I rok Chemii Zadania egzaminacyjne 2003 ............................................................................. GRUPA B

Zad.A 2p Najpiekniejsze teksty związane z Fizyką: a) wektor porusza się w lewo czyli w prawo. b) są rzeczy na niebie i ziemi o których nie śniło się filozofom c) fizyka to piękny przedmiot. Bez znajomości Jej praw nie .wyobrażam sobie życia d) Fizyka to jest to co fizycy robią nocą, e)Przyroda przemawia językiem matematyki (f ) niechaj nie wchodzi tu nikt kto nie zna geometrii

Postaw literki przy nazwiskach: Galileusz( ), Feynman( ), studentka IIIroku Chemii( ). Shakespeare( ), Wasz Wojtkowiak (a) Platon( )

Zad. 1. 2p

Są dane dwa wektory r₁= i2 + j2 + k(0) oraz r₂ = i(-1) + j(-1) + k(0)

Wykonaj następujące działania i znajdź następujące wartości:

r₁ + r₂ = _{...............} ϕ(r₁ , r₂) =

r₁ - r₂ = _{...............} ϕ_X = ......................... dla r₁

r₁ ^. r₂ = _{...............} ϕ_y = ......................... dla r₁

r₁ x r₂ = _{...............} ϕ_z = ......................... dla r₁

Zad.1.A 1p

Podaj współrzędne wektorów r₁ (4,3,5) i r₂(2,4,-2) układach wsp. walcowych i sferycznych

x = 4 r_w = .... r_sf = ..... x = 2 r_w = .... r_sf = .....

y = 3 h = .... Θ = . ... y = 4 h = .... Θ = .....

z = 5 φ_w= arctg .... φ_sf= arctg..... z = -2 φ_w= .... φ_sf = .....

Zad.1.B 1p

Uzupełnij dane

x = 1 r_w = .... r_sf = ..... x = ... r_w = .... r_sf = .....

y = ... h = .... Θ = 60^o y = 4 h = 10 Θ = .....

z =-... φ_w= 45^o φ_sf= ..... z = ... φ_w= .... φ_sf = 45^o

Zad. 2*Zakreśl błędną wypowiedź a) gradient pola skalarnego jest wektorem b)gradient pola wektorowego jest skalarem c)nie można działać operatorem "nabla" wektorowo na skalar d) natężenie pola elektrycznego można obliczyć w każdym punkcie pola działając operatorem "nabla" na pole skalarne. e) E = - gradφ(x,y,z)

Zad. 3. po 1p

Wektor położenia zmienia się w czasie co opisane jest funkcją

r(t) = i(2[ ] + 2[ ]t - 2[ ] t²) + j(2[ ] + 2[ ]t) + k(2[ ] -2[ ]t³)

Napisz wymiar wielkości w nawiasach kwadratowych

Zad.4. 3.A. Odległość od początku układu po 1s wynosi: a) 2m, b) 18m c) 20m d) 31,41m e) 17m

Zad.5. 3B. Odległość od miejsca startu. : a) 5m b) 2.82 c) 1.41m d) 1.71m e) 0m

Zad.6. 3C. Moduł prędkości po 1 sec. : a) 3m/s b) 1,41m/s c) 9m/s d) 44m/s e) 3km/h

Zad.7. 3D. Moduł przyspieszenia po 1 sec a)
10m/s² b) 7,1m/s² c)
160m/s² d) 16km/h e) 9,81 m/s²

Zad.8. 3E. a po 2sec : a) a(4,0,2) b) a(6,4,4) c) 72km/h d) a (-4,0,24)

Zad 9. 3F v po 2sec: a) v(-6,2,48) b) v(6,2,24) c) v(6,4,4) d) v(2,4,0)

Zad.10. 1p

Człowiek na karuzeli porusza się z prędkością v =6 m/sec po okręgu o promieniu 3m. na wysokości 2m w odległości 5m od osi Oy. Ruch w układzie Oxyz opisany jest równaniem: (a) mv²/r, (b)r(t)=i(5+3cos2t)+j3sin2t+k2 (c) r(t)=i3cos2t+j(5+3sin2t)+k1, (d) Iω²/2 (e) r(t)=i (5+cosωt)+ j (5+ sinωt)+k(10 + cosωt)

