Wykład 3.
Analiza korelacji
(część 2)
Korelacja cech jakościowych
2
w oparciu o statystykÄ™
r c
Ć
(nij nij )2
2
ni nj
Ć
nij
Ć
nij n
i 1 j 1
(dla tablicy 2x2)
n(ad bc)2
a b
2
c d
(a b)(a c)(b d)(c d)
WSPÓA
CZYNNIK KONTYNGENCJI C - PEARSONA
2
C
2
n
C
Ckor
Cmax
r 1 c 1
r c
Cmax
2
Przyjmuje wartości od 0 do 1  informuje tylko o sile zależności
Zadanie 1. W dziale ubezpieczeń samochodowych PZU przypuszcza się, że
wysokość odszkodowań samochodowych zależy od typu auta. W tym celu
zbadano 100 samochodów:
Wysokość
Typ Kategoria
L.p. odszkodowa
samochodu wysokości
nia
1 Osobowy 750 średnie
2 Dostawczy 1730 duże
3 Osobowy 760 średnie
4 Dostawczy 1560 duże
5 Osobowy 130 małe
6 Osobowy 220 małe
7 Dostawczy 1230 duże
8 Osobowy 400 małe
9 Osobowy 110 małe
10 Osobowy 890 średnie
11 Osobowy 430 małe
12 Dostawczy 1030 duże
13 Dostawczy 800 średnie
14 Dostawczy 930 średnie
itd.
15 Dostawczy 680 średnie
Czy przypuszczenie to jest prawdziwe?
Zadanie 1. W dziale ubezpieczeń samochodowych PZU przypuszcza się, że
wysokość odszkodowań samochodowych zależy od typu auta. W tym celu
zbadano 100 samochodów:
Typ
Wysokość odszkodowań (w zł)
samochodu Poniżej 500 500  1000 Powyżej 1000
(małe) (średnie) (duże)
Osobowy 30 20 10
Dostawczy 3 17 20
Czy przypuszczenie to jest prawdziwe?
Zadanie 1. W dziale ubezpieczeń samochodowych PZU przypuszcza się, że
wysokość odszkodowań samochodowych zależy od typu auta. W tym celu
zbadano 100 samochodów:
Typ
Wysokość odszkodowań (w zł)
©
ni
samochodu Poniżej 500 500  1000 Powyżej 1000
(małe) (średnie) (duże)
Osobowy 30 20 10 60
Dostawczy 3 17 20 40
©
nj
33 37 30 n = 100
Czy przypuszczenie to jest prawdziwe?
100,0%
16,7%
90,0%
Wysokość
80,0%
50,0%
odszkodowań:
33,3%
70,0%
60,0%
Powyżej 1000
50,0%
500  1000
40,0%
Poniżej 500
42,5%
30,0%
50,0%
20,0%
10,0%
7,5%
0,0%
Osobowy Dostawczy
Typ samochodu
Odsetek odszkodowań
Zadanie 1. W dziale ubezpieczeń samochodowych PZU przypuszcza się, że
wysokość odszkodowań samochodowych zależy od typu auta. W tym celu
zbadano 100 samochodów:
Typ
Wysokość odszkodowań (w zł)
©
ni
samochodu Poniżej 500 500  1000 Powyżej 1000
(małe) (średnie) (duże)
Osobowy 30 20 10 60
Dostawczy 3 17 20 40
©
nj
33 37 30 n = 100
Czy przypuszczenie to jest prawdziwe?
ni nj
Ć
nij
n
Ć
(nij nij)2
(i,j)
Ć
nij nij
Ć
nij
1,1 30
1,2 20
1,3 10
2,1 3
2,2 17
2,3 20
2
= &
ni nj
Ć
nij
n
Ć
(nij nij)2
(i,j)
Ć
nij nij
Ć
nij
60 33
(30 19,8)2
19,8
5,25
1,1 30
100
19,8
(20 22,2)2
60 37
0,22
22,2
1,2 20
22,2
100
60 30
(10 18,0)2
18,0
3,56
1,3 10
100
18,0
40 33
(3 13,2)2
13,2
7,88
2,1 3
100
13,2
(17 14,8)2
40 37
0,33
14,8
2,2 17
14,8
100
40 30
(20 12,0)2
12,0
5,33
2,3 20
100
12,0
2
= 22,57
WSPÓA
CZYNNIK KONTYNGENCJI C - PEARSONA
2
C
2
n
C
Ckor
Cmax
r 1 c 1
r c
Cmax
2
Przyjmuje wartości od 0 do 1  informuje tylko o sile zależności
Zadanie 2.
Sprawdz
, która z podanych cech jest najbardziej powiązana ze spożyciem słodyczy
Spoż.
Kategoria Wykształ-
L.p. słodyczy Płeć Ulub. kolor
spożycia cenie
(w mies.)
1 7,7 Kobieta Niebieski Podstawowe
2 3,3 Kobieta Zielony Åšrednie
3 4,8 Mężczyzna Niebieski Zawodowe
4 10,8 Kobieta Zielony Zawodowe
5 13,7 Mężczyzna Brązowy Wyższe
6 0,7 Mężczyzna Brązowy Wyższe
7 7,4 Mężczyzna Niebieski Średnie
8 5,1 Mężczyzna Niebieski Zawodowe
9 5,2 Mężczyzna Zielony Wyższe
10 6,8 Kobieta BrÄ…zowy Åšrednie
11 14,2 Kobieta Zielony Podstawowe
12 12,3 Mężczyzna Zielony Średnie
13 8,4 Mężczyzna Niebieski Zawodowe
14 6 Kobieta Zielony Zawodowe
15 1,7 Mężczyzna Niebieski Zawodowe
itd.
Spoż.
słodyczy Płeć
& a &
(w mies.)
Spożycie słodyczy
©
ni
Płeć
Poniżej Powyżej
średniej średniej
Kobieta
Mężczyzna
©
nj
(dla tablicy 2x2)
n(ad bc)2
a b
2
c d
(a b)(a c)(b d)(c d)
Spoż.
Ulub.
słodyczy
& a &
kolor
(w mies.)
Spożycie słodyczy
Ulubiony
©
ni
Poniżej Powyżej
kolor
średniej średniej
Zielony
Niebieski
BrÄ…zowy
©
nj
ni nj
Ć
nij
n
Ć
(nij nij)2
(i,j)
Ć
nij nij
Ć
nij
1,1
1,2
2
= &
Spoż.
Wykształ-
słodyczy
& a &
cenie
(w mies.)
Spożycie słodyczy
Wykształ-
©
ni
Poniżej Powyżej
cenie
średniej średniej
Podstawowe
Zawodowe
Åšrednie
Wyższe
©
nj
ni nj
Ć
nij
n
Ć
(nij nij)2
(i,j)
Ć
nij nij
Ć
nij
1,1
1,2
2
= &