Test B Fizyka na Chemii Nazwisko Imię ………………………………………….

Zadania można oczywiście obliczać ale można „domyślić się” dobrej odpowiedzi

Zadanie 1.

v

Która linia na rysunku najlepiej pokazuje jednostajnie przyspieszony? c) układy PLLL

Zadanie 2

Na zawodach w ostatnią niedzielę zwycięzca wbiegł był na 30 piętro wieżowca w ciągu dwóch minut i 38 sekund. Moc potrzebna do tego wyczynu wynosiła: a) około 600 kW, b) potrzebna moc zależy od wagi ciała c) jeżeli wysokość wieżowca h=100m a waga (masa) zawodniczki wynosi 60 kg to aby wygrać musiałaby „uruchomić” moc około pół konia mechanicznego, d) moc potrzebna do tego wyczynu jest i tak mniejsza od mocy czajnika elektrycznego do podgrzewania wody

Zadanie 3.

Podaj współrzędne wektorów r₁ (0,0,6) i r₂(2,0, 0) układach wsp. walcowych i sferycznych

x = 0 r_w = .0. r_sf = .6.. x = 2 r_w = .2. r_sf = .2..

y = 0 h = .6 Θ = . 0 ... y = 0 h = .0. Θ = .90^o.

z = 6 φ_w= nieokr. φ_sf= nieokr. z = 0 φ_w =.0. φ_sf = ..0.

Zadanie 4.

Są dane dwa wektory r₁= i3 + j2 + k1 oraz r₂ = i 5 + j 2 + k 3

r₁ + r₂ = ( 8, 4, 4 ) r₁ - r₂ = ( -2, 0,-2 ) r₁ ^. r₂ = ( 22 )_. r₁ x r₂ = ( i4 -j4-k4 )

Orły mogą podać kąt miedzy tymi wektorami znając iloczyn wektorowy i skalarny φ = 61,2^o

Zadanie 5.

Jaką maksymalnie prędkość osiągnie samochód o wadze 1000kg i mocy silnika 100kM po 5s?

Przyjmij 1kM = 750W. a) ok. 115km/h, b) 32m/s, c) 27m/s,(27.39) d) 100km/s,(98.6) e) 36m/s.

Zadanie 6

Kierowca ważący 70kg zagapił się i wjechał na betonową ścianę z prędkością 57km/h. Samochód został „skrócony” z przodu o 0.5 m. Poduszka powietrzna, która tym razem się otworzyła będzie musiała wytrzymać nacisk a) 1500 newtonów, b) 15750 newtonów, c) 2250 kg, d) 1.6 tony e) niektóre odpowiedzi są tylko częściowo dobre bo nie uwzględniają konieczności prezentowania wyników w układzie SI

Zadanie 7

Wektor położenia zmienia się w czasie co opisane jest funkcją

r(t) = i(1[m ] + 3[m/s]t) + j( -3[m/s²]t²) + k( 1[m/s]t - 1[m/s²] t²)

Zadanie 7a.

Odległość od początku układu po 1s wynosi: a) 2m, b)
18m, c) 5 m, d) 3.7m, e) 16m

Zadanie 7b Odległość od miejsca startu. : a) 5m, b)
18m, c) 1.41m, d) 1.71m e) 4.2m

Zadanie 7c.

Moduł prędkości po 1 sec. : a) 6.78m/s b) 3,41m/s c) 9.54m/s, d)
91 m/s e) 3km/h

Zadanie 7d.

Moduł przyspieszenia w [m/s² ] po 1 sec a) a(18,0,2), b) 6.3 c) 18.1, d) 9.81, e) a(0,6,-2) Zadanie 7e.

Przysp. a po 2sec wyniesie: a(18,0,2), b) a(-2,0,-12), c) a(36,0,2), d) a(0,-6,-2)

Zadanie 8.

Prędkość dana jest wzorem v(t) =i5[m/s] + j2[m/s] + k1[m/s] . v= 5.47 m/sec

Oblicz drogę przebytą w czasie od 0 do 2sec. s = ..10.94…

Oblicz drogę przebytą w czasie od 2 do 3sec s = ..5.47…….

Zadanie 9.

