FIZYKA J
DRA ATOMOWEGO
Atom
Jest to najmniejszy, niepodzielny metodami chemicznymi składnik materii. Atomy składają
się z jądra i otaczających to jądro elektronów.
Elektron
A
adunek: qe =-e (e = 1,6 �"10-19 C)
Masa: me = 9,1�"10-31 kg = 0,511 MeV , (1eV =1,6 �"10-19J)
Spin: S = s(s +1) , s =1/ 2
Jądro atomowe
Jądro najprostszego atomu  atomu wodoru składa się z pojedynczego protonu. Jądra
wszystkich pozostałych atomów składają się z protonów i neutronów. Protony i neutrony na
zywane są nukleonami.
Fizyka jądra atomowego 1
Proton
A
adunek: qp =+e
Masa: mp =1,6726�"10-27 kg = 938,27 MeV =1836,2�"me
Spin: s =1/ 2
Neutron
A
adunek: qn = 0
Masa: mn =1,6749 �"10-27 kg = 939,57 MeV=1838,7 �" me
mn - mp =1,29 MeV = 2,5�" me
Spin: s =1/ 2
W stanie swobodnym neutron jest niestabilny (promieniotwórczy)  rozpada się samorzutnie
wg schematu:

n p + e- +� �  antyneutrino (m� = 0)
W tej reakcji występujący tu nadmiar masy (1,5�" me = 0,77 MeV) wydzielany jest w postaci
energii kinetycznej tworzących się cząstek.
Fizyka jądra atomowego 2
Wielkości charakteryzujące jądro atomowe
Z  Liczba atomowa. Jest to liczba protonów wchodzących w skład jądra.
Liczba Z określa:
- ładunek jądra, który jest równy +Ze,
- liczbę porządkową pierwiastka w układzie okresowym Mendelejewa.
A  Liczba masowa jądra. Jest to liczba nukleonów (tj. sumaryczna liczba protonów i
neutronów) w jądrze.
N  Liczba neutronów w jądrze. N = A - Z
Oznaczenia jąder atomowych
A
X
Z
X  symbol chemiczny danego pierwiastka.
Fizyka jądra atomowego 3
Izotopy
Są to jądra o jednakowych Z (takich samych liczbach protonów), ale różnych A. Większość
pierwiastków ma po kilka stabilnych izotopów. Stabilne izotopy tlenu: 16O, 17O, 18O .
8 8 8
Izotopy wodoru:
1
H  zwykły wodór, prot (trwały),
1
2
H  ciężki wodór, deuter (trwały),
1
3
H  tryt (promieniotwórczy).
1
Inne klasyfikacje jąder atomowych
Izobary 
Są to jądra o jednakowych liczbach masowych A. Np. 40Ar i 40Ca .
18 20
Izotony 
Jądra o jednakowych liczbach neutronów. Np. 13C i 14 N .
6 7
Izomery  Promieniotwórcze jądra o jednakowych liczbach A i Z , ale różniące się czasem
połowicznego zaniku. Np. istnieją dwa izomery jądra 80 Br : �1 =18 min.,
35
�2 = 4,4 h .
Fizyka jądra atomowego 4
Ogólna charakterystyka jąder atomowych
Znanych jest ok. 1500 jąder różniących się wartościami albo A, albo Z , albo wartościami
obu tych liczb jednocześnie. Z nich ok. 300 jest trwałych, pozostałe są promieniotwórcze.
Wiele jąder zostało wytworzonych w sposób sztuczny.
Na Ziemi występują pierwiastki o liczbach atomowych Z od 1 do 92. Wyjątek stanowią 43Tc
(technet) i 61Pm (promet), które otrzymano sztucznie. Na Ziemi występuje również w zni
komych ilościach 94Pu (pluton). Pozostałe (transuranowe) pierwiastki (Z = (93,118)) zostały
wytworzone sztucznie.
Wymiary jąder atomowych
W pierwszym przybliżeniu można uważać, że jądro ma postać kuli o promieniu
r =1,3�"10-15 3 A m �! objętość jądra jest proporcjonalna do A.
Wynika stąd, że gęstość materii we wszystkich jądrach jest w przybliżeniu jednakowa.
Fizyka jądra atomowego 5
Masa jądra i energia wiązania
Masa jądra mN jest zawsze mniejsza od sumy mas cząstek wchodzących w jego skład. Przy
łączeniu się nukleonów w jądro wydziela się energia wiązania Ew
Ew = mN  masa spoczynkowa jądra.
