1. DANE TECHNICZNE :
Rodzaj stropu : płyta żelbetowa na blasze fałdowej.
terakota 0,015 m
gładź cementowa 0,03 m
płyta pilśniowa 0,02 m
wylewka betonowa 0,06 m
blacha trapezowa T55 × 188
belka I
płyta gipsowo - kartonowa 0,015 m
Klasa cegły : 20 MPa
Marka zaprawy : 5 MPa
2. SCHEMAT ROZMIESZCZENIA BELEK STROPOWYCH
3. OBLICZENIE BELKI A-1
rozstaw belek 2,9 m
3.1. Zestawienie obciążeń
|
Qk [ kN/m] |
γf
|
Qo [ kN/m] |
terakota 0,015 m 44 kN/m3 |
1,914 |
1,2 |
2,297 |
gładź cementowa 0,03 m 21 kN/m3 |
1,827 |
1,3 |
2,375 |
płyta pilśniowa 0,02 m 5,5 kN/m3 |
0,319 |
1,3 |
0,415 |
wylewka betonowa 0,06 m 24 kN/m3 |
4,176 |
1,2 |
5,011 |
blacha trapezowa T55 × 188 104,97 kN/m2 |
0,220 |
1,1 |
0,242 |
belka I 340 68,1 kN/m |
0,668 |
1,1 |
0,735 |
płyta gipsowo - kartonowa 0,015 m |
0,522 |
1,2 |
0,626 |
Σ |
9,646 |
|
11,701 |
Obciążenie zmienne 5,5 kPPa |
15,95 |
|
20,735 |
Obciążenie całkowite |
25,596 |
1,3 |
32,436 |
Obciążenie montażowe Mo=1,5*1,4*2,9=6,09 kN/m |
|
|
|
3.2. Schemat statyczny
(po+qo)=32,436 kN
lo
lo=1,025⋅ls=6,25 m
3.3. Obliczenie sił wewnętrznych.
3.4. Wstępne przyjęcie przekroju.
Przyjęto I 340 Wx=923 cm3
|
Mr - nośność obliczeniowa przekroju ϕL - współczynnik zwichrzenia Wx - wskaźnik wytrzymałości αp - obl. wsp. rezerwy plastycznej, dla I normalnego αp=1,07 |
3.5. Charakterystyki przekroju.
|
|
|
3.6. Sprawdzenie ugięcia belki.
3.7. Określenie klasy przekroju.
dla I 340 tf=18,3 > 16 mm ⇒ fd=205 MPa
środnik
klasa I
półka
klasa I
warunek smukłości
klasa I
Przekrój nie jest narażony na utratę stateczności. Cały przekrój spełnia założenia klasy I.
3.8. Nośność obliczeniowa przekroju na ścinanie.
|
|
dla klasy I V < 0,6 VR
3.9. Wyznaczenie współczynnika niestateczności ϕL.
as - różnica wsp. środka ścinania i punktu przyłoż. obc
as=ys - ao
dla I by=0
z tab.11 ϕL=0,637
3.10.Sprawdzenie belki na zwichrzenie przy wylewaniu
Zestawienie obciążeń :