Oblicz gdzie znajduje się środek masy czterech ciał m₁ = 1kg, m ₂ = 1kg , m ₃=1kg , m₄=1kg jeżeli położone są one odpowiednio w punktach P₁(2,2,8) ; P₂(2,0,8); P₃(0,2,8), P₄(0,0,8):

Odp: P_śr.m(x,y,z) = P_śr.m( 1 , 1 , 8 )

Zadanie 10.

Ciężarek o masie "m" wirujący na lince o długości "l" z prędkością kołową ω₀ "ściągnięto" tak by długość linki zmalała do 1/3. Zakreśl dobrą odpowiedź:

a) ciężarkowi dostarczono 8 razy więcej energii niż miał, b) E/E₀=9 a ω/ω₀ = 3 c) moment pędu nie zmienił się bo siła ściągająca miała moment zerowy, d) E/E₀=9 i ω/ω₀ = 9

Zadanie 11. zaznacz dobre odpowiedzi

Oś obrotu bryły sztywnej wyrzuconej do góry: a) jest nieskończenie wiele takich osi, b) jest tylko jedna, c) są trzy możliwe osie, d) jest osią dla której bryła ma najmniejszy moment pędu. e) jest osią dla której bryła ma największy moment pędu, f) musi przechodzić przez środek masy, g) jest osią dla której bryła ma najmniejszy moment bezwładności h) jest osią dla której bryła ma największy moment bezwładności, i) dysk obraca się wokół osi o największym momencie bezwł,.

Zadanie 12. zaznacz dobre odpowiedzi

Walec i kula staczają się z tej samej równi o b. małym kącie nachylenia i wtaczają na drugą;

a) osiągnięta wysokość będzie zależała tylko od ich promieni, b) zawsze wyżej wtoczy się kula, c) tylko od wagi, d)osiągną one prawie tą samą wysokość, e) zawsze wyżej wtoczy się walec,

Zadanie 13. zaznacz dobre odpowiedzi

a) Ziemia i jabłko spadając na siebie wzajemnie osiągną tą samą energie, b) Przyspieszenie ziemskie jest na biegunach nieco większe niż na równiku, c) Ziemia i księżyc mają taką samą energie kinetyczną w ruchu wokół wspólnego środka masy, d) jabłko przyciąga Ziemię z siłą mniejszą niż Ziemia jabłko, e) , Ziemia i księżyc mają tą samą prędkość kołową względem osi przechodzącej przez ich wspólny środek masy, f) Ziemia i jabłko spadając na siebie wzajemnie osiągną taki sam przyrost pędu

Zadanie 14 zaznacz dobre odpowiedzi

Cienka rura żelazna o masie 1kg i długości 1m wiruje z prędkością kołową 10rd/sec na lince o długości 1m zaczepionej za jeden koniec rury

A) moment bezwładności wynosi: w [kg m²] a) 2.33, b) 26, c) 24, d) 8/12 e) 1/3

B) moment pędu wynosi: w [kg m/s] a) 12, b) 26, c) 23.3, d) 8/12 e) 1/3

C) energia układu wynosi: w [ J ] a) 12, b) 26 , c) 24, d) 13 e) 116

Zadanie 15 zaznacz dobre odpowiedzi

a) wahadło matematyczne to układ o stałej energii potencjalnej, b) suma energii potencjalnej i kinetycznej jest w oscylatorze tłumionym stała, c) suma energii kinetycznej i potencjalnej w oscylatorze tłumionym rośnie z czasem, d) masa zredukowana w rzeczywistości nie istnieje, e)jeśli długość wahadła matematycznego wzrośnie dwa razy to częstotliwość drgań zmaleje dwa razy, f) amplituda drgań nie zależy od warunków początkowych, g) w wahadle fizycznym częstotliwość drgań nie zależy od masy a w matematycznym tak, h) w wahadle fizycznym i matematycznym okres zależy od masy, i) układ drgający musi być opisany r.r. II-go rzędu, j)rozwiązaniem r.r. II-go rzędu zawsze jest funkcja x(t) = X_ocos(ωt ), k) w układzie drgającym występują zawsze co najmniej dwa rodzaje energii, l) równanie F = - kx prowadzi do rozwiązania x(t) = X_ocos(ωt ), ł) oscylator harmoniczny w rzeczywistości nie istnieje ponieważ zawsze występują straty energii, m) ciężarek na sprężynce wykonuje drgania harmoniczne niezależnie od tego czy sprężyna spełnia równanie Hooka,

Zadanie 16

Walec o wadze 6kg i promieniu 2m stacza się z równi nachylonej pod kątem 30^o z wysokości 1m

