POLITECHNIKA GDA
SKA

WYDZIA
IN
YNIERII L
DOWEJ

KATEDRA MECHANIKI BUDOWLI

LABORATORIUM Z

MECHANIKI BUDOWLI

I WYTRZYMA
O
CI MATERIA
�W

TEMAT
WICZENIA :

SKR
CANIE SWOBODNE PR
TA O PRZEKROJU PIER
CIENIOWYM ZAMKNI
TYM I OTWARTYM

Wykonali:

gr. 8

PIOTR PODBIELSKI

PRZEMYS
AW DOBRANIECKI

Opis
wiczenia

Celem
wiczenia by
o por�wnanie pracy na skr
canie swobodne pr
ta o przekroju pier
cieniowym zamkni
tym i otwartym. Schemat statyczny obu pr
t�w jest nast
puj
cy:

Belka wykonana jest z mosi
dzu : G=35000 Mpa

Do
wiadczenie 1

Skr
canie pr
ta o przekroju pier
cieniowym zamkni
tym

1. Opis do
wiadczenia:

Pr
t zosta
poddany dzia
aniu momentu skr
caj
cego. Stan przemieszcze
polega na sztywnym obrocie poszczeg�lnych jego przekroj�w (po skr
ceniu przekroje pr
ta s
nadal p
askie).

-pr
t obci

ono momentem skr
caj
cym M₁ poprzez przy
o
enie si
y P=1 kG na ramieniu r₁=15 cm

-dokonano pocz
tkowych odczyt�w czujnik�w zegarowych umieszczonych na ko
cu pr
ta (OP^L) i w pobli
u jego utwierdzenia (OP^P).

-ponownie obci

ono pr
t momentem M₂ (si
a P na ramieniu r₂=50 cm)

-dokonano odczyt�w ko
cowych (OK^L i OP^P)

2. Tabela pomiarowa

	RAMI	ODCZYT LEWY [mm]	ODCZYT PRAWY[mm]
	r1=15 cm	-1,09	0,0
	r2=50 cm	-0,98	0,03

K
ty skr
cenia pr
ta odpowiadaj
ce przyrostowi momentu skr
caj
cego od M₁ do M₂

r1=0,15 m	r2=0,5 m
P=9,81 N	P=9,81 N
M1=P^.r1=1,4715 Nm	M2=P^.r2=4,905 Nm
DM=M2-M1=3,4335 Nm
a) DfL= = 11^.10^-4rad
b) Dfp= = 3^.10^-4 rad

Obliczenia teoretyczne k
ta skr
cania

G=35^.10⁹ Pa

R=0,019 m

d=0,001 m

Fs= pR² = 0,001134 m²

Df=

a) dla l=0,5 m

Df_L=11,38^.10^-4 rad

b) dla l=0,1 m

Df_P=2,27^.10^-4 rad

Por�wnanie wynik�w do
wiadczalnych i teoretycznych

K t skr cenia f w punkcie	Warto teoret. [10^-4rad]	Warto do wiad. [10^-4rad]
L	11,38	11,0
P	2,27	3,0

Do
wiadczenie 2

Skr
canie pr
ta o przekroju otwartym

Opis do
wiadczenia

Do
wiadczenie mia
o podobny przebieg jak do
w.1.

-pr
t obci

ono momentem skr
caj
cym M₁ poprzez przy
o
enie si
y P=0,1 kG na ramieniu r₁=5 cm

-dokonano pocz
tkowych odczyt�w czujnik�w zegarowych umieszczonych na ko
cu pr
ta (OP^P) i w pobli
u jego utwierdzenia (OP^L).

-ponownie obci

ono pr
t momentem M₂ (si
a P na ramieniu r₂=20 cm)

-dokonano odczyt�w ko
cowych (OK^L i OP^P)

2. Tabela pomiarowa

	RAMI	ODCZYT LEWY [mm]	ODCZYT PRAWY[mm]
	r1=5 cm	-2,81	-8,41
	r2=20 cm	-2,73	-7,94

K
ty skr
cenia pr
ta odpowiadaj
ce przyrostowi momentu skr
caj
cego od M₁ do M₂

r1=0,05 m	r2=0,2 m
P=0,981 N	P=0,981 N
M1=P^.r1=0,04905 Nm	M2=P^.r2=0,1962 Nm
DM=M2-M1=0,14715 Nm
a) DfL= = 8^.10^-4rad
b) Dfp= = 47^.10^-4rad

Obliczenia teoretyczne k
ta skr
cania

G=35^.10⁹ Pa

R=0,019 m

d=0,001 m

Is=
(2pR)d³

Df=
=0,71799

a) dla l=0,1 m

Df_L=10,57^.10^-4 rad

b) dla l=0,5 m

Df_P=52,83^.10^-4 rad

Por�wnanie wynik�w do
wiadczalnych i teoretycznych

K t skr cania f w punkcie	Warto teoret. [10^-4rad]	Warto do wiad. [10^-4rad]
L	10,57	8,0
P	52,83	47,0

Uwagi w
asne

Wyniki do
wiadcze
oraz oblicze
teoretycznych nie pokrywaj
si
w pe
ni, s
jednak bardzo do siebie zbli
one. Do
wiadczenia przeprowadzone wi
c zosta
y prawid
owo.

Obliczenia (zar�wno teoretyczne jak i do
wiadczalne) wyra
nie dowodz
,
e k
t skr
cania w przekroju otwartym jest du
o wi
kszy od k
ta skr
cania w przekroju zamkni
tym, mimo
e pr
t o przekroju zamkni
tym by
obci

ony wi
kszym momentem skr
caj
cym (wi
ksza si
a na wi
kszym ramieniu). Przekroje zamkni
te s
bardziej odporne na skr
canie ni
przekroje otwarte.

---