-ciężar własny belki 0,735
-blacha fałdowa 0,242
-obciążenie montażowe 6,09
7,067 kN/m
3.11. Sprawdzenie docisku oparcia belki na murze.
a
|
Fd - powierzchnia docisku Fr - powierzchnia rozdziału s - szerokość stopki belki |
dla I 340 a =26 cm
klasa cegły: 20 MPa
klasa zaprawy : 5 MPa
|
R - reakcja belki na murze Rmk - wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie Rmk=3,1 MPa γm - współczynnik materiałowy (przy ściskaniu γm=1,5) |
Rm = 2066,67 kPa
-powierzchnia rozdziału
-powierzchnia docisku
-współczynnik
-średnie naprężenia na powierzchni rozdziału
-współczynnik korekcyjny
warunek spełniony
4. OBLICZENIE BELKI A-2
rozstaw belek 2,3 m
4.1. Zestawienie obciążeń
|
Qk [ kN/m] |
γf
|
Qo [ kN/m] |
terakota 0,015 m 44 kN/m3 |
1,518 |
1,2 |
1,822 |
Gładź cementowa 0,03 m 21 kN/m3 |
1,449 |
1,3 |
1,884 |
płyta pilśniowa 0,02 m 5,5 kN/m3 |
0,253 |
1,3 |
0,329 |
wylewka betonowa 0,06 m 24 kN/m3 |
3,312 |
1,2 |
3,974 |
blacha trapezowa T55 × 188 104,97 kN/m2 |
0,220 |
1,1 |
0,242 |
belka I 300 54,2 kg/m |
0,532 |
1,1 |
0,585 |
płyta gipsowo - kartonowa 0,015 m |
0,414 |
1,2 |
0,497 |
Σ |
7,698 |
|
9,333 |
Obciążenie zmienne 5,5 kPPa |
12,65 |
|
16,445 |
Obciążenie całkowite |
20,348 |
1,3 |
25,778 |
Obciążenie montażowe Mo=1,5*1,4*2,3=4,83 kN/m |
|
|
|
4.2. Schemat statyczny
(po+qo)=25,778 kN
lo
lo=1,025⋅ls=5,945 m
4.3. Obliczenie sił wewnętrznych.
4.4. Wstępne przyjęcie przekroju.
Przyjęto I 300 Wx=653 cm3
4.5. Charakterystyki przekroju.
|
|
|
4.6. Sprawdzenie ugięcia belki.
4.7. Określenie klasy przekroju.
dla I 300 tf=16,2 > 16 mm ⇒ fd=205 MPa
środnik
klasa I
półka
klasa I
warunek smukłości
klasa I
Przekrój nie jest narażony na utratę stateczności. Cały przekrój spełnia założenia klasy I.
4.8. Nośność obliczeniowa przekroju na ścinanie.
|
|
dla klasy I V < 0,6 VR
4.9. Wyznaczenie współczynnika niestateczności ϕL.
as - różnica wsp. środka ścinania i punktu przyłoż. obc
as=ys - ao
dla I by=0
z tab.11 ϕL=0,692
4.10. Sprawdzenie belki na zwichrzenie przy wylewaniu
Zestawienie obciążeń :
-ciężar własny belki 0,532
-blacha fałdowa 0,242
-obciążenie montażowe 4,83
5,604 kN/m
4.11. Sprawdzenie docisku oparcia belki na murze.
a
|
Fd - powierzchnia docisku Fr - powierzchnia rozdziału s - szerokość stopki belki |
dla I 300 a =25 cm
klasa cegły: 20 MPa
klasa zaprawy : 5 MPa
|
R - reakcja belki na murze Rmk - wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie Rmk=3,1 MPa γm - współczynnik materiałowy (przy ściskaniu γm=1,5) |
Rm = 2066,67 kPa
-powierzchnia rozdziału
-powierzchnia docisku
-współczynnik
-średnie naprężenia na powierzchni rozdziału
-współczynnik korekcyjny
warunek spełniony
5. OBLICZENIE PODCIĄGU P-1
5.1. Zestawienie obciążeń
|
Qk [ kN/m] |
γf
|
Qo [ kN/m] |
obciążenie z ostatniego przęsła |
4,489 |
|
5,483 |
belka I 400 92,6 kg/m |
0,908 |
1,1 |
0,999 |
Obciążenie zmienne 5,5 kPPa |
15,95 |
1,3 |
20,735 |
Obciążenie całkowite |
21,347 |
|
27,217 |
Obciążenie montażowe Mo=1,5*1,4* = kN/m |
|
|
|
5.2. Schemat statyczny
lo
lo=1,025⋅ls=6,25 m
5.3. Obliczenie sił wewnętrznych.
Obliczenia wykonano w programie PRĘTY
5.4. Wstępne przyjęcie przekroju.
Przyjęto I 400 Wx=1460 cm3
|
Mr - nośność obliczeniowa przekroju ϕL - współczynnik zwichrzenia Wx - wskaźnik wytrzymałości αp - obl. wsp. rezerwy plastycznej, dla I normalnego αp=1,07 |
5.5. Charakterystyki przekroju.
|
|
|
5.6. Sprawdzenie ugięcia belki.
Ugięcie belki odczytano z programy PRĘTY
5.7. Określenie klasy przekroju.
dla I 400 tf=21,6 > 16 mm ⇒ fd=205 MPa
środnik
klasa I
półka
klasa I
warunek smukłości
klasa I
Przekrój nie jest narażony na utratę stateczności. Cały przekrój spełnia założenia klasy I.
