MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
PROJEKTOWANIE RAM STALOWYCH
I ZESPOLONYCH Z WZAAMI PODATNYMI
Prezentowane materiały są utworami w rozumieniu prawa autorskiego i podlegają jego ochronie. Zabronione jest ich
kopiowanie w całości lub we fragmencie - i dalsze rozpowszechnianie bez pisemnej zgody autora.
Materiały te są udostępniane studentom nieodpłatnie i nie mogą być przedmiotem jakiejkolwiek działalności
komercyjnej.
1
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
W tradycyjnym, rutynowym projektowaniu, nadal przyjmuje siÄ™ opracowane jeszcze w XIX wieku
zało\enia upraszczające, m.in. węzły nadal traktuje się jako albo w pełni sztywne i/lub idealnie
przegubowe.
2
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Rzeczywiste zachowanie się większości węzłów, co potwierdzają liczne badania doświadczalne, odbiega
znacznie od tych idealnych zało\eń węzły nale\y więc traktować jako podatne (półsztywne).
W projektowaniu tradycyjnym, węzły sprawdzane są w ostatnim etapie procedury obliczeniowej (rys.
2).
3
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Rys. 2. Klasyczny, tradycyjny algorytm obliczania konstrukcji stalowych
4
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Zachowanie się węzłów opisuje charakterystyka giętna, czyli zale\ność M-Ć (M moment działający na
węzeł, Ć przyrost kąta obrotu węzła).
Rys. 3
5
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Przykładowe wykresy M-Ć typowych węzłów stalowych pokazano na rys.3.
Do wyznaczania charakterystyki węzłów stosuje się badania doświadczalne oraz metody analityczne.
W nowoczesnym projektowaniu, węzły traktowane są jako wydzielone elementy, podobnie jak pręty, i
muszą być wstępnie zdefiniowane na początku procedury obliczeniowej (rys. 4).
Rys. 4.
6
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Główne zródła odkształcalności węzłów, wpływające na ich charakterystykę to:
- odkształcenia panelu środnika pod wpływem sił z pasów oraz ścinania, (rys. 5),
¸
c
A
Fb
Fb2
Fb1
¸
b
z
z
Mb Mb2
Mb1
z
B
Fb
Fb2
Fb1
Fb2= Mb2/z Fb1= Mb1/z
Fb= Mb/z
Rys. 5
- odkształcenia części składowych węzła i połączeń: śrub, nakładek, blach węzłowych, blach
doczołowych (rys. 6).
7
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Rys. 6.
Przykłady porównawcze rozwiązań węzłów przegubowych, podatnych i sztywnych pokazano na rys. 7
8
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Pracochłonność wykonania
Pracochłonność wykonania
9
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Pracochłonność wykonania
Rys. 7.
Najwa\niejszymi cechami podatnościowymi węzłów są (rys.8):
" sztywność początkowa Sj.ini,
" obliczeniowa nośność Mj.Rd,
" zdolność do obrotu Ćcd.
M
moment resistance (strength)
initial rotational stiffness
Õ
Õ
Õ
Õ
rotation
capacity
Rys. 8
10
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Wiele metod analitycznych do określania tych charakterystyk zostało opracowanych, m.in.:
- modele mechaniczne (rys. 9),
-
Sophisticated
Simplified
(Innsbruck Model)
EUROCODES
Rys. 9.
11
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
- metoda elementów skończonych MES (rys. 10)
Rys. 10
12
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
W normach europejskich EC3 i EC4 przyjęto metodę składnikową, w której rozpatruje się
poszczególne składniki węzła i na tej podstawie buduje się model opisujący zachowanie się całego
węzła.
13
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Rys. 11. Badania i charakterystyka składników
14
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
15
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Przykładowe modele do określania sztywności węzłów spawanych i doczołowych pokazano na rys. 12.
Rys. 12
16
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Odpowiedni układ sprę\yn modeluje zachowanie się danego węzła. Moment obcią\ający węzeł:
Mj = Fz.
Kąt obrotu węzła:
"1 + "2 + "4
Ć =
.
z
Sztywność początkowa:
Mj Fz
Fz2 Ez2
Sj,ini = = = =
"i F 1 1
Ćj "
.
" "
z E ki ki
Przybli\one wzory do oszacowania nośności obliczeniowej i sztywności początkowej węzłów
doczołowych podano z tablicy 1 w odniesieniu do węzłów stalowych i w tablicy 2 dla węzłów
zespolonych.
