1994 / 95	LABORATORIUM FIZYCZNE
Ćwiczenie nr 51	Pomiar ładunku właściwego e/m elektronu
ELEKTRONIKA gr. 2.2
Wykonane dnia 6.01.95		Data	Ocena	Podpis
	T
	S

1. Układ pomiarowy

2. Zasada pomiaru

Na elektron wpadający do pola magnetycznego o indukcji B pod kątem prostym do linii
sił pola działa siła Lorentza

F = evB. (1)

Jest ona również siłą dośrodkową:

. (2)

Tak więc:

. (3)

Energia kinetyczna, jaką uzyska elektron w polu elektrycznym między katodą a anodą wynosi:

. (4)

Indukcja magentyczna zwojnicy umieszczonej wokół lampy wynosi:

. (5)

Za pomocą twierdzenia Pitagorasa można wyrazić promień krzywizny toru elektronu
przez odchylenie plamki y oraz odległość l:

. (6)

Tak więc ostatecznie, po wymieszaniu powyższych wzorów, wyrażenie na stosunek e/m
jest następujące:

(7)

gdzie:

U - napięcie między anodą a katodą,

R - promień zwojnicy,

n - liczba zwojów,

y - odchylenie plamki na odległości l,

I - prąd w zwojnicy.

3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów

woltomierz: U= 1%

amperomierz

klasa: 1

zakres: 6A

błąd: I= 0,06 A

przyrząd do badania odchylenia wiązki - przymiar o dokładności: y=0,5 mm

4. Tabela wyników

ze względów technicznych załączona na następnej stronie

5. Przykładowe obliczenia

pomiar 4:

U= 800V

U= 1% * 800= 8V

I= 3.75A

I= 0.06A

y= 9.5 mm

y= 0.5 mm

6. Dyskusja błędów

Wielkość e/m wyrażona jest następującym wzorem:

Jest to wielkość złożona, więc jej błąd należy liczyć za pomocą różniczki zupełnej:

W celu uproszczenia obliczeń, wzór można zapisać:

Kolejno różniczkując otrzymałem:

Tak więc ostatecznie:

Jak widać z błędów obliczonych tą metodą,a zawartych w tabeli, nie są to satysfakcjo-nujące wyniki, ponieważ jednak dysponujemy serią pomiarów, możliwe jest obliczenie średniej
oraz odchylenia standardowego średniej i poszczególnych pomiarów - tym bardziej, że rozkład wyników odpowiada mniej-więcej rozkładowi Gaussa:

Średnią obliczyłem oczywiście ze wzoru:

zaś odchylenie standardowe średniej arytmetycznej ze wzoru:

natomiast odchylenia standardowe poszczególnych pomiarów ze wzoru:

Jak widać, zastosowanie średniej pozwoliło zmniejszyć błąd do 5%. Błędy maksymalne poszczególnych pomiarów wahają się między 20, a 50%, ale odchylenia standardowe poszczególnych pomiarów wynoszą zaledwie 0,7 6 %, co nie tylko świadczy pozytywnie o
średniej, lecz także o wartości całej serii pomiarów. Duży zaś błąd maksymalny może wskazy-
wać na niewystarczającą dokładność przyrządów pomiarowych (szczególnie linijki do mierzenia odchylenia wiązki) lub zastosowanej metody pomiaru.

7. Zestawienie wyników

e/m= (1,20 0,006)*1011 C/kg

Myślę, że jest to wynik zadawalający zważywszy, że dane z literatury określają stosu-
nek ładunku elektronu do jego masy ok. 1.7*1011 C/kg, a nasze doświadczenie wykonywane
było w trzaskającym mrozie.

---