1. Opis techniczny.

1.1. Podstawa formalna.

Projekt wykonany w ramach ćwiczeń z Fundamentowania dotyczący zasad projektowania ściany oporowej.

1.2. Założenia do wykonania projektu

- wysokość naziomu - 3,7m

- wartość obciążenia - 16 kPa

- nazwy warstw gruntów zalegających pod stopą oraz ich miąższość

Pd, mw- piasek drobny, mało wilgotny o miąższości warstwy 4,5m (I_D=0,51)

Gpz, B - Glina piaszczysta zwięzła o miąższości warstwy 2,7m (I_L=0,3)

Pd, B - piasek średni o miąższości nieznanej (I_D=0,72)

1.3. Opis konstrukcji stopy fundamentowej.

Płytę fundamentową zaprojektowano o wysokości
,

szerokości
oraz z betonu klasy B 20. Zbrojenie stopy zaprojektowano ze stali zbrojeniowej A-III o średnicy prętów
i rozstawie co
w przekrojach B-B, C-C, D-D oraz średnicy
o rozstawie co
w przekroju A-A . Otulenie prętów wynosi
.

Przy wykonywaniu stopy należy mieszankę zagęścić wibratorem wgłębnym.

1.4. Materiały zastosowane użyte do konstrukcji.

Beton B20 → f_cd=10,6MPa,

Stal klasy A-III → f_yd=350Mpa (pręty główne),

Stal A-III - pręty rozdzielcze

2.0. Obliczenia statyczne i wymiarowanie.

2.1. Parametry geotechniczne wg PN-81/B-03020 ustalone metodą B.

Rodzaj gruntu	Parametr geotechniczny	ID/IL	ρ[t/m^3]	ρ[t/m^3]	ၦu [^o]	Cu[kPa]	M0^(n)[kPa]	M^(n)[kPa]
Pd, mw	x^(n)		1,65	-	30,5	-	64000	80000
		x^(n^)*0,9	0,51	1,49	-	27,45	-	57600	72000
		x^(n)*1,1		1,82	-	33,55	-	70400	88000
	Pd, m	x^(n)		1,9	0,9	30,5	-	64000	80000
		x^(n)*0,9	0,51	1,71	0,81	27,45	-	57600	72000
		x^(n)*1,1		2,09	0,99	33,55	-	70400	88000
	Gpz, (B)	x^(n)		2,05	1,05	16,5	28,0	28500	38000
		x^(n)*0,9	0,3	1,85	0,95	14,85	25,2	25650	34200
		x^(n)*1,1		2,26	1,16	18,15	30,8	31350	41800
	Ps, m	x^(n)		2,05	1,05	34,5	-	135000	150000
		x^(n)*0,9	0,72	1,85	0,95	31,05	-	121500	135000
		x^(n)*1,1		2,26	1,16	37,95	-	148500	165000

2.2. Wstępne przyjęcie wymiarów ściany oporowej.

• Założono głębokość posadowienia D_min= 1,50m

• Zasypka: Ż, mw, I_D=0,60

ρ[t/m^3]	φ[^o]	Cu[kPa]	M0	M
1,75	39,20	-	15000	15000
1,58	25,28	-	135000	165000
1,93	43,12	-	135000	135000

2.3. Zestawienie obciążeń.

2.3.1. Zestawienie wartości charakterystycznych na 1 mb ściany.

• Ciężary objętościowe żelbetu oraz zasypki ze żwiru:

γ_żelb=25kN/m³

γ_ż=1,75*9,81=17,17kN/m³

1. Charakterystyczne wartości ciężarów:

G_1n=0,30*(3,7+1,5-0,3-0,5*0,2)*1,00*25=36,00kN

G_2n=(0,7*-0,3)*(5,2-0,3-0,5*0,2)*0,5*1,00*25=24,00kN

G_3n=3,5*(0,3+0,5*0,2)*1,00*25=35,00kN

G_4n=(16,00+(5,3-0,3-0,5*0,2)*17,17)*1,8*1,00=177,15kN

G_5n=1,00*(5,2-3,7-0,7-0,5*0,2)*17,17*1,00=18,89kN

2. Jednostkowe parcie graniczne (parcie czynne):

Jednostkowe parcie graniczne należy wyznaczyć ze wzoru (2) PN-83/B-03010

w którym:

wartość charakterystyczna ciężaru objętościowego gruntu,

K_a- współczynnik parcia granicznego,

z- zagłębienie rozpatrywanego poziomu,

q_n- wartość charakterystyczna równomiernego obciążenia naziomu.

