(Przy rozwiązywaniu testu masz prawo wykorzystać wszystkie dostępne aplikacje na Twoim komputerze), dostęp do Internetu jest zabroniony.

I. Zaznacz poprawne odpowiedzi

I.1 Ile różnych liczb czterocyfrowych w systemie trójkowym można zapisać na czterech miejscach (bez zer wiodących):

a) 81

b) 54

c) 27

d) 36

e) brak poprawnej odpowiedzi

I.2 Ile różnych liczb w systemie trójkowym można zapisać na trzech miejscach używając tylko dwóch cyfr 2 lub 1?

a) 16

b) 15

c) 8

d) 9

e) brak poprawnej odpowiedzi

I.3 Dodając 2 liczby w systemie trójkowym (10011201)₃+(1101212)₃ otrzymasz:

a) (20001011)₃

b) (110101110)₃

c) (10001011)₃

d) (11120120)₃

e) brak poprawnej odpowiedzi

I.4 Odejmując 2 liczby w systemie czwórkowym (20101)₄-(1113)₄ otrzymasz:

a) (12322)₄

b) (12331)₄

c) (12332)₄

d) (12222)₄

e) brak poprawnej odpowiedzi

I.5 Znacznik, który powoduje niewidoczny komentarz w oknie przeglądarki, a widoczny jest tylko w kodzie HTML to:

a) <// >

b) <!-- -->

c) <b> </b>

d) <{ }>

e) brak poprawnej odpowiedzi

I.6 Aby w edytorze tekstowym MS WORD wyjustować ostatni krótszy wiersz w justowanym akapicie należy:

a) umieść punkt wstawiania na końcu ostatniego wiersza i nacisnąć kombinację klawiszy CTRL+ENTER.

b) przed przystąpieniem do justowania określonego akapitu nacisnąć kombinację klawiszy SHIFT+ENTER

c) przed przystąpieniem do justowania określonego akapitu nacisnąć kombinację klawiszy CTRL+ENTER.

d) umieść punkt wstawiania na końcu ostatniego wiersza i nacisnąć kombinację klawiszy SHIFT+ENTER.

e) brak poprawnej odpowiedzi

I.7 Jaki serwer tłumaczy adres domenowy na adres IP i odwrotnie?

a) serwer pocztowy

b) serwer www

c) serwer FTP

d) serwer DNS

e) brak poprawnej odpowiedzi

I.8 Szyfr GADERYPOLUKI- jest to prosty, monoalfabetyczny szyfr podstawieniowy, w którym szyfrowanie oparte jest na krótkim, łatwym do zapamiętania kluczu. Klucz ten zapisuje się w formie ciągu par liter, które ulegają w tym szyfrze prostemu zastąpieniu. Najczęściej stosowany klucz to "GA-DE-RY-PO-LU-KI", skąd pochodzi nazwa szyfru. W kluczu tym każda para liter oddzielonych myślnikiem stanowi listę zamienników. Litery, których nie ma liście zamienników, pozostawia się w szyfrowanym tekście bez zmian. Zmianom nie podlegają też spacje. Jak będzie wyglądało słowo WIOSNA po zastosowaniu powyższego szyfru z kluczem GA-DE-RY-PO-LU-KI,

a) WKPSNG

b) WPKSEG

c) WILUPO

d) WNSPKW

e) brak poprawnej odpowiedzi

I.9 Ile dzielników ma liczba 3072?

a) 11

b) 22

c) 24

d) 10

e) brak poprawnej odpowiedzi

1.10 Suma dzielników liczby 1024 wynosi?

a) 1024

b) 2047

c) 2046

d) 1023

e) brak poprawnej odpowiedzi

1.11 Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 22. Jakie to liczby jeżeli ich iloczyn jest możliwie największy?

a) 10 i 12

b) 11 i 11

c) 13 i 9

d) 12 i 11

e) brak poprawnej odpowiedzi

1.12 Jakiej liczby brakuje w miejscu oznaczonym znakiem X?

2	12	4
3	16	5
5	22	6
8	X	7

a) 28

b) 24

c) 15

d) 30

e) brak poprawnej odpowiedzi

1.13 Suma wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 3 wynosi

a) 1635

b) 1650

c) 1683

d) 1665

e) brak poprawnej odpowiedzi

1.14 Ostania cyfra liczby 3²⁰¹² wynosi:

a) 0

b) 7

c) 1

d) 3

e) brak poprawnej odpowiedzi

II. Przeanalizuj algorytm podany w postaci schematu blokowego

n, i, M ∈N, symbol := czytamy „staje się”

Dany jest niepusty zbiór Z = {z₁, ..., z_n}. Dla ułatwienia rozważań zakładamy, że elementy zbioru Z ∈N.