1. jak długa jest równia w [m] a) 1, b) 2, c) 3, d) 4,

2. moment siły względem chwilowego punktu obrotu w [N m] wynosi

a) 9.81, b) 88.3 c) 58.9, d) 49,

3. jakie jest przyspieszenie a walca wzdłuż równi

a) 0.33g b) 0.5g c) 0.66g d) 0.8g

4. energia kinetyczna podstawy równi w [J] wyniesie

a) 9.81, b) 98.1, c) 58.9, d) 0.981

5. energia kinetyczna ruchu postępowego w [J] u podstawy równi

a) 32.7, b) 65.4, c) 39.2, d) 19.62

6. energia kinetyczna ruchu obrotowego w [J] u podstawy równi

a) 32.7, b) 65.4, c) 19.6, d) 29.62

Zadanie 17

Fala morska ma długość 40m i uderza o brzeg co 4 sekundy. Jaka jest prędkość z którą zbliża się ona do brzegu? a) 2m/s , b) 4m/s , c) 8m/s, d) 10m/s,

Zadanie 18

W rzucie ukośnym: a) analizujemy dwa rodzaje energii, b) tą samą odległość można osiągnąć rzucając pod dwoma różnymi kątami, c)największa wysokość osiągniemy strzelając pionowo do góry d) prędkość pocisku jest najmniejsza w momencie upadku, e) prędkość pocisku jest największa w momencie startu, f) największa odległość osiągniemy strzelając pod kątem 45^o,

g) największą wysokość osiągniemy strzelając pod kątem 45^o, h) prędkość pocisku jest największa w momencie upadku, jak i w momencie startu ale tylko jeśli pominiemy opór powietrza

Zadanie 19

Układ inercyjny: a) to układ poruszający się ze stałą prędkością po linii prostej względem drugiego układu inercyjnego, b) spełniający drugie prawo Newtona, c) jest definiowany przez I Zasadę dynamiki Newtona i transformację Galileusza d) to układ poruszający się ze stałą prędkością po linii prostej względem układu nieinercyjnego, e) opisany transformacją Galileusza

Zadanie 20 (na inteligencję nabytą)

Figurka Grubego Georga jest zrobiona ze srebra i ma pozłacaną powierzchnię. Figurka dwa razy wyższa jest: a) dwa razy cięższa i na jej pozłocenie potrzeba dwa razy więcej złota, b) cztery razy cięższa i na jej pozłocenie potrzeba cztery razy więcej złota, c) osiem razy cięższa i na jej pozłocenie potrzeba cztery razy więcej złota, d) cztery razy cięższa i na jej pozłocenie potrzeba cztery razy więcej złota,

Zadanie 21 (na inteligencję wrodzoną - około dwie odpowiedzi dobre)

Wodę o temperaturze 100^oC wlano do dwóch kolb - litrowej i ośmiolitrowej. Po czasie 5 minut woda w małej kolbie schłodziła się o dziesięć stopni. W tym samym czasie temperatura w dużej kolbie spadła o: a) 10^oC b) około 3 c) około 1 ^oC d) około 2.5^oC e) chyba trzeba sprawdzić doświadczalnie bo nie umiemy ocenić wszystkich mechanizmów transportu ciepła na przykład związanych z grubości ścianek kolby, promieniowaniem i konwekcją

Zadanie 22. (kolejne na inteligencję wrodzoną)

Dwaj chłopcy proporcjonalnie zbudowani niewysocy 0.75m i 1.5, przebywali razem w pomieszczeniu z tlenkiem węgla. Który chłopiec otrzymał większą dawkę CO w przeliczeniu na kilogram wagi ciała. a) mały chłopiec otrzymał dwa razy większą dawkę na kilogram masy,

b) obaj otrzymali tą samą dawkę w przeliczeniu na kilogram wagi ciała c) mały chłopiec otrzymał cztery razy większą dawkę, d) duży chłopiec otrzymał cztery razy większą dawkę,

d) wynik jest przybliżony ponieważ u małego chłopca powierzchnia pęcherzyków płucnych może być jeszcze bardziej niesprzyjająca dla malucha. (Niech palacze pamiętają, ze to samo dotyczy biernego palenia papierosów!!)

Zadanie 23.