Współczynnik parcia granicznego gruntu określamy wg wzoru (5) PN-83/B-03010

w którym:

β- kąt nachylenia ściany do pionu,

ε- kąt nachylenia naziomu do poziomu,

- wartość charakterystyczna kąta tarcia gruntu o ścianę wg tab.2 PN-83/B-03010

Dla gruntów niespoistych oraz parcia gruntu na ścianę betonową szorstką

=39,20 - kąt tarcia wewnętrznego zasypki

Wypadkowa zastępcza uwzględniająca wpływ obciążenia naziomu (wzór (6) PN-83/B-03010).

q_n=16 kPa=16kN/m²

Przy zagłębieniu z=0

Przy zagłębieniu z=H=5,2m

3. Wypadkowe parcie graniczne:

• Wysokość zaczepienia wypadkowej parcia gruntu dla trapezowego rozkładu jednostkowego parcia gruntu należy obliczać ze wzoru:

gdzie:

h- wysokość ściany oporowej h=5,6m

e₁=e_an0

e₂=e_anH

• Składowe pionowa i pozioma parcia czynnego:

2.3.2. Ustalenie wartości obliczeniowych.

1. Wartości obliczeniowe ciężarów:

0,9 0,9 =32,4kN

G_1r=G_1n* = 36,0*

1,1 1,1 =39,6kN

0,9 0,9 =21,6kN

G_2r=G_2n* = 24,0*

1,1 1,1 =26,4kN

0,9 0,9 =31,5kN

G_3r=G_3n* = 35,0*

1,1 1,1 =38,5kN

0,9 0,9 =159,43kN

G_4r=G_4n* = 144,6*

1,1 1,1 =194,86kN

0,9 0,9 =17,0kN

G_5r=G_5n* = 18,89*

1,1 1,1 =20,78kN

2. Wartości obliczeniowe parcia jednostkowego.

Wartości obliczeniowe jednostkowego parcia gruntu obliczamy ze wzoru (29) PN-83

w którym:

- współczynnik obciążenia przyjmowany wg tabl.10, dla gruntu niespoistego i zasypowego

- współczynnik obciążenia równy 1,0 w obliczeniach stanów granicznych gruntu; 1,1(0,9) w

obliczeniach stanów granicznych konstrukcji ściany oporowej.

- wartość charakterystyczna wypadkowej parcia jednostkowego gruntu.

• Przy zagłębieniu z=0

1,0 3,96

e_ar0= 3,3*1,20* 1,1 = 4,35 kPa

0,9 3,56

• Przy zagłebieniu z=H=5,20m

1,0 26,03

e_arH= 21,69*1,20* 1,1 = 28,63 kPa

0,9 23,42

3. Wartości obliczeniowe wypadkowych parcia gruntu:

w którym:

- jak we wzorze powyżej

E_n- wartość charakterystyczna wypadkowej parcia gruntu;

1,0 77,95

E_ar= 71,60*1,20* 1,1 = 85,75 kN

0,9 70,16

1,0 69,98

E_ar^H= 64,28*1,20* 1,1 = 76,98 kN

0,9 62,98

1,0 34,33

E_ar^V= 31,53*1,20* 1,1 = 37,77 kN

0,9 30,90

2.3.3. Mimośrody sił działających względem środka płyty fundamentowej.

e₁=0,2m

e₂=0,48m

e₃=0,00m

e₄=-0,85m

e₅=1,25m

e_H=1,96m

e_V=0,05m

2.4. Wstępne sprawdzenie wymiarów ściany oporowej.

1. Obliczenie momentu zginającego względem środka podstawy.

2. Wypadkowa obliczeniowych obciążeń pionowych:

1. Mimośród względem środka podstawy fundamentu.

Warunek został spełniony.

