Obliczanie g艂贸wnych,蝞tralnych moment贸w緕w艂adno艣ci przekroju symetrycznego i niesymetrycznego


Akademia G贸rniczo Hutnicza

im. Stanis艂aw Staszica

0x01 graphic

Wydzia艂 In偶ynierii Mechanicznej i Robotyki

Wytrzyma艂o艣膰 materia艂贸w - projekt 1a

Temat:

Obliczanie g艂贸wnych, centralnych moment贸w bezw艂adno艣ci przekroju symetrycznego i niesymetrycznego

(zadanie 20)

Wykona艂:

Temat 1:

Obliczy膰 g艂贸wne centralne momenty bezw艂adno艣ci dla przekroju przedstawionego na rysunku:

1. Dane obliczeniowe:

1

11 [cm­2]

e

1,45 [cm]

Ix1

106 [cm4]

Iy1

19,4 [cm4]

1.1 Charakterystyka geometryczna ceownika C80 wg normy PN 86/H-93403

symbol

wielko艣膰

h

8 [cm]

s

4,5 [cm]

g

0,6 [cm]

0x08 graphic

1.2 Charakterystyka geometryczna teownika T 30x30 wg PN-91/H-93406

symbol

wielko艣膰

h

3 [cm]

s

3 [cm]

g

0,4 [cm]

1

2,3 [cm­2]

e

0,85 [cm]

Ix1

1,72 [cm4]

Iy1

0,87 [cm4]

0x08 graphic

1.1 Charakterystyka geometryczna k膮townika nier贸wnoramiennego L 70x50x7 wg normy PN-81/H-93402

symbol

wielko艣膰

a

7 [cm]

b

5 [cm]

g

0,7 [cm]

1

7,95 [cm­2]

ex

2,28 [cm]

ey

1,29 [cm]

Ix1

38,3 [cm4]

Iy1

16,2 [cm4]

0x08 graphic

0x08 graphic


2. Obliczenie 艣rodka ci臋偶ko艣ci profili wzgl臋dem przyj臋tych osi yc,x1

2.1 Obliczanie odleg艂o艣ci 艣rodk贸w ci臋偶ko艣ci profili walcowych od osi yc, x1

Profil

Ceownik C80

Teownik T30x30

Symbol

xc1

yc1

A1

xc2

yc2

A2

Wz贸r

-

ec

-

-

-et

-

Warto艣膰

0[cm]

1,45 [cm]

11 [cm­2]

0[cm]

-0,85 [cm]

2,3 [cm­2]

Profil

K膮townik L 70x50x7 (lewy)

K膮townik L 70x50x7 (prawy)

Symbol

xc3

yc3

A3

xc4

yc4

A4

Wz贸r

-eky

gc+ak- ekx

-

eky

gc+ak- ekx

-

Warto艣膰

-1,29 [cm]

0,6+7-2,28 =5,32[cm]

7,95 [cm­2]

1,29 [cm]

0,6+7-2,28 =5,32[cm]

7,95 [cm­2]

2.2 Obliczenie 艣rodka ci臋偶ko艣ci

xc=0 [cm] poniewa偶 o艣 yc pokrywa si臋 z osi膮 symetrii przekroju

yc=Sx/Ac

Ac=11+2,3+2*7,95=29,2 [cm2]

yc=(11*1,45+2,3*-0,85+2*7,95*5,32)/29,2=3,38

3. Obliczanie centralnych moment贸w bezw艂adno艣ci i dewiacji wzgl臋dem osi yc, xc umieszczonych w 艣rodku ci臋偶ko艣ci profilu.

3.1 Obliczanie odleg艂o艣ci 艣rodk贸w ci臋偶ko艣ci profili walcowych od osi yc, xc

Profil

Ceownik C80

Teownik T30x30

K膮townik L 70x50x7 (lewy)

K膮townik L 70x50x7 (prawy)

Symbol

x01

y01

x02

y02

x03

y03

x04

y04

Wz贸r

-

-yc+ec

-

-yc+et

-eky

yc4- yc

eky

yc4- yc

Warto艣膰

0[cm]

-3,38+1,45 =-1,93 [cm]

0[cm]

-3,38-0,85

=-4,23[cm]

-1,29 [cm]

1,94

[cm]

1,29 [cm]

1,94

[cm]

3.2 Obliczanie moment贸w bezw艂adno艣ci wzgl臋dem osi yc, xc dla ca艂kowitego przekroju z wykorzystanie wzor贸w Steinera.

Ix0=Ix1+ Ix2+ Ix3+ Ix4=IxC80+AC80*y012+ IxT30+At30*y022+2* (IxK+AK*y032)=

=19,4+11*-1,932+1,72+2,3*-4,322+2*(38,3+7,95*1,942)=241,46 [cm4]

Iy0=Iy1+ Iy2+ Iy3+ Iy4=IyC80+AC80*x012+ IyT30+At30*x022+2*(IyK+AK*x032)=

=106+0,87+2*(16,2+7,95*1,292)=165,73 [cm4]


Temat 2:

Obliczy膰 g艂贸wne centralne momenty bezw艂adno艣ci dla przekroju niesymetrycznego:

1. Dane obliczeniowe:

1.1 Charakterystyka geometryczna ceownika C80 wg normy PN 86/H-93403

symbol

wielko艣膰

h

24 [cm]

s

8,5 [cm]

g

0,95 [cm]