Zad. 11. 2p

Prędkość dana jest wzorem v(t) =i5[ ] + j5[ ] + k5[ ] . Wstaw wymiary . Oblicz drogę przebytą w czasie

od 0 do 3sec. a) 15m b) 8,7m c)
675 [m] d) 25,9m

od 3 do 4sec a)
45m b) 8,7m c)
75m d) 25,9m

Zad. 12. 1p

Siła zmienia się wzdłuż drogi zgodnie z równaniem F(x) = 5[ ] + 2[ ] x . Oblicz pracę wykonaną przez tą siłę na drodze od x = 0 do x = 5m. a) 25J b) 7Nm c) 50J d) 2okgm²/s² .

Zad. 13. 1p

Oblicz gdzie znajduje się środek masy czterech ciał m₁ = 2kg, m ₂ = 2kg , m ₃=2kg , m₄=2kg jeżeli położone są one odpowiednio w punktach P₁(3,3,3) ; P₂(3,03); P₃(0,3,3), P₄(0,0,3): Odp: a) P_śr.m(0,0,0), b) P_śr.m(3,3,3)),

c) P_śr.m(3,3,3)), d) P(1.5, 1.5, 3), e) P(1.5, 1.5, 1,5)

Zad. 14. 1p

Drugie prawo Newtona możemy zapisać na dwa sposoby. 1^o F=dp/dt lub 2^o F =m a; Zakreśl zły komentarz!!:

a) pierwsza postać jest bardziej ogólna, b) w drugim równaniu masa musi byś stała, c) W drugim i pierwszym masa musi być stała, d) W pierwszym masa może być relatywistyczna a w drugim nie

Zad. 15. 1p

Ile razy więcej energii muszą dostarczyć silniki rakiety aby przenieść satelitę od powierzchni Ziemi do nieskończono w porównaniu z odległością h=R_z od powierzchni Ziemi. a) 2 razy, b) 4 razy, c) 1.5 raza d) 3 razy

Zad. 16.

Prędkość dana jest wzorem v(t) =1[ ] + 2[ ]t + 3[ ]t² . Wstaw wymiary. Oblicz drogę przebytą w czasie pierwszych 2sec: a) 10m b) 14m c) 24m d) 28m

Zad. 17. 1p "momenty" w fizyce!?

Zakreśl złą wypowiedź: a) moment siły, m. magnetyczny, m. pędu i m. dipolowy są wektorami b) moment bezwładności jest skalarem c) spin jest jednym z momentów wektorowych d) moment pędu jest równoległy do prędkości kołowej e) moment siły jest równoległy do momentu pędu f) moment siły jest prostopadły do przyspieszenia kątowego, g) momenty bywają przyjemne i nieprzyjemne

Zad. 18. 2p

Volkswagen m₁ =1tona zderzył się na skrzyżowaniu (pod kątem 90^o z mercedesem m₂ = 2tony. Samochody sczepiły się i poruszały z prędkością 36km/h pod kątem 45^o do pierwotnego kierunku jazdy mercedesa. Jakie były pierwotnie prędkości obu samochodów a) mercedes 108km/h a VW 72km/h b) merced ok. 75 a VW ok98km/h,

c) mercedes 30/2
2 km/h a volkswagen 15/2
2, d) oba samochody nadjechały z predkością 36km/h

Zad. 19. 2p

Obliczyć całkę oznaczoną z F(x)=5 +2x w granicach od 1m do 5m. Jaki to ma sens fizyczny? Jak będzie gdy siła zależeć będzie od czasu F(t)=t²+5 przez 3sec. a) praca 46J i pęd 22kgm/s b) praca22J i pęd 46kgm/sec, c) praca 44J i popęd 24 kgm/sec, d) energia kinetyczna 8J i popęd 16

