AKADEMIA GÓRNICZO - HUTNICZA im. Stanisława Staszica w Krakowie
Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
PODSTAWY ROBOTYKI
Prowadzący: dr inż. Tomasz Buratowski
Student: Rafał Dobosz	Kierunek: Mechatronika	Ocena:
				Grupa: 23
				Numer indeksu: 215400

Projekt: Analiza manipulatorów

Zadanie polega na wyznaczeniu, na podstawie przyjętego schematu manipulatora, jego liczby stopni swobody ruchliwości oraz manewrowości. Następnie należy rozwiązać kinematykę prostą oraz kinematykę odwrotną manipulatora.

I. Manipulator nr 1

Liczbę stopni swobody manipulatora oblicza się ze wzoru:

, gdzie:

w - liczba stopni swobody

n - liczba członów ruchomych

p_i - liczba połączeń i-tej klasy

Liczba stopni swobody dla tego manipulatora będzie wynosiła:

Dla tego manipulatora ruchliwość jest równa liczbie stopni swobody.

Manewrowość jest, czyli liczba stopni swobody po unieruchomieniu chwytaka będzie wynosiła zero

1. Kinematyka Prosta:

	θi	di	ai	αi
1	θ1,var	d1	0	0
2	0	0	a2	90°
3	θ3,var	0	a3	0
4	θ4,var	0	a4	0

Przyjęte parametry oraz zakresy ruchu poszczególnych złączy:

θ_1,var=0°÷180°

d₁=120 mm

a₂=50

a₃=60

a₄=90

θ_3,var=-90°÷0°

θ_4,var=-90°÷90°

2. Kinematyka odwrotna:

Przyjęto następujące wartości:

θ_1,var=90°

θ_3,var=-70°

θ_4,var=80°

Otrzymujemy następującą macierz przekształcenia:

Po czym porównując powyższą macierz z macierzą przekształcenia w programie Maple otrzymujemy następujące rozwiązania:

Jak widać pierwsze rozwiązanie jest zgodne z założonymi wartościami przemieszczeń na poszczególnych złączach.

II. Manipulator nr 2

Liczba stopni swobody manipulatora:

Dla tego manipulatora ruchliwość jest równa liczbie stopni swobody.

Manewrowość jest, czyli liczba stopni swobody po unieruchomieniu chwytaka będzie wynosiła zero

1. Kinematyka prosta:

	θi	di	ai	αi
1	θ1,var	0	0	0
2	0	d2,var	0	-90°
3	0	d3,var	0	-90°
4	0	d4	0	0

Przyjęte parametry oraz zakresy ruchu poszczególnych złączy:

θ_1,var=0°÷180°

d₁=120 mm

d_2,var =50÷200

d_3,var =60÷230

d₄=55

2. Kinematyka odwrotna:

Dla przyjętych wartości:

θ_1,var=70°

d_2,var =110 mm

d_3,var =180 mm

Otrzymujemy więc następujące równania:

Których rozwiązania otrzymujemy z pomocą programu Maple:

solve({equ_1,equ_2,equ_3},{theta[1, var],d[2],d[3]});

Jak widać drugie rozwiązanie pokrywa się z początkowo założonymi wartościami.

3. Dynamika prosta:

III. Manipulator nr 3

Liczba stopni swobody manipulatora:

Dla tego manipulatora ruchliwość jest równa liczbie stopni swobody.

Manewrowość jest, czyli liczba stopni swobody po unieruchomieniu chwytaka będzie wynosiła zero

1. Kinematyka prosta:

	θi	di	ai	αi
1	θ1,var	d1,var	a1,var	0
2	0	d2	0	90°
3	θ3,var	0	a3	0
4	90°	0	0	90°
5	θ5,var	d5	0	0

Przyjęte parametry oraz zakresy ruchu poszczególnych złączy:

θ_1,var=0°÷180°

d_1,var=80÷150 mm

a_1,var=80÷150 mm

d₂ =100 mm

θ_3,var=-90°÷45°

a₃=150

θ_5,var=-90°÷90°

d₅=80

2. Kinematyka odwrotna:

Dla przyjętych wartości:

θ_1,var=90°

d_1,var=110 mm

a_1,var=90 mm

θ_3,var=10°

θ_5,var=50°

Macierz transformacji przyjmuje postać:

Otrzymano następujące równania:

Których rozwiązania otrzymujemy z pomocą programu Maple:

solve({equ_1,equ_2,equ_3,equ_4,equ_5},{theta[1],d[1],a[1],theta[3],theta[5]});

Trzecie rozwiązanie pokrywa się z początkowo założonymi wartościami.

---