Redukcja przestrzennego układu sił
1. Zredukuj podany układ sił w punkcie A, następnie zredukuj układ w punkcie osi środkowej.
Odp.
Wynikiem redukcji w punkcie A jest S =� (�-� 4,0,2)�P zaczepiona w punkcie A oraz para sił o momencie
M =� (�-� 4,12,7)�Pa .
A
y =� 6a
��
Wynikiem redukcji w dowolnym puncie osi środkowej o równaniu krawędziowym jest suma
��
��x +� 2y =� 7a
S =� (-�4,0,2)P zaczepiona w tym punkcie i para sił o momencie M =� (�-� 6,0,3)�Pa (układ współrzędnych
przyjęto w lewym dolnym tylnym rogu).
2. Zredukuj podany układ sił w punkcie D, następnie znajdz
najprostszy układ zredukowany (układ zerowy,
wypadkową , parę sił lub skrętnik).
Odp.
Wynikiem redukcji w punkcie D jest Para sił M =� (�-� 24,0,6)�kNm.
D
Najprostszym układem równoważnym jest para sił o momencie M na przykład : F =� (0,1,0)kN zaczepiona
D
w punkcie O =� (0,0,0)m oraz siła -� F =� (0,-�1,0)kN zaczepiona w punkcie A =� (-�6,0,-�24)m .
Moment siły względem prostej
3. Wyznacz moment siły F1 względem prostej działania siły F2 z zadania 1.
36 24 24
ć� ��Pa
Odp. MlF 2 =� -� ,-� ,
�� ��
17 17 17
Ł� ł�
4. Wyznacz moment siły F4 względem prostej działania siły F1 z zadania 2.
96 144 96
ć� ��kNm
Odp. MlF1 =� -� , ,
�� ��
17 17 17
Ł� ł�
Redukcja płaskiego układu sił
5. Zredukuj podany układ sił w punkcie A, znajdz
najprostszy układ zredukowany.
Odp.
Wynikiem redukcji w punkcie A jest S =� (�1,-�2)�kN zaczepiona w punkcie A oraz para sił o momencie
M =� 1kNm.
A
Wynikiem redukcji do najprostszej postaci jest wypadkowa S =� (1,-�2)kN zaczepiona w dowolnym puncie
osi środkowej o równaniu y =� -�2x -�1 (układ współrzędnych przyjęto w lewym dolnym rogu).
6. Zredukuj podany układ sił w punkcie A, znajdz
najprostszy układ zredukowany.
Odp.
Wynikiem redukcji w punkcie A jest S =� (�0,-�11)�kN zaczepiona w punkcie A oraz para sił o momencie
M =� -�63kNm.
A
Wynikiem redukcji do najprostszej postaci jest wypadkowa S =� (0,-�11)kN zaczepiona w dowolnym puncie
63
osi środkowej o równaniu x =� -� m (układ współrzędnych przyjęto w lewym dolnym rogu).
11
Redukcja układu sił równoległych
7. Zredukuj podany układ sił równoległych w środku układu
Odp: Wynikiem redukcji jest wypadkowa S =� (6,-�4)kN zaczepiona w środku układu sił równoległych
O* =� (-�9,20)m (układ współrzędnych przyjęto w lewym dolnym rogu).
8. Zredukuj podany układ sił równoległych w środku układu
Odp: Wynikiem redukcji jest wypadkowa S =� (-�4,0,4)kN zaczepiona w środku układu sił równoległych
9 5
O* =� ( ,0,-� )m (układ współrzędnych przyjęto w lewym dolnym tylnym rogu).
2 2