Masa Księżyca stanowi 1,2% masy Ziemi. Zakładając że ciężar właściwy „materiału” z którego zrobiono księżyc jest taki sam jak dla Ziemi będziemy mogli oszacować średnicę księżyca jako:

a) 3.6% średnicy ziemi, b)ok.5% średnicy ziemi, c)1,2% średnicy ziemi, d)23% średnicy ziemi. g) masa zredukowana układu Ziemia-księżyc jest równa około 1%masy Ziemi

Poszukaj prawdziwych danych i określ czy ciężar właściwy księżyca jest mniejszy czy większy

Zadanie 24. Zinterpretuj poniższe równania różniczkowe

a)

c)

Oscylator : a) harmoniczny. b) tłumiony c) ..wymuszony… d) wymuszony… Zadanie 25 Fala płaska poruszającą się„w prawo" czyli w dodatnim kierunku osi Ox jest dana równaniem: a) f(r,t)=A_ocos(ωt+kr) b) f(x,t)=A_ocos(ωt - kx), c) f(x,t)=X_ocos(ωt + kx) d)f(x,t)=A₀e^{-j ωt} (ωt + kx) Zadanie 26. Podaj natężenie fali akustycznej jeżeli poziom natężenia wyrażony w skali logarytmicznej wynosi 100dB a natężenie progowe przyjmujemy 10^-12W/m². Jakie są zmiany ciśnienia jeżeli ciśnienie progowe wynosi 10^-5Pa. Odpowiedź: a) 10^-10W/m² i Δp = 10^-3Pa b) 10^-2W/m² i Δp = 1Pa, c) 10^-2W/m² i Δp = 10⁵Pa, d) 10W/m² i Δp=10^-1Pa Zadanie 27. Równanie fali płaskiej jeżeli prędkość dźwięku wynosi 340m/sec a częstotliwość 1000herców ma postać: a) f(x,t) = A₀cos(ωt -kr), b) f(x,y,z,t) = A₀cos(2π 10 ³ t - 18,3r), c) f(x,t) = A₀cos(2π 10 ³ t - 18,3x), d) f(x,t) = A₀cos(2 10³ t - 18,3x) e) f(x,t) = A₀cos(ωt + kr), f(x,t)=A_ocos(2л 10³t - 18,47x), Zadanie 28. "Głośnik" o mocy 100W emituje kulistą falę akustyczną kulistą. Podaj natężenie dźwięku w decybelach w odległości 5m od głośnika i w odległości dwa razy większej; a) L_dB5m= 118dB (115dB); L_dB10m = 101,5dB (109dB) b) L_dB5m=25dB; L_dB10m = 50dB, c), L_dB5m=50dB; L_dB10m = 25dB, d) L_dB5m=122dB; L_dB10m = 103dB

Zadanie 29 Przedmiot znajduje się w odległości 15cm od soczewki o ogniskowej 10cm. Obraz jest: a) dwa razy większy, rzeczywisty, odwrócony b) pozorny powiększony prosty, c)odwrócony, rzeczywisty pomniejszony, d) to samo otrzymalibyśmy dla zwierciadła o f = 10cm

Zadanie 30 Dwie cienkie soczewki f₁= +20cm i f₂= -40cm połączono razem. Układ soczewek będzie: a) miał ogniskową -40cm b) ogniskowa 40cm c) -20cm d) +60cm

Zadanie 31 Optyka geometryczna dla Orłów. Soczewkę dwuwypukłą o promieniach R₁= 1m i R₂ = 50cm przyłożono do zwierciadła wklęsłego o promieniu R = 1m co można powiedzieć o takim układzie? a) zadanie świadczy o wyjątkowej inteligencji nauczyciela i jego uczniów. b) obraz pryszcza nie zależy od tego, którą stroną przyłożymy soczewkę do zwierciadła. c) nie będzie żadnego obrazu pryszcza d) można będzie poprawić makijaż jeżeli zbliżymy rzęsy na odległość 5cm i ich obraz będzie powiększony e) nie jest możliwe podanie odległości obrazu i jego powiększenia bo mamy za mało danych f) można łatwo sprawdzić „czy to działa” biorąc okulary o zdolności skupiającej1dioptrii i zwierciadło powiększające. g)aby to sprawdzić trzeba wziąć soczewkę o zdolności skupiającej1,5 dioptrii i zwierciadło pomniejszające, h) można wiele skumać przykładając soczewkę od okularów do lustra

---