PRZEKRÓJ TEOWY

POJEDYŃCZO ZBROJONY

W konstrukcjach monolitycznych płyta opierając się na żebrach współpracuje z nimi. Oba elementy tworzą łącznie przekrój w kształcie litery T - zwany teowym.

Współpraca płyty z żebrem może być uwzględniana w obliczeniach tylko wtedy gdy płyta znajduje się w strefie ściskanej.

W obszarze momentów ujemnych - rozciągających płytę może ona ulec zarysowaniu i tam nie uwzględnia się współpracy z żebrem.

Np. belka ciągła o kształcie teowym:

- w przekrojach przęsłowych płyta jest ściskana więc belka w obliczeniach ma przekrój teowy,

- w przekrojach podporowych płyta jest rozciągana, belka ma przekrój prostokąta ( nie uwzględnia się współpracy z płytą).

Efektywną szerokość półki b_eff belek teowych i półteowych (z półką z jednej strony) można określać ze wzoru:

b_eff = ∑ b_{eff ,i} + b_w , lecz nie więcej niż b

w którym:

b_{eff ,i} = 0,2b_i + 0,1₀ , lecz nie więcej niż 0,2l₀ i nie więcej niż b_i

Efektywną szerokość półki ustala się na podstawie odległości l₀ między punktami zerowymi momentu zginającego, którą określa się na podstawie rys.5.2

Jeżeli nie wymaga się dużej dokładności to, w obliczeniach można przyjąć, że szerokość belki jest stała wzdłuż całej rozpiętości.

WYMIAROWANIE PRZEKROJU TEOWEGO

O sposobie wymiarowania belki teowej decyduje kształt strefy ściskanej przekroju.

Wyróżnia się dwa przypadki obliczeniowe w zależności od położenia osi obojętnej.

PRZEKRÓJ POZORNIE TEOWY

Oś obojętna znajduje się w półce, strefa ściskana ma kształt prostokąta, ponieważ

x_eff ≤ h_f

Beton w strefie rozciąganej nie pracuje, przekrój można więc traktować jako prostokąt o wymiarach b_eff • h

Przekrój nazywa się pozornie teowy, bo jest liczony jak prostokąt

Nośność przekroju określa się jak dla przekroju prostokątnego z warunków równowagi

M_Ed = F_c z = f_cd b_eff x_eff (d - 0,5x_eff )

lub

M_Ed = F_s1 z = f_yd A_s1 (d - 0,5x_eff )

Algorytm wymiarowania przekroju o kształcie teowym jest taki sam jak przekroju prostokątnego.

jeżeli ξ _eff ≤ ξ_eff,lim - przekrój pojedynczo zbrojony

W obliczeniach praktycznych nie możemy z góry określić z jakim przypadkiem przekroju teowego mamy do czynienia.

Ponieważ nie znamy wysokości strefy ściskanej przyjmujemy

x_eff = h_f

Przy tym założeniu obliczamy nośność przekroju

M_Rd = f_cd b_eff h_f (d - 0,5h_f)

Moment jaki może przenieść przekrój przy założeniu

x_eff = h_f porównujemy z momentem M_Ed od obciążeń obliczeniowych

Jeżeli : MEd ≤ MRd to przekrój pozornie teowy (1) Jeżeli : MEd > MRd to przekrój rzeczywiście teowy (2)

(3) x_eff = h_f wtedy nośność M_Rd = f_cd b_eff h_f (d - 0,5h_f)

PRZEKRÓJ RZECZYWIŚCIE TEOWY

Oś obojętna znajduje się w środniku, strefa ściskana ma kształt teowy, ponieważ

x_eff > h_f

Strefa ściskana ma kształt teowy tylko wtedy, gdy na przekrój działają bardzo duże obciążenia

Omawiany przypadek, występuje w praktyce stosunkowo rzadko.

PRZYKŁAD 5

Zaprojektować zbrojenie w przęśle środkowym i na podporze trójprzęsłowego żebra stropu płytowo-żebrowego.

Dane:

M_2-2 = 240,0 kNm (w przęśle środkowym)

M₂ = 300,0 kNm (na podporze)

l_eff =5,7 m,

odległość miedzy belkami b = 2,5 m

wymiary żebra:

h = 0,55 m

b_w = 0,25 m

h_f = 0,12 m

beton C30/37), f_cd = 30/1,4 = 21,4 MPa

stal B500SP klasy C, f_yd = 500/1,15 = 435 MPa, ξ_eff,lim = 0,50

klasa konstrukcji S4, klasa ekspozycji XC3

przyjęto: φ_max = 20 mm

- Określenie nominalnej grubości otuliny

c_min = max{c_min,b = φ; c_min,dur; 10mm} =

= max{20mm; 25mm; 10mm} = 25 mm

c_dev = 10 mm

c_nom = c_min + c_dev = 25 + 10 = 35 mm

- Obliczenie a₁ oraz d

dla przyjętego φ_strzem = 8 mm

a₁ = 35 + 8 + 0,5 ⋅ 20 = 53 mm

przyjęto a₁ = 55 mm

d = h - a₁ = 0,55 - 0,055 = 0,495 m

• Określenie efektywnej szerokości półki b_eff (rys.5.3)

b_eff = ∑ b_{eff ,i} + b_w , lecz nie więcej niż b

b_{eff ,i} = 0,2b_i + 0,1l₀, lecz nie więcej niż 0,2l₀ i nie więcej niż b_i

Wartość l₀ między punktami zerowych momentów w przęśle środkowym przyjęto zgodnie z EC2, rys. 5.2

l₀ = 0,7 ⋅ l_eff = 0,7 ⋅ 5,7 = 3,99 m = 4,0 m

b_i = b₁ = b₂ = 0,5(2,5 - 0,25) = 1,125 m

b_{eff ,i} = b_eff,1= b_eff,2= 0,2b_i + 0,l₀= 0,2 ∙ 1,125 + 0,1 ∙ 4,0=0,625 m

b_eff = ∑ b_{eff ,i} + b_w = 2 ∙ 0,625 + 0,25 = 1,50 m

- Rozstrzygnięcie, z którym przypadkiem przekroju teowego mamy do czynienia:

zakładamy x_eff = h_f

obliczamy nośność przekroju przy tym założeniu

oznacza to, że x_eff < h_eff czyli przekrój jest pozornie teowy.

- Obliczenie przekroju zbrojenia w przęśle żebra

przekrój jest pojedynczo zbrojony

m² =11,34 cm²

przyjęto 4 φ 20

As1 = 12,56 cm^2

- Obliczenie przekroju zbrojenia na podporze żebra

przekrój jest pojedynczo zbrojony

m² =16,05 cm²

przyjęto 6 φ 20

As1 = 18,84 cm^2

---