Zad. 20. 1p

Ciężarek o masie "m" wirujący na lince o długości "l" z prędkością kołową ω₀ "ściągnięto" tak by długość linki zmalała do połowy. Skreśl złą odpowiedź: a) ciężarkowi dostarczono 3razy więcej energii niż miał, b) E/E₀=4 a ω/ω₀ = 2 c) moment pędu nie zmienił się bo siła ściągająca miała moment zerowy, d) E/E₀=4 i ω/ω₀ = 4

Zad. 21. 1p Oscylator harmoniczny to ...... Skreśl jedno błędne stwierdzenie!!:

a) układ fizyczny opisany r.r. drugiego rzędu bez pierwszej pochodnej, b) układ w którym występują dwa rodzaje energii a ich suma jest stała, c) układ w którym siła jest proporcjonalna do wychylenia i przeciwnie skierowana, d)model matematyczny układu w którym energia maleje wykładniczo, e) układ w którym siła i wychylenie zmieniają się "sinusoidalnie" (cosinusoidalnie) w czasie f) układ o nieskończonej dobroci,

Zad. 22. 1p

Okres drgań i masa zredukowana dwóch kilogramowych ciężarków połączonych sprężynką o wsp. k=0.5 N/m są: a) sobie równe, b)odpowiednio równe 2sec 0.5kg , c) odpowiednio równe 2π sec i 0.5kg , d) π sec i 5kg

Zad. 23. 1p

Drgania tłumione to .... Skreśl błędne stwierdzenie!!: a).drgania o różnym od zera dekremencie tłumienia ,

b) charakteryzujące się częstością. czasem zaniku i nieskończoną dobrocią, c) układ opisany pełnym równaniem różniczkowym drugiego rzędu, d) układ charakteryzujący się widmem częstotliwości o szerokości 1/τ, e) układ opisany takim samym równaniem jak układ RLC

Zad. 24. 1p

Drgania wymuszone to układ. Skreśl błędne stwierdzenie!!: a) drgający w takt wymuszenia , b) o ustalonej amplitudzie, c) częstości wymuszającej większej od rezonansowej, d) energii dostarczanej równej en traconej

Zad. 25. 1p

Wskaż "pasujące" Równania różniczkowe a) dla układu RC b) dla ukł. RL c) dla ukł LC d) RLC, e)Nie

Ld²i/dt² + Rdi/dt + i/C = 0 ......; d²R/dt² + C=0 ...e).. ; di/dt+1/RC =0 ..... ; di/i = - dt/RC ...... ;

Ldi/dt + Ri = 0 .... ; Ld²i/dt² +i/C = 0 ......; di²/dt²+1/RC =0 ..... di/i = - dt/tRC ......

Zad. 27. 1p

Fala płaska poruszającą się„w prawo" czyli w dodatnim kierunku osi Ox jest dana równaniem:

a) f(x,t)=X_ocos(ωt + kx) ; b) f(r,t)=A_ocos(ωt+kr), c) f(x,t)=A_ocos(ωt - kx) ; d) f(x,t)=A₀e^{-j ωt} (ωt + kx)

Zad. 28. 1p

"Faza”, prędkość i przyspieszenie wybranego punktu dla t=2sec.dla fali f(x,t)=A_ocos(ωt - kx) gdzie. ω=10²rd/s, k=10²m^-1, x=2m, A₀=3mm wynoszą odpowiednio: a) 2x10⁵rd. 3.4m/s i 9,81m/s² ;

b) 2x10⁵rd. 10⁵ m/s i 9,81m/s² ; c) 1.8x10⁵rd. 3.4m/s i 9,81m/s² ; d) 0rd, 3m/s, 300m/s²

Zad. 29. 1p Prędkość rozchodzenia się tej fali wynosi: a) 100m/s, b) 1m/s, c) 3x10⁸ d) 72km/h

Zad. 30. 1p

Podaj natężenie fali akustycznej jeżeli poziom natężenia wyrażony w skali logarytmicznej wynosi 100dB a natężenie progowe przyjmujemy 10^-12W/m². Jakie są zmiany ciśnienia jeżeli ciśnienie progowe wynosi 10^-5Pa

a) 10^-10W/m² i Δp = 10^-3Pa b) 10^-2W/m² i Δp = 1Pa, c) 10^-2W/m² i Δp = 10⁵Pa, a) 10W/m² i Δp=10^-1Pa

Zad. 31.

