Czasy połowicznego zaniku izotopów promieniotwórczych

1. Wstęp teoretyczny.

Izotopy są, to atomy tego samego pierwiastka chemicznego mające jednakową liczbę protonów, lecz różną neutronów. Zazwyczaj w przyrodzie pierwiastki występują w stanie stabilnym (nie ulegają rozpadowi radioaktywnemu). Istnieje grupa pierwiastków, które nie są trwałe i ulegają rozpadowi emitując przy tym promieniowanie alfa, beta lub gamma. Promieniowanie alfa, to strumień podwójnie zjonizowanych atomów helu, promieniowanie beta to strumień elektronów lub pozytonów, a promieniowanie gamma to fala elektromagnetyczna o dużej energii. Jednak nawet pierwiastki występujące w stanie stabilnym można uaktywnić za pomocą promieniowania.

Neutrony mogą zbliżać się do jądra na bardzo małe odległości i nie zostać pochłonięte. Jest też możliwe, że ulegną rozproszeniu elastycznemu („zderzeniem sprężystym”) lub nieelastycznemu zderzeniu, po którym jądro pozostaje w stanie wzbudzonym.

Jeżeli napromieniujemy stabilne izotopy neutronami, twardym promieniowaniem gamma (γ) lub szybkimi cząstkami naładowanymi (cząsteczki alfa, protony, deuterony), to w wyniku zaistniałych reakcji jądrowych otrzymujemy izotopy promieniotwórcze. Te zjawisko nosi nazwę aktywacji. W większości przypadków do aktywacji izotopów stosuje się neutrony, a w szczególności neutrony termiczne

Po wychwyceniu przez atom pierwiastka neutronu termicznego tworzy się jądro złożone w stanie wzbudzenia. Czas życia jądra w tym stanie wynosi ok. 10-12 s, ale może też być znacznie większy. Powstałe jądro jest jądrem innego izotopu, najczęściej izotopu promieniotwórczego.

W pomiarach używamy licznika Geigera- Mullera, który służy do wykrywania i pomiaru promieniowanie jonizującego. Składa się z rury wypełnionej gazem pod niskim ciśnieniem oraz cylindrycznej katody, przez której środek biegnie anoda z ciężkiego drutu. Pomiędzy elektrodami jest przyłożona różnica potencjałów ok. 1000 woltów. Wpadająca do rury zjonizowana cząstka lub foton wytwarza nowy jon, który jest przyśpieszony przez dużą różnicę potencjałów i porusza się w kierunku odpowiedniej elektrody, powodując lawinę dalszych jonizacji wskutek zderzeń. Powstające w wyniku tych procesów impulsy prądu można zliczyć za pomocą obwodów elektrycznych.

Do wykonania ćwiczenia użyta była płytka czystego, naturalnego srebra, która została napromieniowana neutronami termicznymi. Jest ono mieszaniną stabilnych izotopów:

oraz
.

Zachodzą tu następujące reakcję:

Powstałe w ten sposób izotopy nie są izotopami stabilnymi i podlegają rozpadowi beta z czasami połowicznego zaniku równymi:

i

2. Opis metody pomiarowej.

W skład stanowiska pomiarowego wchodzą: umieszczony w domku ołowianym licznik Geigera -Mullera, skokowy przelicznik impulsów z możliwością przełączania zakresu czasu ich zliczania, płytka srebrna i pojemnik ze źródłem neutronów z kanałem aktywującym, służącym do umieszczania w nim próbek przeznaczonych do aktywacji.

Doświadczenie polega na pomiarze czasu rozpadu dwóch izotopów srebra powstałych w procesie aktywacji tej próbki w źródle neutronów. Na początku umieszczamy tę próbkę w kanale źródła neutronów na czas ok. 20 min. W trakcie aktywacji wyznaczamy szybkość zliczeń tła detektora mierząc liczbę impulsów w pustym domku osłonnym detektora (wykonujemy kilka pomiarów i uśredniamy je). Po wyjęciu płytki z kanału źródła neutronów, umieszczamy ją jak najszybciej w domku osłonnym i natychmiast rozpoczynamy pomiary (przeniesienie próbki należy wykonywać szybko, gdyż od chwili wyjęcia jej z źródła neutronów powstałe izotopy zaczynają się rozpadać). Pomiary wykonujemy początkowo zliczając liczbę impulsów w przedziale 6-sekundowym, a następnie (gdy aktywność próbki zejdzie poniżej 80) co 1 minutę. Pomiary dokonujemy do czasu, gdy liczba impulsów spadnie do poziomu tła (ok. 40).

2. Opracowanie wyników pomiarów.

a =		b =
-0,00195		6,587039
u(a) =		u(b) =
0,000413		0,824837

Celem doświadczenia jest wyznaczenie czasu połowicznego zaniku izotopów srebra. W badanej próbce występują izotopy krótko i długożyciowe. Granicę między tymi izotopami ustalam na około 66 s od tego mometu izotop krótkożyciowy nie ma praktycznie wpływu na przebiek wykresu.

a =

b =

-0,00034

1,693599

u(a) =

u(b) =

3,8E-05

0,097629

a =

b =

-0,02666

12,53415

u(a) =

u(b) =

0,003529

0,690769

	Izotop długożyciowy	Izotop krótkożyciowy
Współczynniki prostej regresji.	a = -0,0003400(38) [min^-1] b = 1,694(97)	a = -0,0267(35) [min^-1] b = 12,53(69)
Stała rozpadu.
Czas połowicznego zaniku.
Analiza błędów.	λ = 0,0003400(38) [min^-1]	λ = 0,0267(35) [min^-1]
Minimalna i maksymalna wartość czasu połowicznego zaniku.

4. Wykres.

5. Wnioski.

Wartości tablicowe okresu połowicznego zaniku dla izotopów
i
wynoszą odpowiednio 144 sek. i 24 sek. Uzyskane przez nas wyniki tylko w niewielkim stopniu odbiegają od wyników rzeczywistych.

(?) Kolejne odchylenia powoduje stosowana metoda graficzna w opracowaniu wyników. Bardzo trudno określić moment na wykresie połowicznego zaniku radioaktywnych izotopów srebra momentu, w którym wykres staje się prostoliniowy. Ta niedokładność wpływa na określenie współczynników prostej regresji, co pociąga za sobą dalsze niedokładności w obliczeniach. Ponadto, aby wykres prostej regresji precyzyjniej określał nam współczynnik a, należałoby odrzucić z wykresu punkty znacznie odbiegające od pozostałych.

(?) Należy też pamiętać, że rozkład promieniotwórczy jest związany z pewnym prawdopodobieństwem. Widać jednak, że mimo tak wielu czynników obarczających końcowy wynik, otrzymaliśmy bardzo zadowalające wyniki.

---