1. DANE TECHNICZNE :

Rodzaj stropu : płyta żelbetowa na blasze fałdowej.

terakota 0,015 m

gładź cementowa 0,03 m

płyta pilśniowa 0,02 m

wylewka betonowa 0,06 m

blacha trapezowa T55 × 188

belka I

płyta gipsowo - kartonowa 0,015 m

Klasa cegły : 20 MPa

Marka zaprawy : 5 MPa

2. SCHEMAT ROZMIESZCZENIA BELEK STROPOWYCH

3. OBLICZENIE BELKI A-1

rozstaw belek 2,9 m

3.1. Zestawienie obciążeń

	Qk [ kN/m]	γf	Qo [ kN/m]
terakota 0,015 m 44 kN/m^3	1,914	1,2	2,297
gładź cementowa 0,03 m 21 kN/m^3	1,827	1,3	2,375
płyta pilśniowa 0,02 m 5,5 kN/m^3	0,319	1,3	0,415
wylewka betonowa 0,06 m 24 kN/m^3	4,176	1,2	5,011
blacha trapezowa T55 × 188 104,97 kN/m^2	0,220	1,1	0,242
belka I 340 68,1 kN/m	0,668	1,1	0,735
płyta gipsowo - kartonowa 0,015 m	0,522	1,2	0,626
Σ	9,646		11,701
Obciążenie zmienne 5,5 kPPa	15,95		20,735
Obciążenie całkowite	25,596	1,3	32,436
Obciążenie montażowe Mo=1,5*1,4*2,9=6,09 kN/m

3.2. Schemat statyczny

(p_o+q_o)=32,436 kN

l_o

l_o=1,025⋅l_s=6,25 m

3.3. Obliczenie sił wewnętrznych.

3.4. Wstępne przyjęcie przekroju.

Przyjęto I 340 W_x=923 cm³

Mr - nośność obliczeniowa przekroju ϕL - współczynnik zwichrzenia Wx - wskaźnik wytrzymałości αp - obl. wsp. rezerwy plastycznej, dla I normalnego αp=1,07

3.5. Charakterystyki przekroju.

3.6. Sprawdzenie ugięcia belki.

3.7. Określenie klasy przekroju.

dla I 340 t_f=18,3 > 16 mm ⇒ f_d=205 MPa

• środnik

klasa I

• półka

klasa I

• warunek smukłości

klasa I

Przekrój nie jest narażony na utratę stateczności. Cały przekrój spełnia założenia klasy I.

3.8. Nośność obliczeniowa przekroju na ścinanie.

-wsp. niestateczności (przy ścinaniu =1,0 ) -pole przekroju czynnego przy ściananiu

dla klasy I V < 0,6 V_R

3.9. Wyznaczenie współczynnika niestateczności ϕ_L.

a_s - różnica wsp. środka ścinania i punktu przyłoż. obc

a_s=y_s - a_o

dla I b_y=0

z tab.11 ϕ_L=0,637

3.10.Sprawdzenie belki na zwichrzenie przy wylewaniu

Zestawienie obciążeń :

-ciężar własny belki 0,735

-blacha fałdowa 0,242

-obciążenie montażowe 6,09

7,067 kN/m

3.11. Sprawdzenie docisku oparcia belki na murze.

Fd Fr a a s a

Fd - powierzchnia docisku Fr - powierzchnia rozdziału s - szerokość stopki belki

dla I 340 a =26 cm

klasa cegły: 20 MPa

klasa zaprawy : 5 MPa

R - reakcja belki na murze Rmk - wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie Rmk=3,1 MPa γm - współczynnik materiałowy (przy ściskaniu γm=1,5)

R_m = 2066,67 kPa

-powierzchnia rozdziału

-powierzchnia docisku

-współczynnik

-średnie naprężenia na powierzchni rozdziału

-współczynnik korekcyjny

warunek spełniony

4. OBLICZENIE BELKI A-2

rozstaw belek 2,3 m

4.1. Zestawienie obciążeń

	Qk [ kN/m]	γf	Qo [ kN/m]
terakota 0,015 m 44 kN/m^3	1,518	1,2	1,822
Gładź cementowa 0,03 m 21 kN/m^3	1,449	1,3	1,884
płyta pilśniowa 0,02 m 5,5 kN/m^3	0,253	1,3	0,329
wylewka betonowa 0,06 m 24 kN/m^3	3,312	1,2	3,974
blacha trapezowa T55 × 188 104,97 kN/m^2	0,220	1,1	0,242
belka I 300 54,2 kg/m	0,532	1,1	0,585
płyta gipsowo - kartonowa 0,015 m	0,414	1,2	0,497
Σ	7,698		9,333
Obciążenie zmienne 5,5 kPPa	12,65		16,445
Obciążenie całkowite	20,348	1,3	25,778
Obciążenie montażowe Mo=1,5*1,4*2,3=4,83 kN/m

