1. Zasada pomiaru.

Mechanizm powstawania efektu Halla:

Gdy przez płytkę przewodnika lub półprzewodnika umieszczonego w polu magnetycznym o indukcji B płynie prąd tak, że strumień magnetyczny jest prostopadły do kierunku prądu to w wyniku działania siły Lorenza elektrony zostają przemieszczone na zewnętrzny bok płytki. W wyniku tego, na powierzchniach bocznych płytki powstaje nadmiar ładunków; na jednej dodatnich, na drugiej ujemnych. W ten sposób powstaje napięcie Halla U_H.

Mierzoną wielkością w ćwiczeniu była wartość indukcji magnetycznej występująca w szczelinie między biegunami magnesu. Na podstawie otrzymanych wyników obliczamy stałą Halla.

Schemat przy pomiarze napięcia Halla

2. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów.

Błąd pomiaru stałej Halla oblicza się za pomocą różniczki logarytmicznej oblicza się za pomocą wzoru:

gdzie:

ΔU_i i ΔJ_i - błędy poszczególnych pomiarów napięcia i natężenia prądu.

Przyjęty błąd pomiaru napięcia Halla ΔU_H=0.005V.

Klasa miliamperomierza użytego w ćwiczeniu wynosi 1.

3. Tabele pomiarowe

Lp.	Ji	-UH	+UH	UHśr.	J^2j	Uhśr Ji	Uhśr ΔJi	Ji ΔUHśr	Ji ΔJi	UH(teoret)
-	[mA]	[V]	[V]	[V]	[A^2]	-	-	-	-	[V]
1	15	2	2	2	225	30	1	0.75	7.5	2.04
2	14.25	1.9	1.88	1.89	203.06	26.9325	0.945	0.7125	7.125	1.94
3	13.5	1.9	1.86	1.88	182.25	25.38	0.94	0.675	6.75	1.84
4	12.75	1.72	1.78	1.75	162.56	22.3125	0.875	0.6375	6.375	1.73
5	12	1.64	1.6	1.62	144	19.44	0.81	0.6	6	1.63
6	11.25	1.6	1.52	1.56	126.56	17.55	0.87	0.5625	5.625	1.53
7	10.5	1.45	1.44	1.445	110.25	15.1725	0.7225	0.525	5.25	1.43
8	9.75	1.37	1.32	1.345	95.062	13.11375	0.6725	0.4875	4.875	1.32
9	9	1.29	1.21	1.25	81	11.25	0.625	0.45	4.5	1.22
10	8.25	1.16	1.09	1.125	68.062	9.28125	0.5625	0.4125	4.125	1.12
11	7.5	1.07	1	1.035	56.25	7.7625	0.5175	0.375	3.75	1.02
12	6.75	0.96	0.89	0.925	45.562	6.24375	0.4625	0.3375	3.375	0.92
13	6	0.86	0.8	0.83	36	4.98	0.415	0.3	3	0.81
14	5.25	0.73	0.7	0.715	27.562	3.75375	0.3575	0.2625	2.625	0.71
15	4.5	0.63	0.6	0.615	20.25	2.7675	0.3075	0.225	2.25	0.61
16	3.75	0.51	0.49	0.5	14.062	1.875	0.25	0.1875	1.875	0.51
17	3	0.41	0.4	0.405	9	1.215	0.2	0.15	1.5	0.4
18	2.25	0.3	0.29	0.295	5.0625	0.66375	0.145	0.1125	1.125	0.3
19	1.5	0.21	0.19	0.2	2.25	0.3	0.1	0.075	0.75	0.2
-	Σ=156.75	ΔUH=0.05V	ΔUH=0.05V	Σ=21.385	Σ=1614	Σ=220	Σ=10.6925	Σ=7.8375	Σ=78.375	-

Lp.	wielkość	wartość	błąd max.	jednostka
1	l	5	0.1	mm
2	a	3	0.1	mm
3	b	2	0.1	μm
4	ρ	7.8x10^-3	-	Ωm
5	β	170	7.5	mT

l - długość próbki,

a - szerokość próbki,

b - grubość próbki,

ρ - oporność właściwa,

przenikalność magnetyczna 1, materiał - monokryształ Ge typ przewodnictwa n.

4. Przykładowe obliczenia wyników pomiarów wielkości złożonych

Obliczenie współczynnika kierunkowego α prostej U_H=f(J).

Obliczamy stałą Halla:

Obliczamy koncentrację nośników ( elektronów ) n :

Obliczamy ruchliwość nośników ładunku ze wzoru:

gdzie:

δ - przewodność elektryczna właściwa materiału próbki,

ρ - opór właściwy materiału ( germanu ).

5.Uwagi i wnioski.

Wraz ze wzrostem prądu płynącego przez przewodnik lub półprzewodnik napięcie Halla wzrasta. Za pomocą zjawiska Halla możemy mierzyć wielkość indukcji magnetycznej. Zjawisko Halla obserwuje się we wszystkich przewodnikach i półprzewodnikach niezależnie od materiału, z jakiego są wykonane. Zjawisko Halla zastosowano do budowy tzw. hallotronów. Hallotron jest to bezzłaczowy przyrząd półprzewodnikowy stosowany do pomiaru pola magnetycznego, prądu, mocy itp.

---