Zadania na pierwsze kolokwium

I Chemia-licencjat Zadania z fizyki przed pierwszym kolokwium

Zadanie 1.

Pompa wypompowała 1000litrów wody na wysokość 100m w ciągu jednej minuty. Jaką minimalną moc musiały by mieć silniki napędzające pompę

Zadanie 2.

Strefa zgniotu w samochodzie wynosi 1m. Jaka będzie siła nacisku kierowcy o wadze 100kg na poduszkę powietrzną jeżeli samochód jadący z prędkością 54km/h wjedzie w ścianą betonową

Zadanie 3.

Winda o masie 1000kg jest poruszana silnikiem 5kW. Jak szybko „wjedzie” na wysokość 10m?

Zadanie 4.

Jaką maksymalnie prędkość osiągnie samochód o wadze 1500kg i mocy silnika 100kM po 10s?

Jaka droge przejedzie w tym czasie

Zadanie 5.

Podaj współrzędne wektorów r₁ (4,0,0) i r₂(0,4, 0) układach wsp. walcowych i sferycznych

x = 4 r_w = .... r_sf = ..... x = 0 r_w = .... r_sf = .....

y = 0 h = .... Θ = . ... y = 4 h = .... Θ = .....

z = 0 φ_w= .... φ_sf= ..... z = 0 φ_w =.... φ_sf = .....

Zadanie 6.

Są dane dwa wektory r₁= i2 + j0 + k0 oraz r₂ = i 0 + j 5 + k 0

Wykonaj następujące działania i znajdź następujące wartości:

r₁ + r₂ = _{...............} ϕ(r₁ , r₂) =

r₁ - r₂ = _{...............} ϕ_x = ......................... dla r₁

r₁ ^. r₂ = _{...............} ϕ_y = ......................... dla r₁

r₁ x r₂ = _{...............} ϕ_z = ......................... dla r₁

Zadanie 7.

Wektor położenia zmienia się w czasie co opisane jest funkcją

r(t) = i( -3[ ]t³) + j(1[ ] + 3[ ]t) + k( 1[ ]t - 1[ ] t²)

Napisz wymiar wielkości w nawiasach kwadratowych

Zadanie 8a.

Odległość od początku układu po 1s wynosi: a) 2m, b)
18m, c) 5 m, d) 3.7m, e) 16m

Zadanie 8b. Odległość od miejsca startu. : a) 5m, b)
18m, c) 1.41m, d) 1.71m e) 4.2m

Zadanie 8c.

Moduł prędkości po 1 sec. : a) 3m/s b) 3,41m/s c) 9.54m/s, d)
91 m/s e) 3km/h

Zadanie 8d.

Moduł przyspieszenia w [m/s² ] po 1 sec a) a(18,0,2), b)
268c) 18.1, d) 9.81, e) v(2,4,0) Zadanie8f.

Przysp. a po 2sec wyniesie: a) a(18,0,2), b) a(-2,0,-12), c) a(36,0,2), d) a (0,0,0)

Zadanie 8e.

Dziecko na karuzeli porusza się z prędkością v =4 m/sec po okręgu o promieniu 2m. na wysokości 5m w odległości 3m od osi Oy. Ruch w układzie Oxyz opisany jest równaniem:

(a) r(t)= i(3+2cos2t)+j2sin2t+k5, (b) r(t)=i(5+3cos2t)+j3sin2t+k2,

(c) r(t)= i3cos2t+j(5+3sin2t)+k1, (d) r(t)=i (3+cosωt)+ j (5+ sinωt)+k(4 + cosωt)

(e) r(t)= i(3+2cos3t)+j2sin3t+k1

Zadanie 8f.

Udowodnij, że w ruchu po okręgu przyspieszenie jest dośrodkowe

Zadanie 9

Wykaż, że II prawo dynamiki Newtona jest niezmiennicze względem transformacji Galileusza

Zadanie 10.

Opisz rzut ukośny przy pomocy wektora położenia r(t) oraz tor tego ruchu jako funkcję y(x)

Prędkość początkowa to v_o a kąt nachylenia rzutu α.

Podaj wzór na zasięg rzutu i na jego wysokość.