5.8. Nośność obliczeniowa przekroju na ścinanie.
|
|
dla klasy I V < 0,6 VR
5.9. Wyznaczenie współczynnika niestateczności ϕL.
as - różnica wsp. środka ścinania i punktu przyłoż. obc
as=ys - ao
dla I by=0
z tab.11 ϕL=0,726
5.10. Sprawdzenie belki na zwichrzenie przy wylewaniu
Zestawienie obciążeń :
-ciężar własny belki 0,532
-blacha fałdowa 0,242
-obciążenie montażowe
6. OBLICZENIE PODCIĄGU P-2
6.1. Zestawienie obciążeń
|
Qk [ kN/m] |
γf
|
Qo [ kN/m] |
obciążenie z ostatniego przęsła |
4,489 |
|
5,483 |
belka I 400 92,6 kg/m |
0,908 |
1,1 |
0,999 |
Obciążenie zmienne 5,5 kPPa |
15,95 |
1,3 |
20,735 |
Obciążenie całkowite |
21,347 |
|
27,217 |
Obciążenie montażowe Mo=1,5*1,4* kN/m |
|
|
|
6.2. Schemat statyczny
lo
lo=1,025⋅ls=6,25 m
6.3. Obliczenie sił wewnętrznych.
Obliczenia wykonano w programie PRĘTY
6.4. Wstępne przyjęcie przekroju.
Przyjęto I 400 Wx=1460 cm3
|
Mr - nośność obliczeniowa przekroju ϕL - współczynnik zwichrzenia Wx - wskaźnik wytrzymałości αp - obl. wsp. rezerwy plastycznej, dla I normalnego αp=1,07 |
6.5. Charakterystyki przekroju.
|
|
|
6.6. Sprawdzenie ugięcia belki.
Ugięcie belki odczytano z programy PRĘTY
6.7. Określenie klasy przekroju.
dla I 400 tf=21,6 > 16 mm ⇒ fd=205 MPa
środnik
klasa I
półka
klasa I
warunek smukłości
klasa I
Przekrój nie jest narażony na utratę stateczności. Cały przekrój spełnia założenia klasy I.
6.8. Nośność obliczeniowa przekroju na ścinanie.
|
|
dla klasy I V < 0,6 VR
6.9. Wyznaczenie współczynnika niestateczności ϕL.
as - różnica wsp. środka ścinania i punktu przyłoż. obc
as=ys - ao
dla I by=0
z tab.11 ϕL=0,726
6.10. Sprawdzenie belki na zwichrzenie przy wylewaniu
Zestawienie obciążeń :
-ciężar własny belki 0,532
-blacha fałdowa 0,242
-obciążenie montażowe
6.11. Sprawdzenie docisku oparcia belki na murze.
a
|
Fd - powierzchnia docisku Fr - powierzchnia rozdziału s - szerokość stopki belki |
dla I 300 a =28 cm
klasa cegły: 20 MPa
klasa zaprawy : 5 MPa
|
R - reakcja belki na murze Rmk - wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie Rmk=3,1 MPa γm - współczynnik materiałowy (przy ściskaniu γm=1,5) |
