PRZEKRÓJ TEOWY

POJEDYŃCZO ZBROJONY

 
W konstrukcjach monolitycznych płyta opierając się
na żebrach współpracuje z nimi. Oba elementy
tworzą łącznie przekrój w kształcie litery T – zwany
teowym.

 

Współpraca płyty z żebrem może być uwzględniana
w obliczeniach tylko wtedy gdy płyta znajduje się w
strefie ściskanej.
 
W obszarze momentów ujemnych – rozciągających
płytę może ona ulec zarysowaniu i tam nie
uwzględnia się współpracy z żebrem.
Np. belka ciągła o kształcie teowym:
- w przekrojach przęsłowych płyta jest ściskana
więc belka w obliczeniach ma przekrój teowy,
- w przekrojach podporowych płyta jest rozciągana,
belka ma przekrój prostokąta ( nie uwzględnia się
współpracy z płytą).

Efektywną szerokość półki b

ef

belek teowych i

półteowych (z półką z jednej strony) można określać ze
wzoru:
 
b

ef

=  b

ef ,i

+ b

w

, lecz nie więcej niż b

 
w którym:
 
b

ef ,i

= 0,2b

i

+ 0,1

0

, lecz nie więcej niż 0,2l

0

i nie więcej

niż b

i

 
 

Efektywną szerokość półki ustala się na podstawie
odległości l

0

między punktami zerowymi momentu

zginającego, którą określa się na podstawie rys.5.2
 
 

Jeżeli nie wymaga się dużej dokładności to, w
obliczeniach można przyjąć, że szerokość belki jest
stała wzdłuż całej rozpiętości.

WYMIAROWANIE PRZEKROJU TEOWEGO

 
O sposobie wymiarowania belki teowej decyduje kształt
strefy ściskanej przekroju.
Wyróżnia się dwa przypadki obliczeniowe w zależności od
położenia osi obojętnej.
 

PRZEKRÓJ POZORNIE TEOWY

 
Oś obojętna znajduje się w półce, strefa ściskana ma
kształt prostokąta, ponieważ
 

x

ef

≤ h

f

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Beton w strefie rozciąganej nie pracuje, przekrój można
więc traktować jako prostokąt o wymiarach b

ef

• h

 
 

Przekrój nazywa się pozornie teowy, bo jest liczony jak

prostokąt

 

Nośność przekroju określa się jak dla przekroju
prostokątnego z warunków równowagi
 
M

Ed

= F

c

z = f

cd

b

ef

x

ef

(d - 0,5x

ef

)

 
lub
 
M

Ed

= F

s1

z = f

yd

A

s1

(d - 0,5x

ef

)

 
Algorytm wymiarowania przekroju o kształcie
teowym jest taki sam jak przekroju prostokątnego.
 
 

 
 

jeżeli ξ

ef

 ξ

ef,lim

– przekrój pojedynczo

zbrojony
 
 

 

 

 
 

2

d

b

f

M

ef

cd

Ed

ef









ef

ef





2

1

1







200000

/

0035

,

0

0035

,

0

8

,

0

lim

,

yd

ef

f







ef

ef

,





5

0

1



d

f

M

A

yd

ef

Ed

s









1

W obliczeniach praktycznych nie możemy z góry określić
z jakim przypadkiem przekroju teowego mamy do
czynienia.
Ponieważ nie znamy wysokości strefy ściskanej
przyjmujemy

x

ef

= h

f

 Przy tym założeniu obliczamy nośność przekroju
 

M

Rd

= f

cd

b

ef

h

f

(d – 0,5h

f

)

 
Moment jaki może przenieść przekrój przy założeniu
x

ef

= h

f

porównujemy z momentem M

Ed

od obciążeń

obliczeniowych
 

Jeżeli : M

Ed

 M

Rd

to przekrój pozornie teowy (1)

 

Jeżeli : M

Ed

 M

Rd

to przekrój rzeczywiście teowy (2)

 
 
 
 
 

(3) x

ef

= h

f

wtedy nośność M

Rd

= f

cd

b

ef

h

f

(d – 0,5h

f

)

PRZEKRÓJ RZECZYWIŚCIE TEOWY

 
Oś obojętna znajduje się w środniku, strefa
ściskana ma kształt teowy, ponieważ
 

x

ef

> h

f

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Strefa ściskana ma kształt teowy tylko wtedy, gdy
na przekrój działają bardzo duże obciążenia
 
Omawiany przypadek, występuje w praktyce
stosunkowo rzadko.
 

