DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH	Kategoria celu	2	3	4	5	6
1	Obliczanie sumy i różnicy liczb naturalnych w zakresie 1000.	C	X	X	X	X	X
2	Obliczanie iloczynu i ilorazu liczb naturalnych w zakresie 1000.	C	X	X	X	X	X
3	Stosowanie w obliczeniach prawa przemienności i łączności dodawania i mnożenia.	C	X	X	X	X	X
4	Mnożenie i dzielenie liczb przez 10, 100, 1000.	C	X	X	X	X	X
5	Zapisywanie potęg w postaci iloczynu.	C	X	X	X	X	X
6	Zapisywanie sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu liczb naturalnych, nazywanie działań.	C		X	X	X	X
7	Obliczanie sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu liczb naturalnych w rachunku pamięciowym	C		X	X	X	X
8	Stosowanie w obliczeniach praw przemienności i łączności dodawania i mnożenia; rozdzielności mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania.	C		X	X	X	X
9	Porównywanie liczb naturalnych.	C		X	X	X	X
10	Zapisywanie potęg w postaci iloczynu.	B		X	X	X	X
11	Zapisywanie iloczynów jednakowych czynników w postaci potęgi.	B		X	X	X	X
12	Obliczanie wartości potęg o podstawie i wykładniku naturalnym.	C		X	X	X	X
13	Objaśnienie kolejności wykonywania działań w zapisie beznawiasowym i z nawiasami.	B		X	X	X	X
14	Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem kolejności wykonywania działań.	C		X	X	X	X
15	Wyjaśnianie na przykładach praw przemienności i łączności dodawania i mnożenia, praw rozdzielności mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania.	B			X	X	X
16	Wyjaśnianie na przykładach własności liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu oraz liczby 1 w mnożeniu i dzieleniu.	B			X	X	X
17	Wyjaśnianie na przykładach związków między działaniami wzajemnie odwrotnymi.	B			X	X	X
18	Rozwiązywanie elementarnych równań z zastosowaniem rachunku pamięciowego.	C			X	X	X
19	Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych w zapisie beznawiasowym i z nawiasem zwykłym oraz kwadratowym.	C			X	X	X
20	Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem obliczeń pamięciowych.	C			X	X	X
21	Przedstawienie rozwiązania zadania w jednym zapisie.	C			X	X	X
22	Wyjaśnienie na przykładach prawa rozdzielności mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania.	B				X	X
23	Wyznaczanie jednostki osi, gdy na osi zaznaczone są dwie niekolejne liczby naturalne.	C				X	X
24	Wykrywanie błędów w obliczeniach.	D				X	X
25	Rozwiązywanie równań złożonych z kilkakrotnym wykorzystaniem działań wzajemnie odwrotnych.	D				X	X
26	Wstawianie nawiasów do wyrażeń arytmetycznych tak, aby uzyskać równość prawdziwą.	D				X	X
27	Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych w zapisie beznawiasowym, i z nawiasem zwykłym oraz i kwadratowym.	C				X	X
28	Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem obliczeń pamięciowych.	C				X	X
29	Rozwiązywanie zadań dotyczących średniej arytmetycznej: podawanie przykładów.	D				X	X
30	Rozwiązywanie zadań dotyczących porównywania różnicowego i ilorazowego z uwzględnieniem pytań: „o ile więcej, o ile mniej, ile razy więcej, ile razy mniej”	D				X	X
31	Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych w których występują potęgi.	D					X
32	Zapisywanie liczby w postaci jej rozwinięcia wg potęgi o podstawie 10.	D					X
33	Szacowanie wyniku działania.	D					X
34	Przedstawienie rozwiązania zadania w jednym zapisie.	D					X
35	Układanie i rozwiązywanie zadań dotyczących porównywania różnicowego i ilorazowego.	D					X
36	Ocena treści zadań, w których brak pewnych danych, nadmiar pewnych danych lub dane są sprzeczne.	D					X

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki dla klasy IV

„Matematyka wokół nas” E. Rosłon, H. Lewicka

A- Zapamiętanie wiadomości. B- Zrozumienie wiadomości.

C- Stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych. D- Stosowanie wiadomości w sytuacjach problemowych.