4.2. Schemat statyczny

(p_o+q_o)=25,778 kN

l_o

l_o=1,025⋅l_s=5,945 m

4.3. Obliczenie sił wewnętrznych.

4.4. Wstępne przyjęcie przekroju.

Przyjęto I 300 W_x=653 cm³

4.5. Charakterystyki przekroju.

4.6. Sprawdzenie ugięcia belki.

4.7. Określenie klasy przekroju.

dla I 300 t_f=16,2 > 16 mm ⇒ f_d=205 MPa

• środnik

klasa I

• półka

klasa I

• warunek smukłości

klasa I

Przekrój nie jest narażony na utratę stateczności. Cały przekrój spełnia założenia klasy I.

4.8. Nośność obliczeniowa przekroju na ścinanie.

-wsp. niestateczności (przy ścinaniu =1,0 ) -pole przekroju czynnego przy ściananiu

dla klasy I V < 0,6 V_R

4.9. Wyznaczenie współczynnika niestateczności ϕ_L.

a_s - różnica wsp. środka ścinania i punktu przyłoż. obc

a_s=y_s - a_o

dla I b_y=0

z tab.11 ϕ_L=0,692

4.10. Sprawdzenie belki na zwichrzenie przy wylewaniu

Zestawienie obciążeń :

-ciężar własny belki 0,532

-blacha fałdowa 0,242

-obciążenie montażowe 4,83

5,604 kN/m

4.11. Sprawdzenie docisku oparcia belki na murze.

Fd Fr a a s a

Fd - powierzchnia docisku Fr - powierzchnia rozdziału s - szerokość stopki belki

dla I 300 a =25 cm

klasa cegły: 20 MPa

klasa zaprawy : 5 MPa

R - reakcja belki na murze Rmk - wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie Rmk=3,1 MPa γm - współczynnik materiałowy (przy ściskaniu γm=1,5)

R_m = 2066,67 kPa

-powierzchnia rozdziału

-powierzchnia docisku

-współczynnik

-średnie naprężenia na powierzchni rozdziału

-współczynnik korekcyjny

warunek spełniony

5. OBLICZENIE PODCIĄGU P-1

5.1. Zestawienie obciążeń

	Qk [ kN/m]	γf	Qo [ kN/m]
obciążenie z ostatniego przęsła	4,489		5,483
belka I 400 92,6 kg/m	0,908	1,1	0,999
Obciążenie zmienne 5,5 kPPa	15,95	1,3	20,735
Obciążenie całkowite	21,347		27,217
Obciążenie montażowe Mo=1,5*1,4* = kN/m

5.2. Schemat statyczny

l_o

l_o=1,025⋅l_s=6,25 m

5.3. Obliczenie sił wewnętrznych.

Obliczenia wykonano w programie PRĘTY

5.4. Wstępne przyjęcie przekroju.

Przyjęto I 400 W_x=1460 cm³

Mr - nośność obliczeniowa przekroju ϕL - współczynnik zwichrzenia Wx - wskaźnik wytrzymałości αp - obl. wsp. rezerwy plastycznej, dla I normalnego αp=1,07

5.5. Charakterystyki przekroju.

5.6. Sprawdzenie ugięcia belki.

Ugięcie belki odczytano z programy PRĘTY

5.7. Określenie klasy przekroju.

dla I 400 t_f=21,6 > 16 mm ⇒ f_d=205 MPa

• środnik

klasa I

• półka

klasa I

• warunek smukłości

klasa I

Przekrój nie jest narażony na utratę stateczności. Cały przekrój spełnia założenia klasy I.

