22. Zasady projektowania i kształtowania zbrojenia w prostych elementach konstrukcyjnych (elementy płytowe i prętowe).

II.33. Płyty jednokierunkowo i krzyżowo zbrojone.

Płyty żelbetowe to płaskie elementy nośne obciążone w płaszczyźnie prostopadłej do swej powierzchni. Są stosowane w stropach budynków mieszkalnych i przemysłowych lub też występują jako części składowe zbiorników, ścian oporowych, fundamentów i schodów.

Ponadto stosunek rozpiętości l_eff płyty do wysokości użytecznej przekroju d nie powinien być większy niż:

40- w przypadku płyt wolno podpartych jednokierunkowo zbrojonych,

50 - w przypadku płyt zamocowanych i ciągłych jednokierunkowo oraz krzyżowo zbrojonych.

1. płyty jednokierunkowo zbrojone

Typowe schematy statyczne jednoprzęsłowych płyt jednokierunkowo zbrojonych przedstawia rys. 12.1.

Płyty ciągłe stosowane powszechnie w stropach płytowo - żebrowych i sztywno połączone na podporach z belkami, można traktować jako podparte przegubowo.

Obliczenia statyczne:

Obliczenia statyczne jednoprzęsłowych wolno podpartych lub wspornikowych należy przeprowadzać, zakładając sprężystą pracę ustroju. Płyty ciągłe można obliczać wg teorii sprężystości albo metodą plastycznego wyrównania momentów.

Jeżeli długości przęseł nie różną się między sobą o więcej niż 20 % to wartości momentów ekstremalnych w przęsłach i na podporach można określić na podstawie tablic Winklera. Należy zwrócić tu uwagę na odpowiednie ustawienie obciążeń zmiennych w celu uzyskania ekstremalnych wartości sił wewnętrznych.

Zasady obliczania i konstruowania zbrojenia.

Płyty jednokierunkowo zbrojone charakteryzuje nieskomplikowany układ zbrojenia głównego na zginanie. Zbrojenie to rozmieszcza się w kierunku efektywnej rozpiętości płyty l_eff , w strefach rozciągania jej przekrojów.

Dodatkowo w kierunku prostopadłym do l_eff układa się pręty rozdzielcze.

Mogą być one zbrojone prętami pojedynczymi lub siatkami z prętów zgrzewanych. W płytach monolitycznych średnica prętów powinna być nie mniejsza niż 4,5 mm, a siatek - niż 3 mm.

Maksymalny rozstaw prętów zbrojenia głównego w płytach jednokierunkowo zbrojonych o grubości h wynosi:

• przy h≤100 mm, s₁≤120 mm

• przy h>100 mm, s₁≤1,2 h oraz s₁≤250 mm

Do podpory należy doprowadzić bez odgięć nie mniej niż 1/3 dolnych prętów potrzebnych w przęśle i nie mniej niż 3 pręty na 1 m szerokości przekroju.

Jeżeli na podporze nie występują warunki zapewniające swobodę obrotu przekroju, należy zastosować odpowiednie zbrojenie górne.

Pręty rozdzielcze powinny mieć rozstaw nie większy niż 300 mm. Przejmują one naprężenia od skurczu , ułatwiają montaż i stabilizują układ zbrojenia głównego oraz przyczyniają się do rozłożenia ewentualnego obciążenia skupionego na większą powierzchnię płyty.

Układ zbrojenia głównego w przekrojach podłużnych wynika z przebiegu momentów zginających.

Typowe rozwiązania dla płyt jednoprzęsłowych przedstawia poniższy rysunek.

Przykładowe rozmieszczenie zbrojenia złożonego z ciągłych prostych oraz odgiętych prętów w płycie wieloprzęsłowej pokazuje rys. 12.6.

W przypadku otworów występujących w polu płyty, obrzeża otworów powinny być dodatkowo zbrojone.

Jeżeli wymiary otworu nie przekraczają 1/4 obliczeniowej rozpiętości płyty, zaś obliczeniowe obciążenie płyty ponad ciężar własny jest nie większe niż 10 kN/m², ,przekrój zbrojenia obrzeżnego powinien być nie mniejszy niż przekrój zbrojenia przypadającego na szerokość otworu. W przeciwnym wypadku należy zaprojektować wzmocnienie płyty w postaci wymianów. Szerokość wymianów, jako belek ukrytych nie może przekraczać 4 grubości płyty.