{Ą#Ś# }
Ł#Zmp + (A - Z)mn ń# - mN c2
Energia wiązania jest równa pracy, jaką należy wykonać, aby rozdzielić jądro na składające
się nań nukleony i odsunąć je na takie odległości, przy których praktycznie nie oddziałują one
ze sobą.
Z dobrym przybliżeniem również zachodzi
Ew = ZmH + (A - Z)mn - ma c2 mH  masa atomu wodoru,
[ ]
{}
ma  masa danego atomu.
Defekt masy jądra
Ą#Ś#
Jest to wielkość "=Ł#Zmp + (A - Z)mn ń# - mN
Zachodzi również "= Ew / c2
Współczynnik upakowania  Defekt masy przypadający na jeden nukleon (" / A).
Fizyka jądra atomowego 6
Defekt masy jądra, cd.
Np. dla 4 He można wyliczyć, że Ew / A = 7,1MeV, co oznacza, że energia wiązania przypada
2
jąca na jeden nukleon jest około 106 razy większa od energii wiązania elektronów walencyj
nych w atomach, które to energie są rzędu 10 eV.
Najsilniej związane są nukleony w jądrach o liczbach masowych rzędu 50 60, co odpowiada
pierwiastkom od Cr do Zn.
Wydzielanie dużych energii powinno to
warzyszyć dwu typom reakcji:
- Podział ciężkich jąder na kilka lżej
szych (<" 240 MeV na 1 podział),
- A
ączenie (synteza) lekkich jąder w
jedno jądro (<" 24 MeV dla reakcji
2 2 4
H + H = He).
1 1 2
Fizyka jądra atomowego 7
Defekt masy jądra, cd.
W zwykłych warunkach ciężkie jądra nie dzielą się spontanicznie na kilka części, bo w tym ce
lu muszą przejść szereg stanów pośrednich, których energie są wyższe niż energia stanu
podstawowego jądra.
U podstaw działania reaktorów jądrowych i bomby atomowej leży proces dzielenia się jąder
uranu pod wpływem pochwyconych przez jądra neutronów.
Jądra lekkie nie łączą się samorzutnie w jądra cięższe, gdyż w tym celu muszą się one zbliżyć
na bardzo małą odległość (<"10-15m). Takiemu zbliżeniu przeciwdziała ich kulombowskie od
pychanie. Dla zaistnienia takich reakcji potrzebne są bardzo wysokie temperatury rzędu kilku
milionów kelwinów.
Siły jądrowe
Jądrowe oddziaływanie między nukleonami otrzymało nazwę oddziaływania silnego. Oddzia
ływanie to ma charakter przyciągający. Według współczesnych poglądów oddziaływanie sil
ne uwarunkowane jest tym, że nukleony wymieniają ze sobą wirtualne cząstki, które nazwa
no mezonami.
Fizyka jądra atomowego 8
Siły jądrowe, cd.
Własności sił jądrowych:
Krótkozasięgowość
Zasięg działania sił jądrowych jest rzędu 10-15m. W odległościach
istotnie mniejszych od 10-15m przyciąganie nukleonów zamienia się
w odpychanie.
Niezależność Oddziaływanie silne nie zależy od ładunku nukleonów. Siły jądrowe
ładunkowa działające między dwoma protonami, miedzy protonem i neutro
nem oraz między dwoma neutronami mają tę sama wielkość.
Zależność od Siły jądrowe zależą od wzajemnej orientacji spinów nukleonów. Np.
orientacji spinów proton i neutron tworzą jądro ciężkiego wodoru  deuteron  gdy ich
spiny są równoległe.
Fizyka jądra atomowego 9
Własności sił jądrowych, cd.
Niecentralność Siły jądrowe nie są skierowane wzdłuż prostej łączącej środki od
działywujących ze sobą nukleonów. Wynika to, np. stąd, że zależą
one od orientacji spinów nukleonów.
Wysycanie Każdy nukleon w jądrze oddziałuje z ograniczoną liczbą nukleonów.
Powoduje to, że energia wiązania przypadająca na jeden nukleon
oraz gęstość jądra nie rośnie ze wzrostem liczby nukleonów.
Promieniotwórczość
Jest to samorzutne przekształcanie się  z towarzyszeniem emisji cząstek elementarnych 
jednych jąder atomowych w inne. Przekształceniom takim ulegają jedynie jądra nietrwałe.