2. Obliczeniowe naprężenia krawędziowe:

3. Stopień nierównomierności rozkładu naprężeń pod fundamentem:
   
   

<2 - warunek został spełniony.

2.5. Sprawdzenie stanów granicznych nośności podłoża.

2.5.1. Sprawdzenie stateczności na obrót względem przedniej krawędzi podstawy fundamentu.

M_0r<=m₀*M_uf

w którym:

M_0r- moment od wszystkich sił obliczeniowych powodujących obrót sciany.

M_uf- moment wszystkich sił obliczeniowych przeciwdziaających obrotowi ściany.

m₀=0,8 - w przypadku obciążenia naziomu q>10kPa

m₀=0,9 - w pozostałych przypadkach.

M_0r=E_ar*h_e=69,98*1,96=137,31kN

M_uf=ΣG_ir*a_i

a₁=1,55m

a₂=1,264m

a₃=1,75m a₅=0,50m odległość poszczególnych sił od krawędzi podstawy ściany

a₄=2,60m a_r=1,70m

M_uf=G_1r*a₁+G_2r*a₂+G_3r*a₃+G_5r*a₅+E_ar^V*a_v=32,4*1,55+21,6*1,264+31,5*1,75+159,43*2,6+30,9*1,7=599,71kNm

0,8*599,71=497,77kNm>>137,31kNm

497,77*0,9=447,99kNm>137,31kNm

Warunek został spełniony.

2.5.2. Sprawdzenie stateczności na przesunięcie wg PN-83/B-03010.

Należy sprawdzić warunek:

Q_fr≤m_t*Q_tf

w którym:

Q_fr - obliczeniowa wartość stycznej (poziomej) obciążenia w płaszczyźnie ścięcia, Q_fr=69,98kN

M_t=0,9 - w przypadku obciążenia naziomu q>10kPa

Q_tf - suma rzutów na płaszczyznę ścięcia wszystkich sił obliczeniowych przeciwdziałających przesunięciu.

1. Przesunięcie fundamentu po gruncie w poziomie posadowienia:

Q_tf= (ΣG_ir + E_ar^V)*μ

μ- współczynnik tarcia gruntu pod podstawą fundamentu wg PN-83/B-03010 tab. 3 przyjęto

μ=0,45 dla piasku drobnego i ściany chropowatej.

Q_tf=(32,4+21,6+31,5+159,43+30,9)*0,45=124,126kN

124,126*0,9=111,71kN>69,98kN

111,71*0,9=100,54kN>69,98kN

Warunek został spełniony.

2. Przesunięcie fundamentu w płaszczyźnie poniżej jego podstawy.

Q_tf=(ΣG_ir+E_ar)*μ+F*C_u^(r)

F*C_u^(r) - w przypadku gruntów spoistych.

μ=tgφ^(r)=tg 27,45=0,519

Q_tf=(32,4+21,6+31,5+159,43+30,9)*0,519=143,28kN

69,98<0,9*143,28=128,96kN

69,98<0,9*128,96=116,06kN

2.5.3.Sprawdzenie I stanu granicznego na wyparcie gruntu spod fundamentu wgPN-81/B-03020

a) Podłoże jednorodne.

