I rok Chemii. Pierwsze kolokwium z fizyki 2004 A

Nazwisko i Imię..................................................................

Zad. 1. 2p

Są dane dwa wektory r₁= i2 + j3 + k2 oraz r₂ = i(-1) + j(-3) + k(-1)

Wykonaj następujące działania i znajdź następujące wartości:

r₁ + r₂ = _{...............} cos ϕ(r₁ , r₂) =

r₁ - r₂ = _{...............} cosϕ_X = ......................... dla r₁

r₁ ^. r₂ = _{...............} cosϕ_y = ......................... dla r₁

r₁ x r₂ = _{...............} cosϕ_z = ......................... dla r₁

Zad.1.A 2p

Podaj współrzędne wektorów r₁ (4,3,5) i r₂(2,4,-2) układach wsp. walcowych i sferycznych

x = 4 r_w = .... r_sf = ..... x = 2 r_w = .... r_sf = .....

y = 3 h = .... Θ = . ... y = 4 h = .... Θ = .....

z = 5 φ_w= arctg .... φ_sf= arctg..... z = -2 φ_w= arctg.... φ_sf = arctg.....

Zad.1.B.

Narysuj wektor r₁ we współrzędnych kartezjańskich sferycznych i walcowych !!!! 3p

Zad.1.C 2p

Uzupełnij dane

x = 4 r_w = .... r_sf = ..... x = ... r_w = .... r_sf = .....

y = ... h = .... Θ = 45^o y = 3 h = 10 Θ = .....

z =-... φ_w= 30^o φ_sf= ..... z = ... φ_w= .... φ_sf = 45^o

Zad. 2. Zakreśl błędną wypowiedź

a) gradient pola skalarnego jest wektorem b)gradient pola wektorowego jest skalarem c)nie można działać operatorem "nabla" wektorowo na skalar d) natężenie pola elektrycznego można obliczyć w każdym punkcie pola działając operatorem "nabla" na pole skalarne. e) E = - gradφ(x,y,z)

Zad. 3.

Wektor położenia zmienia się w czasie co opisane jest funkcją

r(t) = i(1[ ] + 1[ ]t - 1[ ] t²) + j(1[ ] + 1[ ]t) + k(1[ ] -1[ ]t³)

Napisz wymiar wielkości w nawiasach kwadratowych

Zad.4. 3.A. Odległość od początku układu po 1s wynosi: a) 2m, b) 18m c)
5 m d) 3.7m e) 17m

Zad.5. 3B. Odległość od miejsca startu. : a) 5m b) 2.82 c) 1.41m d) 1.71m e) 0m

Zad.6. 3C. Moduł prędkości po 1 sec. : a) 3m/s b) 3,41m/s c) 9m/s d)
11 m/s e) 3km/h

Zad.7. 3D. Moduł przyspieszenia po 1 sec a)
1. b)
40m/s² c) 16m/s d) 9,81 m/s² e) v(2,4,0) Zad.8. 3E. a po 2sec : a) a(4,0,2) b) a(-2,0,-12) c) 72km/h d) a (-0,0,0)

Zad 9. 3F v po 2sec: a) v(-6,2,48) b) v(6,2,24) c) v 5m/s² d) v(-3,1,-6)

Zad.10. 1p

Dziecko na karuzeli porusza się z prędkością v =6 m/sec po okręgu o promieniu 2m. na wysokości 1m w odległości 3m od osi Oy. Ruch w układzie Oxyz opisany jest równaniem: (a)r(t)=i(5+3cos2t)+j3sin2t+k2 , (b)r(t)=i(5+3cos2t)+j3sin2t+k2, (c) r(t)=i3cos2t+j(5+3sin2t)+k1,

(d) r(t)=i (5+cosωt)+ j (5+ sinωt)+k(10 + cosωt) (e) r(t)=i(3+2cos3t)+j2sin3t+k1

Zad. 11. 2p

Prędkość dana jest wzorem v(t) =i5[ ] + j5[ ] + k5[ ] . Wstaw wymiary . Oblicz drogę przebytą w czasie od 0 do 2sec. a) 15m b) 8,7m c)
30 [m] d) 25,9m

od 2 do 4sec a)
45m b) 8,7m c)
30m d) 25,9m

Zad. 12. 1p

Siła zmienia się wzdłuż drogi zgodnie z równaniem F(x) = 3[ ] + 2[ ] x . Oblicz pracę wykonaną przez tą siłę na drodze od x = 0 do x = 5m. a) 25J b) 40Nm c) 50J d) 20kgm²/s² .