Tłumienie ściany wynosi 50 dB Jakie będzie tłumienie ściany dwa razy grubszej a) 100dB; b) 50
dB;

c) 200dB; d) 50W/m²

Zad. 32. 1p

Głośnik akustyczny emituje fale płaską o natężeniu 1W/m² . Jakie jest natężenie tej fali w decybelach i amplituda ciśnienia w pascalach w pobliży głośnika jeżeli natężenie progowe I_o =10^-12 W/m² a ciśnienie progowe p_o=10^-5Pa. a) 100dB; Δp =1Pa; b) 120dB; 10Pa, c) 60dB; 1Pa, d) 12dB; 5Pa,

Zad. 33. 1p

Równanie fali płaskiej jeżeli prędkość dźwięku wynosi 340m/sec a częstotliwość 1000herców ma postać.

a) f(x,t) = A₀cos(ωt -kr), b) f(x,t) = A₀cos(ωt + kr), c) f(x,t) = A₀cos(2π 10 ³ t - 18,3x), d) f(x,t) = A₀cos(2 10³ t - 18,3x) e) f(x,y,z,t) = A₀cos(2π 10 ³ t - 18,3r),

Zad. 34. 1p

"Głośnik" o mocy 100W emituje kulistą falę akustyczną kulistą. Podaj natężenie dźwięku w decybelach w odległości 5m od głośnika i w odległości dwa razy większej; a) L_dB5=50dB; L_dB10 = 25dB,

b) L_dB5=25dB; L_dB10 = 50dB, c) L_dB5=118dB; L_dB10 = 101,5dB, a) L_dB5=122dB; L_dB10 = 103dB

Zad. 35. 1p

O ile należy zmienić napięcie podawane na głośnik aby natężenie dźwięku wzrosło 10dB

Czy natężenie mierzone w decybelach zmaleje wtedy tyle samo w odległości 5m i 10m? .

a) U/U_o = 10; TAK, b) U/U_o = 10; NIE, c) U/U_o = 100; TAK, d) U/U_o = 100; NIE

Zad. 36. 1p

W układzie jak na rysunku poszczególne wartości prądów i napięć wynoszą:

a) I₁ = 1A b) I₁ = 2A c) Є₂ = 2V d) ) Є₁ = 1V

I₂ = 2A I₂ = 1 A Є₁ = 1V Є₃ = 1V

Є₁ = 1V Є₁ = 1V I₂ = 1 A I₁ = 1 A

Zad. 37. 1p

Woltomierzem o oporności wewnętrznej R_w = 10M i klasie 1.5 dokonano pomiaru napięcia U₁. Błąd wyniesie

a) 1.5% b) ok. 20% c) większy niż 30% d) mniej niż 10%

Zad. 38. 1p

Siatka dyfrakcyjna posiada 300 rys na milimetr. W jakich warunkach umożliwi ona obserwację dubletu sodowego

a) zawsze b) jeżeli promień będzie miał szerokość d
0.4cm c) tylko w drugim rzędzie d) to niemożliwe

Zad. 39. 1p

Jakie jest ciśnienie światła słonecznego o natężeniu 1350W/m²? wskaż odpowiedź poprawną!!

a) 1Pascal b) 45 10^-7 pascala c) 3 10^-8 hektopascala d) mniej niż 0. 000001 Pascala

Zad. 40. 1p

1⁰ Jaki jest pęd fotonów światła lasera He-Ne λ=632,8nm. 2⁰ Ile fotonów na sec wysyła taki laser o mocy 1mW. 3⁰ Z jaką siłą oddziałuje ten laser za pośrednictwem fotonów na powierzchnię zwierciadła.

a) p=h/6329nm; N = 10²³ ; 10^-8 N; , b) p= 10^-34 kg m/s; N = 10¹⁰ ; 10^-34 N; ,

c) p=1350 Pascali; N = 10²³ ; 10^-8 N; d) p=h/6329nm; N = 3 10¹⁷ ; 3 10^-8 N;