	PROSTOKĄTY, OKRĘGI I KOŁA	Kategoria celu	2	3	4	5	6
1	Wskazywanie figur będących kwadratami lub prostokątami.	B	X	X	X	X	X
2	Wskazywanie wierzchołków, oraz boków prostokąta i kwadratu.	B	X	X	X	X	X
3	Obliczanie obwodu prostokąta i kwadratu.	C	X	X	X	X	X
4	Kreślenie okręgów o wskazanym promieniu.	C	X	X	X	X	X
5	Wskazywanie prostokątów i kwadratów wśród zbioru innych figur.	B		X	X	X	X
6	Wskazywanie wierzchołków, boków, przekątnych kwadratu i prostokąta.	B		X	X	X	X
7	Kreślenie przekątnych prostokąta i kwadratu.	C		X	X	X	X
8	Słowne określenie pojęcia obwodu.	B		X	X	X	X
9	Obliczanie obwodu prostokątów i kwadratów przy danych długościach boków, wyrażonych tą samą jednostką długości.	C		X	X	X	X
10	Wskazywanie punktów należących i nie należących do okręgu i koła.	B		X	X	X	X
11	Wskazywanie środka, promienia, średnicy, cięciwy, łuku w kole i okręgu. Podawanie zależności między długością promienia i długością średnicy.	B		X	X	X	X
12	Kreślenie okręgów o danych promieniach.	C		X	X	X	X
13	Kreślenie w okręgu o danych: środku, promieniu, średnicy, cięciwie.	C		X	X	X	X
14	Objaśnianie pojęcia pola jako liczby jednostkowych kwadratów wypełniających daną figurę.	B		X	X	X	X
15	Wymierzanie figury daną jednostką pola.	B		X	X	X	X
16	Podawanie zależności ilościowych między jednostkami pola.	A		X	X	X	X
17	Zapisywanie wzoru na pole prostokąta przy użyciu różnych oznaczeń.	B		X	X	X	X
18	Obliczanie pola prostokąta przy danych długościach boków wyrażonych jednakowymi jednostkami długości.	B		X	X	X	X
19	Obliczanie pola prostokąta przy danych wymiarach wyrażonych różnymi jednostkami długości.	C		X	X	X	X
20	Kreślenie prostokątów i kwadratów o podanych wymiarach.	C			X	X	X
21	Obliczanie obwodu prostokątów przy danych długościach boków wyrażonych różnymi jednostkami długości boków.	C			X	X	X
22	Obliczanie długości boku kwadratu o danym obwodzie.	C			X	X	X
23	Przeliczanie jednostek pola z mniejszych na większe.	C			X	X	X
24	Obliczanie pola prostokąta przy danych długościach wyrażonych zależnościami między długościami boków i danej długości jednego boku.	C			X	X	X
25	Obliczanie długości boku prostokąta, mając dane pole i długość jednego boku.	C			X	X	X
26	Obliczanie obwodu prostokąta, gdy podane są zależności między długościami boków i długość jednego z nich.	D				X	X
27	Obliczanie długości boku prostokąta, gdy dany jest jego obwód i długość jednego boku.	D				X	X
28	Obliczanie długości boku prostokąta, gdy dany jest obwód i zależność między długościami boków.	D				X	X
29	Przeliczanie jednostek miary gruntu.	C				X	X
30	Obliczanie pola prostokąta, gdy podany jest jego obwód i długość jednego boku.	D				X	X
31	Obliczanie obwodu prostokąta, gdy dane jest pole i długość jednego boku.	D				X	X
32	Projektowanie siatek sześcianu i prostopadłościanu o zadanych własnościach (np. porównanie różnicowe i ilorazowe).	D				X	X
33	Kreślenie kwadratu o jednej przekątnej.	D					X
34	Obliczanie pola prostokąta, gdy dany jest obwód i zależność między długościami boków.	D					X