Rm = 2066,67 kPa
-powierzchnia rozdziału
-powierzchnia docisku
-współczynnik
-średnie naprężenia na powierzchni rozdziału
-współczynnik korekcyjny
warunek nie jest spełniony
6.12. Wyznaczenie szerokości podkładki.
Przyjęto wstępnie md=1,41 s=0,155
przyjęto b = 32 cm
-powierzchnia rozdziału
-powierzchnia docisku
-współczynnik
-średnie naprężenia na powierzchni rozdziału
-współczynnik korekcyjny
warunek spełniony
6.13. Obliczenie grubości podkładki.
-przekrój α-α
przyjęto grubość podkładki 15 mm = 0,015 m
nośność
warunek spełniony
-przekrój β-β
nośność
warunek spełniony
7. OBLICZENIE BLACHOWNICY
7.1. Założenia :
blachownica spawana
stal St3S fd=205 MPa
długość podciągu blachownicy l=14,5 m
7.1.Schemat statyczny :
Rż Rż Rż Rż Rp
g=2,05 kN/m
lo
lo = 1,025 ⋅ l = 1,025 ⋅ 14,5 = 14,86 m
7.3. Zestawienie obciążeń
Rż - reakcje od żeber
Rp - reakcje od podciągów
Rż = 2 ⋅ 101,36 = 202,72 kN
Rp = 170,26 + 199,99 = 370,25 kN
Obciążenie od ciężaru własnego :
7.4. Obliczenie sił wewnętrznych.
Obliczenia wykonano w programie PRĘTY
7.5. Wymiarowanie.
ϕ = ϕp dla stanu krytycznego przyjęto wstępnie ϕp=1
grubość środnika :
dla blachownicy o długości 14,86 m przyjęto grubość tw = 10 mm
wysokość środnika:
przyjęto : h = 115 cm
sprawdzenie warunków
⇒ warunek spełniony
⇒ warunek spełniony
szerokość pasa :
przyjęto ⇒
grubość pasa :
przyjęto ⇒
przyjęto pasy:
1.
2.
3.
Lp. |
Opis przekroju bf × tf × tw × h [cm] |
Wx [cm3] |
A [cm2] |
1 2 3 |
20 × 4 × 1 × 115 25 × 3,5 × 1 × 115 30 × 3 × 1 × 115 |
11271,21 12148,98 12451,56 |
80 87,5 90 |
Na podstawie tabeli optymalizacyjnej dobrano wymiary blachownicy:
30 × 3 × 1 × 115 cm
7.6. Określenie klasy przekroju.
Klasyfikacja przekroju:
środnik :
klasa IV
pasy:
klasa I
Ze względu na środnik całość projektujemy w klasie IV.
7.7. Nośność w stanie krytycznym.
Według tabeli 8 PN-03200 dla β>1 i ν=0 K2=0,4
z tabeli 9 PN-03200 odczytano ϕp=0,958
wg tabl. Z1-2 B-03200
ys = 0
z tabl. 11, wg krzywej „a” odczytano ϕL=0,992
Sprawdzenie nośności
7.8. Kształtowanie podłużne blachownicy.
bez zmiany grubości pasów:
Zmiana grubości pasa górnego następuje w odległości 4,5 m od podpór co odpowiada następującym wartością sił wewnętrznych:
M = 1584,4 kNm
T = 208,73 kN
Potrzebny wskaźnik zginania:
przyjęto: tf górne =2,5 cm bf=30 cm h=115 cm tw=1 cm tf dolne =3,0 cm
Wyznaczenie nowego wskaźnika zginania.
Zmiana grubości pasa dolnego następuje w odległości 4,0 m od podpór co odpowiada następującym wartością sił wewnętrznych:
M = 1479,9 kNm
T = 209,75 kN
Potrzebny wskaźnik zginania:
przyjęto: tf górne =2,5 cm bf=30 cm h=115 cm tw=1 cm tf dolne =2,5 cm
Wyznaczenie nowego wskaźnika zginania.
Sprawdzenie nośności przekroju po zmianie grubości pasa górnego.
Sprawdzenie nośności przekroju po zmianie grubości pasa dolnego.
Nośność przekroju osłabionego spoiną
Nośność przekroju z uwzględnieniem siły poprzecznej
7.9. Sprawdzenie ugięcia
7.10. Nośność obliczeniowa przekroju ze względu na ścinanie
Warunek nie został spełniony należy więc zmniejszyć rozstaw żeber. Przyjęto a=1.45 m.
