyciągający.
Według współczesnych poglądów oddziaływanie silne uwarunkowane jest
tym, że nukleony wymieniają ze sobą wirtualne cząstki, które nazwano
mezonami.
Własności sił jądrowych:
Krótkozasięgowość Zasięg działania sił jądrowych jest rzędu 10-15m. W
odległościach istotnie mniejszych od 10-15m
przyciąganie nukleonów zamienia się w
odpychanie.
Niezależność Oddziaływanie silne nie zależy od ładunku
ładunkowa nukleonów. Siły jądrowe działające między dwoma
protonami, miedzy protonem i neutronem oraz
między dwoma neutronami mają tę sama wielkość.
Zależność od Siły jądrowe zależą od wzajemnej orientacji spinów
orientacji spinów nukleonów. Np. proton i neutron tworzą jądro
ciężkiego wodoru - deuteron - gdy ich spiny są
równoległe.
Niecentralność Siły jądrowe nie są skierowane wzdłuż prostej
łączącej środki oddziaływujących ze sobą
nukleonów. Wynika to, np. stąd, że zależą one od
orientacji spinów nukleonów.
Wysycanie Każdy nukleon w jądrze oddziałuje z ograniczoną
liczbą nukleonów. Powoduje to, że energia wiązania
przypadająca na jeden nukleon oraz gęstość jądra
nie rośnie ze wzrostem liczby nukleonów.
Fizyka jÄ…dra atomowego 6
Promieniotwórczość
Jest to samorzutne przekształcanie się - z towarzyszeniem emisji cząstek
elementarnych - jednych jąder atomowych w inne. Przekształceniom takim
ulegają jedynie jądra nietrwałe.
Rodzaje procesów promieniotwórczych:
1) rozpad Ä… ,
2) rozpad ² (w tym również wychwyt elektronu),
3) jÄ…drowe promieniowanie Å‚ ,
4) spontaniczne dzielenie się ciężkich jąder,
5) promieniotwórczość protonowa.
Promieniotwórczość - Promieniotwórczość jąder występujących w
naturalna przyrodzie.
Promieniotwórczość - Promieniotwórczość jąder otrzymanych droga
sztuczna reakcji jÄ…drowych.
Prawo przemian promieniotwórczych
Poszczególne jądra promieniotwórcze ulegają przemianom niezależnie od
siebie. Można zatem przyjąć, że
dN =- N(t) dt
dN - przyrost liczby jąder w ciągu krótkiego czasu dt .
 - stała rozpadu, stała charakterystyczna dla danej substancji
promieniotwórczej.
N(t) - liczba jąder promieniotwórczych w danej chwili.
Aby dN mogło być uważane za przyrost liczby jąder promieniotwórczych,
użyto znaku minus.
Po scałkowaniu:
N(t) = N0 e-t
N0 - liczba jÄ…der w chwili poczÄ…tkowej (dla t = 0).
Liczba jąder promieniotwórczych maleje eksponencjalnie.
Fizyka jÄ…dra atomowego 7
Czas połowicznego zaniku
Jest to czas, w ciągu którego rozpada się połowa początkowej liczby jąder.
Oznaczany jest przez T , a jego zależność od stałej rozpadu wyliczana jest
z warunku:
1 ln 2 0,693
N0 = N0 e-T Ò! T = =
2 
Aktywność substancji promieniotwórczej
Jest to liczba rozpadów, jakie zachodzą w preparacie w jednostce czasu.
Jeżeli w preparacie w ciągu czasu dt ulega rozpadowi dNrozp =-dN jąder,
to aktywność A(t) jest równa
dNrozp dN
A(t) == - =  N(t)
dt dt
Åšredni czas życia jÄ…dra promieniotwórczego Ä
"
1
Ä a" dNrozp = -dN =  N (t)dt =  N0 e-tdt
+"t dNrozp ,
N0 0
"
1
Ä =  e-tdt = , T = Ä ln 2
+"t

0
Rozpad Ä…
Podczas rozpadu ą emitowane jest promieniowanie ą , które stanowi
strumień jąder helu 4He . Przemiana przebiega wg schematu
2
AA-4 4 238 234 4
X Y + He, np. U Th + He
ZZ -2 2 92 90 2
Energia cząstki ą jest różna dla różnych przemian. Średnio wynosi ok.
6 MeV . Odpowiada to prędkościom rzędu 107 m/s (<" 0,1 c ).
Promieniowanie ą powoduje jonizację powietrza, jego zasięg w powietrzu
pod ciśnieniem atmosferycznym wynosi kilka centymetrów.
Fizyka jÄ…dra atomowego 8
Rozpad ²
SÄ… trzy rodzaje rozpadu ² :
-
- emisja elektronu przez jÄ…dro - rozpad ² ,
+
- emisja pozytonu przez jÄ…dro - rozpad ² ,
- wychwyt przez jądro elektronu z powłoki K, L lub nawet L.
-
Rozpad ²
Przebiega wg schematu:
AA 0 234 234 0
X Y + e +½ , np. U Pa + e +½
ZZ +1 -1 90 91 -1
½ - antyneutrino.
A
Proces ten przebiega tak, jakby jeden z neutronów jądra X przekształcał
Z
-
siÄ™ w proton. Rozpadowi ² może towarzyszyć promieniowanie Å‚ .
+
Rozpad ²
Przebiega wg schematu:
AA 0 13 0
X Y + e +½ , np. 13 N C + e +½
ZZ -1 +1 76 +1
½ - neutrino.
