Nr ćwiczenia: 10	Temat: Badanie zjawiska polaryzacji i dyfrakcji światła	Ocena z teorii:
Nr Zespołu: 9	Nazwisko i imię: Stachura Marcin	Ocena zaliczenia ćwiczenia:
Data 8.03.2006r.	EAIiE, rok 1 AiR, grupa 1	Uwagi:

1. Cel ćwiczenia

Obserwacja obrazu dyfrakcyjnego pojedynczej szczeliny i badanie wpływu szerokości szczeliny na położenia maksimów i minimów natężenia światła. Wyznaczenie szerokości szczeliny. Poznanie zjawiska polaryzacji światła. Sprawdzanie prawa Malusa

2. Wstęp teoretyczny:

Spójność:

a) czasowa

Fale nazywamy wzajemnie spójnymi, jeżeli ich względna faza (różnica faz) nie zmienia się w czasie; są one zdolne do interferencji. Spójność czasowa to zdolność do interferencji dwóch fal świetlnych wychodzących w tym samym kierunku z tego samego punktu źródła światła w dwóch różnych chwilach ze względnym opóźnieniem t.

b) przestrzenna

Spójność przestrzenna to zdolność do interferencji światła ze źródła rozciągłego po zapewnieniu całkowitej spójności czasowej.

Laser - budowa i działanie

LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) - wzmocnienie światła przez wymuszoną emisję promieniowania. Zjawisko promieniowania lasera wyróżnia się dużą gęstością mocy, małym rozmyciem energetycznym promieniowania (monochromatyczność), skolimowaniem, spójnością wiązki i polaryzacją liniową.

Warunkami koniecznymi do powstania samorzutnej generacji światła spójnego są:

- inwersja obsadzeń (stan, w którym liczba atomów w stanie o wyższej energii jest większa od   liczby atomów w stanie o niższej energii),

-dołączenie dodatniego sprzężenia zwrotnego, realizowane zwykle poprzez układ równoległych zwierciadeł zawracających z powrotem część fotonów do ośrodka czynnego.

Ośrodek czynny będący wzmacniaczem światła razem z układem sprzężenia zwrotnego staje się samo wzbudnym generatorem fali świetlnej - laserem.

Dla lasera He-Ne ośrodkiem czynnym jest mieszanina helu i neonu o ciśnieniu całkowitym około 1,3 hPa. Stosunek ilości helu do neonu wynosi około 10:1. Gaz znajduje się wewnątrz szczelnej kwarcowej rury z elektrodami. Przyłożenie do elektrod wysokiego napięcia powoduje wyładowanie w gazie. Przyspieszone elektrony zderzają się z atomami helu i neonu, wzbudzając je. Do wyboru jednej konkretnej długości fali stosuje się lustra dielektryczne. Foton wypromieniowany spontanicznie w kierunku osi lasera napotyka na swojej drodze wzbudzone atomy neonu. Ze względu na zapewnioną inwersję obsadzeń emisja wymuszona przeważa nad absorpcją i fotony się mnożą. Powstająca wiązka jest lawiną spójnych fotonów o energii określonej przez foton wymuszający. Selektywne lustra dielektryczne przez odbicie większości fotonów promieniowania o jednej długości fali realizują dodatnie sprzężenie zwrotne.

Obecnie różne generacje laserów są źródłem światła od podczerwieni do ultrafioletu, czyli pokrywają zakres długości fal świetlnych dla obszaru optycznego z włączeniem podczerwieni i ultrafioletu.

Dyfrakcja

Dyfrakcją nazywamy zjawisko ugięcia się fali przy przejściu przez przeszkodę. Przez obraz dyfrakcyjny rozumiemy rozkład natężenia oświetlenia, który otrzymujemy na ekranie, jeśli na drodze rozchodzącej się fali umieszczona została przeszkoda .

Minimum dyfrakcyjne :
m = 1,2,...

Maksimum dyfrakcyjne:
m = 1,2...

Interferencja

Podstawowym zjawiskiem ruchu falowego jest interferencja, czyli nakładanie się ruchów falowych, z tym, że jest to zjawisko, które zachodzi dla fal o tej samej częstotliwości ze stałym w czasie przesunięciem fazowym.

Polaryzacja

a) liniowa

Fala jest spolaryzowana liniowo jeżeli pola E i B są stałe. Kierunek polaryzacji wektora E zdefiniowany jest jako kierunek polaryzacji.

b) kołowa

Natomiast jeżeli wektory E i B mają stałą wartość ale rotują z pewną częstotliwością po jakiejś płaszczyźnie to mówimy, że fala jest spolaryzowana kołowo.

c) eliptyczna

Fala jest spolaryzowana eliptycznie jeżeli wartość wektorów zmienia się po drodze rotacji jak w elipsie.

Metody wytwarzania światła spolaryzowanego:

• przez płytkę polaryzującą (polaroid)

• przez odbicie od dielektryka

• przez podwójne załamanie w krysztale

Prawo Malusa.