⇒ warunek spełniony
warunek spełniony
7.11. Częstość drgań własnych.
Ix=
cm4
Obciążenie belki A-1 q=32,436 kN/m l=6,25 m
α=π lo=14,9 m qo=2,05 kN/m
obciążenie stałe q=
7.12. Obliczenie spoin pasowych.
Q=790,92 kN Ix=
cm4
Dobranie grubości spoin
tw=10 mm tf=30 mm h=1,15 m bf=0,30
< anom <
przujmuję anom = 7 mm
a=1,3 anom = 9,1 mm
7.13. Obliczenie żeber
7.13.1. Dobór żeber usztywniających.
a<2h
1,45 m < 2⋅1,15=2,30 m
b=hw=1,15 m (wysokość środnika)
tw=0,010m
Warunek sztywności
przyjęto następujące wymiary żebra
warunek spełniony
7.13.2. Żebro podporowe
Przyjęto do współpracy środnik o długości 30 tw
h=0,145m
g=0,008m
tw=0,010m
klasa przekroju
wpływ niestateczności miejscowej
,905
Wyznaczenie współczynnika ϕ
smukłość żebra
na podstawie tablicy 11 ϕ=0,989
przekrój nie ulegnie utracie stateczności miejscowej
7.14. Sprawdzenie środnika w złożonym stanie naprężenia
wartości w miejscu zmiany grubości pasa dolnego
moment jaki przenosi środnik
warunek został spełniony.
7.15. Styki montażowe.
-naprężenia w pasie górnym
M=1584,4 kNm h=20 mm Ix=
cm4
-naprężenia w pasie dolnym
7.16. Połączenie środników.
7.17. Obliczenie łożyska.
przyjęto r=0,10m
zakładam h=0,05 m a=0,1m
sprawdzenie warunku na docisk
obliczenie łożyska na murze
RA=420,67 kN Rm=2066,7kPa md=1
przyjęto wymiary L=0,5m B=0,45m Fd=0,225m2
obliczenie grubości podkładki
przyjmuję g=0,03m
warunek spełniony
8. OBLICZENIE STATYCZNE I WYMIAROWANIE SŁUPA STALOWEGO.
8.1.Zestawienie obciążeń obliczeniowych.
-reakcja przekazywana przez blachownicę R = 790,92 kN.
8.2.Rysunki schematyczne. Przyjęcie wymiarów.
lwy
lwx
Lwx=8,00 m lwy=8,00+1,15-0,5⋅0,40=8,95m
8.3.Wstępny dobór przekroju.
Warunki oblicz. dla elementów ściskanych λ≤250
Dane: lwx , lwy
Dobór kształtowników dokonano ze względu na nośność.
przyjęto: 2 [ 220 A=2⋅37,4=74,8 cm2
8.4.Wyznaczenie poszczególnych wartości liczbowych potrzebnych do sprawdzenia nośności:
-smukłość λx
-moment bezwładności Iy
-smukłość λy
-smukłość λi wynika z rozstawu przewiązek (zakładamy λi=60)
-smukłość λy
8.5.Sprawdzenie nośności przyjętych ceowników.
Ponieważ dla wyznaczenia smukłości zachodzi warunek, że największą wartością jest λm to nośność sprawdza się jak dla przekroju klasy 4.
wyznaczam ϕ
8.6.Obliczenia statyczne i projektowanie przewiązań.
N/2 N/2
Q/2 Q/2
N
li
VQ
Q/2 Q/2
R=N/2 R=N/2
siła dla pojedynczej przewiązki VQ1=0,5VQ=46,0 kN
8.6.1.Sprawdzenie nośności przewiązki w przekroju 1-1.
grubość przewiązki
t ≥ 1,76 mm przyjęto t =10 mm b =100 mm
Moment występujący w przewiązce
Warunek nośności
Nośność na ścinanie
powierzchnia czynna przy ścinaniu
b/t = 10/1=10 <15 ε klasa I
8.6.2. Sprawdzenie połączenia pojedynczej przewiązki za słupem.
Przyjęto połączenie spawane.
środek ciężkości spoiny:
moment bezwładności spoiny:
warunek nośności
warunek nośności spoiny jest spełniony
8.7.Obliczenie stopy.
8.7.1.Dane:
N=790,92 kN ceownik [220 h=0,22 m
Beton B25 Rb=14,3 Mpa
przyjęto: B×L=0,26×0,40
8.7.2.Wyznaczenie grubości podstawy stopy.
W celu wyznaczenia grubości płyty wykorzystamy 2 sposoby podparcia płyty. Podparcie obwodowe.
Podparcie trójstronne.
Mmax=21,0 kNm
Grubość podstawy
przyjęto blachę t = 25 mm
przyjęto ostatecznie 25×260×400mm
8.7.3.Sprawdzenie nośności na zginanie.
Siły wewnętrzne w punkcie 1
Naprężenia w punkcie 3
8.8.Obliczenia statyczne i wymiarowanie głowicy słupa stalowego.
Sprawdzenie naprężeń w głowicy słupa