1 Ciało posuwa się ku górze z prędkością początkową V = 8.2 m/s po równi pochyłej nachylonej pod kątem α = 5^o do poziomu. Współczynnik tarcia f = 0.2. Jaką maksymalną drogę (w m) przebędzie to ciało dzięki posiadanej energii kinetycznej? Poprawna odpowiedź: 12.0

2 Drewniana kula o masie m_k = 0.2 kg została zawieszona na nieważkiej, nierozciągliwej nici o długości l = 0.9 m. Nić z kulą odchylono od pionu o kąt α = 35^o i puszczono swobodnie. W chwili, gdy nić była równoległa do pionu w kulę trafił lecący poziomo pocisk o masie m_p = 46 g; kula zatrzymała się a pocisk utkwił w niej. Znaleźć prędkość pocisku tuż przed uderzeniem w kulę. Poprawna odpowiedź: 7.77

3 Na równi o kącie nachylenia 24.5^o, znajduje się ciało o masie m₂ = 1 kg, połączone z ciałem o masie m₁ za pomocą nici przerzuconej przez bloczek znajdujący się na wierzchołku równi. Współczynnik tarcia między równią i masą m₂ wynosi f = 0.16. Zaniedbując masę bloczka określić, jaka powinna być masa ciała m₁, aby ciało o masie m₂ poruszało się w górę równi?

Poprawna odpowiedź: 0.56

4 Ciało o masie m = 1.8 kg wykonuje drgania harmoniczne opisywane zależnością: x(t) = 3.8*cos(6.8*t + 9.7) [m] (t w sek.). Obliczyć wartość maksymalnej energii potencjalnej sprężystości dla tego drgania. Wynik podać w J. Poprawna odpowiedź: 601

5 Koło zamachowe o momencie bezwładności I = 8.5kgm² obraca się z prędkością kątową  = 1.2 rad/s. Obliczyć moment hamujący M_h, pod wpływem którego koło zamachowe zatrzymuje się po upływie Δt = 8.2 s. Poprawna odpowiedź: 1.24

1 Do nieruchomego, umieszczonego na gładkiej powierzchni, ciała o masie m = 7.9 kg przyłożono dwie, poziomo skierowane i przeciwnie zwrócone siły F₁ = 5 N i F₂ = 2.7 N. Jaki pęd osiągnęło to ciało po czasie t = 1.4 s działania tych sił ? Poprawna odpowiedź: 3.22

2 Rakieta sygnalizacyjna o masie m₁ = 72 g wystrzelona pionowo z rakietnicy może osiągnąć maksymalną wysokość h = 76 m. Masa rakietnicy wynosi m₂ = 1.5 kg. Oblicz prędkość (w m/s) odrzutu rakietnicy po wystrzale rakiety. Poprawna odpowiedź: 1.85

.

3 Jaka jest siła przyciągania grawitacyjnego pomiędzy masą m = 23 kg i masą M = 13 kg, które znajdują się w odległości r = 0.6 m. Wynik podać w nN (stała powszechnego ciążenia wynosi 6.67*10^-11 Nm²/kg²)? Poprawna odpowiedź: 55.4

4 Ciało o masie m = 7.6 kg wykonuje drgania harmoniczne opisywane zależnością: x(t) = 6.7*cos(2*t + 3.2) [m] (t w sek.). Obliczyć wartość maksymalnej energii potencjalnej sprężystości dla tego drgania. Wynik podać w J. Poprawna odpowiedź: 682

5 Koło zamachowe o momencie bezwładności I = 3.7kgm² obraca się z prędkością kątową  = 6 rad/s. Obliczyć moment hamujący M_h, pod wpływem którego koło zamachowe zatrzymuje się po upływie Δt = 3 s. Poprawna odpowiedź: 7.40

1 Ciało posuwa się ku górze z prędkością początkową V = 8.4 m/s po równi pochyłej nachylonej pod kątem α = 20^o do poziomu. Współczynnik tarcia f = 0.2. Jaką maksymalną drogę (w m) przebędzie to ciało dzięki posiadanej energii kinetycznej? Poprawna odpowiedź: 6.79