A
Proces ten przebiega tak, jakby jeden z protonów jądra X przekształcał
Z
siÄ™ w neutron emitujÄ…c przy tym pozyton i neutrino
p n + e+ +½
Proces taki nie jest możliwy w przypadku swobodnego protonu, bo jego
masa jest mniejsza od masy neutronu.
+
Rozpadowi ² może towarzyszyć promieniowanie Å‚ .
Fizyka jÄ…dra atomowego 9
Wychwyt elektronowy
W tym procesie jądro pochłania jeden z elektronów K (rzadziej jeden z
elektronów L lub M). Następnie jeden z protonów przekształca się w
neutron i neutrino
p + e- n +½
Schemat wychwytu elektronowego ma postać
A 0 A 40 0 40
X + e Y +½ , np. K + e Ar +½
Z -1 Z -1 19 -1 18
Wychwytowi elektronowemu może towarzyszyć promieniowanie ł .
Reakcje jÄ…drowe
Reakcją jądrową nazywamy proces oddziaływania silnego między jądrem
atomowym a czÄ…stkÄ… elementarnÄ… lub innym jÄ…drem , prowadzÄ…cy do
przemiany jądra (lub jąder). Dla zajścia reakcji jądrowej wymagane jest
zbliżenie reagujących cząstek na odległość rzędu 10-15m.
Najbardziej rozpowszechniony rodzaj reakcji:
X + a Y + b
X , Y -
jÄ…dra atomowe,
a, b -
cząstki lekkie. Cząstką lekką może być: neutron (n ),
proton ( p ), deuteron (d ), czÄ…stka Ä… (Ä… ) i foton (Å‚ ).
Skrócona forma zapisu reakcji jadrowej:
X (a,b)Y
Ciepło reakcji - Ciepło wydzielane podczas reakcji jądrowej.
Określone jest przez różnicę mas jąder przed i po
reakcji. Jeżeli suma mas jąder tworzących się w
wyniku reakcji jest większa od sumy mas jąder
wyjściowych , to reakcja przebiega z pochłanianiem
energii i ciepło reakcji jest ujemne.
Fizyka jÄ…dra atomowego 10
Rozszczepienie jÄ…der
235
Może być np. powodowane przez napromieniowanie ciężkich jąder ( U,
92
232 231 239
Th , Pa , Pu ) neutronami, protonami, deuteronami, czÄ…stkami Ä… ,
90 91 94
lub fotonami Å‚ ).
Największe znaczenie ma rozszczepienie uranu 235U. Jeden z możliwych
92
schematów takiego rozszczepienia:
235 140 94
U + n Cs + Rb + 2n
92 55 37
235
Jądra U mogą być rozszczepiane przez neutrony o dowolnych
92
energiach, ale szczególnie łatwo przez neutrony powolne.
Reakcja łańcuchowa
235 239
Przy rozszczepieniu U, Pu emitowanych jest kilka neutronów, co
92 94
umożliwia realizacje reakcji łańcuchowej. Każdy z wyemitowanych
neutronów może wywołać rozszczepienie kolejnego jądra. Zatem liczba
neutronów pojawiających się w kolejnych pokoleniach rośnie w postępie
geometrycznym.
Przy małych objętościach ciała rozszczepialnego duża część neutronów
opuszcza to ciało bez wywołania rozszczepienia i reakcja łańcuchowa nie
zachodzi. Do zaistnienia reakcji łańcuchowej potrzebna jest pewna
minimalna masa ciała rozszczepialnego - tzw. masa krytyczna.
W uranie naturalnym reakcja łańcuchowa nie zachodzi, bo w nim tylko
0,72% stanowi 235U. 99,27% to 238U, który pochłania neutrony bez
92 92
póz
niejszego rozszczepienia.
Fizyka jÄ…dra atomowego 11
Bomba atomowa
1 -
Dwa lub więcej kawałki czystego 235U lub 239Pu .
92 94
Masa każdego kawałka jest mniejsza niż
krytyczna, dzięki temu nie rozwija się reakcja
łańcuchowa.
2 - Konwencjonalny Å‚adunek wybuchowy (zapalnik).
3 - Korpus z metalu o dużej gęstości. Ma za zadanie
odbijanie neutronów i powstrzymanie ładunku
jądrowego przed rozpyleniem się dopóki
możliwie duża liczba jąder nie wyzwoli swojej
energii w wyniku rozszczepienia.
Do zapoczątkowania reakcji łańcuchowej wystarczy pewna liczba
neutronów wytwarzanych np. przez promieniowanie kosmiczne.
Reaktor uranowo-grafitowy
Jest to inny sposób przeprowadzania reakcji łańcuchowej.
Paliwo: uran naturalny, lub nieco wzbogacony w 235U.
92
1 - Moderator (grafit). Spowalnia
neutrony do prędkości termicznych po
to, by nie były one absorbowane przez
238
U
92
2 - Bloki uranu.
3 - Pręty zawierające kadm lub bor. Silnie
pochłaniają neutrony, regulują
współczynnik powielania neutronów.
PozwalajÄ… wytwarzanÄ… w reaktorze
moc na odpowiednim poziomie.
238 239
Oprócz wytwarzania energii reaktor taki może przetwarzać U w Pu ,
92 94
stosowany do produkcji bomb atomowych lub w reaktorach działających
na szybkich neutronach.
Fizyka jÄ…dra atomowego 12