Słup

4.1. Dane do wymiarowania

- słup o wysokości : L=8000mm

- słup wykonany z dwóch dwuteowników IPE 200

- słup obciążony osiową siłą ściskającą - reakcją z blachownicy

- charakterystyki geometryczne przekroju:

h_o=300mm, h=200mm , b= 100mm, t_w=5,6mm, t_f=8,5mm, r=12mm,

I_ch,y1=1940x10­­⁴mm⁴, I_ch,z1=142x10⁴mm⁴, W_pl,z1=44,61x10³mm², A_ch=28,5x10²mm²,

I­_z1=22,4mm, I_y1=82,6mm

Rozstaw osiowy przewiązek słupa a=2000mm

Przyjęto przewiązki skrajne szerokości b=150mm oraz przewiązki pośrednie o szerokości b=100mm.

4.2. Klasa przekroju pasa słupa

Stal gatunku S235,

Smukłość środnika:

Smukłość graniczna ścianki klasy 1 :

środnik należy do klasy 1.

Smukłość pasa:

Smukłość graniczna ścianki klasy 1:

pas należy do klasy 1.

4.3. Charakterystyki geometryczne przekroju słupa

Moment bezwładności przekroju słupa względem osi z:

Promień bezwładności przekroju:

Smukłość:

Wskaźnik efektywności :

Moment bezwładności elementu złożonego z przewiązkami:

Sztywność postaciowa:

moment bezwładności przewiązki w płaszczyźnie układu

n=2 - liczba płaszczyzn skratowania

Przyjęto przewiązki o grubości
i szerokości

Zastępcza siła krytyczna elementu złożonego:

4.4. Nośność gałęzi w środku wysokości słupa

Założenie wstępnej imprefekcji słupa:

Maksymalny obliczeniowy moment przęsłowy elementu z uwzględnieniem efektów II rzędu:

Siła osiowa w gałęzi słupa:

4.4.1. Wyboczenie w płaszczyźnie przewiązek (względem osi z₁)

Współczynnik długości wyboczeniowej, przyjęto:

wartość odniesienia do wyznaczenia smukłości względnej

Smukłość względna względem osi z₁:

W przypadku przekrojów klasy 1,2,3:

Dwuteowniki walcowane, wyboczenie względem osi z-z, t_f<40mm - Tablica 6.2 PN-EN 1993-1-1:2005, Krzywa wyboczeniowa- „b”

Parametr imperfekcji ( Krzywa wyboczenia: ” b ”, Tablica 6.1 PN-EN 1993-1-1:2005)

Parametr krzywej niestateczności:

Współczynnik wyboczeniowy:

Nośność elementu w przypadku wyboczenia w płaszczyźnie przewiązek, względem osi z₁:

Sprawdzenie nośności pojedynczej gałęzi słupa ze względu na wyboczenie w płaszczyźnie przewiązek (względem osi z₁):

4.4.2. Wyboczenie z płaszczyzny przewiązek (względem osi y)

Współczynnik długości wyboczeniowej, przyjęto:

wartość odniesienia do wyznaczenia smukłości względnej

Smukłość względna względem osi z₁:

W przypadku przekrojów klasy 1,2,3:

Dwuteowniki walcowane, wyboczenie względem osi z-z, t_f<40mm - Tablica 6.2 PN-EN 1993-1-1:2005, Krzywa wyboczeniowa- „a”

Parametr imprefekcji ( Krzywa wyboczenia:”a”, Tablica 6.1 PN-EN 1993-1-1:2005)

Parametr krzywej niestateczności:

Współczynnik wyboczeniowy:

Nośność elementu w przypadku wyboczenia w płaszczyźnie przewiązek, względem osi y₁:

Sprawdzenie nośności pojedynczej gałęzi słupa ze względu na wyboczenie w płaszczyźnie przewiązek (względem osi z₁):

4.5. Nośność gałęzi w końcowym segmencie słupa

Siła osiowa w gałęzi słupa:

Siła poprzeczna w elemencie złożonym:

Siła poprzeczna w gałęzi słupa:

Moment zginający w gałęzi słupa:

Nośność charakterystyczna przekroju przy ściskaniu:




Nośność charakterystyczna przekroju przy zginaniu (względem osi z₁):




4.5.1. Współczynniki interakcji do formuł interakcyjnych - metoda 2. (PN-EN-1-1:2006, Załącznik B, Tablica B.1)

Przyjęto współczynnik równoważnego stałego momentu
(PN-EN-1-1:2006, Załącznik B, Tablica B.3)

4.5.2. Sprawdzenie nośności przekroju gałęzi słupa - pkt. 6.3.3(4) PN-EN-1-1:2006

Warunki nośności elementów ściskanych i zginanych są następujące:

(6.61)

(6.62)

Przyjęto wartość współczynnika zwichrzenia:

4.6. Nośność przewiązki oraz nośność przymocowania

4.6.1. Nośność przewiązki przy ścinaniu

Obliczeniowa nośność plastyczna przewiązki przy ścinaniu:

Siła poprzeczna na jedną przewiązkę w końcowym segmencie słupa:


Sprawdzenie warunku nośności:


Warunek jest spełniony.

4.6.2. Nośność przewiązki przy zginaniu

Obliczeniowy moment zginający w przewiązce:

Wskaźnik plastyczny przekroju przewiązki na zginanie (dla przekroju prostokątnego):

Obliczeniowa nośność przekroju przewiązki:

Sprawdzenie warunku:
Warunek jest spełniony.

---