17
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Tablica 1. Wzory do obliczania nośności i sztywności początkowej węzłów stalowych
Rysunek Rodzaj Wzory do obliczania:
węzła
Mj,Rd [kN·m] Sj.ini [kN·m/rad]
Połączenie spawane
-7 0,9 2,3 -0,06
dwustronne
M = 8,2 Å"10 h h + 20 Sj.ini = 0,39hc h2,2 + 2293
b
Rd c b
nieu\ebrowane
Połączenie spawane
-7 2,04
jednostronne
M = 6,5 Å"10 h1,2h + 18
Sj.ini = 0,0251h0,82h1,7 + 2765
Rd c b
c b
nieu\ebrowane
Połączenie spawane
-4 2,3
Sj.ini = "
u\ebrowane
M = 2,5 Å"10 h -12
Rd b
-0,22
Połączenie śrubowe
MRd = 4,8 Å"10-4 h0,24h1,31t0,32d0,9
Sj.ini = 0,44hc h2,10t0,5d-0,1
c b p
b p
z blachÄ… wystajÄ…cÄ…
- 21
- 4896
dwustronne
nieu\ebrowane
Połączenie śrubowe
Sj.ini = 1,5h0,44h1,2t0,35 d0,005
c b p
z blachÄ… wystajÄ…cÄ…
MRd = 7,4 Å"10-5 h0,62h1,2t0,4d0,85
c b p
-19211
jednostronne
nieu\ebrowane
18
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
-0,54
Połączenie śrubowe
Sj.ini = 0,0563 hc h2,49t0,99d0,09
b p
z blachÄ… wystajÄ…cÄ…
MRd = 5Å"10-5 h0,16h1,6t0,36d1,1 +12714
c b p
u\ebrowane
-0,32
Połączenie śrubowe z
Sj.ini = 0,13hc h2,3t0,51d-0,13
b p
blachÄ… wpuszczonÄ…
MRd = 1,4 Å"10-5 h0,09h1,7t0,63d1,1 - 6261
c b p
dwustronne
+ 7
nieu\ebrowane
-0,38
Połączenie śrubowe
Sj.ini = 0,012 hc h2,6t0,6 d-0,03
b p
z blachÄ… wpuszczonÄ…
MRd = 4,6 Å"10-5 h0,35h1,5t0,49d0, +1074
c b p
jednostronne
nieu\ebrowane
-0,4
Połączenie śrubowe
Sj.ini = 0,0355 hc h2,5t0,75 d0,042
b p
-0,05
z blachÄ… wpuszczonÄ…
MRd = 3,4 Å"10-5hc h1,77t0,63 d0,98
b p
- 5377
u\ebrowane
Połączenie dwustronne
-1,40 0,35 0
z zastosowaniem
MRd = 1,6 Å"10-4hb n1 n2,49 d1,21
2,29 0,90 0,21
Sj.ini = 1,1Å"10-4hb n1 n2 d1,29
blachy węzłowej i
stolika
19
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
1,84 0,67 0
Połączenie
S = 5,75 Å" 10-3 hb n1 n2 ,55
j.ini
jednostronne z
1 0,37 0 0,12
MRd = 1,9Å"10-4hb,29n1 n2,53 d1,11hc
1,19 -0
zastosowaniem blachy
d hc ,29
węzłowej i stolika
1,172 0,7736
M = 8,2572 Å"10-6 Å" hb Å" hc Å"
Połączenie z
Rd 1,5576 0,1531 0,7038
S = 0,001429Å" hb Å" hc Å"ba
j ,ini
0 -0 ,1609
zastosowaniem
Å" ba ,8754 Å" d
0,6306
kÄ…towników na pasach Å" d - 447
Tablica 2. Wzory do obliczania nośności i sztywności początkowej węzłów zespolonych.