W płytach ze zbrojeniem głównym umieszczonym równolegle do podpory ( np. podciągu lub ściany) należy stosować dodatkowe zbrojenie górne, umieszczone prostopadle do tej podpory (rys. 12.7). Zbrojenie to ma przenosić naprężenia rozciągające, jakie powstają w wyniku zginania płyty prostopadle do kierunku jej pracy.

Nośność tego zbrojenia powinna być nie mniejsza niż 1/3 nośności zbrojenia głównego w płycie. Powinno też przenieść siłę o wartości 40 kN na każdy metr długości rozpatrywanej podpory.

Obliczone zbrojenie powinno być wpuszczone w płytę na szerokość nie mniejszą niż 1/4 jej rozpiętości po każdej stronie podpory. Jednocześnie pole zbrojenia głównego płyty w paśmie przylegającym do rozpatrywanej podpory może być zredukowane do połowy.

b) płyty krzyżowo (dwukierunkowo) zbrojone

Płyty spełniające warunek 0,5 ≤ l_y/l_x ≤ 2,0 , rozpatruje się jako zginane w dwóch płaszczyznach. Można je traktować jako ustroje jednopolowe, najczęściej jednak projektowane są jako wielopolowe. Typowe przykłady zastosowań to stropy płytowo-żebrowe, kasetonowe lub rusztowe.

Obliczenia statyczne:

Można je przeprowadzać wg teorii cienkich płyt sprężystych lub teorii nośności granicznej. Schematy statyczne jednopolowych płyt opartych na czterech krawędziach pokazano na rys. 12.8

Momenty zginające w obu kierunkach można obliczać za pomocą tablic, jednak coraz szersze zastosowanie mają tutaj programy komputerowe wykorzystujące MES.

Zbrojenie płyt prostokątnych pracujących dwukierunkowo.

Wg PN-99 w jednoprzęsłowych płytach podpartych na czterech krawędziach, wymiarowanych zgodnie z teorią sprężystości, zbrojenie przęsłowe na zginanie każdego z kierunków x i y należy układać w strefie środkowej o wymiarach 3/5 l_x i 3/5 l_y. W pasmach skrajnych, poza wyznaczoną wyżej strefą środkową, przekrój zbrojenia może być zmniejszony do połowy. Maksymalny rozstaw prętów zbrojenia głównego w płytach krzyżowo zbrojonych o grubości h wynosi s₁ ≤ 250 mm.

W narożach wolno podpartych należy umieszczać dwukierunkowe zbrojenie górne, równoległe do krawędzi, na szerokości równej 0,3 mniejszej rozpiętości (rys. 12.10). Przekrój tego zbrojenia na jednostkę szerokości płyty powinien wynosić w każdym kierunku co najmniej połowę przekroju większego zbrojenia znajdującego się w środku płyty. W narożach, w których zbiega się krawędź swobodnie podparta z krawędzią zamocowaną postanowienie to rozciąga się jedynie na zbrojenie naroża równoległe do krawędzi zamocowanej, natomiast przekrój zbrojenia prostopadłego do krawędzi zamocowanej wynika z obliczeń.

W narożach wolno podpartych należy również umieszczać dodatkowe zbrojenie dolne, układane prostopadle do dwusiecznej i rozmieszczone na szerokości równej 0,2 mniejszej rozpiętości płyty. Przekrój tego zbrojenia na

1 m szerokości przekroju powinien być co najmniej równy przekrojowi większego zbrojenia w środku płyty. Podczas projektowania zbrojenia na zginanie należy pamiętać, że w płytach krzyżowo zbrojonych zachodzi konieczność zróżnicowania wysokości użytecznej płyty w kierunkach x i y.

II.34. Żebra, podciągi i wsporniki.

a) żebra, podciągi

Zasadniczymi elementami układów płytowych i płytowo-żebrowych są: płyta, żebra czyli tzw. belki drugorzędne oraz podciągi zwane też belkami głównymi.

Rozplanowanie żeber i podciągów należy stropu monolitycznego należy tak przeprowadzić, aby przekroje płyty, żeber i podciągów były ekonomicznie uzasadnione.

Najbardziej racjonalne rozpiętości tych elementów są następujące:

• żebra: rozpiętość 5 do 7 m,

• podciągi: rozpiętość 5 do 8 m.

Belki żelbetowe wykonywane są jako monolityczne lub prefabrykowane. Kształty przekroju poprzecznego i podłużnego dostosowuje się do ich funkcji statycznej i do sposobu wykonania elementu. Najczęściej spotykane przekroje poprzeczne belek żelbetowych ukazuje rys. 12.12.

