Cechy kodu binarnego:

a)duża niezawodność ukł dwustanowych, która wiaze się z pewnościa rozpoznania(identyfikacji) wszystkich możliwych stanów sygnały.

b)łatwość opisu analizy i syntezy tych układów. Stany 1 i 0 utożsamiane są z cyframi dwójkowymi traktowanymi jako wartości logiczne9algebra Bole'a)

c)mała ilość przekazywanej informacji charakterystyczna dla elementów dwustanowych(logiki dwuwartościowej)

Binarny system pozycyjny

Liczba całkowita

Wartośc liczby całkowitej zapisanej w postaci ciagu cyfr binarnych. an-1…ai…a1a0 wyrazamy wzorem:
gdzie:

ai-watrtosc i-tego bitu liczby

a0-najmniej znaczący bit lsb

an-1-najbardziej znaczący bit msb

ułamek liczby binarnej wyrażamy

Koddwójkowo-dziesietny BCD

Kazda cyfra dziesiętna zostaje zakodowana osobno przy uzyciu 4bitów.Konwencja w drógą strone jest analogiczna. 39↔0011 1001

Kod ósemkowy OC -Cyfry bazowe należa do zbioru{0,1,2,3,4,5,6,7,8}

Ciąg cyfr
tworzy liczbę ósemkową i ma odpowiednia wartość dzieśiętną:

5*8²+0*8¹+3*8º=

Kod szesnastkowy HC

Kozyst się ze zb{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}

A→10, B→11….F→15

Stałopozycyjna reprezentacja liczb całkowitych

Reprezentacja znak-moduł

jeśli an-1=0

jeśli an-1=1

liczby które sa przedstawione w tej reprezentacji za pomocą n-bitowego ciagu mają wartość z przedziału

10000101→-5(10)

00000101→5(10)

Kodowanie uzupełnienia do U2

Liczba dodatnia-wartość(bit znaku an-1=0)dana jest wzorem
dla A>0

Zakres liczb całkowitych dodatnich jest (0,
)

Liczba ujemna -bit znaku an+1=1. pozostałe n-1bitów może przybierac dowolna z
wartości. Zakres liczb ujemnych całkowitych jest [-1,-
]. Zakładamy także przypisanie wartości, w którym bity an-1,an-2,…a1a0 są równe liczbie dodatniej
+A.

Wszystkie liczby zaczynające się bitem 0 będą dodatnie a 1 będą ujemne.

Reguła wyznaczania kodu U2

Bity liczby należy przeglądać po kolei, zaczynając od skrajnej prawej pozycji. Dla każdego 0 w liczbie dodatniej aż do pierwszej 1 należy wpisac 0 na odpowiadającej pozycji w oblicznym uzupełnieniu.

Pierwszą napotkaną 1 należy przepisac bez zmian. Następnie dla każdego napotkanego 0 należy wpisac 1 w obliczanym uzupełnieniu, a dla każdej 1 w pisac 0 włączając w to bit znaku.-16(10)→-00010000→11110000(U2)

11110000(U2)→-00010000→16(10)

Cechy kodu binarnego:

a)duża niezawodność ukł dwustanowych, która wiaze się z pewnościa rozpoznania(identyfikacji) wszystkich możliwych stanów sygnały.

b)łatwość opisu analizy i syntezy tych układów. Stany 1 i 0 utożsamiane są z cyframi dwójkowymi traktowanymi jako wartości logiczne9algebra Bole'a)

c)mała ilość przekazywanej informacji charakterystyczna dla elementów dwustanowych(logiki dwuwartościowej)

Binarny system pozycyjny

Liczba całkowita

Wartośc liczby całkowitej zapisanej w postaci ciagu cyfr binarnych. an-1…ai…a1a0 wyrazamy wzorem:
gdzie:

ai-watrtosc i-tego bitu liczby

a0-najmniej znaczący bit lsb

an-1-najbardziej znaczący bit msb

ułamek liczby binarnej wyrażamy

Koddwójkowo-dziesietny BCD

Kazda cyfra dziesiętna zostaje zakodowana osobno przy uzyciu 4bitów.Konwencja w drógą strone jest analogiczna. 39↔0011 1001