Zad. 13. 1p

Oblicz gdzie znajduje się środek masy czterech ciał m₁ = 5kg, m ₂ = 5kg , m ₃=5kg , m₄=5kg jeżeli położone są one odpowiednio w punktach P₁(3,3,3) ; P₂(3,03); P₃(0,3,3), P₄(0,0,3):

Odp: a) P_śr.m(0,0,0), b) P_śr.m(3,3,3)), c) P_śr.m(1.5,1.5,3)), d) P(1.5, 3, 3), e) P(1.5, 1.5, 1,5)

Zad. 14. 1p

Drugie prawo Newtona możemy zapisać na dwa sposoby. 1^o F=dp/dt lub 2^o F =m a; Zakreśl zły komentarz!!:

a) W pierwszym masa może być relatywistyczna a w drugim nie, b) w drugim równaniu masa musi byś stała, c) W drugim i pierwszym masa musi być stała, d) pierwsza postać jest bardziej ogólna

Zad. 15. 1p

Ile razy więcej energii muszą dostarczyć silniki rakiety aby przenieść satelitę od powierzchni Ziemi do nieskończoności w porównaniu z odległością h=R_z od powierzchni Ziemi.

(rozważ tylko energię potencjalną) a) 2 razy, b) 4 razy, c) 1.5 raza d) 3 razy

Zad. 16. 1p

Prędkość dana jest wzorem v(t) =1[ ] + 2[ ]t + 3[ ]t² . Wstaw wymiary. Oblicz drogę przebytą w czasie pierwszych 2sec: a) 10m b) 14m c) 24m d) 28m

Zad. 17. 1p "momenty" w fizyce!? Zakreśl złe wypowiedzi:

a) moment siły, m. magnetyczny, m. pędu i m. dipolowy są wektorami b) moment bezwładności jest skalarem c) spin jest jednym z momentów wektorowych d) moment pędu jest równoległy do prędkości kołowej e) moment siły jest równoległy do momentu pędu f) moment siły jest prostopadły do przyspieszenia kątowego,

Zad. 18. 2p

Volkswagen m₁ =1tona zderzył się na skrzyżowaniu (pod kątem 90^o z mercedesem m₂ = 2tony. Samochody sczepiły się i poruszały z prędkością 36km/h pod kątem 45^o do pierwotnego kierunku jazdy mercedesa. Jakie były pierwotnie prędkości obu samochodów a) mercedes 108km/h a VW 72km/h b) merced ok. 75 a VW ok98km/h, c) mercedes 30/2
2 km/h a volkswagen 15/2
2, d) oba samochody nadjechały z predkością 10m/s

Zad. 19. 2p

Obliczyć całkę oznaczoną z F(x)=5 +2x w granicach od 1m do 5m. Jaki to ma sens fizyczny? Jak to będzie gdy siła zależeć będzie od czasu F(t)=t²+5 przez 3sec. a) praca 46J i pęd 22kgm/s

b) praca22J i pęd 46kgm/sec, c) praca 44J i popęd 24 kgm/sec, d) energia kinetyczna 8J i popęd 16

Zad. 20. 1p

Ciężarek o masie "m" wirujący na lince o długości "l" z prędkością kołową ω₀ "ściągnięto" tak by długość linki zmalała do połowy. Skreśl złą odpowiedź:

a) ciężarkowi dostarczono 3razy więcej energii niż miał, b) E/E₀=4 a ω/ω₀ = 2 c) moment pędu nie zmienił się bo siła ściągająca miała moment zerowy, d) E/E₀=4 i ω/ω₀ = 4