2 Drewniana kula o masie m_k = 0.7 kg została zawieszona na nieważkiej, nierozciągliwej nici o długości l = 1.1 m. Nić z kulą odchylono od pionu o kąt α = 78^o i puszczono swobodnie. W chwili, gdy nić była równoległa do pionu w kulę trafił lecący poziomo pocisk o masie m_p = 42 g; kula zatrzymała się a pocisk utkwił w niej. Znaleźć prędkość pocisku tuż przed uderzeniem w kulę. Poprawna odpowiedź: 68.9

3 na równi o kącie nachylenia 41.7^o, znajduje się ciało o masie m₂ = 2.5 kg, połączone z ciałem o masie m₁ za pomocą nici przerzuconej przez bloczek znajdujący się na wierzchołku równi. Współczynnik tarcia między równią i masą m₂ wynosi f = 0.19. Zaniedbując masę bloczka określić, jaka powinna być masa ciała m₁, aby ciało o masie m₂ poruszało się w górę równi? Poprawna odpowiedź: 2.02

4 Areometr o masie m = 0.025 kg pływa w wodzie. Średnica pionowej walcowatej rurki areometru wynosi d = 0.005 m. Areometr ten po dodatkowym zanurzeniu w wodzie zaczyna wykonywać drgania harmoniczne. Obliczyć okres drgań w sekundach jeśli gęstość wody q = 10³ kg/m³. Poprawna odpowiedź: 2.26

5 Koło zamachowe o momencie bezwładności I = 4.1kgm² obraca się z prędkością kątową  = 1.4 rad/s. Obliczyć moment hamujący M_h, pod wpływem którego koło zamachowe zatrzymuje się po upływie Δt = 9.3 s. Poprawna odpowiedź: 0.617

1 Do nieruchomego, umieszczonego na gładkiej powierzchni, ciała o masie m = 2.9 kg przyłożono dwie, poziomo skierowane i przeciwnie zwrócone siły F₁ = 9 N i F₂ = 2.5 N. Jaki pęd osiągnęło to ciało po czasie t = 1.3 s działania tych sił ? Poprawna odpowiedź: 8.45

2 Rakieta sygnalizacyjna o masie m₁ = 162 g wystrzelona pionowo z rakietnicy może osiągnąć maksymalną wysokość h = 62 m. Masa rakietnicy wynosi m₂ = 1.1 kg. Oblicz prędkość (w m/s) odrzutu rakietnicy po wystrzale rakiety. Poprawna odpowiedź: 5.14

3 Jaka jest siła przyciągania grawitacyjnego pomiędzy masą m = 24 kg i masą M = 15 kg, które znajdują się w odległości r = 0.4 m. Wynik podać w nN (stała powszechnego ciążenia wynosi 6.67*10^-11 Nm²/kg²)? Poprawna odpowiedź: 150

4 Areometr o masie m = 0.048 kg pływa w wodzie. Średnica pionowej walcowatej rurki areometru wynosi d = 0.007 m. Areometr ten po dodatkowym zanurzeniu w wodzie zaczyna wykonywać drgania harmoniczne. Obliczyć okres drgań w sekundach jeśli gęstość wody q = 10³ kg/m³. Poprawna odpowiedź: 2.24

5 Dwie bryły sztywne, walec i kula, o początkowej prędkości ruchu postępowego v₁ = 3.1 m/s oraz v₂ = 1.1 m/s, wtaczają się na równię pochyłą. Oblicz stosunek wysokości h₁/h₂, wiedząc że momenty bezwładności, wyrażone w kgm², opisują równania: I₁ = 0,5mr² (walec) i I₂ = (2/5)mr² (kula). Poprawna odpowiedź: 10.28

1 Do nieruchomego, umieszczonego na gładkiej powierzchni, ciała o masie m = 3.3 kg przyłożono dwie, poziomo skierowane i przeciwnie zwrócone siły F₁ = 9 N i F₂ = 0.8 N. Jaki pęd osiągnęło to ciało po czasie t = 0.9 s działania tych sił ? Poprawna odpowiedź: 7.38

2 Rakieta sygnalizacyjna o masie m₁ = 146 g wystrzelona pionowo z rakietnicy może osiągnąć maksymalną wysokość h = 52 m. Masa rakietnicy wynosi m₂ = 1.6 kg. Oblicz prędkość (w m/s) odrzutu rakietnicy po wystrzale rakiety. Poprawna odpowiedź: 2.91