Zad. 41. 1p

Maksymalna ilość zliczeń licznika przy dwóch otwartych szczelinach wyniosła w punkcie P₁ N_1max= 2500 impulsów/sec a minimalna (w punkcie P₂) wyniosła N_2min= 900 imp/sec. Jakie są możliwe wskazania licznika w obu tych punktach przy otwartej szczelinie A (lub B)? a) N_A =400 ; N_B = 100

b) N_A =30 ; N_B = 20, c) N_A =20 ; N_B = 30, d) N_A =1600 ; N_B = 100,

Zad. 42. 1p

Amplituda funkcji falowej dla elektronu wynosi Ψ_o(r) = A_oexp(-r/r_o). 1⁰ Podaj gęstość prawdopodobieństwa "ρ(r)" znalezienia cząstki w odległości "r" od pocz. układu. 2^o Znajdź miejsce gdzie prawdopodobieństwo to jest największe a) ρ(r) = A₀² exp (r/a); r = a, b) ρ(r) = A_oexp(-r/r_o); r = r₀, c) ρ(r) = A_o² exp(-2r/r_o)4π r²dr; r = r₀

d) ρ(r) = ρ(r) = N² exp(-2r/r_o)4π r²dr; r = r₀

Zad. 43.

Dopasuj prawa do związanych z nimi wzorów

1⁰ Prawo Stefana; 2^o Prawo przsunięć Wiena 3^o Efekt Comptona 4^o Doświadczenie i wzór Bragga

a) Δλ = λ₁ - λ_o = λ_c (1 - cosθ ), (.... ) b) R_T= σ T⁴ (.... ) c) ν _max= const T (.... ) , d) nλ = 2d sinφ (.... )

Zad. 44. 1p

Hipoteza de Broglie'a a) została postawiona w 1924 r b) przyporządkowuje każdej cząstce falę c) określa długość fali w zależności od pędu cząstki d) pęd w zależności od długości fali, e) dotyczy tylko cząstek o masie spoczynkowej równej zero, e) dotyczy cząstek poruszających się po dowolnym torze. zakreśl złą odpowiedź!!

Zad. 45. 1p

Zasada nieoznaczoności Heisenberga nie może być opisane przez jeden z tych punktów a) Δp_x Δx ≥ h/4π.

b) Δp_x Δx ≥ h/2π. c) ΔE Δt ≥ h/4π. d) p_jq_j - q_jp_j = h/2π i , e) p_jq_j + q_jp_j
h/2π i

Zad. 46. 1p

Modele atomu 1 Thomsona, 2 Rutheforda, 3 Bohra, 4 Schrödingera kojarzą Ci się z a) teorią kwantową (.... ) b) pustą przestrzenią w której jest jądro i trochę elektronów (.....) c) elektronami krążącymi wokół jądra po torach kołowych (.....) d) rodzynkami w cieście (......) e) elektronami oscylującymi po liniach prostych (.....)

Zad. 47. 1p

Srebrna figurka tańczącej Marylki ma wysokość dziesięciu centymetrów i jest pozłacana. Na wykonamie figurki o wysokości 20 centymetrów potrzeba a) dwa razy więcej srebra i dwa razy więcej złota b) osiem razy więcej srebra i cztery razy więcej złota, c) cztery razy więcej srebra i cztery razy więcej złota d) cztery razy więcej srebra i dwa razy więcej złota.

Zad. 48. 2p

Rozpoznaj wartości poszczególnych stałych wpisz ich wymiar fizyczny i symbol

a) .... = 2.998 10⁸ [ ....]; b) .... = 6.672 10 ^-11 N m² / kg²; c) ..... =1.6 10^-19 [ ....] d) .... =9.81 [ .... ]

e) .... = 6.022 10²³ [ ......] f) ...... = 8,854 10^-12 F/m g) ..... = 4π 10^-7 H/m h) .....=9.11 10^-31 [.....]

---