Zad. 21. 1p Oscylator harmoniczny to ...... Skreśl błędne stwierdzenie!!:

a) układ fizyczny opisany r.r. drugiego rzędu bez pierwszej pochodnej, b) układ w którym występują dwa rodzaje energii a ich suma jest stała, c) układ w którym siła jest proporcjonalna do wychylenia i przeciwnie skierowana, d)model matematyczny układu w którym energia maleje wykładniczo, e) układ w którym siła i wychylenie zmieniają się "sinusoidalnie" (cosinusoidalnie) w czasie f) układ o nieskończonej dobroci,

Zad. 22. 1p

Okres drgań i masa zredukowana dwóch kilogramowych ciężarków połączonych sprężynką o wsp. k=0.5 N/m są: a) sobie równe, b)odpowiednio równe 2sec 0.5kg , c) odpowiednio równe 2π sec i 0.5kg , d) π sec i 5kg

Zad. 23. 1p

Drgania tłumione to .... Skreśl błędne stwierdzenie!!: a).drgania o większym od zera dekremencie tłumienia , b) charakteryzujące się częstością. czasem zaniku i nieskończoną dobrocią, c) układ opisany pełnym równaniem różniczkowym drugiego rzędu, d) układ charakteryzujący się widmem częstotliwości o szerokości 1/τ, e) układ opisany takim samym równaniem jak układ RLC

Zad. 24. 1p

Drgania wymuszone to układ. Skreśl błędne stwierdzenie!!: a) drgający w takt wymuszenia , b) o ustalonej amplitudzie, c) częstości wymuszającej większej od rezonansowej, d) o energii dostarczanej równej energii traconej

Zad. 25. 1p

Wskaż "pasujące" Równ. różniczkowe a) RLC b) dla ukł. RL c) dla ukł LC d) dla układu RC ,

Ld²i/dt² + Rdi/dt + i/C = 0 ......; d²R/dt² + C=0 ........ ; di/dt+1/RC =0 ..... ; di/i = - dt/RC ...... ;

Ldi/dt + Ri = 0 .... ; Ld²i/dt² +i/C = 0 ........; di²/dt²+1/RC =0 ..... i/i = - dt/tRC ......

Zad. 27. 1p

Fala płaska poruszającą się„w prawo" czyli w dodatnim kierunku osi Ox jest dana równaniem:

a) f(x,t)= A_ocos(ωt - kx); b) f(r,t)=A_ocos(ωt+kr), c) f(x,t)= X_ocos(ωt + kx), d) f(x,t)=A₀e^{-j ωt} (ωt + kx)

Zad. 28. 2p

"Faza”, prędkość i przyspieszenie wybranego punktu dla t=2sec.dla fali f(x,t)=A_ocos(ωt - kx) gdzie. ω=10²rd/s, k=10²m^-1, x=2m, A₀=3mm wynoszą odpowiednio: a) 2x10⁵rd. 3.4m/s i 9,81m/s² ;

b) 2x10⁵rd. 10⁵ m/s i 9,81m/s² ; c) 1.8x10⁵rd. 3.4m/s i 9,81m/s² ; d) 0rd, 3m/s, 300m/s²

Zad. 28b. 1p Prędkość rozchodzenia się tej fali wynosi: a) 100m/s, b) 1m/s, c) 3x10⁸ d) 72km/h

Zad. 30. 1p.

Podaj natężenie fali akustycznej jeżeli poziom natężenia wyrażony w skali logarytmicznej wynosi 60dB a natężenie progowe przyjmujemy 10^-12W/m². Jakie są zmiany ciśnienia jeżeli ciśnienie progowe wynosi 10^-5Pa

a) 10^-6W/m² i Δp = 10^-2Pa b) 10^-2W/m² i Δp = 1Pa, c) 10^-2W/m² i Δp = 10⁵Pa, d) 10W/m² i Δp=10^-1Pa