Zadanie 11.

Prędkość dana jest wzorem v(t) =i3[ ] + j5[ ] + k4[ ] . Wstaw wymiary . Oblicz drogę przebytą w czasie od 0 do 2sec. a) 14.2m, b) 7.1m, c)
30 [m] , d) 25,9m ,

drogę przebytą w czasie od 2 do 4sec a)
45m b) 8,7m c) 14.2m, d) 50 m

Zadanie 12.***

Oblicz gdzie znajduje się środek masy czterech ciał m₁ = 5kg, m ₂ = 5kg , m ₃=5kg , m₄=5kg jeżeli położone są one odpowiednio w punktach P₁(2,2,2) ; P₂(2,0,2); P₃(0,2,2), P₄(0,0,2): Odp: a) P_śr.m(0,0,0), b) P_śr.m(2,2,2)), c) P_śr.m(1.5,1.5,3)), d) P(1,1,1), e) P(1.5, 1.5, 1,5)

Zadanie 13.

Jakie jest natężenie pola grawitacyjnego przy powierzchni Ziemi oraz w odległości h=2R_z od powierzchni Ziemi. Jaki jest potencjał na powierzchni i w odległości h=2R_z

Zadanie 14.***

Jaka jest różnica ciśnień między szczytem góry o wysokości 1000m w stosunku do doliny. Jak wilgotność powietrza może wpłynąć na różnicę ciśnień jeżeli ciśnienie parcjalne pary nasyconej w danych warunkach wynosi 30hPa a wilgotność powietrza wynosi 100%

Zadanie 15.

Walec o masie 10kg stacza się z równi o wysokości 3m. Jaka będzie energia kinetyczna ruchu obrotowego i postępowego i jaka będzie prędkość walca u podstawy równi. Ile obrotów na sekundę będzie wykonywał walec jeżeli jego promień wynosi 50cm.

Zadanie 16.

Jaki jest moment bezwładności pręta o masie 5kg i długości 1m jeżeli oś obrotu przechodzi przez punkt umieszczony w jednej trzeciej odległości od jednego z końców

Zadanie 17.

Stosując twierdzenie Steinera oblicz moment bezwładności walca kiedy oś obrotu znajduje się w połowie promienia walca.

Zadanie 18.

Jakie jest natężenie pola elektrostatycznego w odległości 1m od ładunku Q=1[C] . Jaki jest potencjał pola w tej odległości. Z jaką siłą oddziaływają na siebie dwa ładunki Q=1[C] umieszczone w odległości 1m

Zadanie 19.

Opisz potencjał pola elektrostatycznego pochodzącego od ładunku od ładunku Q=1[C] w układzie Oxyz oraz znajdź gradient tego pola.

Zadanie 20.

Oblicz gradient pola skalarnego ρ(x,y,z) = x²yz³ w punkcie P(1,3,5)

Zdefiniuj operacje gradientu dywergencji i rotacji

Zadanie 21.

Narysuj wektor r(3,4,6) w układzie współrzędnych kartezjańskich

Zad 22

Zrób zestawienie podstawowych wzorów dla pola Elektrycznego i magnetycznego wskaż na podobieństwa i różnice. Zwróć uwagę na definicję momentów dipolowych (magnetycznego i elektrycznego

Zad 23

Wykaż, że w dwóch równoległych odległych o jeden metr przewodnikach z prądem przez które płyną prądy 1A działa siła 2 10^-7 N na każdy metr bieżący

Zad 24

Wyznaczyć natężenie pola elektrycznego pochodzącego od: a) punktowego ładunku Q, b) nieskończonej nici naładowanej ładunkiem o gęstości liniowej ,

c) nieskończonej płaszczyzny naładowanej ładunkiem o gęstości σ.

Zad. 25

Podaj natężenie pola elektrostatycznego pochodzącego od ładunku punktowego Q

E(x,y,z) = ............ i potencjał V(x,y,z) = ............... oraz związek E=f(V) E = ...................

Zad 26

Czy natężenie pola pochodzącego od ładunku punktowego Q = 1C w odległości 10m będzie niebezpieczne dla zdrowia i życia ludzi

---