Kod ósemkowy OC -Cyfry bazowe należa do zbioru{0,1,2,3,4,5,6,7,8}

Ciąg cyfr
tworzy liczbę ósemkową i ma odpowiednia wartość dzieśiętną:

5*8²+0*8¹+3*8º=

Kod szesnastkowy HC

Kozyst się ze zb{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}

A→10, B→11….F→15

Stałopozycyjna reprezentacja liczb całkowitych

Reprezentacja znak-moduł

jeśli an-1=0

jeśli an-1=1

liczby które sa przedstawione w tej reprezentacji za pomocą n-bitowego ciagu mają wartość z przedziału

10000101→-5(10)

00000101→5(10)

Kodowanie uzupełnienia do U2

Liczba dodatnia-wartość(bit znaku an-1=0)dana jest wzorem
dla A>0

Zakres liczb całkowitych dodatnich jest (0,
)

Liczba ujemna -bit znaku an+1=1. pozostałe n-1bitów może przybierac dowolna z
wartości. Zakres liczb ujemnych całkowitych jest [-1,-
]. Zakładamy także przypisanie wartości, w którym bity an-1,an-2,…a1a0 są równe liczbie dodatniej
+A.

Wszystkie liczby zaczynające się bitem 0 będą dodatnie a 1 będą ujemne.

Reguła wyznaczania kodu U2

Bity liczby należy przeglądać po kolei, zaczynając od skrajnej prawej pozycji. Dla każdego 0 w liczbie dodatniej aż do pierwszej 1 należy wpisac 0 na odpowiadającej pozycji w oblicznym uzupełnieniu.

Pierwszą napotkaną 1 należy przepisac bez zmian. Następnie dla każdego napotkanego 0 należy wpisac 1 w obliczanym uzupełnieniu, a dla każdej 1 w pisac 0 włączając w to bit znaku.-16(10)→-00010000→11110000(U2)

11110000(U2)→-00010000→16(10)

Dodawanie w NBC

Cn-przeniesienie z bitu n-tego

Funkcja nadmiaru arytmetycznego dla dod w NBC V=Cn

Odejmowanie w NBC

A+(-B); -B=
+1

Funkcja nadmiaru arytmetycznego arytmetycznego NBC ma postać V=V(Cn)=

Usuwanie sprzętowe bitu nadmiaru nastepuje w rejestrze znaczników stanu CCR

Dodawanie w U2 14+(-12) pierwsz l+, druga l -

A-B=A+B(U2)

Odejmowanie w U2

Jest realizowane przez dodanie do odjemniej odjemnika w kodzie U2.

A-B=A+(-B)
A+B(U2)

Nadmiar arytmetycznyw U2 jest suma modulo (ozn. Ө) przeniesień Cn oraz Cn-1

V=CnӨCn-1=
Cn-1 u Cn

Regulacja zmiennopozycyjna liczb.

Binarny kod liczby zmienno pozycyjnej składa się z 3częsci:

1) jednobitowego pola znaku (sing)

2)n-bitowego pola części ułamkowej-mantysy M

3)m-bitoewgo pola wykładnika- cechy C

A=±M*
gdzie: B-podstawa dla wykładnkia (B=2)

Wartośc mantysy-ułamek z przedzialu {0,5;1,0}

0.100…0≤M<0.111…1

0.11101 *
; 0.011101*

Znormalizowana postac liczby zmiennopozycyjnej.

Normalizacja liczby polega na wyznaczeniu wartości mantysy w taki sposób aby pierwszym bitem jej wartości była 1.

a-2 a-3….a-(n+1) przedstawia postac:

0.1 a-2 a-3….a-(n+1)

Polaryzacja wykładnika

Wartość wykładnika jest liczbą całkowitą,która może być dodatnia gdy przedstawiona liczb jest większa od1, lub ujemna gdy przedstawiona liczba jest mniejsza od 1.

Polaryzacja wykładnika polega na odejmowaniu od wartości pola ustalonej liczby zwanej przesunięciem. W przypadku8-bitowego pola, które może reprezentowac liczby od 0 do255, zastosowanie przesunięcia równego128 pozwala wyznaczyć wartość wykładnika z zakresu od -128 do 127.

