Wydział Inżynierii Lądowej	Dzień/godz. Poniedziałek 8.00-11.00		Nr zespołu 4
		Data 15.10.2008
Nazwisko i imię: Arkadiusz Dziurdziak Michał Tymoszewicz Adamczuk Mateusz	Ocena z przygotowania	Ocena z sprawozdania	Ocena końcowa
Prowadzący:

SPRAWOZDANIE Z FIZYKI EKSPERYMENTALNEJ

Temat: Metody pomiarowe i opracowania wyników w laboratorium fizyki

1.Wstęp teoretyczny:

Prawo Ohma jest zależnością pomiędzy napięciem, a natężeniem prądu. Stosunek tych wielkości jest stały. Prawo to wyrażane jest następującym wzorem:

U/I=const

Z prawem Ohma ściśle związany jest również opór elektryczny, który jest stosunkiem napięcia do natężenia prądu:

R=U/I

Układy pomiarowe:

1. do poprawnego wyznaczenia napięcia:

W tym układzie woltomierz włączamy równolegle z badanym oporem za amperomierzem, ponieważ spadki napięcia na oporze i na amperomierzu są podobne; trzeba badać tylko opornik

2. do poprawnego mierzenia prądu:

W tym układzie woltomierz włączamy równolegle z szeregowo połączonym amperomierzem i opornikiem, ponieważ spadek napięcia na oporze wewnętrznym amperomierza jest dużo mniejszy, niż na badanym oporze, a prąd rozdziela się na dwie drogi(na pół), biegnie przez opornik i przez woltomierz.

2. Charakterystyka prądowo napięciowa opornika R4:

Pomiar napięcia [V]	Błąd pomiaru napięcia [V]	Zakres woltomierza U [V]	Pomiar natężenia [mA]	Błąd pomiaru natężenia [mA]	Zakres Amperomierza [A]	Opór [Ω]	Błąd oporu [Ω]
1,36	0,204	20	320,0	10,0	0,01	4,25	0,77
2,14	0,206	20	510,0	10,0	0,01	4,20	0,49
3,14	0,209	20	740,0	10,0	0,01	4,24	0,34
3,54	0,211	20	830,0	10,0	0,01	4,27	0,31
4,10	0,212	20	960,0	10,0	0,01	4,27	0,27
5,31	0,216	20	1250,0	30,0	0,03	4,25	0,27
6,36	0,219	20	1500,0	30,0	0,03	4,24	0,23
7,27	0,222	20	1700,0	30,0	0,03	4,28	0,21
8,30	0,225	20	1950,0	30,0	0,03	4,26	0,18
9,27	0,228	20	2150,0	30,0	0,03	4,31	0,17
10,13	0,230	20	2350,0	30,0	0,03	4,31	0,15
10,93	0,233	20	2550,0	30,0	0,03	4,29	0,14
11,80	0,235	20	27500,0	30,0	0,03	0,43	0,01
12,63	0,238	20	3000,0	100,0	0,1	4,21	0,22
13,60	0,241	20	3200,0	100,0	0,1	4,25	0,21

Obliczenie błędu pomiarowego dla amperomierza:

Błąd pomiarowy = 1% * 0,1 A=0,001A

Gdzie:

1% to klasa urządzenia pomiarowego, a 0,1A to zakres urzadzenia

Obliczenie błędu pomiarowego dla woltomierza:

Błąd pomiarowy = 0,3% * aktualny wynik pomiarowy + 1 * rząd ostatniej cyfry wyniku

Gdzie :

0,3% to klasa urządzenia pomiarowego

Obliczenie oporu na oporniku R4:

- wzór na obliczanie rezystencji

R4=388,3

Obliczenie błędu dla opornika R4 na podstawie pojedynczego pomiaru:

Wykorzystujemy wzór

Błąd dla opornika R4 wyniósł

==>

Wartość oporu wraz z błędem jego wyznaczenia
R4=407,69
+/-40,8

Wzoru prostej szukamy stosując metodę najmniejszych kwadratów.

