nasza11 2, EAiE_


Wydzia : FiTJ

Imi i nazwisko :

Rafa Szuman, Andrzej Stanisawczyk

rok

II

Grupa

3

Zespó

10

Pracownia fizyczna

I

Temat wiczenia :

Modu Younga

wiczenie nr:

11

Data wykonania:

Data oddania:

Zwrot do poprawy:

Data oddania:

Data zaliczenia:

Ocena:

Cel wiczenia

Celem wiczenia jest wyznaczenie moduu Younga metod statyczn mierzc wyduenie drutu wykonanego z danego materiau obcionego sta si.

Wstp teoretyczny

Jeli na jakie ciao wywrzemy pewn si to moe ono ulec odksztaceniu - deformacji. Moe ono mie posta zwizan ze zmian objtoci - odksztacenie objtociowe lub te ze zmian ksztatu ciaa - odksztacenie postaci. Sia odksztacajca powoduje zmian odlegoci midzy czsteczkami. Przeciwdziaaj si temu siy midzyczsteczkowe, które w tym przypadku s siami sprystoci. S one równe co do wartoci, ale przeciwnie skierowane do si odksztacajcych. Sia midzyczsteczkowa ronie liniowo wraz z odksztaceniem. Opisuje to prawo Hooke'a:

(1)

gdzie:

p - cinienie;

E - modu Younga;

Modu Younga - zaley on od rodzaju odksztacenia materiau, temperatury oraz od obróbki termicznej i mechanicznej materiau. Na jego podstawie moemy si zorientowa o wielkoci si wewntrznych (sprystych) w danym materiale.

W momencie ustania dziaania zewntrznej siy odksztacajcej siy napi wewntrznych spowoduj powrót do swych pierwotnych wydue. Nastpi to jednak wtedy gdy sia odksztacajca nie przekroczy pewnej granicy sprystoci. W przeciwnym bowiem razie doznane odksztacenia ciaa nie ustpi z chwil zniknicia si zewntrznych. Takie odksztacenie nazywamy plastycznym.

Prawo Hooke'a jest suszne jedynie w odniesieniu do odksztace sprystych a wic znikajcych z dziaaniem si zewntrznych.

W naszym dowiadczeniu nie przekraczamy progu sprystoci wic do wyznaczenia moduu Younga bdziemy stosowa prawo Hooke'a.

Po przeksztaceniu wzoru opisujcego prawo Hooke'a i uwzgldnieniu zalenoci p = F/S otrzymujemy:

. (2)

Majc dan rozcigajc si zewntrzn, powierzchni przekroju i dugo ciaa, oraz mierzc wyduenie l jestemy w stanie wyznaczy modu Younga dla danego materiau.

Sia rozcigajca drut powstaje przez uycie odwaników o masie m. Funkcj bezporednio mierzon jest zaleno zmian dugoci Dl od masy odwaników m. Zgodnie z prawem Hooke'a funkcja Dl(m) powinna by prost dla której okreli mona wspóczynnik nachylenia a. Ostatecznie modu Younga obliczamy jako

0x01 graphic
. (3)

Tabele pomiarowe

Stal

Dugo l=1067±1 mm

Lp.

2r

[mm]

m

[kg]

2Dl !

[mm]

2Dl !

[mm]

    1. 0,71

  • 0

  • 0,00

  • 0,01

      1. 0,70

  • 1

  • 0,59

  • 0,59

      1. 0,71

  • 2

  • 0,97

  • 0,99

      1. 0,7

  • 3

  • 1,28

  • 1,30

      1. 0,7

  • 4

  • 1,58

  • 1,63

      1. 0,7

  • 5

  • 1,89

  • 1,92

      1. 0,7

  • 6

  • 2,16

  • 2,21

      1. 0,7

  • 7

  • 2,49

  • 2,51

      1. 0,7

  • 8

  • 2,77

  • 2,78

      1. 0,71

  • 9

  • 3,06

  • 3,06

    10

    3,39

    3,39

    dr

    0,703

    mied

    Dugo l=1071±1 mm

    Lp.