Dla fundamentu o podstawie prostokątnej sprawdzenie stanu granicznego przeprowadzamy obliczenia wg następującego wzoru:

gdzie:

N_r - obliczeniowa wartość pionowej składowej obciążenia [kN]

m - współczynnik korekcyjny wg p. 3.3.7 PN

Q_fNB - pionowa składowa obliczeniowego oporu granicznego podłoża gruntowego [kN]; obliczona

ze wzoru:

=B-2e=3,5-2*0,02=3,45m

= 1,0m

D_min=1,50m

=27,45^o

Wartości współczynników nośności N_D, N_C, N_B, Obliczono wg wzorów Z1-3, Z1-4, Z1-5

dla
=27,45^o

C_u^(r)=0

-kąt nachylenia wypadkowej obciążenia

na podstawie tych wartości odczytuję z nomogramów: i_c, i_D ,i_B,

i_C=0,64

i_D=0,66

i_B=0,45

- obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntu powyżej poziomu posadowienia
=1,485t/m³

- obliczeniowa średnia gęstość gruntów zalegających poniżej poziomu fundamentu do głębokości równej szerokości fundamentu.

m=0,81 wg pkt.3.3.4 PN

Gdy w podłożu występuje słabsza warstwa geotechniczna na głębokości mniejszej niż dwie szerokości podstawy fundamentu poniżej poziomu posadowienia należy sprawdzić warunek zastępczego fundamentu.

2. Podłoże warstwowe:

h=4,5m-1,5m=3,0m

-dla gruntów niespoistych i

B'=B+b=3,5+1,0=4,5m

Parametry geotechniczne gruntu warstwy słabszej:

- średnia gęstość objętościowa gruntu nad podstawą zastępczego fundamentu i pod podstawą

rzeczywistego fundamentu.

N'_r=333,7+4,5*1,00*1,38*3,0*9,81=516,46kN

na podstawie tych wartości odczytuję z nomogramów: i_c, i_D ,i_B,

i_C=0,70

i_D=0,89

i_B=0,55

Wartości współczynników nośności N_D, N_C, N_B, Obliczono wg wzorów Z1-3, Z1-4, Z1-5

dla
=14,85^o

m=0,81 wg pkt 3.3.4

516,46kN<0,81*1349,45=1093,06kN

Warunek został spełniony.

2.5.4. Sprawdzenie ogólnej stateczności ściany oporowej i uskoku naziomu (usuwisko lub zsuw podłoża razem z budowlą).

• Schemat:

• Długość promienia walcowej powierzchni poślizgu:

• Wielkości pomierzone z rysunku:

h₁=1,74m h₅=4,91m h₉=0,77m

h₂=3,01m h₆=5,20m h₁₀=0,16m

h₃=3,86m h₇=1,50m

h₄=4,47m h₈=1,20m

• Warunek na sprawdzenie stateczności.

gdzie:

m=0,7 wg (4) tab 11 PN-83/B-03010

• Wyznaczenie pomocniczych wartości trygonometrycznych.

L.p	deltaH/a	alfa (i)	sin ALFA(i)	cos ALFA(i)
1	2,522	68,370	0,930	0,369
2	1,411	54,670	0,816	0,578
3	0,944	43,350	0,686	0,727
4	0,678	34,140	0,561	0,828
5	0,489	26,060	0,439	0,898
6	0,322	17,850	0,307	0,952
7	0,000	0,000	0,000	1,000
8	-0,333	-18,420	-0,316	0,949
9	-0,478	-25,550	-0,431	0,902
10	-0,678	-34,140	-0,561	0,828
11	-0,800	-38,660	-0,625	0,781

• Obliczenie ciężarów G_i oraz ich składowych.

P_r - γ_Rd = 1,65*9,81=16,19kN/m³

Φ_u = 30,5   tg Φ_u=0,59

Ż - γ_Rd = 1,75*9,81=17,17kN/m³

Φ_u = 39,2   tg Φ_u=0,816




• Ustalenie wartości siły tarcia i sił zsuwających.