Bit znaku mantysa cecha

-0.101100*
=1 011000000 100110

0.101100*
=0 011000000 011010

Standaryzacja dł. mantysy i wykładnika

Standard Słowo znak mantysa wykładnik

IEEE754 64(32) 1 48(23) 15(8)

Zapis zmiennopozycyjny liczby

Dana jest liczba 4.25 w zapisie zmiennopoz z 23-bitowa mantysa i 8-bitowa cecha

Postac zmiennopozycyjna:

0.1 a-2a-3…a-24*

101010.01(2)=0.10101001*

zmiennopoz reprezentacja liczb

bitznaku mantysa cecha

0 010100100000000000000000 10000110

Własności formatu zmiennopozycyjnego:

a)znak jest zawarty w pierwszym bicie słowa

b0pierwszy bit mantysy ma wartość 1i nie musi być przechowywany w polu znaczącym

c)wartość przesunięcia jest odejmowana od pola wykładnika w celu otrzymania rzeczywistej wartości wykładnika.

d)podstawa wynosi 29nie jest przechowywana

Algorytmy + i -

1.wyrównywanie wykładników

2.dodawanie lub odejmowanie mantys

3normalizacja wyniku

Dodawanie i odejmowanie liczb w zapisie zmiennopozycyjnym

Dodawanie:

A=0 01101000 1100

B=0 00110100 1001

a)porównywaniw wykładników Ca=4, Cb=1

b)wyrównywanie wykładników MA=0.101101000

MB*
=0.000100110

c)obl sumy A+B=0.110001110 1100

odejmowanie:

A=0 01101000 1100

B=0 00110100 1001

A-B=0 01000010 1100

A-B=10.046875

Dokładność obliczeń

a)odrzucenie polega na ignorowaniu najmniej znaczących bitów nie wchodzących do zapisu.

b)zablokowanie polega na dodaniu1w przypadku, gdy najbardziej znaczący z odrzuconych bitów jest jedynką.

Dodawanie w NBC

Cn-przeniesienie z bitu n-tego

Funkcja nadmiaru arytmetycznego dla dod w NBC V=Cn

Odejmowanie w NBC

A+(-B); -B=
+1

Funkcja nadmiaru arytmetycznego arytmetycznego NBC ma postać V=V(Cn)=

Usuwanie sprzętowe bitu nadmiaru nastepuje w rejestrze znaczników stanu CCR

Dodawanie w U2 14+(-12) pierwsz l+, druga l -

A-B=A+B(U2)

Odejmowanie w U2

Jest realizowane przez dodanie do odjemniej odjemnika w kodzie U2.

A-B=A+(-B)
A+B(U2)

Nadmiar arytmetycznyw U2 jest suma modulo (ozn. Ө) przeniesień Cn oraz Cn-1

V=CnӨCn-1=
Cn-1 u Cn

Regulacja zmiennopozycyjna liczb.

Binarny kod liczby zmienno pozycyjnej składa się z 3częsci:

1) jednobitowego pola znaku (sing)

2)n-bitowego pola części ułamkowej-mantysy M

3)m-bitoewgo pola wykładnika- cechy C

A=±M*
gdzie: B-podstawa dla wykładnkia (B=2)

Wartośc mantysy-ułamek z przedzialu {0,5;1,0}

0.100…0≤M<0.111…1

0.11101 *
; 0.011101*

Znormalizowana postac liczby zmiennopozycyjnej.

Normalizacja liczby polega na wyznaczeniu wartości mantysy w taki sposób aby pierwszym bitem jej wartości była 1.

a-2 a-3….a-(n+1) przedstawia postac:

0.1 a-2 a-3….a-(n+1)

Polaryzacja wykładnika

Wartość wykładnika jest liczbą całkowitą,która może być dodatnia gdy przedstawiona liczb jest większa od1, lub ujemna gdy przedstawiona liczba jest mniejsza od 1.

Polaryzacja wykładnika polega na odejmowaniu od wartości pola ustalonej liczby zwanej przesunięciem. W przypadku8-bitowego pola, które może reprezentowac liczby od 0 do255, zastosowanie przesunięcia równego128 pozwala wyznaczyć wartość wykładnika z zakresu od -128 do 127.