Rysunek Rodzaj węzła Wzory do obliczania:
stalowego
Mj,Rd [kN·m] Sj.ini [kN·m/rad]
Połączenie spawane
0,68
Sc = Sa (1 + 2,3 Å"10-4 h1,36 Á )
dwustronne
c a 0,55 0,31
j.ini j.ini c
M = M (1 + 0,075h Á )
j.Rd j.Rd c
nieu\ebrowane
Połączenie spawane
jednostronne
c a 0,24 0,2 -1,72 0,14
M = M (1 + 0,11h Á ) Sc = Sa (1 + 10421h Á )
j.Rd j.Rd c j.ini j.ini c
nieu\ebrowane
20
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Połączenie spawane
u\ebrowane
c a 0,6
M = M (1 + 1,4 Å"10-4 h1,47 Á )
Sc = "
j.Rd j.Rd c
j.ini
Połączenie śrubowe
c a 4,6 -2,2 0,71
Sc = Sa (1 + 3,2 Å"10-4 h1,44 Á
M = M (1 + 9 Å"10-12 h Á )
z blachÄ… wystajÄ…cÄ…
j.ini j.ini c
j.Rd j.Rd c
dwustronne
nieu\ebrowane
Połączenie śrubowe
z blachÄ… wystajÄ…cÄ…
c a 3,6 -1,7 0,85
M = M (1 + 2,72 Å"10-9 h Á ) Sc = Sa (1 + 1,9 Å"10-5 h1,78 Á )
j.Rd j.Rd c j.ini j.ini c
jednostronne
nieu\ebrowane
Połączenie śrubowe
0,65
Sc = Sa (1 + 1,3 Å"10-3 h1,2 Á )
z blachÄ… wystajÄ…cÄ…
c a -2,7 2,5
j.ini j.ini c
M = M (1 + 921595 h Á )
j.Rd j.Rd c
u\ebrowane
Połączenie śrubowe
z blachÄ…
c a -2,2 2,2 0,74
M = M (1 + 68306h Á ) Sc = Sa (1 + 5,4 Å"10-4 h1,45 Á )
wpuszczonÄ…
j.Rd j.Rd c j.ini j.ini c
dwustronne
nieu\ebrowane
21
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Połączenie śrubowe
z blachÄ…
c a 2,9 -1,14 -1,5 -0,71
M = M (1 + 1,5 Å"10-7 h Á ) Sc = Sa (1 + 317h Á )
wpuszczonÄ…
j.Rd j.Rd c j.ini j.ini c
jednostronne
nieu\ebrowane
Połączenie śrubowe
z blachÄ…
c a -1,65 2 0,75
M = M (1 + 7339h Á ) Sc = Sa (1 + 1,1 Å"10-3 h1,35 Á )
wpuszczonÄ…
j.ini j.ini c
j.Rd j.Rd c
u\ebrowane
Połączenie
dwustronne z
0,71
0,69
Mc = 6,8Å"10-4(n1 Å"d) Å"h0,98Å"hc Å"Á0,5 Sc =5,4Å"10-3(n1Å"d) Å"h1,54Å"hc,79Å"Á0,21
0,61
0
j.Rd b
zastosowaniem
j.ini b
blach węzłowej i
stolika
We wzorach zamieszczonych w tych tablicach symbole majÄ… znaczenie:
MRda, Sj.inia nośność, sztywność początkowa stalowej części połączenia,
hc wysokość przekroju słupa, mm,
hb wysokość przekroju belki stalowej, mm,
tp grubość blachy czołowej, mm,
d średnica śrub, mm,
tr grubość płyty betonowej, mm,
Á stopieÅ„ zbrojenia, %.
22
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
MODELOWANIE WZAÓW DO ANALIZY KONSTRUKCJI
W normie EC3 podano sposób określania sztywności węzłów do celów analizy sprę\ystej ram
(rys.13). Określa się ją, jak następuje:
" gdy moment w węzle Mj.Sd nie przekracza 2/3 jego nośności obliczeniowej Mj.Rd, zaleca się
przyjmować w analizie sztywność początkową Sj.ini,
" gdy Mj.Sd > 2/3 Mj.Rd, wówczas mo\na przyjmować:
- w metodzie uproszczonej: Sj.ini/·, gdzie · = 2 dla poÅ‚Ä…czeÅ„ belki ze sÅ‚upem,
È
ëÅ‚ öÅ‚
1,5M
j.Sd
ìÅ‚ ÷Å‚
- w metodzie dokÅ‚adniejszej: Sj.ini/µ, gdzie µ = ; w przypadku wÄ™złów Å›rubowych
ìÅ‚ ÷Å‚
M
j.Rd
íÅ‚ Å‚Å‚
doczoÅ‚owych i spawanych È = 2,7, co daje wartoÅ›ci sztywnoÅ›ci zastÄ™pczej od Sj.ini do Sj.ini/3, w
przypadku wÄ™złów z kÄ…townikami pasowymi È = 3,1, co daje wartoÅ›ci sztywnoÅ›ci zastÄ™pczej od
Sj.ini do Sj.ini/3,5.