II.1 Dla Z={5,2,5,10,3} oraz n=5 wynikiem działania algorytmu będzie

a) M=2

b) M=10

c) M=5

d).M=3

e) brak poprawnej odpowiedzi

II.2 Dla n=1 Z={6} wynikiem działania algorytmu będzie

a) M=1

b) M=0

c) M=6

d) M=5

e) brak poprawnej odpowiedzi

II.3 Dla n=10 i Z={8,7,7,9,4,10,3,4,8,7}wynikiem działania algorytmu będzie

a) M=0

b) M=10

c) M=7

d) M=4

e) brak poprawnej odpowiedzi

II.4 Dla n=10 oraz Z={8,7,7,9,4,10,3,4,8,7} po zakończeniu działania algorytmu zmienna i wynosi:

a) i=11

b) i=1

c) i=10

d) i=0

e) brak poprawnej odpowiedzi

II.5 Ile razy sprawdzany będzie warunek (z_i<M ) w powyższym schemacie blokowym dla wprowadzonego n=4 oraz Z={1,3,9,5}

a) 3

b) 1

c) 4

d) 2

e) brak poprawnej odpowiedzi

II.6 Powyższy algorytm wyszukuje dla danej liczby n i danego zbioru Z:

a) największą liczbę ze zbioru Z

b) ilość dzielników dodatnich liczby n, należących do zbioru Z

c) ilość liczb nieparzystych w zbiorze Z

d) najmniejszą liczbę należącą do zbioru Z

e) brak poprawnej odpowiedzi

III. Przeanalizuj poniższe rysunki (fraktale):

n=1 n=2 n=3

każdy trójkąt równoboczny mniejszy bok ma równy połowie długości boku trójkąta równobocznego większego z którym się styka. Dla n=1 bok trójkąta wynosi a=1cm

III.1 Dla n=4 bok najmniejszego trójkąta wynosi:

a) 1/2 cm

b) 1/8 cm

c) 1/4 cm

d) 1/16 cm

e) brak poprawnej odpowiedzi

III.2 Dla dowolnego n∈N , n>1 bok najmniejszego trójkąta wyraża się wzorem:

a) 1/n cm

b) 1/2ⁿ cm

c) 1/2^n-1 cm

d) 1/2ⁿ⁺¹ cm

e) brak poprawnej odpowiedzi

III.3 Dla n=4 ilość trójkątów widocznych na rysunku wynosi:

a) 13

b) 27

c) 36

d) 40

e) brak poprawnej odpowiedzi

III.4 Dla dowolnego n∈N , n>1 ilość trójkątów w n-ty kroku (wyrazić można wzorem) :

a) 1+3+6+9+…+3(n-1)

b) 1+3+9+27+..+3^n-1

c) 3+9+27+…+3ⁿ

d) 3+6+9+…+3n

e) brak poprawnej odpowiedzi

III.5 Dla n=4 obwód całej figury wynosi

a) 195/8 cm

b) 135/8 cm

c) 81/8cm

d) 18/8 cm

e) brak poprawnej odpowiedzi

III.6 Dla dowolnego n>1 i n∈N obwód całej figury wynosi (dany jest wzorem)

a) obwód(n)=81n cm

b) obwód(n)=27(n-1) cm

c) obwód(n)=9 (1/2^n-1) cm

d) obwód(n)=obwód(n-1)+3ⁿ (1/2^n-1) cm

e) brak poprawnej odpowiedzi

IV. Poniżej podana jest lista kroków pewnego algorytmu.

(L należy do całkowitych dodatnich)

symbol := oznacza „staje się”

n mod k- reszta z dzielenia n przez k;

n div k- oznacza dzielenie całkowite n przez k

1) czytaj L

2) jeżeli L=0 przejdź do kroku 7

3) C:=L mod 10;

4) pisz C;

5) L:=L div 10;

6) wróć do kroku 2)

7) Stop

IV.1 Jaki wynik będzie dla wczytanej wartości L=123?

a) 1

b) 123

c) 321

d) 3

e) brak właściwej odpowiedzi

IV.2. Jaki wynik będzie dla wczytanego L=1001?

a) 1

b) 0

c) 1001

d) 2

e) brak właściwej odpowiedzi

IV.3. Ile razy będzie sprawdzany warunek 2) gdy wczytamy liczbę L=567321?

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) brak właściwej odpowiedzi

IV.4. Ile razy wykonywana będzie instrukcja 4) w powyższym algorytmie dla wczytanego L=98891

a) 5

b) 1

c) 4

d) 6

e) brak właściwej odpowiedzi

IV.5. Powyższy algorytm realizuje:

a) wypisywanie największej cyfry z wczytanej liczby L

b) wypisywanie najmniejszej cyfry z wczytanej liczby L

c) wypisywanie cyfr liczby L w odwrotnym porządku

d) wypisywanie tylko cyfry jedności liczby L

e) brak właściwej odpowiedzi

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Informatyki 2011/2012- etap II - rejonowy

7

M

M

M

M

---