Fizyka jądra atomowego 10
Rodzaje procesów promieniotwórczych
1) Rozpad ą ,
2) Rozpad � (w tym również wychwyt elektronu),
3) Jądrowe promieniowanie ł ,
4) Spontaniczne dzielenie się ciężkich jąder,
5) Promieniotwórczość protonowa.
Promieniotwórczość  Promieniotwórczość jąder występujących w przyrodzie.
naturalna
Promieniotwórczość  Promieniotwórczość jąder otrzymanych drogą reakcji jądrowych.
sztuczna
Fizyka jądra atomowego 11
Prawo przemian promieniotwórczych
Poszczególne jądra promieniotwórcze ulegają przemianom niezależnie od siebie. Można za
tem przyjąć, że
dN =- N(t) dt
dN  Przyrost liczby jąder w ciągu krótkiego czasu dt .
  Stała rozpadu, stała charakterystyczna dla danej substancji promienio
twórczej.
N(t)  Liczba jąder promieniotwórczych w danej chwili.
Aby dN mogło być uważane za przyrost liczby jąder promieniotwórczych, użyto znaku
minus.
Po scałkowaniu:
N (t) = N0 e-t
N0  liczba jąder w chwili początkowej (dla t = 0).
Liczba jąder promieniotwórczych maleje eksponencjalnie.
Fizyka jądra atomowego 12
Czas połowicznego zaniku
Jest to czas, w ciągu którego rozpada się połowa początkowej liczby jąder. Oznaczany jest
przez T , a jego zależność od stałej rozpadu wyliczana jest z warunku:
1 ln 2 0,693
N0 = N0 e-T �! T = =
2  
Aktywność substancji promieniotwórczej
Jest to liczba rozpadów, jakie zachodzą w preparacie w jednostce czasu. Jeżeli w preparacie
w ciągu czasu dt ulega rozpadowi dNrozp = -dN jąder, to aktywność A(t) jest równa
dNrozp dN
A(t) == - =  N(t)
dt dt
Średni czas życia jądra promieniotwórczego �
"
1
� a" dNrozp = -dN =  N(t)dt =  N0 e-tdt
+"t dNrozp ,
N0 0
"
1
� =  e-tdt = , T =� ln 2
+"t

0
Fizyka jądra atomowego 13
Rozpad ą
Podczas rozpadu ą emitowane jest promieniowanie ą , które stanowi strumień jąder helu
4
He. Przemiana przebiega wg schematu
2
AA-4 4 234 4
X Y + He, np. 238 U Th + He
ZZ -2 2 92 90 2
Energia cząstki ą jest różna dla różnych przemian. Średnio wynosi ok. 6MeV. Odpowiada to
prędkościom rzędu 107 m/s (<" 0,1c). Promieniowanie ą powoduje jonizację powietrza, jego
zasięg w powietrzu pod ciśnieniem atmosferycznym wynosi kilka centymetrów.
Rozpad �
Są trzy rodzaje rozpadu � :
-
- Emisja elektronu przez jądro  rozpad � ,
+
- Emisja pozytonu przez jądro  rozpad � ,
- Wychwyt przez jądro elektronu z powłoki K, L lub nawet M.
Fizyka jądra atomowego 14
-
Rozpad �
Przebiega wg schematu:
AA 0 234 0

X Y + e +� , np. 234 U Pa + e +�
ZZ +1 -1 90 91 -1

�  antyneutrino.
A
Proces ten przebiega tak, jakby jeden z neutronów jądra Z X przekształcał się w proton.
Rozpadowi �- może towarzyszyć promieniowanie ł .
+
Rozpad �
Przebiega wg schematu:
AA 0 13 0
X Y + e +� , np. 13 N C + e +�
ZZ -1 +1 76 +1
�  neutrino.
A
Proces ten przebiega tak, jakby jeden z protonów jądra Z X przekształcał się w neutron emi
tując przy tym pozyton i neutrino
p n + e+ +�
Fizyka jądra atomowego 15
+
Rozpad � , cd.
+
Rozpad � nie jest możliwy w przypadku swobodnego protonu, bo jego masa jest mniejsza
od masy neutronu. Rozpadowi �+ może towarzyszyć promieniowanie ł .
Wychwyt elektronowy
W tym procesie jądro pochłania jeden z elektronów K (rzadziej jeden z elektronów L lub M).
Następnie jeden z protonów przekształca się w neutron i neutrino
p + e- n +�
Schemat wychwytu elektronowego ma postać
AA 0 40
0
X + e Y +� , np. 40K + e Ar +�
Z -1 Z -1 19 -1 18
Wychwytowi elektronowemu może towarzyszyć promieniowanie ł .