Moment
Mj,Rd
Mj,Sd
2/3 Mj,Rd
S at M
j j,Rd
Sj
Sj,ini
Rotation
ÕCd
Õ
Õ
Õ
Rys. 13
23
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Inne rozwiÄ…zania:
Model nieliniowy Chena:
Sj.iniĆ
M =
1
n
Å„Å‚
ôÅ‚1+ ëÅ‚ Sj.iniĆ öÅ‚ üÅ‚n ,
ôÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
òÅ‚ żł
ìÅ‚ ÷Å‚
M
j.Rd
ôÅ‚ íÅ‚ Å‚Å‚ ôÅ‚
ół þÅ‚
najczęściej w odniesieniu do węzłów stalowych przyjmuje się n = 1,5.
Modele liniowe
non-linear tri-linear
bi-linear
MRd MRd
/· S
S S
j,ini j,ini j,ini
Õ Õ Õ
Cd Cd
Cd
c)
a)
b)
Rys. 14
24
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Sj.ini
Sj.s =
·M
kS1,125
·M = 1+ 0,0334
kM1,843 (ramy stÄ™\one),
0,041kS0,733
·M = 1+
1,295
(ramy niestÄ™\one),
B
kM 4,12 ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
H
íÅ‚ Å‚Å‚
Sj.ini
M
j.Rd
kM = , kS = ,
EJb
Mb.Rd
Lb
Mj.Rd nośność obliczeniowa węzła,
Mb.Rd - nośność belki (rygla),
Jb , Lb moment bezwładności, długość belki..
Podatne węzły stalowe, najczęściej stosowane w praktyce, przedstawiono na rys. 15. Dla tych węzłów w
tabl. 3 podano wartości parametrów geometrycznych odpowiadających górnym (G węzły mocne),
środkowym (S) i dolnym (D węzły słabe) zakresom cech podatnościowych. Podobnie na rys. 16
przedstawiono typowe węzły stosowane w konstrukcjach zespolonych, a w tabl. 4 ich cechy
geometryczne.
25
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
lk
lk
lk
lk
Rys. 15. Podatne węzły stalowe
26
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Tabl. 3. Parametry stalowych węzłów podatnych
Lp węzły Parametry kM kS
. według rys.
D L 60 x 6, lk = 0,5 hb, 3M16 0,03 0,3
1 15a L 90 x 9, lk = 0,65 hb, 4M16 0,1 0,6
S
G L 120 x 12, lk = 0,8 hb, 5M20 0,16 1,1
D 2 L 60 x 6, lk = 0,5 hb, 3M16 0,06 0,6
2 15b 2 L 90 x 9, lk = 0,65 hb, 4M16 0,16 1,2
S
G 2 L 120 x 12, lk = 0,8 hb, 0,32 2,2
5M20
D L 80 x 8, lk = 0,7 bc, 2M16 0,18 2,3
3 15c L 120 x 12, lk = 0,85 bc, 0,41 3,8
S
3M20
G L 150 x 15, lk = bc, 4M20 0,57 6,3
P; L 80 x 8, lk = 0,7 bc, 2M16 0,26 3,3
D
Åš; 2L60 x 6, lk = 0,5 hb, 3M16
4 15d
P; L120 x 12, lk = 0,8bc, 0,45 5,7
S
3M20
Åš; 2L90 x 9, lk = 0,6hb, 4M20
27
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
P; L150 x 15, lk = bc, 4M20 0,65 8,7
G
Åš; 2L120 x 12, lk = 0,8hb,
5M20
D tw = 8 mm, hw = 0,5 hb 0,05 0,7
5 15e tw = 12 mm, hw = 0,65 hb 0,12 1,38
S
G tw = 16 mm, hw = 0,8 hb 0,25 2,75
P; tbl = 8 mm, 2M16 0,11 1,0
D
6 15f Åš; tbl = 6 mm, 2M16
P; tbl = 10 mm, 4M16 0,28 1,9
S
Åš; tbl = 9 mm, 3M16
P; tbl = 12 mm, 4M20 0,37 2,75
G
Åš; tbl = 12 mm, 4M20
D tp = 15 mm, 4M16 0,43 6,3
7 15g tp = 20 mm, 6M20 0,55 9,9
S
nieu\ebrowa
G tp = 24 mm, 6M4 0,67 12,8
ne
D tp=15 mm, 4M16, t\ = 15mm 0,51 7,8
8 15g tp =20 mm, 6M20, t\ = 15mm 0,65 15,5
S
u\ebrowane
G tp = 24 mm, 6M24, t\ = 15mm 0,76 22,2
D tp = 15 mm, 6M16 0,6 10,5
9 17 h tp = 20 mm, 8M20 0,83 17,9
S
28
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
nieu\ebrowa G tp = 24 mm, 8M24 0,95 21,4
ne
D tp = 15 mm, 6M16, t\=15mm 0,73 20,0
10 17 h tp = 20 mm, 8M20, t\=15mm 1,23 33,5
S
u\ebrowane
G tp = 24 mm, 8M24, t\=15mm 1,5 49,2
11 17 i D hc < 300 mm 0,75 21,5
G 0,9 22,3
hc e" 300 mm
12 17j t\ = 20 mm 1,23
"
29
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Rys. 16. Podatne węzły zespolone
30
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Tabl. 4. Parametry zespolonych węzłów podatnych
L.p węzły Parametry kM kS
według rys.