Bit znaku mantysa cecha

-0.101100*
=1 011000000 100110

0.101100*
=0 011000000 011010

Standaryzacja dł. mantysy i wykładnika

Standard Słowo znak mantysa wykładnik

IEEE754 64(32) 1 48(23) 15(8)

Zapis zmiennopozycyjny liczby

Dana jest liczba 4.25 w zapisie zmiennopoz z 23-bitowa mantysa i 8-bitowa cecha

Postac zmiennopozycyjna:

0.1 a-2a-3…a-24*

101010.01(2)=0.10101001*

zmiennopoz reprezentacja liczb

bitznaku mantysa cecha

0 010100100000000000000000 10000110

Własności formatu zmiennopozycyjnego:

a)znak jest zawarty w pierwszym bicie słowa

b0pierwszy bit mantysy ma wartość 1i nie musi być przechowywany w polu znaczącym

c)wartość przesunięcia jest odejmowana od pola wykładnika w celu otrzymania rzeczywistej wartości wykładnika.

d)podstawa wynosi 29nie jest przechowywana

Algorytmy + i -

1.wyrównywanie wykładników

2.dodawanie lub odejmowanie mantys

3normalizacja wyniku

Dodawanie i odejmowanie liczb w zapisie zmiennopozycyjnym

Dodawanie:

A=0 01101000 1100

B=0 00110100 1001

a)porównywaniw wykładników Ca=4, Cb=1

b)wyrównywanie wykładników MA=0.101101000

MB*
=0.000100110

c)obl sumy A+B=0.110001110 1100

odejmowanie:

A=0 01101000 1100

B=0 00110100 1001

A-B=0 01000010 1100

A-B=10.046875

Dokładność obliczeń

a)odrzucenie polega na ignorowaniu najmniej znaczących bitów nie wchodzących do zapisu.

b)zablokowanie polega na dodaniu1w przypadku, gdy najbardziej znaczący z odrzuconych bitów jest jedynką.

Procesor-CPU(Central Procesting Until) Centralna Jednostka przetwarzająca

W strukórze komp. Procesor wystepuje jako pojedynczy mikroukład wykonany w:

a)technologi układów scalonych wielkiej skali integracji ULSI

b)w technice CMOS(Conolementary Metal-oxide Senciavduktor, metal tlenek półprzewodnik)

Parametry procesora:

a)dł. Słowa

b) liczba rejestrów i ich przeznaczenie

c)liczba rozkazów

d)szybkośc działania

Podstawowe zad procka

1. pobieranie z pamięci rozkazów i ich dekodowanie

2. pobieranie argumentów dla danej operacji

3. wykonywanie operacji i przesłanie wyniku tej peracji

4.Wykonywanie(równoległe)stałych procedur koordynacyjnych pracę procesora z innymi modułami komputera.

Jednostka Arytmetyczno-logczna ALU

Jednostka ALU jest układem wykonawczym procesora z technologicznego punktu widzenia jest to logiczny układ kombinacyjny który realizuje scisle określone operacje arytmetyczno-logiczne.

Podstawowe operacje ALU:

a)arytmetyczne:dodawanie, dodawanie jedynki, mnożenie, zmiana znaku

b)logiczne OR,AND,NOT, suma modulo2, dzialanie na bitach, przesuwanie bitów w lewo(prawo), ustawianie i testowanie bitu porównywanie liczb.

Rodzaje wyk operacji , zależa od listy rozkazów procesora i od architektury komputera,

Typowe rodzaje danych wej modułu ALU:

a)dane operacyjne(wart argumentów)

b) dane sterujące(informacje sterujące)

jednostka sterująca dostarcza sygnały, które steruja działaniem ALU, znaczniki(flags)dostarczają wyniku operacji i są bitami w rejestrze wskaźników FR(flag frgister) zwanym tez rejestrem kodów warunków CCR

Rejestry

Klasyfikacja rejestrów:

1. rej programowe

2.rej specjalnego przeznaczenia

3. rej stanu i sterowania.

Rejesty programowe dzielą się na;

a)ogólnego przeznaczenia(robocze)GPR

b)akumulator(rejestr operacyjny)AC

c)adresówAR

d)znacznikówFR lub CCR

Rejestry adresowe AR służą określonym typom adresowania do nich nalezą:

-wskaźnik stosu SP.rejestr ten wskazuje wierzchołek stosu znajdującego się w pamięci i wykorzystywany jest do tzw adresowania stosowego.

