ANALIZA - KOLOKWIUM 1
zadanie 1a 1b 2 3 4 suma
punkty
Imi¸ i nazwisko .......KOLOKWIUM PRZYKLADOWE..........
e
max 2 1 4 4 4 15
1. Obliczyć granice
2n
1 + 5n
a). lim
n"
3 + 5n
-2
x
b). lim sinh x + 3e
x0+
2. Dla jakich wartości parametrów rzeczywistych a i b funkcja
Å„Å‚
arctg(5x3)
òÅ‚
dla x < 0
x3
f(x) =
a dla x = 0
ół
bxsin x dla x > 0
jest ciagla?
"
3. Wyznaczyć tangens kata pomiedzy krzywymi y = 3 - ln(1 + 2x) i y = x2 + 24x + 9 w punkcie
P (0, 3).
Ä„
4. Obliczyć drug¸ pochodn¸ f ( ) jeÅ›li f(x) = sin(cos x + 2x) + 121Ä„2.
a a
2
ODPOWIEDZI:
4
1a). e- 5
.
1b). 0
2). a = b = 5.
6
3.
7
4. 0 (f (x) = - sin(cos x + 2x) · (- sin x + 2)2 + cos(cos x + 2x) · (- cos x))