Zad. 31. 1p

Tłumienie ściany wynosi 30 dB Jakie będzie tłumienie ściany dwa razy grubszej

a) 45dB; b) 50
dB; c) 60dB; d) 50W/m²

Zad. 32. 2p

Głośnik akustyczny emituje fale płaską o natężeniu 100W/m² . Jakie jest natężenie tej fali w decybelach i amplituda ciśnienia w pascalach w pobliżu głośnika jeżeli natężenie progowe I_o =10^-12 W/m² a ciśnienie progowe p_o=10^-5Pa.

a) 100dB; Δp =1Pa; b) 120dB; 10Pa, c) 60dB; 1Pa, d) 140dB; 100Pa,

Zad. 33.2p

Równanie fali płaskiej jeżeli prędkość dźwięku wynosi 340m/sec a częstotliwość 1000herców ma postać

a) f(x,t) = A₀cos(ωt -kr), b) f(x,t) = A₀cos(ωt + kr), c) f(x,t) = A₀cos(2π 10 ³ t - 18,3x), d) f(x,t) = A₀cos(2 10³ t - 18,3x) e) f(x,y,z,t) = A₀cos(2π 10 ³ t - 18,3r),

Zad. 34. 1p

"Głośnik" o mocy 100W emituje kulistą falę akustyczną kulistą. Podaj natężenie dźwięku w decybelach w odległości 5m od głośnika i w odległości dwa razy większej; a) L_dB5=50dB; L_dB10 = 25dB,

b) L_dB5=122dB; L_dB10 = 103dB c)) L_dB5=118dB; L_dB10 = 101,5dB, d L_dB5=200dB; L_dB10 = 50dB,

Zad. 35. 1p

O ile należy zmienić napięcie podawane na głośnik aby natężenie dźwięku wzrosło o 20dB

Czy natężenie mierzone w decybelach zmaleje wtedy tyle samo w odległości 5m i 10m? .

a) U/U_o = 10; TAK, b) U/U_o = 10; NIE, c) U/U_o = 100; TAK, d) U/U_o = 100; NIE

Zad. 36. 1p

W układzie jak na rysunku

poszczególne wartości prądów i napięć wynoszą:

a) I₁ = 1A b) I₁ = 2A c) Є₂ = ....... d) Є₁ = 1V

I₂ = 2A I₂ = 1 A Є₁ = ....... Є₃ = 1V

Є₁ = 1V Є₁ = 1V I₂ = ........ I₁ = 1 A

Zad. 37. 1p

Woltomierzem o oporności wewnętrznej R_w = 10M i klasie 1.5

dokonano pomiaru napięcia U₁. Błąd wyniesie

a) 1.5% b) ok. 20% c) większy niż 30% d) mniej niż 10%

Zad. 38. 1p

Siatka dyfrakcyjna posiada 300 rys na milimetr. W jakich warunkach umożliwi ona obserwację dubletu sodowego

1. zawsze b) jeżeli promień będzie miał szerokość d
   0.3.33cm c) tylko w drugim rzędzie

d) to jest możliwe tylko dla siatek 1000rys/mm

Zad. 39. 1p

Jakie jest ciśnienie światła słonecznego o natężeniu 1350W/m²? wskaż odpowiedź poprawną!!

a) mniej niż 0. 000001 Pascala b) 3 10^-8 hektopascala c) 45 10^-7 pascala d) 1Pascal

Zad. 40. 2p

1⁰ Jaki jest pęd fotonów światła lasera He-Ne λ=632,8nm. 2⁰ Ile fotonów na sec wysyła taki laser o mocy 1mW. 3⁰ Z jaką siłą oddziałuje ten laser za pośrednictwem fotonów na powierzchnię zwierciadła.

a) p=h/6329nm; N = 3 10¹⁷ ; 3 10^-8 N; b) p= 10^-34 kg m/s; N = 10¹⁰ ; 10^-34 N; ,

c) p=1350 Pascali; N = 10²³ ; 10^-8 N; d) p=h/6329nm; N = 10²³ ; 10^-8 N;

Zad. 41. 1p

Liczba zliczeń licznika przy otwartej szczelinieA wyniosła w punkcie P₁ N_A1max= 2500 impulsów/sec a przy otwartej szczelinie B, N_B2min= 900 imp/sec. Jakie są możliwe wskazania licznika dla obu otwartych szczelin a) N_min =400 ; N_max = 6400, b) N_A =30 ;N_B = 20, c) N_max =50 ;N_min = 30, d) N_A =160,N_B = 10

Zad. 42. 1p

Amplituda funkcji falowej dla elektronu wynosi Ψ_o(r) = A_oexp(-r/r_o).