    2r

    [mm]

    m

    [kg]

    2Dl !

    [mm]

    2Dl !

    [mm]

      1. 0,98

  • 0

  • 0,00

  • 0,07

      1. 0,99

  • 1

  • 0,45

  • 0,55

      1. 0,99

  • 2

  • 0,79

  • 0,88

      1. 0,99

  • 3

  • 1,08

  • 1,17

      1. 0,99

  • 4

  • 1,36

  • 1,43

      1. 0,98

  • 5

  • 1,64

  • 1,68

      1. 0,99

  • 6

  • 1,89

  • 1,92

      1. 1,00

  • 7

  • 2,14

  • 2,14

      1. 1,01

    1,00

    dr

    0,992

    mosidz

    Dugo l=1071±1 mm

    Lp.

    2r

    [mm]

    m

    [kg]

    2Dl !

    [mm]

    2Dl !

    [mm]

      1. 0,75

  • 0

  • 0,00

  • 0,13

      1. 0,75

  • 1

  • 0,77

  • 0,86

      1. 0,77

  • 2

  • 1,36

  • 1,44

      1. 0,76

  • 3

  • 1,9

  • 1,98

      1. 0,77

  • 4

  • 2,41

  • 2,48

      1. 0,75

  • 5

  • 2,94

  • 2,96

      1. 0,76

  • 6

  • 3,43

  • 3,48

      1. 0,75

  • 7

  • 3,95

  • 3,95

      1. 0,76

    0,75

    dr

    0,757

    Opracowanie wyników

    Wykresy przedstawiaj zaleno l(m) dla poszczególnych drutów.

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    Do obliczenia wspóczynnika nachylenia prostej y=ax+b i jego bdu zastosowano metod najmniejszych kwadratów. Poniewa pocztek wykresu nie jest prostoliniowy za spraw wstpnego prostowania si drutu, odrzucono pierwszy punkt wykresu. Poniewa interesuj nas wycznie przyrosty dugoci pod wpywem zwikszajcej si siy, pocztek wykresu przyjto w punkcie (0,0). Do oblicze posuyy wzory:

    0x01 graphic
    ,

    0x01 graphic
    ,

    0x01 graphic
    ,

    0x01 graphic
    ,

    0x01 graphic
    ,

    0x01 graphic
    ,

    0x01 graphic
    ,

    Po obliczeniu uzyskano:

    a = 0,152 ± 0,023,

    ale jest to warto wyliczona dla Dl wyraonego w mm. Przed podstawieniem a do wzoru (3) naleao pomnoy przez 10-3.

    Modu Younga obliczono na podstawie wzoru (3), a bd oszacowano za pomoc prawa przenoszenia bdów, z uwzgldnieniem bdów pochodzcych od wielkoci a, l oraz r. Do oszacowania bdu posuy wzór

    0x01 graphic
    ,

    gdzie:

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    Dl=1mm

    Dr=0,01mm

    Da=0,023.

    Std otrzymano

    E=177,081±0,028 GPa

    Wspóczynnik a dla pozostaych drutów obliczono za pomoc programu komputerowego znajdujcego si na pracowni, a wydruki doczono do sprawozdania. Otrzymane wartoci to:

    amied=0,264±0,06

    amosidz=0,295±

    co daje odpowiednio

    Emied=


    Wyszukiwarka

    Podobne podstrony:
    NASZA11, EAiE_
    LABORKA5, EAiE
    elektroliza 2, EAiE_
    LAB24 J, WydziaË™ : EAiE
    MOJE, EAiE
    LAB51 3, WydziaË™ : EAiE
    LAB22A, EAiE
    ZASADA~1, EAiE
    FIZ2, EAiE
    Fizyka 52a, EAiE
    ELEKTO~1, EAiE_
    Fizyka 52a, EAiE
    ELEKTO~1, EAiE_
    126, WydziaË™ : EAiE
    LAB122, WydziaË™ : EAiE

    więcej podobnych podstron