3 Na równi o kącie nachylenia 58.6^o, znajduje się ciało o masie m₂ = 1.2 kg, połączone z ciałem o masie m₁ za pomocą nici przerzuconej przez bloczek znajdujący się na wierzchołku równi. Współczynnik tarcia między równią i masą m₂ wynosi f = 0.12. Zaniedbując masę bloczka określić, jaka powinna być masa ciała m₁, aby ciało o masie m₂ poruszało się w górę równi? Poprawna odpowiedź: 1.10

4 W cieczy o gęstości d₂ = 1480 kg/m³ pływa sześcian wykonany z materiału o gęstości d₁ = 372 kg/m³. Długość krawędzi sześcianu wynosi 0,1 m. Oblicz wysokość wyrażoną w centymetrach, na jaką wystaje sześcian ponad powierzchnię cieczy. Poprawna odpowiedź: 7.49

5 Dwie bryły sztywne, walec i kula, o początkowej prędkości ruchu postępowego v₁ = 3.1 m/s oraz v₂ = 1.1 m/s, wtaczają się na równię pochyłą. Oblicz stosunek wysokości h₁/h₂, wiedząc że momenty bezwładności, wyrażone w kgm², opisują równania: I₁ = 0,5mr² (walec) i I₂ = (2/5)mr² (kula). Poprawna odpowiedź: 10.28

1 Do nieruchomego, umieszczonego na gładkiej powierzchni, ciała o masie m = 5.8 kg przyłożono dwie, poziomo skierowane i przeciwnie zwrócone siły F₁ = 5 N i F₂ = 2 N. Jaki pęd osiągnęło to ciało po czasie t = 1.5 s działania tych sił ? Poprawna odpowiedź: 4.50

2 Chłopiec o masie m₁ = 69 kg, biegnący z prędkością V₁ = 13 km/h, dogania wózek o masie m₂ = 103 kg, który jedzie z prędkością V₂ = 4 km/h i wskakuje na ten wózek. Z jaką prędkością (w km/h) będzie poruszał się wózek z chłopcem?

Poprawna odpowiedź: 7.61

3 Jaka jest siła przyciągania grawitacyjnego pomiędzy masą m = 14 kg i masą M = 10 kg, które znajdują się w odległości r = 0.4 m. Wynik podać w nN (stała powszechnego ciążenia wynosi 6.67*10^-11 Nm²/kg²)? Poprawna odpowiedź: 58.4

4 Areometr o masie m = 0.072 kg pływa w wodzie. Średnica pionowej walcowatej rurki areometru wynosi d = 0.004 m. Areometr ten po dodatkowym zanurzeniu w wodzie zaczyna wykonywać drgania harmoniczne. Obliczyć okres drgań w sekundach jeśli gęstość wody q = 10³ kg/m³. Poprawna odpowiedź: 4.80

5 Człowiek o ciężarze Q = 740.5 N stoi na nieruchomej platformie karuzeli, o masie M = 108.8 kg i promieniu R = 9.6 m. Obliczyć liczbę obrotów wykonywaną przez karuzelę, jeśli człowiek będzie poruszał się z prędkością v = 1.1 m/s wokół osi obrotu, po okręgu o promieniu r = 1.3 m. W obliczeniach przyjąć wyrażenie opisujące moment bezwładności masy punktowej jako odpowiednik momentu bezwładności człowieka, zaś moment bezwładności jednorodnego krążka - jako odpowiednik dla karuzeli. Poprawna odpowiedź: 0

1 Na nieruchome początkowo ciało o masie m = 4.7 kg, leżące na gładkiej poziomej powierzchni, działa stała pozioma siła F = 7 N. Jaka jest energia kinetyczna (w J) tego ciała po czasie t = 7 s? Poprawna odpowiedź: 255

2 Chłopiec o masie m₁ = 76 kg, biegnący z prędkością V₁ = 12 km/h, dogania wózek o masie m₂ = 143 kg, który jedzie z prędkością V₂ = 3 km/h i wskakuje na ten wózek. Z jaką prędkością (w km/h) będzie poruszał się wózek z chłopcem?