	PODZIELNOŚĆ LICZB. UŁAMKI ZWYKŁE	Kategoria celu	2	3	4	5	6
1	Wybieranie z danego zbioru liczbowego liczb podzielnych przez 2, 5, 10, 100.	C	X	X	X	X	X
2	Wybieranie z danego zbioru liczbowego liczb będących wielokrotnościami liczb 2, 5, 10, 100.	C	X	X	X	X	X
3	Wskazywanie licznika i mianownika ułamka zwykłego.	B	X	X	X	X	X
4	Podawanie przykładów ułamków właściwych i niewłaściwych.	B	X	X	X	X	X
5	Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach.	C	X	X	X	X	X
6	Podawanie przykładów liczb podzielnych przez: 2, 5, 10, 100.	B		X	X	X	X
7	Wybieranie z danego zbioru liczb naturalnych liczb podzielnych przez: 2, 5, 10, 100 z zastosowaniem odpowiednich cech podzielności.	C		X	X	X	X
8	Wybieranie z dowolnego zbioru liczbowego liczb będących dzielnikami lub wielokrotnościami danej liczby.	C		X	X	X	X
9	Podawanie przykładów dzielników lub wielokrotności danej liczby.	C		X	X	X	X
10	Wskazywanie dzielników liczby, podawanie przykładów wielokrotności liczby.	C		X	X	X	X
11	Wskazywanie wspólnych dzielników i wielokrotności danej liczby.	C		X	X	X	X
12	Cechy podzielności liczb przez:2, 5, 10, 100.	A		X	X	X	X
13	Przedstawianie ułamka zwykłego jako części całości.	B		X	X	X	X
14	Wskazywanie licznika i mianownika ułamka zwykłego.	B		X	X	X	X
15	Porównywanie ułamków o jednakowych mianownikach lub licznikach.	B		X	X	X	X
16	Podawanie zasad zapisu ilorazu dwóch liczb w postaci ułamka zwykłego.	B		X	X	X	X
17	Przedstawianie ilorazu liczb naturalnych w postaci ułamka zwykłego i odwrotnie.	C		X	X	X	X
18	Wyszukiwanie ułamków właściwych i niewłaściwych w zbiorze ułamków zwykłych.	B		X	X	X	X
19	Podawanie przykładów ułamków właściwych i niewłaściwych oraz liczb mieszanych.	B		X	X	X	X
20	Określanie słowne „ co to znaczy skrócić lub rozszerzyć ułamek zwykły?”.	B		X	X	X	X
21	Skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych.	C		X	X	X	X
22	Podawanie zasad dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach.	B		X	X	X	X
23	Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach.	C		X	X	X	X
24	Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne.	C		X	X	X	X
25	Porównywanie ułamków o różnych liczebnikach i różnych mianownikach.	C		X	X	X	X
26	Odczytywanie z osi liczbowej współrzędnej będącej ułamkiem.	B		X	X	X	X
27	Zamiana ułamków zwykłych niewłaściwych na liczbę mieszaną i odwrotnie.	C		X	X	X	X
28	Podawanie przykładów liczb podzielnych przez: 3, 4, 9, 25 z zastosowaniem cech podzielności .	B			X	X	X
29	Wybieranie z danego zbioru liczb naturalnych liczb podzielnych przez: 3, 4, 9, 25 z zastosowaniem cech podzielności.	C			X	X	X
30	Wybieranie liczb pierwszych i złożonych ze zbioru liczb naturalnych.	B			X	X	X
31	Uzasadnianie w oparciu o poznane cechy podzielności, ze dana liczba jest pierwsza lub złożona.	B			X	X	X
32	Rozkładanie liczby naturalnej na czynniki pierwsze.	C			X	X	X
33	Obliczanie ułamka danej liczby naturalnej.	C			X	X	X
34	Uzupełnianie w zapisie liczby brakujących cyfr w rzędzie tak, aby otrzymana liczba była podzielna przez:2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100.	D				X	X
35	Podawanie przykładów liczb spełniających założone warunki, określone za pomocą cech podzielności.	D				X	X
36	Obliczanie wartości dłuższego wyrażenia z zastosowaniem ułamków zwykłych.	D				X	X
37	Zapisywanie rozkładu liczby naturalnej na czynniki pierwsze z użyciem potęg.	D					X
38	Podawanie przykładów liczb spełniających założone warunki określone za pomocą cech podzielności.	D					X