D 0,15 1,4
tr = 100 mm, µ = 0,5 %
1. Fig. 16a
S 0,32 2,7
tr = 150 mm, µ =0,5 %
G 0,34 3,5
tr = 150 mm, µ = 1,1 %
D 0,39 4,0
tr = 100 mm, µ = 0,5 %
2. Fig. 16b
S 0,65 5,4
tr = 150 mm, µ =0,5 %
G 0,69 6,1
tr = 150 mm, µ = 1,1 %
D 0,49 6,57
tr = 100 mm, µ = 0,5 %
3. Fig. 16c
S 0,66 8,5
tr = 150 mm, µ =0,5 %
G 0,73 10,3
tr = 150 mm, µ = 1,1 %
D 0,42 4,3
tr = 100 mm, µ = 0,5 %
4. Fig. 16d
S 0,64 6,7
tr = 150 mm, µ =0,5 %
G 0,75 8,3
tr = 150 mm, µ = 1,1 %
D 0,62 7,8
tr = 100 mm, µ = 0,5 %
5. Fig. 16e
S 0,75 13,1
tr = 150 mm, µ =0,5 %
G 0,85 20,5
tr = 160 mm, µ= 0,8 %
D 0,84 16,4
tr = 100 mm, µ = 0,5 %
31
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
6. Fig. 16f S 0,91 20,1
tr = 150 mm, µ =0,5 %
G 1,0 25,1
tr = 150 mm, µ = 1,1 %
D 0,88 18,2
tr = 100 mm, µ = 0,5 %
7. Fig. 16g
S 0,94 22,3
tr = 150 mm, µ =0,5 %
G 1,0 25,0
tr = 150 mm, µ = 1,1 %
Podczas projektowania koncepcyjnego zachodzi potrzeba wstępnego określenia przekrojów
podstawowych elementów konstrukcyjnych, tj. słupów i rygli. W tablicach 5 i 6 przedstawiono wartości
sił wewnętrznych, na podstawie których mo\liwe jest wstępne zwymiarowanie przekrojów prętów ram.
32
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Tablica 5. Wartości sił wewnętrznych do wstępnego wymiarowania prętów ram stę\onych
Ramy Ramy
Rygle SÅ‚upy
Węzły według Węzły
stalowe zespolone
tabl. 3 według
sztywność sztywność
Mp=Ä…p Å" M0 Mw=Ä…w Å" M0
tabl. 4
Ms N
sieczna sieczna
EIbzp
EIb
Ä…p Ä…w
[Å" ]
[Å" ]
lb lb
1D 2D 5D 1D 1,0 0 0 ankqLb* 0 0
1S 0,97 0,04 0 ankqLb* 0,25
6D 0,93 0,08 0 ankqLb* 0,34
5S 0,91 0,1 0 ankqLb* 0,41
1G 2S 0,89 0,12 0 ankqLb* 0,53
3D 1S 0,83 0,17 0 ankqLb* 0,76 1,47
6S 1G 2D 0,79 0,22 0 ankqLb* 1,1 1,92
5G 4D 0,78 0,24 0 ankqLb* 1,21
2G 4D 0,77 0,25 0 ankqLb* 1,32 2,32
6G 3D 2S 0,73 0,31 0 ankqLb* 1,67 3,5
3S 2G 4S 5D 0,69 0,37 0 ankqLb* 2,15 4,2
4S 3S 0,66 0,40 0 ankqLb* 2,81 4,7
7D 0,65 0,42 0 ankqLb* 2,86
33
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
3G 4G 0,62 0,45 0 ankqLb* 3,6 5,15
7S 4G 8D 3G 0,61 0,46 0 ankqLb* 4,5 5,66
Oznaczenia w tabl. 5 i 6:
M0 = 0,125 q lb2,
Mp moment przęsłowy,
Mw moment przywęzłowy,
Ms moment w słupie,
E moduł Younga stali,
Ib moment bezwładności belki stalowej,
Ibzp zastępczy, odniesiony do belki stalowej, przywęzłowy moment
bezwładności belki zespolonej,
lb rozpiętość belki stalowej,
hb wysokość przekroju belki stalowej,
nk liczba kondygnacji obcią\ających słup,
q Å‚Ä…czne obciÄ…\enie rygla,
* a = 1,1 dla górnych kondygnacji,
= 1,2 dla dolnych kondygnacji,
** słupy górne: 0,16, słupy środkowe górne: 0,37, słupy środkowe dolne:
0,67, słupy dolne: 1,1.