Poprawna odpowiedź: 6.12

3 Na równi o kącie nachylenia 3.3^o, znajduje się ciało o masie m₂ = 6.8 kg, połączone z ciałem o masie m₁ za pomocą nici przerzuconej przez bloczek znajdujący się na wierzchołku równi. Współczynnik tarcia między równią i masą m₂ wynosi f = 0.05. Zaniedbując masę bloczka określić, jaka powinna być masa ciała m₁, aby ciało o masie m₂ poruszało się w górę równi? Poprawna odpowiedź: 0.73

4 Areometr o masie m = 0.029 kg pływa w wodzie. Średnica pionowej walcowatej rurki areometru wynosi d = 0.009 m. Areometr ten po dodatkowym zanurzeniu w wodzie zaczyna wykonywać drgania harmoniczne. Obliczyć okres drgań w sekundach jeśli gęstość wody q = 10³ kg/m³. Poprawna odpowiedź: 1.35

5 Dwie bryły sztywne, walec i kula, o początkowej prędkości ruchu postępowego v₁ = 3.1 m/s oraz v₂ = 1.1 m/s, wtaczają się na równię pochyłą. Oblicz stosunek wysokości h₁/h₂, wiedząc że momenty bezwładności, wyrażone w kgm², opisują równania: I₁ = 0,5mr² (walec) i I₂ = (2/5)mr² (kula). Poprawna odpowiedź: 10.28

1 Do nieruchomego, umieszczonego na gładkiej powierzchni, ciała o masie m = 4.3 kg przyłożono dwie, poziomo skierowane i przeciwnie zwrócone siły F₁ = 10 N i F₂ = 2.6 N. Jaki pęd osiągnęło to ciało po czasie t = 0.5 s działania tych sił ? Poprawna odpowiedź: 3.70

2

Drewniana kula o masie m_k = 1 kg została zawieszona na nieważkiej, nierozciągliwej nici o długości l = 1.1 m. Nić z kulą odchylono od pionu o kąt α = 64^o i puszczono swobodnie. W chwili, gdy nić była równoległa do pionu w kulę trafił lecący poziomo pocisk o masie m_p = 35 g; kula zatrzymała się a pocisk utkwił w niej. Znaleźć prędkość pocisku tuż przed uderzeniem w kulę. Poprawna odpowiedź: 99.5

3 Na równi o kącie nachylenia 41.7^o, znajduje się ciało o masie m₂ = 2.5 kg, połączone z ciałem o masie m₁ za pomocą nici przerzuconej przez bloczek znajdujący się na wierzchołku równi. Współczynnik tarcia między równią i masą m₂ wynosi f = 0.19. Zaniedbując masę bloczka określić, jaka powinna być masa ciała m₁, aby ciało o masie m₂ poruszało się w górę równi? Poprawna odpowiedź: 2.02

4

Areometr o masie m = 0.005 kg pływa w wodzie. Średnica pionowej walcowatej rurki areometru wynosi d = 0.007 m. Areometr ten po dodatkowym zanurzeniu w wodzie zaczyna wykonywać drgania harmoniczne. Obliczyć okres drgań w sekundach jeśli gęstość wody q = 10³ kg/m³. Poprawna odpowiedź: 0.723

5 Dwie bryły sztywne, walec i kula, o początkowej prędkości ruchu postępowego v₁ = 3.1 m/s oraz v₂ = 1.1 m/s, wtaczają się na równię pochyłą. Oblicz stosunek wysokości h₁/h₂, wiedząc że momenty bezwładności, wyrażone w kgm², opisują równania: I₁ = 0,5mr² (walec) i I₂ = (2/5)mr² (kula). Poprawna odpowiedź: 10.28

1 Na nieruchome początkowo ciało o masie m = 3 kg, leżące na gładkiej poziomej powierzchni, działa stała pozioma siła F = 12 N. Jaka jest energia kinetyczna (w J) tego ciała po czasie t = 8 s? Poprawna odpowiedź: 1540

2 Rakieta sygnalizacyjna o masie m₁ = 172 g wystrzelona pionowo z rakietnicy może osiągnąć maksymalną wysokość h = 78 m. Masa rakietnicy wynosi m₂ = 1.1 kg. Oblicz prędkość (w m/s) odrzutu rakietnicy po wystrzale rakiety. Poprawna odpowiedź: 6.12

3 Jaka jest siła przyciągania grawitacyjnego pomiędzy masą m = 26 kg i masą M = 34 kg, które znajdują się w odległości r = 0.7 m. Wynik podać w nN (stała powszechnego ciążenia wynosi 6.67*10^-11 Nm²/kg²)? Poprawna odpowiedź: 120