5.8. Nośność obliczeniowa przekroju na ścinanie.

-wsp. niestateczności (przy ścinaniu =1,0 ) -pole przekroju czynnego przy ściananiu

dla klasy I V < 0,6 V_R

5.9. Wyznaczenie współczynnika niestateczności ϕ_L.

a_s - różnica wsp. środka ścinania i punktu przyłoż. obc

a_s=y_s - a_o

dla I b_y=0

z tab.11 ϕ_L=0,726

5.10. Sprawdzenie belki na zwichrzenie przy wylewaniu

Zestawienie obciążeń :

-ciężar własny belki 0,532

-blacha fałdowa 0,242

-obciążenie montażowe

6. OBLICZENIE PODCIĄGU P-2

6.1. Zestawienie obciążeń

	Qk [ kN/m]	γf	Qo [ kN/m]
obciążenie z ostatniego przęsła	4,489		5,483
belka I 400 92,6 kg/m	0,908	1,1	0,999
Obciążenie zmienne 5,5 kPPa	15,95	1,3	20,735
Obciążenie całkowite	21,347		27,217
Obciążenie montażowe Mo=1,5*1,4* kN/m

6.2. Schemat statyczny

l_o

l_o=1,025⋅l_s=6,25 m

6.3. Obliczenie sił wewnętrznych.

Obliczenia wykonano w programie PRĘTY

6.4. Wstępne przyjęcie przekroju.

Przyjęto I 400 W_x=1460 cm³

Mr - nośność obliczeniowa przekroju ϕL - współczynnik zwichrzenia Wx - wskaźnik wytrzymałości αp - obl. wsp. rezerwy plastycznej, dla I normalnego αp=1,07

6.5. Charakterystyki przekroju.

6.6. Sprawdzenie ugięcia belki.

Ugięcie belki odczytano z programy PRĘTY

6.7. Określenie klasy przekroju.

dla I 400 t_f=21,6 > 16 mm ⇒ f_d=205 MPa

• środnik

klasa I

• półka

klasa I

• warunek smukłości

klasa I

Przekrój nie jest narażony na utratę stateczności. Cały przekrój spełnia założenia klasy I.

6.8. Nośność obliczeniowa przekroju na ścinanie.

-wsp. niestateczności (przy ścinaniu =1,0 ) -pole przekroju czynnego przy ściananiu

dla klasy I V < 0,6 V_R

6.9. Wyznaczenie współczynnika niestateczności ϕ_L.

a_s - różnica wsp. środka ścinania i punktu przyłoż. obc

a_s=y_s - a_o

dla I b_y=0

z tab.11 ϕ_L=0,726

6.10. Sprawdzenie belki na zwichrzenie przy wylewaniu

Zestawienie obciążeń :

-ciężar własny belki 0,532

-blacha fałdowa 0,242

-obciążenie montażowe

6.11. Sprawdzenie docisku oparcia belki na murze.

Fd Fr a a s a

Fd - powierzchnia docisku Fr - powierzchnia rozdziału s - szerokość stopki belki

dla I 300 a =28 cm

klasa cegły: 20 MPa

klasa zaprawy : 5 MPa

R - reakcja belki na murze Rmk - wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie Rmk=3,1 MPa γm - współczynnik materiałowy (przy ściskaniu γm=1,5)

R_m = 2066,67 kPa

-powierzchnia rozdziału

-powierzchnia docisku

-współczynnik

-średnie naprężenia na powierzchni rozdziału

-współczynnik korekcyjny

warunek nie jest spełniony

6.12. Wyznaczenie szerokości podkładki.

Przyjęto wstępnie m_d=1,41 s=0,155

przyjęto b = 32 cm

-powierzchnia rozdziału

-powierzchnia docisku

-współczynnik

-średnie naprężenia na powierzchni rozdziału

-współczynnik korekcyjny

warunek spełniony

6.13. Obliczenie grubości podkładki.

-przekrój α-α

przyjęto grubość podkładki 15 mm = 0,015 m

nośność
warunek spełniony

-przekrój β-β

nośność
warunek spełniony

7. OBLICZENIE BLACHOWNICY

7.1. Założenia :

• blachownica spawana

• stal St3S f_d=205 MPa

• długość podciągu blachownicy l=14,5 m

7.1.Schemat statyczny :