1

42,3 [cm­2]

e

2,23 [cm]

Ix1

3600 [cm4]

Iy1

248 [cm4]

0x08 graphic

1.2 Charakterystyka geometryczna k膮townika r贸wnoramiennego L 75x75x10 wg PN-91/H-93407

symbol

wielko艣膰

a

7,5 [cm]

g

1 [cm]

1

14,1 [cm­2]

e

2,22 [cm]

Ix1= Iy1

72,2 [cm4]

0x08 graphic

0x01 graphic

2. Obliczenie 艣rodka ci臋偶ko艣ci profilu wzgl臋dem przyj臋tych osi y1,x1. Uk艂ad wsp贸艂rz臋dnych zosta艂 umieszczony w 艣rodku ci臋偶ko艣ci ceownika.

2.1 Obliczanie odleg艂o艣ci 艣rodk贸w ci臋偶ko艣ci profili walcowych od osi y1, x1

Profil

Ceownik C240

K膮townik r贸wnoramienny

Symbol

x1

y1

A1

x2

y2

A2

Wz贸r

-

-

-

sc-ec+ak- ek

-hc/2+ek

-

Warto艣膰

0[cm]

0 [cm]

42,3 [cm­2]

11,55 [cm]

-9,78 [cm]

14,1 [cm­2]

2.2 Obliczenie 艣rodka ci臋偶ko艣ci

Ac=42,3+14,1=56,4 [cm­2]

xc=S/Ac=(14,1*11,55)/56,4=2,89[cm]

yc=Sx­/Ac=(14,1*-9,78)/56,4=-2,45[cm]

3. Obliczanie centralnych moment贸w bezw艂adno艣ci i dewiacji wzgl臋dem osi umieszczonych w 艣rodku ci臋偶ko艣ci profilu.

3.1 Obliczanie odleg艂o艣ci 艣rodk贸w ci臋偶ko艣ci profili walcowych od osi yg, xg przechodz膮cych przez 艣rodek ci臋偶ko艣ci.

Profil

Ceownik C240

K膮townik r贸wnoramienny

Symbol

x01

y01

x02

y02

Wz贸r

xc

yc

x2- xc

y2- yc

Warto艣膰

2,89 [cm]

-2,45 [cm]

11,55-2,89=8,66[cm]

-9,78+2,45=-7,33[cm]

3.2 Obliczanie centralnych moment贸w bezw艂adno艣ci oraz momentu dewiacji wzgl臋dem osi dla ca艂kowitego przekroju z wykorzystanie wzor贸w Steinera.

Ixc= Ixcc+ Ixck= Ixcc+ A1* y012+Ixck+ A2* y022=3600+42,3*-2,452+72,2+14,1*-7,332= 4689,09[cm4]

Iyc= Iycc+ Iyck= Iycc+ A1* x012+Iyck+ A2* x022=248+42,3*2,892+72,2+14,1*8,662=1730,93 [cm4]

Ixcyc= A1* y01* x012+ A2* y02* x022=42,3*2,89*-2,45+14,1*8,66*-7,33= -1194,54 [cm4]

4. Obliczanie warto艣ci g艂贸wnych moment贸w bezw艂adno艣ci oraz k膮ta o jaki nale偶y obr贸ci膰 uk艂ad wsp贸艂rz臋dnych, by sta艂 si臋 on uk艂adem g艂贸wnym.

Imin,max=Ixg,yg­= (Ixc+ Iyc)/2卤0x01 graphic

I0=0x01 graphic
=>

=> I1=1308,8[cm4], I2=5111,22[cm4]

tg2伪=-2*0x01 graphic
/(0x01 graphic
)=-2*-1194,54/(0x01 graphic
)=0,807624

2伪=arcrg(0,807624)=38,93掳

伪=19,46掳

1



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Obliczy膰 warto艣ci g艂贸wnych ?ntralnych osi?zw艂adno艣ci przekroju
Obliczy膰 warto艣ci g艂贸wnych ?ntralnych osi?zw艂adno艣ci przekroju
03 Obliczenia parametr贸w geometrycznych drogi w przekroju pod锚u+nym
kp obl parametruA i kreslenie symetrycznych i niesymetrycznych klotoid oraz krzywej esowej
Teoretyczne obliczenie 艣rodka zginania dla przekroju k膮towego
Oblicz. Dodawanie do 20 z przekroczeniem progu dziesiatkowego, Matematyka(1)
Sk-adowe symetr. i niesymetr, Elektrotechnika-materia艂y do szko艂y, Elektrotechnika
kp obl parametruA i kreslenie symetrycznych i niesymetrycznych klotoid
2 Obliczenie g艂贸wnych promieni krzywizny
kp obl parametruA i kreslenie symetrycznych i niesymetrycznych klotoid oraz krzywej esowej
3 Podstawowe za艂o偶enia do obliczania no艣no艣ci przekroj贸w obci膮偶onych momentem zginaj膮cymx
Droga Obliczenie punkt贸w g艂贸wnych 艂uku ko艂owego z krzywymi przej艣ciowymi
Wyniki oblicze艅 dla punkt贸w g艂贸wnych w formie tabelarycznej
Obliczeniowy przekr贸j dwuteowy
!!! poprawa obliczenia przekroju 3 !!!

wi臋cej podobnych podstron