4 Ciało o masie m = 6.1 kg wykonuje drgania harmoniczne opisywane zależnością: x(t) = 4.5*cos(1.9*t + 6.4) [m] (t w sek.). Obliczyć wartość maksymalnej energii potencjalnej sprężystości dla tego drgania. Wynik podać w J. Poprawna odpowiedź: 223

5 Dwie bryły sztywne, walec i kula, o początkowej prędkości ruchu postępowego v₁ = 3.1 m/s oraz v₂ = 1.1 m/s, wtaczają się na równię pochyłą. Oblicz stosunek wysokości h₁/h₂, wiedząc że momenty bezwładności, wyrażone w kgm², opisują równania: I₁ = 0,5mr² (walec) i I₂ = (2/5)mr² (kula). Poprawna odpowiedź: 10.28

1

Ciało posuwa się ku górze z prędkością początkową V = 5.4 m/s po równi pochyłej nachylonej pod kątem α = 26^o do poziomu. Współczynnik tarcia f = 0.3. Jaką maksymalną drogę (w m) przebędzie to ciało dzięki posiadanej energii kinetycznej?

Poprawna odpowiedź: 2.10

2

Drewniana kula o masie m_k = 0.9 kg została zawieszona na nieważkiej, nierozciągliwej nici o długości l = 1.1 m. Nić z kulą odchylono od pionu o kąt α = 34^o i puszczono swobodnie. W chwili, gdy nić była równoległa do pionu w kulę trafił lecący poziomo pocisk o masie m_p = 12 g; kula zatrzymała się a pocisk utkwił w niej. Znaleźć prędkość pocisku tuż przed uderzeniem w kulę. Poprawna odpowiedź: 144

3 Jaka jest siła przyciągania grawitacyjnego pomiędzy masą m = 19 kg i masą M = 23 kg, które znajdują się w odległości r = 0.8 m. Wynik podać w nN (stała powszechnego ciążenia wynosi 6.67*10^-11 Nm²/kg²)? Poprawna odpowiedź: 45.5

4

Areometr o masie m = 0.078 kg pływa w wodzie. Średnica pionowej walcowatej rurki areometru wynosi d = 0.004 m. Areometr ten po dodatkowym zanurzeniu w wodzie zaczyna wykonywać drgania harmoniczne. Obliczyć okres drgań w sekundach jeśli gęstość wody q = 10³ kg/m³. Poprawna odpowiedź: 5.00

5 Koło zamachowe o momencie bezwładności I = 1.5kgm² obraca się z prędkością kątową  = 8.4 rad/s. Obliczyć moment hamujący M_h, pod wpływem którego koło zamachowe zatrzymuje się po upływie Δt = 8.1 s. Poprawna odpowiedź: 1.56

1 Ciało posuwa się ku górze z prędkością początkową V = 9.8 m/s po równi pochyłej nachylonej pod kątem α = 29^o do poziomu. Współczynnik tarcia f = 0.3. Jaką maksymalną drogę (w m) przebędzie to ciało dzięki posiadanej energii kinetycznej?

Poprawna odpowiedź: 6.55

2 Rakieta sygnalizacyjna o masie m₁ = 200 g wystrzelona pionowo z rakietnicy może osiągnąć maksymalną wysokość h = 65 m. Masa rakietnicy wynosi m₂ = 1.4 kg. Oblicz prędkość (w m/s) odrzutu rakietnicy po wystrzale rakiety. Poprawna odpowiedź: 5.10

3 Na równi o kącie nachylenia 17.8^o, znajduje się ciało o masie m₂ = 2.7 kg, połączone z ciałem o masie m₁ za pomocą nici przerzuconej przez bloczek znajdujący się na wierzchołku równi. Współczynnik tarcia między równią i masą m₂ wynosi f = 0.19. Zaniedbując masę bloczka określić, jaka powinna być masa ciała m₁, aby ciało o masie m₂ poruszało się w górę równi? Poprawna odpowiedź: 1.31

4 Ciało o masie m = 9.2 kg wykonuje drgania harmoniczne opisywane zależnością: x(t) = 6.6*cos(8.8*t + 2.7) [m] (t w sek.). Obliczyć wartość maksymalnej energii potencjalnej sprężystości dla tego drgania. Wynik podać w J.