L.p	Gi(kN)	cos ALFA(i)	Ni=GicosALFA	tg FI	Ti	sin ALFa (i)	Bi
1	21,35	0,369	7,869	0,816	6,421	0,930	19,844
2	51,10	0,578	29,551	0,816	24,114	0,816	41,690
3	67,48	0,727	49,070	0,816	40,042	0,686	46,323
4	78,76	0,828	65,189	0,816	53,194	0,561	44,202
5	86,87	0,898	78,042	0,816	63,683	0,439	38,165
6	92,51	0,952	88,061	0,816	71,858	0,307	28,358
7	272,15	1,000	272,149	0,589	160,296	0,000	0,000
8	20,86	0,949	19,793	0,589	11,658	-0,316	-6,592
9	15,22	0,902	13,733	0,589	8,089	-0,431	-6,565
10	7,19	0,828	5,947	0,589	3,503	-0,561	-4,033
11	0,27	0,781	0,215	0,589	0,126	-0,625	-0,172
				SUMA:	442,982		201,221

Sprawdzenie:







1438,73kNm<0,7*3167,32=2217,125kNm

Stateczność ogólna ściany oporowej i gruntu zachowana.

3.0. Wymiarowanie ściany oporowej.

3.1. Wymiarowanie płyty ściennej.




Jednostkowe charakterystyczne parcie graniczne na poziomie:

z=2,35m

z=4,7m




• Wartości obliczeniowe parcia granicznego.

• Przy zagłębieniu z=2,35




1,0 13,92

e_ar2,55= 11,61*1,20* 1,1 = 15,33 kPa

0,9 12,54

• Przy zagłębieniu z=5,0m




1,0 23,90

e_ar5= 19,92*1,20* 1,1 = 26,29

0,9 21,51

• Obliczeniowe wartości momentów zginających w poszczególnych przekrojach płyty ściennej.




• Obliczenie wymaganej powierzchni zbrojenia:

Obliczając zbrojenie można przyjąć, że

z= 0,9d - ramię sił wewnętrznych.

Wymaganą powierzchnię zbrojenia liczymy ze wzoru:




gdzie:

M_sd- moment zginający w przekroju;

d- wysokość użyteczna przekroju;

f_yd- obliczeniowa granica plastyczności dla AIII f_yd=350[Mpa];

• Obliczenie zbrojenia w przekroju A-A:

Wartość wysokości przekroju h=700mm

Założono zbrojenie φ=12mm

Wysokość użyteczna przekroju:

przyjęto d₁=700-56=644mm




Przyjęto zbrojenie A_s,prov=7,07cm² 6φ12 co 16cm

• Obliczenie zbrojenia w przekroju B-B:

Wartość wysokości przekroju h=500mm

Założono zbrojenie φ=12mm

Wysokość użyteczna przekroju:

Przyjęto d₁=500-56=444mm




przyjęto zbrojenie A_s,prov=3,53cm² 3φ12 co 32cm

3.2. Wymiarowanie płyty fundamentowej.

• Obciążenie jednostkowe w linii przekrojów C-C i D-D




• Obliczenie wartości momentów zginających w przekrojach C-C i D-D:




• Obliczenie wymaganej powierzchni zbrojenia.

• Obliczenie zbrojenia w przekroju C-C

Wartość wysokości przekroju h=500mm

Założono zbrojenie φ=12mm

Wysokość użyteczna przekroju:

Przyjęto d₁=500-56=444mm




przyjęto zbrojenie A_s,prov=3,53cm² 3φ12 co 32cm

• Obliczenie zbrojenia w przekroju D-D:

Wartość wysokości przekroju h=500mm

Założono zbrojenie φ=12mm

Wysokość użyteczna przekroju:

Przyjęto d₁=500-56=444mm




przyjęto zbrojenie A_s,prov=3,53cm2 3φ12 co 32cm

1. Sprawdzenie przekroju C-C na dodatni moment zginający od odporu gruntu przed wykonaniem zasypu.

G_1r=32,40kN

G_2r=21,60kN

G_3r=31,50kN

ΣG=85,50kN

M_1r=39,60*0,2=7,92kNm

M_2r=26,40*0,48=12,67kNm

M_3r=38,50*0,00=0,00kNm

ΣM=20,59kNm













B20 ------ f_ctd=0,87Mpa=870kPa




Naprężenia na rozciąganie w przekroju C-C




Zbrojenie dołem wspornika płyty fundamentowej od strony nasypu jest zbędne.

KB i BK	Projekt nr 2 z fundamentowania	Strona 1
			Projekt ściany oporowej




---