R_ż R_ż R_ż R_ż R_p

g=2,05 kN/m

l_o

l_o = 1,025 ⋅ l = 1,025 ⋅ 14,5 = 14,86 m

7.3. Zestawienie obciążeń

R_ż - reakcje od żeber

R_p - reakcje od podciągów

R_ż = 2 ⋅ 101,36 = 202,72 kN

R_p = 170,26 + 199,99 = 370,25 kN

Obciążenie od ciężaru własnego :

7.4. Obliczenie sił wewnętrznych.

Obliczenia wykonano w programie PRĘTY

7.5. Wymiarowanie.

ϕ = ϕ_p dla stanu krytycznego przyjęto wstępnie ϕ_p=1

grubość środnika :

dla blachownicy o długości 14,86 m przyjęto grubość t_w = 10 mm

wysokość środnika:

przyjęto : h = 115 cm

sprawdzenie warunków

⇒ warunek spełniony

⇒ warunek spełniony

szerokość pasa :

przyjęto ⇒

grubość pasa :

przyjęto ⇒

przyjęto pasy:

1.

2.

3.

Lp.	Opis przekroju bf × tf × tw × h [cm]	Wx [cm^3]	A [cm^2]
1 2 3	20 × 4 × 1 × 115 25 × 3,5 × 1 × 115 30 × 3 × 1 × 115	11271,21 12148,98 12451,56	80 87,5 90

Na podstawie tabeli optymalizacyjnej dobrano wymiary blachownicy:

30 × 3 × 1 × 115 cm

7.6. Określenie klasy przekroju.

Klasyfikacja przekroju:

środnik :

klasa IV

pasy:

klasa I

Ze względu na środnik całość projektujemy w klasie IV.

7.7. Nośność w stanie krytycznym.

Według tabeli 8 PN-03200 dla β>1 i ν=0 K₂=0,4

z tabeli 9 PN-03200 odczytano ϕ_p=0,958

wg tabl. Z1-2 B-03200

y_s = 0

z tabl. 11, wg krzywej „a” odczytano ϕ_L=0,992

Sprawdzenie nośności

7.8. Kształtowanie podłużne blachownicy.

bez zmiany grubości pasów:

Zmiana grubości pasa górnego następuje w odległości 4,5 m od podpór co odpowiada następującym wartością sił wewnętrznych:

M = 1584,4 kNm

T = 208,73 kN

Potrzebny wskaźnik zginania:

przyjęto: t_{f górne} =2,5 cm b_f=30 cm h=115 cm t_w=1 cm t_{f dolne} =3,0 cm

Wyznaczenie nowego wskaźnika zginania.

Zmiana grubości pasa dolnego następuje w odległości 4,0 m od podpór co odpowiada następującym wartością sił wewnętrznych:

M = 1479,9 kNm

T = 209,75 kN

Potrzebny wskaźnik zginania:

przyjęto: t_{f górne} =2,5 cm b_f=30 cm h=115 cm t_w=1 cm t_{f dolne} =2,5 cm

Wyznaczenie nowego wskaźnika zginania.

Sprawdzenie nośności przekroju po zmianie grubości pasa górnego.

Sprawdzenie nośności przekroju po zmianie grubości pasa dolnego.

Nośność przekroju osłabionego spoiną

Nośność przekroju z uwzględnieniem siły poprzecznej

7.9. Sprawdzenie ugięcia

7.10. Nośność obliczeniowa przekroju ze względu na ścinanie

Warunek nie został spełniony należy więc zmniejszyć rozstaw żeber. Przyjęto a=1.45 m.

⇒ warunek spełniony

warunek spełniony

7.11. Częstość drgań własnych.

I_x=
cm⁴

Obciążenie belki A-1 q=32,436 kN/m l=6,25 m

α=π l_o=14,9 m q_o=2,05 kN/m

obciążenie stałe q=

7.12. Obliczenie spoin pasowych.

Q=790,92 kN I_x=
cm⁴

Dobranie grubości spoin

t_w=10 mm t_f=30 mm h=1,15 m b_f=0,30

< a_nom <

przujmuję a_nom = 7 mm

a=1,3 a_nom = 9,1 mm

7.13. Obliczenie żeber

7.13.1. Dobór żeber usztywniających.

a<2h

1,45 m < 2⋅1,15=2,30 m

b=h_w=1,15 m (wysokość środnika)

t_w=0,010m

Warunek sztywności

przyjęto następujące wymiary żebra

warunek spełniony

7.13.2. Żebro podporowe

Przyjęto do współpracy środnik o długości 30 t_w

h=0,145m

g=0,008m

t_w=0,010m

klasa przekroju

wpływ niestateczności miejscowej

,905

Wyznaczenie współczynnika ϕ

smukłość żebra

na podstawie tablicy 11 ϕ=0,989

przekrój nie ulegnie utracie stateczności miejscowej

7.14. Sprawdzenie środnika w złożonym stanie naprężenia

wartości w miejscu zmiany grubości pasa dolnego

moment jaki przenosi środnik

warunek został spełniony.