Jeżeli przepuścimy wiązkę światła spolaryzowanego o natężeniu I₀ przez analizator, to natężenie światła przepuszczonego będzie zależeć od kąta ၡ zawartego pomiędzy płaszczyzną polaryzacji polaryzatora (wiązki padającej), a płaszczyzną polaryzacji analizatora. Natężenie światła jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy wektora natężenia pola elektrycznego fali świetlnej. Polaryzator rozkłada amplitudę fali padającej E na składową równoległą do płaszczyzny polaryzacji równą Ecosၡ i prostopadłą, ale tylko składowa równoległa jest przepuszczana. Ponieważ natężenie światła jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy fali, więc natężenie światła przepuszczonego przez analizator jest proporcjonalne do kwadratu cosၡ, skąd wynika prawo Malusa:

I = I0 cos2

gdzie:

I - natężenie światła po przejściu przez polaryzator,

I0 - natężenie światła przed polaryzacją,

 - kąt między osią transmisji polaryzatora a wektorem pola E padającej wiązki (kąt między płaszczyzną drgań światła padającego i płaszczyzną polaryzatora).

Opracowanie wyników

Część I: Polaryzacja światła

W doświadczeniu korzystaliśmy z lasera emitującego niespolaryzowane światło. Stwierdziliśmy to po tym, że przy obracaniu polaryzatorem nie zmieniało się natężenie światła padającego na fotodiodę. Dla danego ustawienia polaryzatora, obracaliśmy analizator sprawdzając czy na ekranie następują zmiany natężenia światła. Zmiany te miały charakter periodyczny i okres 180 stopni.

Maksymalny sygnał fotodiody I₀ = 1900

Wykres zależności I/I_o w funkcji kąta skręcenia analizatora.

(wykres 1 załączony do sprawozdania)

Błędy pomiaru

Są one skutkiem niedokładności sprzętu doświadczalnego, innych źródeł światła padających na fotodiodę oraz drganiami stolika na którym było wykonywane doświadczenie.

Znacznie zmieniającą się wartością, niezależną od nas, było natężenie światła padające na diodę. Przy ustalonych warunkach wahało się o ±20 jednostek. W przeliczeniu na I/I₀ wynosi to około 0,02. Trzeba także wspomnieć o błędzie kąta skręcenia analizatora, który przyjmuję ±2 stopnie.

Zgodność z prawem Malusa

Na zamieszczonym wykresie widać, że wyniki pomiarów dość znacznie odbiegają od teoretycznej zależności. Szczególnie jeśli chodzi o amplitudę wykresu - jest ona o wiele niższa niż powinna. W drugiej części wykresu widać także spore przesunięcie w fazie. W przeważającej części wyniki doświadczalne nie mieszczą się w granicach przyjętych (znanych) błędów. To mówi nam jak duży wpływ na pomiary mają inne czynniki nie wzięte pod uwagę (ciężkie do określenia) przy wyznaczaniu niepewności. Jednakże wykres doświadczalny wyraźnie jest zbliżony kształtem do teoretycznego i można powiedzieć, że z grubsza prawo Malusa dobrze opisuje nasze wyniki.

Część II: Dyfrakcja

Wykres zależności natężenia światła I(x) w funkcji położenia fotodiody x.

(wykres 2 załączony do sprawozdania)

Szerokość szczeliny

Szerokość szczeliny obliczamy ze wzoru
, gdzie m= 1,2... określa które minimum bierzemy pod uwagę. λ - długość fali lasera ,

Dla małych kątów można przyjąć że

gdzie X - odległość minimum od maksimum głównego , l - odległość szczeliny od fotodiody.

W naszym przypadku : λ= 632,8 nm , X = x - x_m= 8,5-2,5 = 6 mm , l= 0,88 m , m=1 (dla 1 minimum),

= 0,092 mm - dla pierwszego minimum.

Niepewność pomiarowa

Skorzystam z metody różniczki zupełnej obliczając ze wzoru:

Teoretyczny przebieg zależności I(x)

Aby wyznaczyć teoretyczną zależność trzeba skorzystać ze wzoru

gdzie:
, I_m - wartość natężenia światła w głównym maksimum

Po podstawieniach podobnych jak w poprzednim punkcie otrzymujemy zależność:

, co w naszym przypadku dla podanych danych sprowadza się do:

I_m= 1714 , a = 0,092 mm , x_m = 2,5 mm , l = 0,88 m , λ = 632,8 nm

Wnioski

Na podstawie tego ćwiczenia można zauważyć, że zjawiska optyczne takie jak polaryzacja i dyfrakcja powinny być badane w szczególnych warunkach. Jest to przede wszystkim widoczne przy polaryzacji, gdzie otrzymaliśmy znaczną odchyłkę od teoretycznego modelu przekraczającą w większości przyjęty błąd pomiaru. W przypadku dyfrakcji wykres jest bardziej zbieżny pod względem amplitudy, lecz przebieg pomiarów doświadczalnych pokrywa się z teoretycznym jedynie w kilku punktach. Aby osiągnąć lepsze wyniki należałoby zaciemnić pomieszczenie i zabezpieczyć stół przed drganiami. Przy pomiarze natężenia światła, w drugiej części ćwiczenia, nie otrzymaliśmy pełnego obrazu dyfrakcyjnego (z kilkoma minimami i maksimami), nie pozwoliły nam na to ustalone warunki (szerokość szczeliny, odległość fotodiody od szczeliny), oraz ograniczony zakres manipulowania ustawieniem poprzecznym fotodiody.

---