	SKALA I PLAN. FIGURY PRZESTRZENNE	Kategoria celu	2	3	4	5	6
1	Odróżnianie zapisu skali powiększającej od zmniejszającej.	B	X	X	X	X	X
2	Rozróżnianie siatek prostopadłościanów i sześcianów.	B	X	X	X	X	X
3	Wskazywanie na modelu bryły jej ścian, krawędzi, wierzchołków, ścian i krawędzi prostopadłych i równoległych.	B	X	X	X	X	X
4	Opisywanie sposobu obliczania pola powierzchni danego prostopadłościanu.	B	X	X	X	X	X
5	Podawanie przykładów skali powiększającej (zmniejszającej).	B		X	X	X	X
6	Wyróżnianie prostopadłościanów wśród zbioru innych brył.	B		X	X	X	X
7	Podawanie przykładów przedmiotów będących modelami prostopadłościanów.	B		X	X	X	X
8	Wyróżnianie sześcianów wśród innych prostopadłościanów.	B		X	X	X	X
9	Kreślenie siatek sześcianu i prostopadłościanu o podanych wymiarach.	C		X	X	X	X
10	Obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu przy wymiarach wyrażonych jednakowymi jednostkami długości. Stosowanie przy obliczeniach wzorów na pola prostokąta i kwadratu.	C		X	X	X	X
11	Obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu przy danych wymiarach wyrażonymi różnymi jednostkami długości.	C		X	X	X	X
12	Kreślenie odcinków, kwadratów i prostokątów w skali.	C			X	X	X
13	Kreślenie okręgów o danej długości średnicy.	C			X	X	X
14	Kreślenie odcinków w skali.	C			X	X	X
15	Obliczanie pola kwadratu, gdy podany jest jego obwód.	D			X	X	X
16	Obliczanie objętości prostopadłościanu przy danych wymiarach wyrażonych zależnościami między długościami boków i danej długości jednego boku.	C			X	X	X
17	Wyznaczanie skali dla danej pary figur.	D				X	X
18	Symboliczne oznaczanie okręgów i kół.	B					X

	UŁAMKI DZIESIĘTNE. ZASTOSOWANIE PRAKTYCZNE. DIAGRAMY	Kategoria celu	2	3	4	5	6
1	Podawanie przykładów ułamków dziesiętnych.	B	X	X	X	X	X
2	Odczytywanie i zapisywanie ułamków dziesiętnych.	B	X	X	X	X	X
3	Obliczanie sumy i różnicy ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym.	B	X	X	X	X	X
4	Wyszukiwanie ułamków dziesiętnych w zbiorze danych liczb.	B		X	X	X	X
5	Podawanie zasad dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym.	B		X	X	X	X
6	Obliczanie sumy i różnicy ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym.	C		X	X	X	X
7	Podawanie zasad mnożenia lub dzielenia ułamków dziesiętnych przez: 10, 100, 1000, itp.	B		X	X	X	X
8	Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez: 10, 100, 1000, itp.	C		X	X	X	X
9	Porównywanie ułamków zwykłych i dziesiętnych.	C		X	X	X	X
10	Obliczanie wartości wyrażeń zawierających kilka działań oraz nawiasy z zastosowaniem ułamków dziesiętnych.	C		X	X	X	X
11	Zastosowanie działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych do rozwiązywania zadań tekstowych.	C		X	X	X	X
12	Wyszukiwanie wyrażeń dwumianowych w zbiorze różnych wyrażeń.	B		X	X	X	X
13	Podawanie związków ilościowych między jednostkami długości, masy, czasu.	B		X	X	X	X
14	Zapisywanie wyrażenia dwumianowego za pomocą wyrażenia z jednym mianem i odwrotnie.	C		X	X	X	X
15	Dodawanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach.	C			X	X	X
16	Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym.	C			X	X	X
17	Dzielenie ułamków dziesiętnych przez: 10, 100, 1000 itp.	C			X	X	X
18	Obliczanie z zastosowaniem ułamków zwykłych i dziesiętnych odjemnika, gdy dana jest odjemna.	C				X	X
19	Uporządkowanie rosnące (malejące) zbioru ułamków dziesiętnych.	D				X	X
20	Rozwiązywanie prostych zadań tekstowych za pomocą równań z ułamkami dziesiętnymi.	D				X	X

PODSTAWOWE FIGURY GEOMETRYCZNE

Kategoria celu

2

3

4

5

6

1

Rozróżnianie odcinków, prostych, półprostych.

B

X

X

X

X

X

2

Kreślenie odcinków o podanej długości.

B

X

X

X

X

X

3

Mierzenie odcinków.