Fizyka jądra atomowego 16
Reakcje jądrowe
Reakcją jądrową nazywamy proces oddziaływania silnego między jądrem atomowym a
cząstką elementarną lub innym jądrem, prowadzący do przemiany jądra (lub jąder).
Dla zajścia reakcji jądrowej wymagane jest zbliżenie reagujących cząstek na odległość rzędu
10-15m.
Najbardziej rozpowszechniony rodzaj reakcji: X + a Y + b
X , Y  Jądra atomowe,
a, b  Cząstki lekkie. Cząstką lekką może być: neutron (n ), proton ( p),
deuteron (d ), cząstka ą (ą ) i foton (ł ).
Skrócona forma zapisu reakcji jądrowej: X (a,b)Y
Ciepło reakcji  Ciepło wydzielane podczas reakcji jądrowej. Określone jest przez różnicę
mas jąder przed i po reakcji. Jeżeli suma mas jąder tworzących się w wy
niku reakcji jest większa od sumy mas jąder wyjściowych, to reakcja
przebiega z pochłanianiem energii i ciepło reakcji jest ujemne.
Fizyka jądra atomowego 17
Rozszczepianie jąder
Rozszczepienie jąder atomowych może być np. powodowane przez napromieniowanie cięż
kich jąder (235 U , 232Th , 231Pa , 239 Pu ) neutronami, protonami, deuteronami, cząstkami ą ,
92 90 91 94
lub fotonami ł ). Największe znaczenie ma rozszczepienie uranu 235 U . Jeden z możliwych
92
schematów takiego rozszczepienia:
235 140 94
U + n Cs + Rb + 2n
92 55 37
Jądra 235 U mogą być rozszczepiane przez neutrony o dowolnych energiach, ale szczególnie
92
łatwo przez neutrony powolne.
Fizyka jądra atomowego 18
Reakcja łańcuchowa
Przy rozszczepieniu 235 U , 239 Pu emitowanych jest kilka neutronów, co umożliwia realizacje
92 94
reakcji łańcuchowej. Każdy z wyemitowanych neutronów może wywołać rozszczepienie ko
lejnego jądra. Zatem liczba neutronów pojawiających się w kolejnych pokoleniach rośnie w
postępie geometrycznym.
Przy małych objętościach ciała rozszczepialnego duża część neutronów opuszcza to ciało bez
wywołania rozszczepienia i reakcja łańcuchowa nie zachodzi. Do zaistnienia reakcji łańcu
chowej potrzebna jest pewna minimalna masa ciała rozszczepialnego  tzw. masa krytyczna.
W uranie naturalnym reakcja łańcuchowa nie zachodzi, bo w nim tylko 0,72% stanowi 235 U .
92
99,27% to 238 U , który pochłania neutrony bez póz
niejszego rozszczepienia.
92
Fizyka jądra atomowego 19
Bomba atomowa
1 
Dwa lub więcej kawałki czystego 235 U lub 239 Pu . Masa każde
92 94
go kawałka jest mniejsza niż krytyczna, dzięki temu nie rozwi
ja się reakcja łańcuchowa.
2  Konwencjonalny ładunek wybuchowy (zapalnik).
3  Korpus z metalu o dużej gęstości. Ma za zadanie odbijanie
neutronów i powstrzymanie ładunku jądrowego przed rozpy
leniem się dopóki możliwie duża liczba jąder nie wyzwoli swo
jej energii w wyniku rozszczepienia.
Do zapoczątkowania reakcji łańcuchowej wystarczy pewna liczba neutronów wytwarzanych
np. przez promieniowanie kosmiczne.
Fizyka jądra atomowego 20
Reaktor uranowo grafitowy
Jest to inny sposób przeprowadzania reakcji łańcuchowej.
Paliwo: uran naturalny, lub nieco wzbogacony w 235 U .
92
1  Moderator (grafit). Spowalnia neutrony do prędkości
termicznych po to, by nie były one absorbowane
przez 238 U
92
2  Bloki uranu.
3  Pręty zawierające kadm lub bor. Silnie pochłaniają
neutrony, regulują współczynnik powielania neutro
nów. Pozwalają utrzymywać wytwarzaną w reaktorze
moc na odpowiednim poziomie.
Oprócz wytwarzania energii reaktor taki może przetwarzać 238 U w 239 Pu , stosowany do
92 94
produkcji bomb atomowych lub w reaktorach działających na szybkich neutronach.
Fizyka jądra atomowego 21