1⁰ Podaj gęstość prawdopodobieństwa "ρ(r)" znalezienia cząstki w odległości "r" od pocz. układu.

2^o Znajdź miejsce gdzie prawdopodobieństwo to jest największe

a) ρ(r) = A₀² exp (r/a); r = a, b) ρ(r) = A_oexp(-r/r_o); r = r₀, c) ρ(r) = A_o² exp(-2r/r_o)4π r²dr; r = r₀ d) ρ(r) = ρ(r) = N² exp(-2r/r_o)4π r²dr; r = r₀

Zad. 43.2p

Dopasuj prawa do związanych z nimi wzorów

1⁰ Prawo Stefana; 2^o Prawo przsunięć Wiena 3^o Efekt Comptona 4^o Doświadczenie i wzór Bragga

a) Δλ = λ₁ - λ_o = λ_c (1 - cosθ ), (.... ) b) R_T= σ T⁴ (.... ) c) ν _max= const T (.... ) , d) nλ = 2d sinφ (.... )

Zad. 44. 1p zakreśl złą odpowiedź!!

Hipoteza de Broglie'a a) została postawiona w 1924 r b) przyporządkowuje każdej cząstce falę c) określa długość fali w zależności od pędu cząstki d) pęd w zależności od długości fali, e) dotyczy tylko cząstek o masie spoczynkowej równej zero, e) dotyczy cząstek poruszających się po dowolnym torze.

Zad. 45. 1p

Zasada nieoznaczoności Heisenberga nie może być opisana przez jeden z tych punktów a) Δp_x Δx ≥ h/4π. b) Δp_x Δx ≥ h/2π. c) ΔE Δt ≥ h/4π. d) p_jq_j - q_jp_j = h/2π i , e) p_jq_j + q_jp_j
h/2π i

Zad. 46. 1p

Modele atomu 1 Thomsona, 2 Rutheforda, 3 Bohra, 4 Schrödingera kojarzą Ci się z

1. teorią kwantową (.... ) b) pustą przestrzenią w której jest jądro i trochę elektronów (.....)

c) elektronami krążącymi wokół jądra po torach kołowych (.....) d) rodzynkami w cieście (......)

e) elektronami oscylującymi po liniach prostych (.....)

Zad. 47. 1p

Srebrna figurka tańczącej Marylki ma wysokość dziesięciu centymetrów i jest pozłacana. Na wykonanie figurki o wysokości 20 centymetrów potrzeba a) cztery razy więcej srebra i cztery razy więcej złota b) osiem razy więcej srebra i cztery razy więcej złota, c) dwa razy więcej srebra i dwa razy więcej złota

d) cztery razy więcej srebra i dwa razy więcej złota.

Zad. 48. 2p

Rozpoznaj wartości poszczególnych stałych wpisz ich wymiar fizyczny i symbol

a) .... = 2.998 10⁸ [ ....]; b) .... = 6.672 10 ^-11 N m² / kg²; c) ..... =1.6 10^-19 [ ....] d) .... =9.81 [ .... ]

e) .... = 6.022 10²³ [ ......] f) ...... = 8,854 10^-12 F/m g) ..... = 4π 10^-7 H/m h) .....=9.110^-31 [.....]

Zad. 49 2p

Temperatura żarówki wzrosła o 10%. Zakładając że opór żarówki nie zmienił się

-Strumień światła wzrósł o: a)mniej niż 40% b)15% c) więcej niż45% d) dokladnie o 100%

-Wzrost temperatury nastąpił po wzroście napięcia o: a)ok 20% b)ok. 10% c) ok45% d) o 100%

- długość fali w maks. a) zmaleje o ok. 10% b) wzrośnie o ok. 15% c) wzrośnie o 45% d) zmaleje o30%

Zad 50.