-rejestry indeksowe uzywane sa do adresowania indeksowego indeksowego maja być uzywane auomatycznie.

Rejestry znaczników FRznacznikow sa to pewne cechy wyniku operacji. Bity znacznikow, z reguly ustawiane sa sprzętowo przez procesor. Znacznikami mogą być następujące cechy wyniku:

-wynik rowny 0, znacznik z(zero bit)

-wynik z nadmiarem, znacznik o (overflow bit)

-wynik z parzyste liczbe 1, znacznik p (paity bit)

-wynik z przeniesieniem, znacznik c (carry bit)

-znacznik wyniku, znacznik s 9sigu bit)

Rejestry sterowania

Maja zasadnicze znaczenie dla wykorzystania rozkazów

a) licznik rozkazów PC

b)rejestr rozkazu IR

c)rejestr adresowy pamięci MAR

d)rejestr buforowy pamięci MBR

Procesor-CPU(Central Procesting Until) Centralna Jednostka przetwarzająca

W strukórze komp. Procesor wystepuje jako pojedynczy mikroukład wykonany w:

a)technologi układów scalonych wielkiej skali integracji ULSI

b)w technice CMOS(Conolementary Metal-oxide Senciavduktor, metal tlenek półprzewodnik)

Parametry procesora:

a)dł. Słowa

b) liczba rejestrów i ich przeznaczenie

c)liczba rozkazów

d)szybkośc działania

Podstawowe zad procka

1. pobieranie z pamięci rozkazów i ich dekodowanie

2. pobieranie argumentów dla danej operacji

3. wykonywanie operacji i przesłanie wyniku tej peracji

4.Wykonywanie(równoległe)stałych procedur koordynacyjnych pracę procesora z innymi modułami komputera.

Jednostka Arytmetyczno-logczna ALU

Jednostka ALU jest układem wykonawczym procesora z technologicznego punktu widzenia jest to logiczny układ kombinacyjny który realizuje scisle określone operacje arytmetyczno-logiczne.

Podstawowe operacje ALU:

a)arytmetyczne:dodawanie, dodawanie jedynki, mnożenie, zmiana znaku

b)logiczne OR,AND,NOT, suma modulo2, dzialanie na bitach, przesuwanie bitów w lewo(prawo), ustawianie i testowanie bitu porównywanie liczb.

Rodzaje wyk operacji , zależa od listy rozkazów procesora i od architektury komputera,

Typowe rodzaje danych wej modułu ALU:

a)dane operacyjne(wart argumentów)

b) dane sterujące(informacje sterujące)

jednostka sterująca dostarcza sygnały, które steruja działaniem ALU, znaczniki(flags)dostarczają wyniku operacji i są bitami w rejestrze wskaźników FR(flag frgister) zwanym tez rejestrem kodów warunków CCR

Rejestry

Klasyfikacja rejestrów:

1. rej programowe

2.rej specjalnego przeznaczenia

3. rej stanu i sterowania.

Rejesty programowe dzielą się na;

a)ogólnego przeznaczenia(robocze)GPR

b)akumulator(rejestr operacyjny)AC

c)adresówAR

d)znacznikówFR lub CCR

Rejestry adresowe AR służą określonym typom adresowania do nich nalezą:

-wskaźnik stosu SP.rejestr ten wskazuje wierzchołek stosu znajdującego się w pamięci i wykorzystywany jest do tzw adresowania stosowego.

-rejestry indeksowe uzywane sa do adresowania indeksowego indeksowego maja być uzywane auomatycznie.

Rejestry znaczników FRznacznikow sa to pewne cechy wyniku operacji. Bity znacznikow, z reguly ustawiane sa sprzętowo przez procesor. Znacznikami mogą być następujące cechy wyniku:

-wynik rowny 0, znacznik z(zero bit)

-wynik z nadmiarem, znacznik o (overflow bit)

-wynik z parzyste liczbe 1, znacznik p (paity bit)

-wynik z przeniesieniem, znacznik c (carry bit)

-znacznik wyniku, znacznik s 9sigu bit)

Rejestry sterowania

Maja zasadnicze znaczenie dla wykorzystania rozkazów

a) licznik rozkazów PC

b)rejestr rozkazu IR

c)rejestr adresowy pamięci MAR

d)rejestr buforowy pamięci MBR

---