Zadania na pierwsze kolokwium

I Chemia-licencjat Zadania z fizyki przed pierwszym kolokwium

Pompa wypompowała 1000litrów wody na wysokość 100m w ciągu jednej minuty. Jaką minimalną moc musiały by mieć silniki napędzające pompę

Strefa zgniotu w samochodzie wynosi 1m. Jaka będzie siła nacisku kierowcy o wadze 100kg na poduszkę powietrzną jeżeli samochód jadący z prędkością 54km/h wjedzie w ścianą betonową

Winda o masie 1000kg jest poruszana silnikiem 5kW. Jak szybko „wjedzie” na wysokość 10m?

Jaką maksymalnie prędkość osiągnie samochód o wadze 1500kg i mocy silnika 100kM po 10s?

Jaka droge przejedzie w tym czasie

Podaj współrzędne wektorów r₁(4,0,0) i r₂(0,4, 0) układach wsp. walcowych i sferycznych

x = 4 r_w = .... r_sf = ..... x = 0 r_w = .... r_sf = .....

y = 0 h = .... Θ = . ... y = 4 h = .... Θ = .....

z = 0 φ_w= .... φ_sf= ..... z = 0 φ_w =.... φ_sf = .....

Są dane dwa wektory r₁= i2 + j0 + k0 oraz r₂= i 0 + j 5 + k 0

Wykonaj następujące działania i znajdź następujące wartości:

r₁ + r₂= _{...............}ϕ(r₁ , r₂) =

r₁ - r₂= _{...............}ϕ_x = ......................... dla r₁

r₁^.r₂= _{...............}ϕ_y= ......................... dla r₁

r₁x r₂ = _{...............}ϕ_z = ......................... dla r₁

Wektor położenia zmienia się w czasie co opisane jest funkcją

r(t) = i(-3[ ]t³) + j(1[ ] + 3[ ]t) + k( 1[ ]t - 1[ ] t²)

Napisz wymiar wielkości w nawiasach kwadratowych

Odległość od początku układu po 1s wynosi: a) 2m, b)
18m, c) 5 m, d) 3.7m, e) 16m

Zadanie 8b. Odległość od miejsca startu. : a) 5m, b)
18m, c) 1.41m, d) 1.71m e) 4.2m

Moduł prędkości po 1 sec. : a) 3m/s b) 3,41m/s c) 9.54m/s, d)
91 m/s e) 3km/h

Moduł przyspieszenia w [m/s² ] po 1 sec a) a(18,0,2), b)
268c) 18.1, d) 9.81, e) v(2,4,0) Zadanie8f.

Przysp. a po 2sec wyniesie: a) a(18,0,2), b) a(-2,0,-12), c) a(36,0,2), d) a (0,0,0)

Dziecko na karuzeli porusza się z prędkością v =4 m/sec po okręgu o promieniu 2m. na wysokości 5m w odległości 3m od osi Oy. Ruch w układzie Oxyz opisany jest równaniem:

(a) r(t)= i(3+2cos2t)+j2sin2t+k5, (b) r(t)=i(5+3cos2t)+j3sin2t+k2,

(c) r(t)= i3cos2t+j(5+3sin2t)+k1, (d) r(t)=i (3+cosωt)+ j (5+ sinωt)+k(4 + cosωt)

(e) r(t)= i(3+2cos3t)+j2sin3t+k1

Udowodnij, że w ruchu po okręgu przyspieszenie jest dośrodkowe

Wykaż, że II prawo dynamiki Newtona jest niezmiennicze względem transformacji Galileusza

Opisz rzut ukośny przy pomocy wektora położenia r(t) oraz tor tego ruchu jako funkcję y(x)

Prędkość początkowa to v_o a kąt nachylenia rzutu α.

Podaj wzór na zasięg rzutu i na jego wysokość.

Prędkość dana jest wzorem v(t) =i3[ ] + j5[ ] + k4[ ] . Wstaw wymiary . Oblicz drogę przebytą w czasie od 0 do 2sec. a) 14.2m, b) 7.1m, c)
30 [m] , d) 25,9m ,

drogę przebytą w czasie od 2 do 4sec a)
45m b) 8,7m c) 14.2m, d) 50 m

Oblicz gdzie znajduje się środek masy czterech ciał m₁= 5kg, m₂= 5kg , m₃=5kg , m₄=5kg jeżeli położone są one odpowiednio w punktach P₁(2,2,2) ; P₂(2,0,2); P₃(0,2,2), P₄(0,0,2): Odp: a) P_śr.m(0,0,0), b) P_śr.m(2,2,2)), c) P_śr.m(1.5,1.5,3)), d) P(1,1,1), e) P(1.5, 1.5, 1,5)

Jakie jest natężenie pola grawitacyjnego przy powierzchni Ziemi oraz w odległości h=2R_z od powierzchni Ziemi. Jaki jest potencjał na powierzchni i w odległości h=2R_z

Jaka jest różnica ciśnień między szczytem góry o wysokości 1000m w stosunku do doliny. Jak wilgotność powietrza może wpłynąć na różnicę ciśnień jeżeli ciśnienie parcjalne pary nasyconej w danych warunkach wynosi 30hPa a wilgotność powietrza wynosi 100%

Walec o masie 10kg stacza się z równi o wysokości 3m. Jaka będzie energia kinetyczna ruchu obrotowego i postępowego i jaka będzie prędkość walca u podstawy równi. Ile obrotów na sekundę będzie wykonywał walec jeżeli jego promień wynosi 50cm.

Jaki jest moment bezwładności pręta o masie 5kg i długości 1m jeżeli oś obrotu przechodzi przez punkt umieszczony w jednej trzeciej odległości od jednego z końców

Stosując twierdzenie Steinera oblicz moment bezwładności walca kiedy oś obrotu znajduje się w połowie promienia walca.

Jakie jest natężenie pola elektrostatycznego w odległości 1m od ładunku Q=1[C] . Jaki jest potencjał pola w tej odległości. Z jaką siłą oddziaływają na siebie dwa ładunki Q=1[C] umieszczone w odległości 1m

Opisz potencjał pola elektrostatycznego pochodzącego od ładunku od ładunku Q=1[C] w układzie Oxyz oraz znajdź gradient tego pola.

Oblicz gradient pola skalarnego ρ(x,y,z) = x²yz³ w punkcie P(1,3,5)

Zdefiniuj operacje gradientu dywergencji i rotacji

Narysuj wektor r(3,4,6) w układzie współrzędnych kartezjańskich

Zrób zestawienie podstawowych wzorów dla pola Elektrycznego i magnetycznego wskaż na podobieństwa i różnice. Zwróć uwagę na definicję momentów dipolowych (magnetycznego i elektrycznego

Wykaż, że w dwóch równoległych odległych o jeden metr przewodnikach z prądem przez które płyną prądy 1A działa siła 2 10^-7N na każdy metr bieżący

Wyznaczyć natężenie pola elektrycznego pochodzącego od: a) punktowego ładunku Q, b) nieskończonej nici naładowanej ładunkiem o gęstości liniowej ,

c) nieskończonej płaszczyzny naładowanej ładunkiem o gęstości σ.

Podaj natężenie pola elektrostatycznego pochodzącego od ładunku punktowego Q

E(x,y,z) = ............ i potencjał V(x,y,z) = ............... oraz związek E=f(V) E = ...................

Czy natężenie pola pochodzącego od ładunku punktowego Q = 1C w odległości 10m będzie niebezpieczne dla zdrowia i życia ludzi