1999-03-03

WBM - Mechanika

Gr. III Sem. II

Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych

z mechaniki ogólnej.

Temat: Wyznaczanie współczynnika sztywności sprężyny.

Drgania swobodne: są to drgania wykonywane przez układ wychylony z

pozycji równowagi i pozostawiony samemu sobie.

Drgania wymuszone: drgania wykonywane przez układ, na który działa

okresowo zmienna siła.

F = F₀sinωt , gdzie F₀ , ω - const

t - czas

F

Częstotliwość drgań - ilość drgań w jednej sekundzie f = 1/T [1/s = s^-1 = Hz]

Okres - czas jednego drgania T [s]

Częstość kołowa drgań - k = 2Πf [rad/s] k² = c/m

Jeżeli ω = k to wówczas dojdzie do rezonansu i amplituda drgań teoretycznie osiągnie wartość nieskończenie wielką.

Zadanie:

Wyznaczyć współczynnik sztywności sprężyny na której zawieszony jest mosiężny pręt o wymiarach:

Z pomiarów okresu drgań otrzymaliśmy wartość:

T = 0,78s

Czyli częstotliwość drgań f wynosi:

f = 1/T = 1/0,78 = 1,28 Hz

Z tablic odczytujemy gęstość [ς] w celu obliczenia masy mosiężnego pręta:

ς = 8,5g/cm³

m = ςV

Obliczamy objętość:

V = Π(0,5)² 17,5cm = 4,375Π cm³

Obliczamy masę:

m = ςV

m = 8,5g/cm³ 4,375Π cm³ = 37,1875Π g

Obliczamy częstość kołową drgań:

k = 2Πf

k = 2Π1,28 = 2,56Π rad/s

Obliczamy współczynnik sztywności sprężyny ze wzoru:

k² = c/m

c = k²m = (2,56Π)² 37,1875Π = 243,712Π³ N/m

c

m,V

c = F/∆ [N/m] c - współczynnik sztywności sprężyny.

l₀

Δ ∆

F

l₀ - długość swobodna sprężyny.

Wymuszenie o częstości ω

175

10

---