34
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Tablica 6. Wartości sił wewnętrznych do wstępnego wymiarowania przekrojów prętów ram
niestÄ™\onych
Ramy Ramy zespolone
Rygle SÅ‚upy
Węzły Węzły
stalowe
według tabl. według tabl.
Mp=Ä…p Å" Mw=Ä…w Å" sztywność sztywność
3 4 Ms N
Rama
M0 M0 sieczna sieczna
[Å" M0]
EIb EIbzp
Ä…p Ä…w [Å" ]
[Å" ]
lb
lb
4S 5D 0,77 0,3 0,1 nkqLb 3,3
3S 4G 0,76 0,39 0,1 nkqLb 3,9
ns = 2
3G 5S 0,71 0,46 0,1 nkqLb 5,5
4G 0,69 0,52 0,1 nkqLb 3,8
7G 8S 9D 5G 6D 7D 0,65 0,57 0,1 nkqLb 4,8 9,2
B
= 1,5 - 3,
10D 6S 7S 0,61 0,66 0,1 nkqLb 6,9 10,5
H
8G 9S 11D 0,57 0,71 0,1 nkqLb 7,8
9G 11G 6G 7G 0,56 0,72 0,1 nkqLb 10,5 13,3
10S 10G 12 0,48 0,82 0,1 nkqLb
"
9S 6G 7G 0,53 0,84 nkqLb 6,3 11,8
górne:
ns = 6
0,16
9G 11G 0,5 0,92 nkqLb 9,2
B
dolne:
10S 10G 12 0,41 1,1 nkqLb
= 0,5
"
H
0,4
35
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
4G 3G 5S 0,62 0,44 nkqLb 3,8 5,5
górne:
ns = 6
0,12
7G 9D 6D 0,52 0,67 nkqLb 4,8 8,2
dolne
8S 5G 6S 7D 0,51 0,71 nkqLb 4,9 9,3
0,29
8G 7S 0,5 0,72 nkqLb 7,8 11,4
B
= 1,1
9S 10D 0,49 0,74 nkqLb 7,9
H
11G 6G 7G 0,48 0,77 nkqLb 10,6 13,3
9G 0,46 0,8 nkqLb 11,3
10S 10G 12 0,44 0,92 nkqLb
"
ns = 11 10S 10G 12 0,32 1,75 ** nkqLb
"
B
= 0,3
H
10D 5G 7D 0,55 0,89 górne: nkqLb 4,7 7,3
0,12
9S 6S 7S 0,53 0,95 nkqLb 6,3 9,1
ns = 11
śr.
11G 0,5 1,05 nkqLb 8,7
górne: nkqLb
9G 6G 7G 0,48 1,1 9,7 11,8
B
0,29
= 0,6 10S 10G 12 0,34 1,22 nkqLb
"
śr.