Poprawna odpowiedź: 1.55e4

5 Człowiek o ciężarze Q = 744.9 N stoi na nieruchomej platformie karuzeli, o masie M = 145.6 kg i promieniu R = 9 m. Obliczyć liczbę obrotów wykonywaną przez karuzelę, jeśli człowiek będzie poruszał się z prędkością v = 1.5 m/s wokół osi obrotu, po okręgu o promieniu r = 1.4 m. W obliczeniach przyjąć wyrażenie opisujące moment bezwładności masy punktowej jako odpowiednik momentu bezwładności człowieka, zaś moment bezwładności jednorodnego krążka - jako odpowiednik dla karuzeli. Poprawna odpowiedź: 0

1 Do nieruchomego, umieszczonego na gładkiej powierzchni, ciała o masie m = 9.3 kg przyłożono dwie, poziomo skierowane i przeciwnie zwrócone siły F₁ = 10 N i F₂ = 0.8 N. Jaki pęd osiągnęło to ciało po czasie t = 1.8 s działania tych sił ? Poprawna odpowiedź: 16.6

2 Drewniana kula o masie m_k = 0.9 kg została zawieszona na nieważkiej, nierozciągliwej nici o długości l = 0.8 m. Nić z kulą odchylono od pionu o kąt α = 83^o i puszczono swobodnie. W chwili, gdy nić była równoległa do pionu w kulę trafił lecący poziomo pocisk o masie m_p = 34 g; kula zatrzymała się a pocisk utkwił w niej. Znaleźć prędkość pocisku tuż przed uderzeniem w kulę. Poprawna odpowiedź: 98.3

3 Na równi o kącie nachylenia 47.3^o, znajduje się ciało o masie m₂ = 1.5 kg, połączone z ciałem o masie m₁ za pomocą nici przerzuconej przez bloczek znajdujący się na wierzchołku równi. Współczynnik tarcia między równią i masą m₂ wynosi f = 0.12. Zaniedbując masę bloczka określić, jaka powinna być masa ciała m₁, aby ciało o masie m₂ poruszało się w górę równi? Poprawna odpowiedź: 1.22

4 Areometr o masie m = 0.077 kg pływa w wodzie. Średnica pionowej walcowatej rurki areometru wynosi d = 0.006 m. Areometr ten po dodatkowym zanurzeniu w wodzie zaczyna wykonywać drgania harmoniczne. Obliczyć okres drgań w sekundach jeśli gęstość wody q = 10³ kg/m³. Poprawna odpowiedź: 3.31

5 Koło zamachowe o momencie bezwładności I = 2kgm² obraca się z prędkością kątową  = 4.1 rad/s. Obliczyć moment hamujący M_h, pod wpływem którego koło zamachowe zatrzymuje się po upływie Δt = 5.9 s. Poprawna odpowiedź: 1.39

1 Na nieruchome początkowo ciało o masie m = 3.3 kg, leżące na gładkiej poziomej powierzchni, działa stała pozioma siła F = 3 N. Jaka jest energia kinetyczna (w J) tego ciała po czasie t = 6 s? Poprawna odpowiedź: 49.1

2 Drewniana kula o masie m_k = 0.7 kg została zawieszona na nieważkiej, nierozciągliwej nici o długości l = 1.1 m. Nić z kulą odchylono od pionu o kąt α = 48^o i puszczono swobodnie. W chwili, gdy nić była równoległa do pionu w kulę trafił lecący poziomo pocisk o masie m_p = 24 g; kula zatrzymała się a pocisk utkwił w niej. Znaleźć prędkość pocisku tuż przed uderzeniem w kulę. Poprawna odpowiedź: 77.9

3 Jaka jest siła przyciągania grawitacyjnego pomiędzy masą m = 43 kg i masą M = 13 kg, które znajdują się w odległości r = 0.7 m. Wynik podać w nN (stała powszechnego ciążenia wynosi 6.67*10^-11 Nm²/kg²)? Poprawna odpowiedź: 76.1

4 Areometr o masie m = 0.05 kg pływa w wodzie. Średnica pionowej walcowatej rurki areometru wynosi d = 0.008 m. Areometr ten po dodatkowym zanurzeniu w wodzie zaczyna wykonywać drgania harmoniczne. Obliczyć okres drgań w sekundach jeśli gęstość wody q = 10³ kg/m³. Poprawna odpowiedź: 2.00