Dla funkcji postaci
przyjmujemy:

Wzór prostej podanej przez program „Mnkw”:

y=(2,6+/-0,3)x(-1,0+/-0,9)

Ponieważ na wykresie przedstawiono wartości natężenia w jednostkach mA wynik szukanego oporu na oporniku R4 oraz błędu mu towarzyszącemu należy przedstawić w odpowiednich jednostkach(
)

R=(1/a)*1000

R4 =384,62

Błąd pomiaru wynosi 17,30

R4=384,62
+/- 17,3

Metoda	Opór ( )	Błąd ( )
Opór na podstawie pojedynczego pomiaru	407,69	40,8
Metoda najmniejszych kwadratów	373,13	17,3
Pomiar oporu omomierzem	385

Charakterystyka prądowo napięciowa w załączniku nr 1.

3. Wyznaczenie wartości oporów badanych oporników R1, R2, i R3

Opornik	U zmierzone [V]	zakres U [V]	I zmierzone [mA]	zakres I [mA]	błąd pomiaru napięcia ΔU [V]	błąd pomiaru natężenia ΔI [mA]	[Ω]
R1	1,45	20	25,8	200m	0,04	0,4	56,20
R2	2,59	20	25,8	200m	0,08	0,4	100,39
R3	4,04	20	40,1	200m	0,12	0,6	100,75

Błąd liczymy metodą różniczki zupełnej:

ΔR1=2,42 Ω R1=56,20 +/-2,6 Ω

ΔR2=4,66 Ω R2=100,39+/-4,7 Ω

ΔR3=4,50 Ω R3=100,75+/-4,5 Ω

Opory pomierzone omomierzem(zakres urządzenia 200):

R1=55,7 Ω

R2=99,6 Ω

R3=99,6 Ω

Wniosek: Rozbieżności wartości oporów poszczególnych układów są skutkiem błędów wynikających z niedokładności urządzenia pomiarowego, zużycia przyrządów i nieprecyzyjności odczytu wyniku przez człowieka.

4. Wyniki pomiarów średnicy pręta, rurki oraz grubości haka za pomocą śruby mikrometrycznej:

Wyniki pomiarów średnic metalowego pręta, rurki oraz haka:

Lp.	Pomierzona grubość [mm]
		Pręt	Rurka	Hak
1.	10,27	12,41	1,45
2.	10,33	12,43	1,46
3.	10,29	12,44	1,46
4.	10,32	12,39	1,47
5.	10,32	12,39	1,46
6.	10,31	12,40	1,45
7.	10,29	12,43	1,44
8.	10,28	12,43	1,45
9.	10,30	12,43	1,46
10.	10,30	12,41	1,45
11.	10,31	12,40	1,45

Wartości rzeczywiste pręta, rurki oraz haka najlepiej przybliży nam średnia arytmetyczna:

Xs(pręta)=10,30mm

Xs(rurki)=12,41mm

Xs(haka)=1,45mm

Odchylenie standardowe pomiarów dla mierzonych przedmiotów:

Sx(pręta)=0,02mm

Sx(rurki)=0,02mm

Sx(haka)=0,01mm

Średnica pręta wynosi zatem 10,30+/-0,02mm

Średnica rurki wynosi zatem 12,41+/-0,02mm

Średnica haka wynosi zatem 1,45+/-0,01mm

5.Zestawienie otrzymanych wyników.

6.Wnioski

Błędy przypadkowe to błędy, których praktycznie nie da się uniknąć ani wyeliminować. Staramy się natomiast jak najbardziej zmniejszyć ich wpływ. Redukuje się je poprzez wielokrotne powtarzanie pomiaru - zachodzi wówczas częściowa kompensacja przypadkowych najbardziej skrajnych wyników pomiaru. W przypadku pomiaru przedmiotów założyliśmy, że mają idealną grubość oraz średnicę oraz pomiary były prowadzone przez trzy różne osoby, co także wpłynęło na zwiększenie błędu pomiarowego. Pomiary powinna wykonywać jedna osoba.

---