Ramię siły jest różne od zera skierowane w kierunku j, siła w kierunku i. Moment siły skierowany jest wzdluż osi 1p a) Ox b) Oy c) Oz d) -Oz e) -Ox

Przyspieszenie kątowe wzdłuż: a) Ox b) Oy c) Oz d) -Oz e) -Ox

Prędkość kątowa wzdłuż a) Ox b) Oy c) Oz d) -Oz e) -Ox

Zad 51 zakreśl dobre odpowiedzi

Moment magnetyczny ramki kwadratowej o boku ” 10cm” leżącej na płaszczyźnie Oxy:

a) jest skierowany wzdłu z osi Ox , b) jest prostopadły do Oxy c) zależy od kierunku prądu

d) jest skierowany wzdłuż osi Oz e) jest zgodny z wektorem normalnym do płaszczyany Oxy

Zad 53

Najmniejszym momentem magnetycznym jest ...........................................................................................

Zad 54

Moment dipolowy elektryczny .................................................................................................................

Zad 55

Wektor polaryzacji .................................................................................................................

Zad. 56

Prawo Ampera. Prawo Gaussa, Prawo Faradaya. (czym się różnią od praw Maxwella) .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Zad. 57

Masa zredukowana

1. jest zawsze mniejsza od najmniejszej z mas, b) jest zawarta pomiędzy m₁ i m₂ c) μ = m₁m₂/(m₁ + m₂)

4. dla atomu wodoru jest większa niż dla drobiny azotu d) dla CO jest większa niż dla N₂

5. jest bezwymiarowa f) jest skalarem

NAZWISKO IMIĘ (podpis czytelny) .........................................................................................................

Zad. 1

Obliczyć energie kinetyczną i potencjalną satelity Ziemi. Jak będzie dla elektronu w atomie wodoru? Obliczenie E potencjalnej przy pomocy całki.

Zad 2.

Obliczyć całkę oznaczoną z F(x) (dow. przykład). znależć siłę przy pomocy której można przyciągnąć ciężarek wirujący na lince o długości l.

Zad3. Oblicz momenty bezwładności pręta, walca, wahadła, względem wybranego punktu obrotu.

Zad4.

Walec na równi. Obliczyć wszystko co można. (przyspieszenie, prędkość na końcu drogi, energie kinetyczną i kinetyczną ruchu obrotowego. \obrót względem chwilowego punktu obrotu

Zad5.

Ten sam walec odwija się z nici zawieszonej pod sufitem

Zad6.

Wahadło Maxwella, spadkownica Atwooda, Ciężarki po obu stronach dwóch równi połączone nitką przewieszoną przez blok z uwzględnieniem tarcia.

Zad7.

Oscylator harmoniczny. Równanie i przewidywana postać rozwiązania. Ciężarek na sprężynce, zależność różnych rodzajów energii od czasu i od wychylenia. Podaj prędkość i przyspieszenie w dowolnej chwili czasu i punkcie przestrzeni. Probówka zanurzona w wodzie, cegła przelatująca przez tunel wydrążony w Ziemi. Okres drgań Bryły sztywnej

Zad8.

Oblicz okres drgań dwóch ciężarków połączonych sprężynką. Pojęcie masy zredukowanej. Opisz ruch każdego ciężarka z osobna.

Zad 8b.

Drgania harmoniczne tłumione. Stała zaniku, „dobroć”, dekrement tłumienia

Zad9.

Równanie fali i równanie falowe. Fala poruszającą się „w lewo” i „w prawo” Znaleźć prędkość fali, jej długość, częstotliwość i okres. Prędkość fazowa i prędkość grupowa. Wykazać, że funkcja opisująca falę spełnia równanie falowe

Zad10.

Podaj „fazę” w jakiej znajduje się wybrany punkt w wybranej chwili czasu. (oraz różnice faz) dla fali płaskiej.

W ramach przygotowań i powtórki należy samemu ułożyć i rozwiązać przykładowe zadanie na każdy temat i przynieść na kolokwium. („ułożyć” może oznaczać w najprostszym przypadku dobranie odpowiednich danych)

---