H
dolne:
0,42
dolne:
0,6
36
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Tablica 7. Wstępne wysokości belek stalowych w ramach stalowych i zespolonych
Ramy stalowe stÄ™\one
lb
hb
Zakres sztywności
ns = 2 ns = 2 ns = 6 ns = 6 ns = 11 ns = 11
początkowej węzłów
EIb
[Å" ]
B B
B B
B B
lb
= 0,5 = 0,3
= 1,1 = 0,6
= 1,5
= 3,0
H H
H H
H
H
0 2,2 15 15 15 15 15 15
2,2 3,8 16,5 16,5 16,5 16,5 16,5 16,5
3,8 6,0 18 16,5 16,5 16,5 16,5 16,5
6,0 10,0 18 18 18 18 18 18
Ramy stalowe niestÄ™\one
8 12 18 18 - 18 - -
12 18 18 18 13,5 16,5 - 15
18 22 16,5 18 15 16,5 - 15
22 25 16,5 16,5 15 16,5 - 15
16,5 16,5 15 15 12 13,5
"
Ramy zespolone stÄ™\one
0 1,5 22 22 22 22 22 22
1,5 4,5 25 25 25 25 25 25
37
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
4,5 8,5 27 27 27 27 27 27
8,5 10,0 30 30 30 27 27 30
Ramy zespolone niestÄ™\one
6,5 18 27 27 - 25 - -
18 22 25 27 16,5 22 12 20
22 25 22 25 200 22 12 18
W tablicach 5 i 6 podano tak\e, odniesione do sztywności belki (EIb/lb), wartości sztywności
siecznych, które mo\na stosować w analizie statycznej ram z uwzględnieniem modeli liniowych
węzłów.
W tablicy 7 przedstawiono wytyczne przyjmowania przekrojów rygli ram stalowych i zespolonych
w zale\ności od sztywności początkowej węzłów. Wartości te mogą być u\yte do wstępnego określania
przekroju belek stalowych w ramach.
38
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
" Obliczenia statyczne ram z węzłami podatnymi, w "in\ynierskim", uproszczonym ujęciu mo\na
prowadzić na dwa sposoby:
1) stosując zaawansowane programy komputerowe, wprowadzić wartości sztywności siecznych
węzłów Sj,s lub charakterystyki nieliniowe. Przykładowo, program ROBOT ma opcję "węzły
kompatybilne", w której wprowadza siÄ™ wartoÅ›ci sztywnoÅ›ci obrotowej w [kNÅ"m/rad],
2) stosujÄ…c konwencjonalne programy, przez
modelowanie węzłów podatnych za pomocą zastępczych
odcinków przywęzłowych długości równej połowie
wysokości przekroju słupa i momencie bezwładności (rys.
17):
Sj,shc
Iw =
2E
Rys. 17. Uwzględnienie podatności węzłów metodą
zastępczego odcinka przywęzłowego: Is moment bezwładności przekroju poprzecznego słupa, Ir
moment bezwładności przekroju poprzecznego rygla
39
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
" W projektowaniu ram niestę\onych, oprócz warunków SGN, muszą być spełnione warunki SGU,
czyli nieprzekroczenia dopuszczalnego przesuwu kondygnacji wynoszÄ…cego hk/500. Przesuw
ramy jest zale\ny od sztywności słupów, rygli oraz podatności węzłów. Aączny przesuw
kondygnacji ramy o węzłach półsztywnych wynosi:
öÅ‚
Vhk 2 ëÅ‚ 1 1 12E
ìÅ‚ ÷Å‚
"k = + +
ìÅ‚
12E Sc Sb
"S ÷Å‚ ,
j,s
íÅ‚ Å‚Å‚
gdzie:
Ic Ia Sj.ini
Sc = ; Sb = Sj,s =
" "
,
·
h lb ;
k
Globalny przesuw całej ramy mo\na oszacować, posługując się rys.18.
40
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Rys. 18. Zale\ność globalnego przesuwu ram "gl od smukłości B/H
41
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
Algorytm postępowania przy projektowaniu ramy z węzłami podatnymi
1. Ramy niestÄ™\one:
- przyjąć typ węzła wg rys. 15 (zalecenie: w ramach niestę\onych nale\y przyjmować węzły raczej
"mocne", tzn. z rys. 15 g-j),
- korzystając z tabl. 3 określić parametry węzła, tzn. wybrać D, S lub G (zalecenie: im wy\sza rama tym
wy\sze parametry węzła), odczytać z tabl. 3 geometryczne cechy węzła: tp , liczba śrub itp.