5 Człowiek o ciężarze Q = 840.5 N stoi na nieruchomej platformie karuzeli, o masie M = 103.6 kg i promieniu R = 7.7 m. Obliczyć liczbę obrotów wykonywaną przez karuzelę, jeśli człowiek będzie poruszał się z prędkością v = 1.7 m/s wokół osi obrotu, po okręgu o promieniu r = 4.1 m. W obliczeniach przyjąć wyrażenie opisujące moment bezwładności masy punktowej jako odpowiednik momentu bezwładności człowieka, zaś moment bezwładności jednorodnego krążka - jako odpowiednik dla karuzeli. Poprawna odpowiedź: 0.02

1 Na nieruchome początkowo ciało o masie m = 6.4 kg, leżące na gładkiej poziomej powierzchni, działa stała pozioma siła F = 7 N. Jaka jest energia kinetyczna (w J) tego ciała po czasie t = 7 s? Poprawna odpowiedź: 188

2 Rakieta sygnalizacyjna o masie m₁ = 122 g wystrzelona pionowo z rakietnicy może osiągnąć maksymalną wysokość h = 61 m. Masa rakietnicy wynosi m₂ = 1.1 kg. Oblicz prędkość (w m/s) odrzutu rakietnicy po wystrzale rakiety. Poprawna odpowiedź: 3.84

3 Jaka jest siła przyciągania grawitacyjnego pomiędzy masą m = 23 kg i masą M = 46 kg, które znajdują się w odległości r = 0.6 m. Wynik podać w nN (stała powszechnego ciążenia wynosi 6.67*10^-11 Nm²/kg²)? Poprawna odpowiedź: 196

4 Ciało o masie m = 8.9 kg wykonuje drgania harmoniczne opisywane zależnością: x(t) = 4.6*cos(7.6*t + 6.5) [m] (t w sek.). Obliczyć wartość maksymalnej energii potencjalnej sprężystości dla tego drgania. Wynik podać w J. Poprawna odpowiedź: 5440

5 Koło zamachowe o momencie bezwładności I = 8.1kgm² obraca się z prędkością kątową  = 1.7 rad/s. Obliczyć moment hamujący M_h, pod wpływem którego koło zamachowe zatrzymuje się po upływie Δt = 1.8 s. Poprawna odpowiedź: 7.65

1 Na nieruchome początkowo ciało o masie m = 4.3 kg, leżące na gładkiej poziomej powierzchni, działa stała pozioma siła F = 4 N. Jaka jest energia kinetyczna (w J) tego ciała po czasie t = 5 s? Poprawna odpowiedź: 46.5

2 Rakieta sygnalizacyjna o masie m₁ = 122 g wystrzelona pionowo z rakietnicy może osiągnąć maksymalną wysokość h = 61 m. Masa rakietnicy wynosi m₂ = 1.1 kg. Oblicz prędkość (w m/s) odrzutu rakietnicy po wystrzale rakiety. Poprawna odpowiedź: 3.84

3 Jaka jest siła przyciągania grawitacyjnego pomiędzy masą m = 13 kg i masą M = 20 kg, które znajdują się w odległości r = 0.6 m. Wynik podać w nN (stała powszechnego ciążenia wynosi 6.67*10^-11 Nm²/kg²)? Poprawna odpowiedź: 48.2

4 Ciało o masie m = 5.6 kg wykonuje drgania harmoniczne opisywane zależnością: x(t) = 4.7*cos(1.1*t + 4.2) [m] (t w sek.). Obliczyć wartość maksymalnej energii potencjalnej sprężystości dla tego drgania. Wynik podać w J. Poprawna odpowiedź: 74.8

5 Dwie bryły sztywne, walec i kula, o początkowej prędkości ruchu postępowego v₁ = 3.1 m/s oraz v₂ = 1.1 m/s, wtaczają się na równię pochyłą. Oblicz stosunek wysokości h₁/h₂, wiedząc że momenty bezwładności, wyrażone w kgm², opisują równania: I₁ = 0,5mr² (walec) i I₂ = (2/5)mr² (kula). Poprawna odpowiedź: 10.28

3

---