C

X

X

X

X

X

4

Rozróżnianie kątów ostrych, prostych i rozwartych.

C

X

X

X

X

X

5

Wykorzystywanie punktów należących i nie należących do odcinka.

B

X

X

X

X

6

Kreślenie odcinków o podanej długości.

C

X

X

X

X

7

Mierzenie odcinków i zapisywanie ich długości.

C

X

X

X

X

8

Wymierzanie tego samego odcinka różnymi jednostkami długości.

C

X

X

X

X

9

Podawanie związków ilościowych między jednostkami długości. Przeliczanie jednostek długości.

C

X

X

X

X

10

Rozpoznawanie prostych (odcinków) prostopadłych i równoległych.

B

X

X

X

X

11

Wskazywanie punktów należących do kąta, ramion kąta i nie należących do kąta.

B

X

X

X

X

12

Rozróżnianie kątów ostrych, prostych i rozwartych.

C

X

X

X

X

13

Kreślenie kątów ostrych, prostych i rozwartych.

C

X

X

X

X

14

Mierzenie kąta za pomocą kątomierza.

C

X

X

X

X

15

Kreślenie kątów ostrych, prostych i rozwartych o danej mierze.

C

X

X

X

X

16

Kreślenie odcinków z uwzględnieniem porównywania różnicowego i ilorazowego.

C

X

X

X

17

Kreślenie odcinków (prostych) równoległych i prostopadłych przy pomocy linijki i ekierki.

C

X

X

X

18

Symboliczne oznaczenia: punktów, prostych, odcinków, kątów, kwadratów, prostokątów.

C

X

X

X

19

Kreślenie i mierzenie kątów większych od kąta półpełnego.

D

X

ROZSZERZENIE ZAKRESU LICZBOWEGO

Kategoria celu

2

3

4

5

6

1

Odczytywanie cyfr we wskazanych miejscach.

B

X

X

X

X

X

2

Obliczanie sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu sposobem pisemnym.

C

X

X

X

X

X

3

Zapisywanie liczb znakami rzymskimi.

C

X

X

X

X

X

4

Wyjaśnianie znaczenia terminów: system dziesiątkowy i pozycyjny, nazywanie i wskazywanie rzędów.

B

X

X

X

X

5

Odczytywanie cyfr we wskazanych rzędach, pisanie liczb o danych cyfrach we wskazanych rzędach.

B

X

X

X

X

6

Zapisywanie liczb w dziesiątkowym systemie pozycyjnym. Czytanie liczb zapisanych w dziesiątkowym systemie pozycyjnym i pisanie ich słowami.

B

X

X

X

X

7

Odczytywanie współrzędnych punktów danych na osi liczbowej. Zaznaczanie na osi liczbowej punktów odpowiadających liczbom naturalnym.

B

X

X

X

X

8

Wyjaśnianie sposobów pisemnego dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia.

B

X

X

X

X

9

Obliczanie wartości sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu w rachunku pisemnym.

C

X

X

X

X

10

Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem obliczeń pisemnych i pamięciowych.

C

X

X

X

X

11

Wyjaśnianie zasad zapisu liczb w systemie rzymskim. Zapisywanie liczb znakami rzymskimi. Czytanie liczb zapisanych znakami rzymskimi.

C

X

X

X

X

12

Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem obliczeń pisemnych.

C

X

X

X

13

Ilustrowanie działań na liczbach naturalnych na osi liczbowej.

C

X

X

X

14

Rozwiązywanie równań elementarnych z zastosowaniem obliczeń pisemnych.

C

X

X

X

15

Zastosowanie równań z zastosowaniem obliczeń sposobem pisemnym

C

X

X

X

16

Wyjaśnianie słowne zasad zapisu liczb w systemie rzymskim. Zapisywanie liczb znakami rzymskimi. Czytanie liczb zapisanych znakami rzymskimi.

B

X

X

X

17

Przedstawienie rozwiązania zadania w jednym zapisie.

C

X

X

18

Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem obliczeń pamięciowych.

C

X

X

19

Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem obliczeń pisemnych.

C

X

X

20

Układanie i rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem obliczeń pisemnych.

D

X

X

Beata Królak, Krystyna Lewicka

Nauczyciele matematyki

Szkoła Podstawowa nr 8, Police

---