- z tabl. 6; dla liczby kondygnacji ns stosunku B/H i wybranego typu węzła odczytać wartości sił
wewnętrznych do wstępnego zwymiarowania belek i słupów,
- określić nośność i sztywność węzłów; dla węzłów doczołowych wg tabl. 1 lub 2, dla pozostałych
korzystając z tabl. 3 i 4. Przykładowo dla węzła 4S z tabl. 3 odczytujemy: kM = 0,64, kS = 6,7, stąd ze
Sj.ini
M
j.Rd
wzorów: kM = , kS = ,
EJb
Mb.Rd
Lb
mo\emy policzyć Mj.Rd i Sj.ini.,
- sprawdzić, czy przy zało\onych sztywnościach węzłów spełniony jest SGU, korzystając z rys.18,
42
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
- modelowanie węzłów:
" model liniowy: Sj,s = Sj,ini / 2 (PN-EN 1993-1-8), lub
Sj,s = Sj,ini / ·M
" model nieliniowy:
Sj.iniĆ
M =
1
n
Å„Å‚
wzór Chena:
ôÅ‚1+ ëÅ‚ Sj.iniĆ öÅ‚ üÅ‚n
ôÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
òÅ‚ żł
ìÅ‚ ÷Å‚
M
j.Rd
ôÅ‚ íÅ‚ Å‚Å‚ ôÅ‚
ół þÅ‚
nale\y obliczyć wartości M dla zało\onych Ś.
- analiza statyczna P-" z uwzględnieniem węzłów podatnych.
43
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
2. Ramy stÄ™\one
a) układ grawitacyjny
- przyjąć typ węzła wg rys. 15 (zalecenie: w ramach stę\onych nale\y przyjmować węzły raczej "słabe",
tzn. z rys. 15 a-g),
- korzystając z tabl. 3 określić parametry węzła, tzn. wybrać D, S lub G (zalecenie: im wy\sza rama tym
wy\sze parametry węzła), odczytać z tabl. 3 geometryczne cechy węzła: liczba śrub, zastosowany
kÄ…townik, itp.
- z tabl. 5; dla wybranego typu węzła odczytać wartości sił wewnętrznych do wstępnego zwymiarowania
belek i słupów,
- określić nośność i sztywność węzłów korzystając z tabl. 3 i 4. Przykładowo dla węzła 4S z tabl. 3
odczytujemy: kM = 0,64, kS = 6,7, stąd ze wzorów:
Sj.ini
M
j.Rd
EJb ,
kM = , kS =
Mb.Rd
Lb
44
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
mo\emy policzyć Mj.Rd i Sj.ini.,
- modelowanie węzłów:
" model liniowy: Sj,s = Sj,ini / 2 (EC3),
Sj,s = Sj,ini / ·M
Sj.iniĆ
M =
1
n
" model nieliniowy: - wzór Chena:
Å„Å‚
ôÅ‚1+ ëÅ‚ Sj.iniĆ öÅ‚ üÅ‚n
ôÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
òÅ‚ żł
ìÅ‚ ÷Å‚
M
j.Rd
ôÅ‚ íÅ‚ Å‚Å‚ ôÅ‚
ół þÅ‚
nale\y obliczyć wartości M dla zało\onych Ś.
- analiza statyczna P-" z uwzględnieniem węzłów podatnych wyłącznie dla obcią\eń pionowych.
b) układ stę\ający
J.w. + dodatkowe siły od działania wiatru na budynek. Dla zało\onej lokalizacji tę\ników kratowych,
45
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
nale\y obliczyć obcią\enie od wiatru, następnie obliczyć siły w słupach
i skratowaniu:
MtÄ…
NÄ… =
b
MtÄ… =
"R zi
i
46
MATERIAAY POMOCNICZE DO WYKAADÓW NA PRAWACH RKOPISU WYACZNIE DO UśYTKU WEWNTRZNEGO
gdzie: zi odległość pionowa od sił Ri do rozpatrywanego przekroju,
Ri reakcja od sił działania wiatru Wi na tę\nik pionowy (patrz rys. 2-6).
Krzy\ulce tę\nika mo\na w fazie wstępnej zwymiarować na siły:
"R
i
KÄ… =
cos Ä…
gdzie: ą kąt nachylenia krzy\ulców.
47
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Projekt stropu stalowego wytyczne i wymaganiaProjekt komina stalowego 2SOLAR Wytyczne projektowe(4)Budynki szkeletowe II Projektowanie ramspecyfikacja techniczna wytyczne projektowania geokratawytyczne projektowaniaProjekt hali stalowejwytyczne projektuwytyczne projektuA Biegus projektowanie konctrukcji stalowych wg PN EN 1993 1 1 cz 1Wytyczne projektowania przyłączy wodociągowych i kanalizacyjnych Warszawa 2006Raport do projektu ramy stalowej Kamil Plakwięcej podobnych podstron