Wysokość podciągów przyjmuje się nie mniejszą niż 1/15 ich rozpiętości, a żeber 1/20 rozpiętości.

Szerokość belek o przekroju prostokątnym wynosi zwykle od 0,3 do 0,5 ich rozpiętości.

Obliczenia statyczne belek

Belki wieloprzęsłowe, sztywno połączone na podporach z innymi belkami lub słupami, można obliczać jako ustroje ciągłe podparte przegubowo. Siły wewnętrzne w belkach ciągłych o równej bądź zbliżonej rozpiętości przęseł można wyznaczać korzystając z tablic Winklera. Obecnie jednak najczęściej stosuje się programy komputerowe.

Zasady zbrojenia belek

W belkach wyróżnia się zbrojenie główne i pomocnicze. Zbrojenie główne to pręty podłużne zaprojektowane na zginanie oraz strzemiona lub pręty odgięte ze względu na ścinanie (i ewentualne skręcanie). Zbrojenie pomocnicze stanowią pręty montażowe oraz w niektórych przypadkach - przeciwskurczowe.

W belkach żelbetowych co najmniej 1/3 liczby prętów zbrojenia rozciąganego w przęśle, lecz nie mniej niż 2 pręty, należy doprowadzić do podpory bez odginania. W belkach żelbetowych i sprężonych w których dopuszcza się zarysowanie, jeżeli wysokość przekroju belki jest większa niż 700 mm, przy powierzchniach bocznych należy umieszczać podłużne pręty konstrukcyjne o średnicy nie mniejszej niż 8 mm w rozstawie nie większym niż 250 mm. Belki o wysokości przekroju większej niż 1000 mm, jak również belki zbrojone prętami o średnicy większej niż 25 mm powinny posiadać zbrojenie przypowierzchniowe.

Przykładowe zbrojenie belki jednoprzęsłowej (rys. 12.13)

W belkach prostokątnych nie połączonych z płytami należy stosować strzemiona zamknięte. W belkach o szerokości większej niż 350 mm zbrojonych w strefie rozciąganej więcej niż 3 prętami należy stosować strzemiona czteroramienne.

W strefie ścinania zbrojonej strzemionami i prętami odgiętymi co najmniej 50 % obliczeniowej siły poprzecznej powinny przenosić strzemiona.

Połączenie żebra z podciągiem

Ze względów konstrukcyjnych takie połączenie powinno być zabezpieczone dodatkowym zbrojeniem, nie uwzględnianym w obliczeniach podciągu. Liczba strzemion zależy tu od wartości siły poprzecznej w podciągu w miejscu połączenia z belką drugorzędną. Jeżeli obliczeniowa siła poprzeczna w miejscu połączenia nie przekracza wartości:

V_Sd=2f_ctd b d

to należy stosować co najmniej 4 strzemiona jak to pokazano na poniższym rysunku.

Jeżeli siła poprzeczna jest większa to należy obliczyć przekrój strzemion korzystając ze wzoru normowego.

Jeżeli zbrojenie rozciągane żebra znajduje się poniżej podciągu (żebro podwieszone do podciągu), reakcję podporową belki w całości przejmują strzemiona o polu ΣA_sw , obejmujące pręty dolnego zbrojenia belki.

Do ΣA_sw można wliczać przekrój odgiętego zbrojenia głównego belki, pod warunkiem spełnienia wymagań w zakresie zagięcia i zakotwienia prętów.

2. wsporniki długie

wsporniki to elementy konstrukcyjne utwierdzone jednym końcem drugim zaś niepodparte. Mogą być wykonane jako płyty, belki, wykusze, dachy wspornikowe. Wsporniki pracują na moment ujemny.

Przykład zbrojenia płyty balkonowej przedstawia rys. 10.28

Obliczenie wsporników sprowadza się do znalezienia momentu utwierdzenia i siły poprzecznej. Mury w których utwierdza się wsporniki należy obliczać na ściskanie wywołane obciążeniem wspornika. Należy także sprawdzić wspornik na stateczność. Moment utrzymujący powinien być 1,5 razy większy od momentu obracającego.

3. krótkie wsporniki

Zadaniem krótkich wsporników, które z reguly są zamocowane w słupach, jest przenoszenie reakcji belek (rygli, belek podsuwnicowych w ustrojach ramowych monolitycznych lub prefabrykowanych.

Średnica prętów zbrojenia głównego krótkiego wspornika nie powinna być większa niż 25 mm. zaleca się stosowanie pętli poziomych i ukośnych.

---