7.15. Styki montażowe.

-naprężenia w pasie górnym

M=1584,4 kNm h=20 mm I_x=
cm⁴

-naprężenia w pasie dolnym

7.16. Połączenie środników.

7.17. Obliczenie łożyska.

przyjęto r=0,10m

zakładam h=0,05 m a=0,1m

sprawdzenie warunku na docisk

obliczenie łożyska na murze

R_A=420,67 kN R_m=2066,7kPa m_d=1

przyjęto wymiary L=0,5m B=0,45m F_d=0,225m²

obliczenie grubości podkładki

przyjmuję g=0,03m

warunek spełniony

8. OBLICZENIE STATYCZNE I WYMIAROWANIE SŁUPA STALOWEGO.

8.1.Zestawienie obciążeń obliczeniowych.

-reakcja przekazywana przez blachownicę R = 790,92 kN.

8.2.Rysunki schematyczne. Przyjęcie wymiarów.

l_wy

l_wx

L_wx=8,00 m l_wy=8,00+1,15-0,5⋅0,40=8,95m

8.3.Wstępny dobór przekroju.

Warunki oblicz. dla elementów ściskanych λ≤250

Dane: l_wx , l_wy

Dobór kształtowników dokonano ze względu na nośność.

przyjęto: 2 [ 220 A=2⋅37,4=74,8 cm²

8.4.Wyznaczenie poszczególnych wartości liczbowych potrzebnych do sprawdzenia nośności:

-smukłość λ_x

-moment bezwładności I_y

-smukłość λ_y

-smukłość λ_i wynika z rozstawu przewiązek (zakładamy λ_i=60)

-smukłość λ_y

8.5.Sprawdzenie nośności przyjętych ceowników.

Ponieważ dla wyznaczenia smukłości zachodzi warunek, że największą wartością jest λ_m to nośność sprawdza się jak dla przekroju klasy 4.

wyznaczam ϕ

8.6.Obliczenia statyczne i projektowanie przewiązań.

N/2 N/2

Q/2 Q/2

N

l_i

V_Q

Q/2 Q/2

R=N/2 R=N/2

siła dla pojedynczej przewiązki V_Q¹=0,5V_Q=46,0 kN

8.6.1.Sprawdzenie nośności przewiązki w przekroju 1-1.

grubość przewiązki

t ≥ 1,76 mm przyjęto t =10 mm b =100 mm

Moment występujący w przewiązce

Warunek nośności

Nośność na ścinanie

powierzchnia czynna przy ścinaniu

b/t = 10/1=10 <15 ε klasa I

8.6.2. Sprawdzenie połączenia pojedynczej przewiązki za słupem.

Przyjęto połączenie spawane.

środek ciężkości spoiny:

moment bezwładności spoiny:

warunek nośności

warunek nośności spoiny jest spełniony

8.7.Obliczenie stopy.

8.7.1.Dane:

N=790,92 kN ceownik [220 h=0,22 m

Beton B25 R_b=14,3 Mpa

przyjęto: B×L=0,26×0,40

8.7.2.Wyznaczenie grubości podstawy stopy.

W celu wyznaczenia grubości płyty wykorzystamy 2 sposoby podparcia płyty. Podparcie obwodowe.

Podparcie trójstronne.

M_max=21,0 kNm

Grubość podstawy

przyjęto blachę t = 25 mm

przyjęto ostatecznie 25×260×400mm

8.7.3.Sprawdzenie nośności na zginanie.

Siły wewnętrzne w punkcie 1

Naprężenia w punkcie 3

8.8.Obliczenia statyczne i wymiarowanie głowicy słupa stalowego.

Sprawdzenie naprężeń w głowicy słupa