PRZYKŁAD 5
 
Zaprojektować zbrojenie w przęśle środkowym i na
podporze trójprzęsłowego żebra stropu płytowo-
żebrowego.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
Dane:
M

2-2

= 240,0 kNm (w przęśle środkowym)

M

2

= 300,0 kNm (na podporze)

l

ef

=5,7 m,

odległość miedzy belkami b = 2,5 m
wymiary żebra:
h = 0,55 m
b

w

= 0,25 m

h

f

= 0,12 m

beton C30/37), f

cd

= 30/1,4 = 21,4 MPa

stal B500SP klasy C, f

yd

= 500/1,15 = 435 MPa, 

ef,lim

=

0,50
klasa konstrukcji S4, klasa ekspozycji XC3
przyjęto: 

max

= 20 mm

- Określenie nominalnej grubości otuliny
 c

min

= maxc

min,b

= ; c

min,dur

; 10mm =

= max20mm; 25mm; 10mm = 25 mm

c

dev

= 10 mm

c

nom

= c

min

+ c

dev

= 25 + 10 = 35 mm

 
 - Obliczenie a

1

oraz d

 dla przyjętego 

strzem

= 8 mm

 a

1

= 35 + 8 + 0,5  20 = 53 mm

przyjęto a

1

= 55 mm

 d = h – a

1

= 0,55 – 0,055 = 0,495 m

 
- Określenie efektywnej szerokości półki b

ef

(rys.5.3)

 
 
 

b

ef

=  b

ef ,i

+ b

w

, lecz nie więcej niż b

b

ef ,i

= 0,2b

i

+ 0,1l

0

, lecz nie więcej niż 0,2l

0

i nie więcej

niż b

i

Wartość l

0

między punktami zerowych momentów w

przęśle środkowym przyjęto zgodnie z EC2, rys. 5.2
l

0

= 0,7  l

ef

= 0,7  5,7 = 3,99 m = 4,0 m

b

i

= b

1

= b

2

= 0,5(2,5 – 0,25) = 1,125 m

b

ef ,i

= b

ef,1

= b

ef,2

= 0,2b

i

+ 0,l

0

= 0,2 ∙ 1,125 + 0,1 ∙

4,0=0,625 m
b

ef

=  b

ef ,i

+ b

w

= 2 ∙ 0,625 + 0,25 = 1,50 m

- Rozstrzygnięcie, z którym przypadkiem przekroju
teowego mamy do czynienia:

zakładamy x

ef

= h

f

obliczamy nośność przekroju przy tym założeniu
 
 

oznacza to, że x

ef

< h

ef

czyli przekrój jest pozornie

teowy.
 
- Obliczenie przekroju zbrojenia w przęśle żebra
 
 
 

przekrój jest pojedynczo zbrojony
 
 

m

2

=11,34 cm

2

przyjęto 4  20 A

s1

= 12,56 cm

2

 
 









MNm

MNm

h

d

h

b

f

M

f

f

ef

cd

Rd

240

,

0

676

,

1

12

,

0

5

,

0

495

,

0

12

,

0

5

,

1

4

,

21

5

,

0

























030

,

0

495

,

0

5

,

1

4

,

21

240

,

0

2

2

2

2

















d

b

f

M

ef

cd

ef



50

,

0

033

,

0

030

,

0

2

1

1

2

1

1

lim

,





















ef

ef

ef







983

,

0

033

,

0

5

,

0

1

5

,

0

1















ef

ef





001134

,

0

495

,

0

435

983

,

0

240

,

0

2

2

1

















d

f

M

A

yd

s



%

0

,

1

010

,

0

495

,

0

25

,

0

001256

,

0

%

100

1















d

b

A

s



- Obliczenie przekroju zbrojenia na podporze żebra
 
 
 

przekrój jest pojedynczo zbrojony
 
 

m

2

=16,05 cm

2

przyjęto 6  20 A

s1

= 18,84 cm

2

 
 

230

,

0

495

,

0

25

,

0

4

,

21

300

,

0

2

2

2















d

b

f

M

cd

ef



50

,

0

265

,

0

230

,

0

2

1

1

2

1

1

lim

,





















ef

ef

ef







868

,

0

265

,

0

5

,

0

1

5

,

0

1















ef

ef





001605

,

0

495

,

0

435

868

,

0

300

,

0

2

1















d

f

M

A

yd

s



%

5

,

1

015

,

0

495

,

0

25

,

0

001884

,

0

%

100

1















d

b

A

s

